实验三.哈夫曼编码的贪心算法设计

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实验四 哈夫曼编码的贪心算法设计（4学时）

[实验目的]

１. 根据算法设计需要,掌握哈夫曼编码的二叉树结构表示方法;

２. 编程实现哈夫曼编译码器;

３. 掌握贪心算法的一般设计方法。

实验目的和要求

（1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法；

（2）掌握最优子结构性质的证明方法；

】

（3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用

（4）证明哈夫曼树满足最优子结构性质；

（5）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案；

（6）设计测试数据，写出程序文档。

实验内容 设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn }，它们出现的频率为 {

w 1, w 2, …, wn

}，应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。

核心源代码

~

#include <>

#include <>

#include <>

typedef struct

{

unsigned int weight; arent==0)

{

@

min=i;

break;

}

}

for(i=1; i<=n; i++)

{

if((*ht)[i].parent==0)

{

!

if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)

min=i;

}

}

*s1=min;

∑=j

i k k

a

for(i=1; i<=n; i++)

{

~

if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))

{

min=i;

break;

}

}

for(i=1; i<=n; i++)

{

%

if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))

{

if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)

min=i;

}

}

*s2=min;

}

-

eight=w[i];

(*ht)[i].LChild=0;

(*ht)[i].parent=0;

(*ht)[i].RChild=0;

}

for(i=n+1; i<=m; i++) eight=0;

(*ht)[i].LChild=0;

\

(*ht)[i].parent=0;

(*ht)[i].RChild=0;

}

printf("\n哈夫曼树为: \n");

for(i=n+1; i<=m; i++) arent=i;

(*ht)[s2].parent=i;

。

(*ht)[i].LChild=s1;

(*ht)[i].RChild=s2;

(*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;

printf("%d (%d, %d)\n",(*ht)[i].weight,(*ht)[s1].weight,(*ht)[s2].weight); }

printf("\n");

}

>

arent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent) Child==c) {

cd[--start]='1'; eight,hc[i]);

for(i=1; i<=n; i++)

w+=(*ht)[i].weight*a[i];

printf(" 带权路径为：%d\n",w);

>

}

void main()

{

HuffmanTree HT;

HuffmanCode HC;

int *w,i,n,wei;

—

printf("**哈夫曼编码**\n" );

printf("请输入结点个数：" );

scanf("%d",&n);

w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));

printf("\n输入这%d个元素的权值:\n",n);

for(i=1; i<=n; i++)

{

）

printf("%d: ",i);

fflush(stdin);

scanf("%d",&wei);

w[i]=wei;

}

CrtHuffmanTree(&HT,w,n);

CrtHuffmanCode(&HT,&HC,n);

}

实验结果

实验体会

哈夫曼编码算法：每次将集合中两个权值最小的二叉树合并成一棵新二叉树，n-1次合并后，成为最终的一棵哈夫曼树。这既是贪心法的思想：从某一个最初状态出发，根据当前的局部最优策略，以满足约束方程为条件，以使目标函数最快（或最慢）为原则，在候选集合中进行一系列的选择，以便尽快构成问题的可行解。

每次选择两个权值最小的二叉树时，规定了较小的为左子树。