实验报告4——SAS区间估计与假设检验

【小结】
本次实验为区间估计与假设检验，主要是首先用分布拟合图、QQ 图、分布检验等方法 判断总体分布是否为正态分布。然后利用 SAS 软件中的 INSIGHT 模块和“分析家”功能以 及编程的方法，均可以在不同的置信水平下求出总体参数的置信区间，在不同的检验（显著） 水平下对总体的参数和分布特性进行检验。
表 4-6 学生成绩
81 68 71 85 57 85 92 74 61 80 68 77 75 57 46 80 69 63 67 92 88 75 89 75 59 72 85 77 100 73 58 69 68 68 59 89 70 72 89 94 78 45 92 93 69 70 99 79 80 69 82 67 74 73 72 70 83 70 76 60
input data group$ @@;
cards;
31 j 34 j 29 j 32 j 35 j 38 j 34 j 30 j 29 j 32 j
31 j 26 j
26 y 24 y 28 y 29 y 30 y 29 y 32 y 26 y 31 y 29 y
32 y 28 y ;
run;
表 4-7 装配时间（单位：分钟）
甲法： 31
34
29
32
35
38
34
30
29
32
31
26
乙法： 26
24
28
29
30
29
32
26
31
29
32
28
设两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同( = 0.05)？ 生成数据集代码（甲组为 j，乙组为 y）： data zy4_3;
置信区间：
如图所示，随着置信水平的减小，置信下限增大，置信上限减小，也就是说整体置信区间长 度减小。
(2) 分别求 500 名学生成绩的方差的置信水平为 98%和 85%的置信区间。 方差的置信水平为 98%的置信区间：
方差的置信水平为 85%的置信区间：
【练习 4-3】装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率 更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取 12 件产品，记录 下各自的装配时间如表 4-7（lx4-3.xls）所示：
proc ttest h0 = 0 alpha = 0.05 data=zy4_3; var data; class group;
run;
代码运行结果除了给出变量 data 在 95%置信水平下的均值、标准差的置信区间外，还给出 对假设 H0：μ1 – μ2 = 0，H1：μ1 – μ2 0，所作的 t-检验的 p 值，如图所示。
(1) 分别求 500 名学生平均成绩的置信水平为 98%、90%和 85%的置信区间，并观察 置信水平与置信区间的关系。 生成学生成绩数据集代码：
data zy4_2; input cj@@; cards;
81 68 71 85 57 85 92 74 61 80 68 77 75 57 46 80 69 63 67 92 88 75 89 75 59 72 85 77 100 73 58 69 68 68 59 89 70 72 89 94 78 45 92 93 69 70 99 79 80 69 82 67 74 73 72 70 83 70 76 60 ; run; 学生成绩数据集：
结果分析：
从分布拟合图和 QQ 图可以看出样本数据与正态分布有一定的差距。正态分布检验结果汇总 在分布检验表中，其中列举了拟合正态分布的均值 74.6333（即样本均值）和标准差 11.9575 （即样本标准差），并提供了 Kolmogorov D 统计量的数值 0= α，所以不能拒绝原假设，认为变量的总体分布为正态分布。
行正态性检验
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
【练习 4-1】生成来自标准正态总体的 10000 个随机数： (1) 求总体的平均值和方差的置信水平为 90%的置信区间； 部分数据：
置信区间：
(2) 改变随机数的个数，观察并总结样本均值、样本方差的变化以及总体均值和方差的 置信区间的变化规律。（y= RAND('normal ', μ , σ ); /*直接产生正态分布 N(μ ,σ 2)的随机数据*/ 或者 y=M+sqrt(S)rannor(seed); /* 生成均值为 M, 方差为 S 的正态随机数 ，其中 SEED 可以为任意整数*/ ） 随机数个数为 20000：
结果显示当方差相等时，t 统计量的 p 值 < 0.05，拒绝原假设：μ1 – μ2 = 0，可以认为， 两种方法的装配时间有显著差异。 【练习 4-4】使用练习 4_2 的 60 名学生的考试成绩数据（lx4-2.xls），试用分布拟合图、QQ 图和分布检验三种方法说明其是否服从正态分布。
① 绘制分布拟合图 ② 绘制 QQ 图 ③ 正态性检验
随机数个数为 15000：
随机数个数为 10000：
随机数个数为 5000：
随机数个数为 1000：
由上图可得，随着所取的随机数个数的减少，整个置信区间越来越大。
【练习 4-2】从某大学总数为 500 名学生的“数学”课程的考试成绩中，随机地抽取 60 名学生的考试成绩如表 4-6（lx4-2.xls）所示：
【实验环境】（使用的软件） SAS 9.1
实验内容： 【实验方案设计】
一、用 INSIGHT 对总体参数进行区间估计与假设检验 二、用“分析家”对总体参数进行区间估计与假设检验 三、编程对总体参数进行区间估计与假设检验 四、在 INSIGHT 和“分析家”模块中研究分布并使用 UNIVARIATE 过程对总体分布进
实验报告
实验项目名称 所属课程名称 实验类型 实验日期
区间估计与假设检验
现代统计软件 验证性实验 2014-10-11
班级 学号 姓名 成绩
实验概述： 【实验目的及要求】
掌握使用 SAS 对总体参数进行区间估计与假设检验方法，掌握使用 SAS 对总体分布情况进
行判断以及正态性检验的方法。
【实验原理】 SAS 软件的操作方法及原理
指导教师评语及成绩： 评语：
成绩：
指导教师签名：
批阅日期：