数学竞赛训练题(3)
成都嘉祥外国语学校六年级衔接班2012—2013年度(上)数学竞赛训练题3含答案
成都嘉祥外国语学校六年级衔接班2012—2013年度（上）数学竞赛训练题3 （时间：90分钟，满分120分钟） 班级 姓名1. 计算：=++÷++)1793131021122()1715513841173( 。
2. 若3.5⨯[6.8—（1.6+÷0.9）]÷8.4=0.5，则 = 。
3. 一个自然数n ，它与2007的积的末四位数字是2008。
那么n 的最小值是 。
4. 二月份的某天是星期日。
这一天恰好有三批学生去看望李老师，这三批学生的人数都不相等，且没有单独1人去看望老师的。
这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数。
那么二月一日是星期 。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度与行后一半时间的速度之比是5：4。
那么行前一半路程和后一半路程的时间之比是 。
6. 有一个整数，用它分别去除157，234，324，得到的三个余数之和是100，这个整数是 。
7. 某学校现在有2300人，与去年相比，男生人数增加了25%，女生人数减少了25%，全校人数增加了15%，则现在全校有男生有 人。
8. 从下面每组数中各取一个数，将它们相乘，则所有这样的乘积的总和是 。
第一组：11，12，13，14； 第二组：15，16，17； 第三组：18，19。
9. 将九个数：41，21，1，2，4，8，16，32，64，填入方格中， 使得所有的行、列及对角线上各数的乘积都相等。
那么x= 。
10. 新华书店组织回一批套书，这种书有精装版和简装版两种，其中组织回的精装版数量是简装版数量的一半。
已知精装版的进价是每套115.5元，简装版的进价是每套80元，现在都按20%的利润售出，当简装版全部售出时，精装版还剩下31，此时共获利22250元。
新华书店组织回的精装版共 套。
11. 在平行四边形ABCD 中，E 、F 是BC 边上的三等分点，则BG ：GH ：HD= 。
12. 某城市沿环形路上依次排列有5所小学：1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，它们顺次有电脑15台，7台，11台，13台，14台，为了使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，怎样调配能使调出的电脑总台数最少，调出的电脑的最少总台数是 台。
七年级数学竞赛综合训练(3)及答案-
初一数学竞赛综合训练(3)1、 ax+b=0和mx+n=0关于未知数x 的同解方程，则有（ ）（A ）a 2+m 2>0. （B ）mb≥an.（C ）mb≤an. （D ）mb=an.2、不等式1254-x < 1的正整数解有（ ）个。
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53、第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。
（A ）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%4、十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A ）38 （B ）37 （C ）36 （D ）355、和方程x-3=3x+4不同解的方程是( )A 、7x-4=5x-11B 、0231=++x C 、(a 2+1)(x-3)=(3x+4)(a 2+1) D 、(7x-4)(x-1)=(5x-11)(x-1)6、甲、乙、丙三人参加1000赛跑，已知甲到终点时，乙离终点还差50米，而乙到终点时，丙离终点还差40米，那么甲到终点时，丙离终点还差 米。
7、甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
8、小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
9、父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
10、甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。
11、有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。
一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。
六年级数学竞赛模拟试题(三)-精确瞄准_第七届学用杯
第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛模拟试题（三）（六年级组）一．填空题。
（每题10分，共100分）1．计算：⑴2021×2021×（200820071200720061⨯+⨯）= 。
⑵20.07×39+200.7×4.1+40×10.035= 。
2．如图所示的竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,那么“运”字所代表的数字是 。
3．古印度梵文中的趣题：有一群蜜蜂，其中51落在杜鹃花上，31落在栀子花上，数目为这两者差数3倍的蜜蜂飞向一个树枝搭成的棚架，最后剩下1只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。
问共有 只蜜蜂。
4．北京奥组委从20XX 年4月15日起分三个阶段向境内公众销售第29届奥运会门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元。
某网点第一周内开幕式门票的销售情况统计如图所示，则此网点第一周售出的门票总计 元。
5．有形状、长短、质量完全一样的6种颜色的筷子各24根。
在黑暗中至少应摸出 根筷子，才能保证摸出8双筷子（每双筷子中的两根颜色相同）。
6．用分别写有数字的四张卡片□1，□2，□3，□4可以排出不同的四位数，如1234，1342，…共24个，其中能被22整除的四位数共有 个。
7．A 国与B 国各自都有自己的货币，两国之间的货币兑换非常有趣。
在A 国，A国的2元等于B 国的3元；在B 国，B 国的2元等于A 国的3元。
每次兑换货币的数量不限，但是每次兑换后要交手续费16元（任何一国货币均可）。
一位聪明的博士，他现在在A 国，身上只有160元A 国货币，他想往返于A ，B 两国之间，通过兑换货币，使自己的钱增加到千元以上（两国货币均可）。
那么，他至少要通过边境 次。
8．对于任意正整数m ，n ，规定nn m m m C n m ⨯⨯⨯⨯+--=321)1()1(，通过计算可知,3,1221211=+=C C C ,15,744342414332313=+++=++C C C C C C C 则8878382818C C C C C +++++ = 。
小学四年级数学竞赛题(三套)
小学四年级数学竞赛题（一）班级 姓名 得分一、填空1、在横线上埴上合适的数或单位我的体重为35 ；我的身高142 ； 我们教室的面积约为 平方米。
2、如图，一只蚂蚁从A 点沿阶梯爬到B 点，共要走 米。
3、在下面的数字中添上＋－×÷运算符号或()，使算式成立5 5 5 5=24 5 3 3 3=244、3个小朋友轮换在一张乒乓球桌上打乒乓球。
他们打了1小时，平均每个小朋友打了 分钟。
5、如图所示，有4个小方块，6个面上都按同样顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。
请你根据下面的图说出1的对面是 。
6、赵萍在做计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的7错写成1，这样得到的差是189，正确的差是 。
7、图书角共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。
请问：原来第一层有 本，第二层有 本，第三层有 本。
二、计算125×27×8 31 ×55+68×55+55 三、操作题1、如图，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线)2、下图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求，指出各人的座位：①小明和妹妹各坐在桌子的一端。
②妹妹坐在叔叔旁边。
③爷爷坐在叔叔和小明之间。
④爸爸坐在叔叔对面。
⑤妈妈坐在爸爸旁边。
四、问答题1、扬扬今年9岁，爸爸今年37岁，请问：再过多少年爸爸的年龄是扬扬的3倍？2、一架飞机往返相距1620千米的甲、乙两城，去时每小时行810千米，返回时每小时飞行540千米。
这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？3、龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米。
小学数学四年级竞赛试题3(附参考答案)
四年级数学竞赛试题
班级考号姓名总分
1.9.9＋19.8＋29.7＋39.6＋59.4＋69.3＋79.2＋89.1=_______
2.熊大和熊二分别从相距2021米的甲乙两地同时出发，相向而行，熊大到达乙地后立即返回，熊二到达甲地后也立即返回．在返回途中第二次迎面相遇，相遇点距乙地229米，那么第一次迎面相遇时距甲地_________米．
3.用1，2，3，4这四个数字可以组成24个无重复数字的四位数，把这24个四位数从小到大排列，排在中间的两个数的和是_________．
4.一周7天内下了5天雨，恰好连着下3天雨的情况共有________种．
5.若干个（多于1个）连续自然数之和为120，这些自然数中，最大的数最大是________．
6.如下图有两个梯形ABDE、ACDE．若五边形ABCDE面积为2621，三角形ADF面积为300，那么三角形EBC的面积是________．
7.将黑白小球按照下图的规律依次放置，当黑球第一次比白球多20个时，黑球放置了_______个．
8.李晓的爸爸今年________岁．
9.小魔仙有一根神奇的魔法棒，她在花园里向上挥动一下魔法棒，能让一朵盛开的花收起花瓣变成花骨朵；向下挥动一下魔法棒，能让盛开的花的数量变成原来的2倍．现在花园里盛开的花有3朵，小魔仙至少挥动________次魔法棒，就能使盛开的花变成21朵．
10.如图，每个小正方形的边长均为10km，图中有4个加油站．一辆小汽车从A地出发沿小正方形的边前往B地．若小汽车每走30km就需要加油一次，那么小汽车有_______条到达B地的最短路线．
附：参考答案。
高三数学竞赛试题 推荐
高中数学竞赛训练题三姓名：________________ （训练时间80分钟） 得分：___________________ 一． 填空题（每小题8分，共64分）1..a ,b 为实数，集合{,1},{,0},:b M P a f x x a==→表示把集合M 中的元素x 映射到集合P 中仍为x ，则a +b 的值等于____________________________；2. 若函数()f x 满足22()log ||||f x x x x =+则()f x 的解析式是____________________;3. 如图1，设P 为△ABC 内一点，且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为_____________________________;4.已知θ为锐角，且cos31cos 3θθ=，则sin 3sin θθ= ______;5.用6根等长的细铁棒焊接成一个正四面体形框架，铁棒的粗细和焊接误差不计设此框架能容纳得下的最大球的半径为1R ，能包容此框架的最小球的半径为2R ，则12R R 等于 __; 6.设()f x 是以2为周期的奇函数，且2()35f -=，若5sin 5α=则(4cos 2)f α的值 ________________;7.若a ，b ，c 成等差数列，则直线ax +by +c = 0被椭圆22128x y +=截得线段的中点的轨迹方程为 ;8.设)}8(log ,log ,2min{log ,1,122x y s y x y x =>>则S 的最大值为 _____________.二．解答题（共三题,第9题16分，第10题、第11题每题20分，满分共计56分） 9.(16分)设123(,)(,)(2,)P x a y Q x y r a y ++、、是函数()2xf x a =+的反函数图象上三个不同点，且满足1322y y y +=的实数x 有且只有一个，试求实数a 的取值范围.10.(20分)已知x 、y 、z 均为正数 (1)求证：111;x y z yz zx xy x y z++≥++ (2)若x y z xyz ++≥,求x y zu yz zx xy=++的最小值11.(20分)已知sin(2)3sin αββ+=,设tan ,tan x y αβ==,记()y f x = (1)求()f x 的表达式; (2)定义正数数列2*111{};,2()()2n n n n a a a a f a n N +==⋅∈。
六年级数学竞赛试题(三)及答案
六年级数学竞赛练习卷（三）1、找规律填数。
1，3，7，15，（ ），（ ）。
54，52，51，（ ），201，（ ），（ ）。
2、0.125×160×5000＝（ ）3、右图中有（ ）个长方形，（ ）个 三角形，（ ）个梯形。
4、选择恰当的数字，填入方框内，使等式成立。
1、2、3、4、5、6、7、8、9．□×（□×□＋□）×（□×□－1）＝20015、把一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种方法。
请画出4种不同的分法。
6、如果把一根木料锯成3段要用6分，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用（ ）分。
7、一列火车长300米。
这列火车通过一座大桥每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共用3分。
这座大桥全长（ ）米。
8、两数相除的商是24，余数2.如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是253.被除数是（ ），除数是（ ）。
9、一本书有500页， 编上页码1，2，3……，数字1在页码中共出现了（ ）次。
10、把一个棱长是10分米的正方体切成棱长是2.5分米的小正方体后，表面积增加了（）平方分米。
11、一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米，返回时因为逆水，每小时行20千米。
这艘轮船往返的平均速度是每小时（）千米。
12、在4.5千克水中加盐，配制成含盐10%的盐水。
如果要使盐水中含盐8%，那么，应该加水（）千克。
2。
13、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的5如果球下落第二次弹起的高度是5.6米，那么球是从（）米的高处落下。
14、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。
这个月的最后一天是星期（）。
15、一次智力测验有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分。
小丽答完了10道题，只得10分。
她答错了（）题。
16、一个长方体的表面积是148平方分米，长6分米，高5分米。
这个长方体的体积是（）立方分米。
九年级数学竞赛模拟试题(3)
k 7k 10九年级数学竞赛模拟试题（3）1、如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线（k ＞0）经过A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18，则k=（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）32、若实数a ，b 满足 12a-ab+b 2+2=0，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≤-2 B 、a ≥4 C 、a ≤-2或a ≥4 D 、-2≤a ≤43、如图，在四边形ABCD 中，∠B=135°，∠C=120°，AB=3BC=422-CD=42AD 边的长为（ ）A 、 26、6、 46、226+4、用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1min{22x x y -+=，则y 的图象为（ ）5、在一列数x 1，x 2，x 3，…中，已知x1=1，且当k ≥2时，1121444k k k k x x -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭（取整符号[a]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x 2011等于（ ）A 、1B 、2C 、3D 、47、有10条不同的直线n n b x k y +=（n = 1，2，3，…，10），其中369k k k ==，47100b b b ===，则这10条直线的交点个数最多有（ ）（A ）45个 （B ）40个 （C ）39个 （D ）31个xyA 1-1-1-1-11111111xy0BxyC xyD（第14题）N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 41 2 38、若2x =43234157x x x x --+-的值是（ ）(A) 227-7+9．在平行四边形ABCD 的边AB 和AD 上分别取点E 和F ，使13AE AB =，14AF AD =，连结EF 交对角线AC 于G ，则ACAG的值是 ． 10．已知2510m m --=，则22125m m m-+=___________.11. 如图，射线AM ，BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ，BN 于点F ，C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D ，若CD=CF ，则 AE:AD= ．12、在直角坐标系内有两个点）（），，（3,2B 11A --若M 为x 轴上一点且使MA MB -最大，则点M 的坐标为_________。
二年级小学生数学竞赛试题(三篇)
二年级小学生数学竞赛试题（三篇）二年级小学生数学竞赛试题篇一一、填空题。
（每空1分，共20分）１、找规律填数：（1）3、6、12、24、（）、（）（2）81、64、49、36、（）、（）2、（1）2米－30厘米＝（）厘米（2）35厘米＋65厘米＝（）厘米=（）米3、16＋16＋16＋8＝（）×（）。
4、□＋△=25□－○=14△＋◇=24△＋△=16算一算，□、△、○、◇各代表几？填在括号中。
△=（）○=（）◇=（）5、27是（）的3倍，6是2的（）倍，4的7倍是（）。
6、甲数比乙数少15，乙数是28，甲数是（）。
7、在（）里能填几？7×（）＜35 （）＜5×930＞5×（）二、判断（对的打√，错的打×，共10分）1、直角比钝角大，比锐角小。
（）2、2＋2＋2=2×2×2（）3、最小的两位数和的两位数相差90。
（）4、两个因数都是８，积是多少？列式应为2×８＝16。
（）5、两位数减两位数，差可能是两位数，也可能是一位数。
（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，共10分）１、叔叔正在排队买火车票，叔叔前面有14人，他后面有9人，叔叔这一队一共B、23C、222、从一个顶点起，可以画（）个角。
A、1B、2C、无数３、角的两条边越长，角（）。
A、越大B、越小C、大小不变４、4人参加乒乓球赛，每２人比一场，共需比（）场。
A、8B、5C、6B、2C、3四、计算题（26分）1、直接写得数。
（10分）8×9=54－8＝9×6=4×8＝40＋60＝37－20＝70－7＝56－34≈82－49≈69＋32≈２、列竖式计算。
（16分）34＋58＝80－36＝72＋18＝65－37＝五、列式计算。
（4分）1、一个加数是28，和是57，另一个加数是多少？2、被减数是86，减数是74，差是多少？六、解决问题（30分）１、一辆公交车原有乘客60人，到达一个停车点时，下车28人，上车16人，这时车上共有乘客多少人？２、妈妈买来一些梨和7个苹果，吃了5个梨后，剩下的梨3、妈妈买了一些桔子，爸爸吃了16个，妈妈比爸爸少吃了10个，正好吃完。
初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题
初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题一、选择题1、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )A 、7个B 、8个C 、9个D 、10个2、若自然数n 使得作竖式加法n +(n +1)+(n +2)时均不产生进位现象，便称n 为“连绵数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个A 、9B 、11C 、12D 、153、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A 、9B 、7C 、5D 、34、19932002+19952002的末位数字是( )A 、6B 、4C 、5D 、3二、填空题5、设有密码3•BIDFOR ＝4• FORBID ，其中每个字母表示一个十进制数字，则将这个密码破译成数字的形式是6、八位数141♣28♠3是99的倍数，则♣＝ ，♠＝ ．7、若bbb ab b a =⨯⨯，其中a 、b 都是1到9的数字，则a ＝ ,b ＝ ．8、在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有 个．9、在六位数25xy 52中y x ,皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数____51=xy ．10、4343的末位数字是 ．11、2 m +2000-2 m (m 是自然数)的末位数字是 ．12、要使等式*+*=1181成立，*处填入的适当的自然数是 ． 三、解答题13、有一个5位正奇数x ，将x 中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y ．若x 和y 满足等式y ＝2 (x +1)，求x ．14、有一个若干位的正整数，它的前两位数字相同，且它与它的反序数之和为10879，求原数．15、求出所有满足如下要求的两位数：分别乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的数字和不变．16、求12+22+32+42+…+1234567892的末位数．17、求符合下面算式的四位数abcdabcd⨯ 9Dcba18、设123a a a 是一个三位数，a 3>a 1，由123a a a 减去321a a a 得一个三位数123b b b ， 证明：123b b b +321b b b ＝1089．19、对于自然数n ，如果能找到自然数a 和b ，使得n ＝a +b +ab ,那么n 就称为“好数”．如3＝1+1+1⨯1，所以3是“好数”．在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？20、AOMEN 和MACAO 分别是澳门的汉语拼音和英文名字．如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9中不同的数字，相同字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？初一数学竞赛系列训练3答案1、∵1111111111⨯9999999999＝1111111111⨯(10000000000-1)＝11111111110000000000-1111111111＝11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个2、n +(n +1)+(n +2)＝3(n +1)，要使作竖式加法时各位均不产生进位现象，则自然数n 的各位数字都不超过3．若n 为一位数，则“连绵数”有1、2两个；若n 为二位数，则“连绵数”有10，11，12，20，21，22，30，31，32共9个；若n 为三位数，则“连绵数”只有100这一个．故不超过100的“连绵数”共有2+9+1＝12个．选C3、前27个数中，个位数字之和是2⨯27＝54，十位数字之和是2⨯26＝52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2＝7，选B4、19932002的末位数字和19932的末位数字相同，是919952002的末位数字和19952的末位数字相同，是5所以19932002+19952002的末位数字是4，选B5、设BID ＝x ， FOR ＝y ，则有3(1000x +y )＝4(1000y +x )，整理得 2996x ＝3997y 化简得：428x ＝571y ，由于x 、y 都是三位数，且428与571互质，故得x ＝571，y ＝428，所以密码破译成数字的形式是3•571428＝4•4285716、设♣＝x ，♠＝y 则由于141♣28♠3是99的倍数，所以141♣28♠3被9⨯11整除． 则1+4+1+x +2+8+y +3是9的倍数，(1+1+2+y )-(4+x +8+3)是11的倍数，即x +y +1是9的倍数，y -x 是11的倍数．因为 -9≤y -x ≤9，所以y -x ＝0，即y ＝x又1≤x +y +1＝2 x +1≤19，所以要使x +y +1是9的倍数，必须2 x +1＝ x +y +1＝9或18 但2 x +1是奇数，所以 2 x +1＝9，从而y ＝x ＝4，即♣＝4，♠＝47、∵111 111111=⨯⨯=⨯⨯∴⨯=ab a b ab b a b bbb 即，，于是，可将111分解成一个一位数与一个两位数的积，显然111＝3⨯37满足条件，且111只有这一种分解法，故a ＝3，b ＝78、按百位数字分类讨论：① 百位数字是8，9时不存在，个数0；② 百位数字是7，只有789，1个；③ 百位数字是6，只有679，678，689，共3个；④ 百位数字是5，有567，568，569，578，579，589，共6个；⑤ 百位数字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10个； ⑥ 百位数字是3时，共15个；⑦ 百位数字是2时，共21个；⑧ 百位数字是是1时，共28个．总计，共1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝80个．9、设,5225xy n =则,101025005223y x n ++-其中y x ,为8或9，因为250052，10， 210被11除的余数分别为0，－1，1，可设250052＝,1110,11231x k x k -=32132,1110k k k y k y +=为正整数，故可得,y x =所以所求四位数是1885或1995．10、4343＝4340⨯433＝(434)10⨯433，∵434的末位数字与34的末位数字相同，∴434的末位数字是1，从而(434)10的末位数字也是1；433的末位数字与33的末位数字相同，是7∴4343的末位数字是711、2 m +2000-2 m ＝2 m (2 2000-1)，∵2 2000的末位数字与24的末位数字相同为6，∴2 2000-1的末位数字是5，又2 m 是偶数，∴2 m (2 2000-1) 的末位数字是012、设n m 1181+=，因为m 、n 是自然数，所以nm 181 181>>，，则8<m ,8<n 可设m ＝8+a ，n ＝8+b 则b a +++=818181 ∴(8+a ) (8+b )＝8(8+b )+8(8+a )，化简得：ab ＝64把64分解成两个因数的积的形式，一个因数是a ，另一个因数是b① 64＝1⨯64，取a ＝1，b ＝64，则7219181+= ② 64＝2⨯32，取a ＝2，b ＝32，则40110181+= ③ 64＝4⨯16，取a ＝4，b ＝16，则24112181+= ④ 64＝8⨯8，取a ＝8，b ＝8，则16116181+= 共有四组解．13、首先x 的万位数字显然是2，则y 的万位数字是5，其次x 的千位数字必大于5，但百位数字乘2后至多进到1到千位，这样千位数字只能是9，依次类推得到x 的前四位数字是2，9，9，9．x 的个位数字只能是1，3，5，7，9，经验证是5．所以x 是2999514、首先确定原数是几位数．若原数是五位数，则它最小是⨯⨯⨯11，已超过10879，与已知条件不符；若原数是三位数，则它与它的反序数之和最大为999+999＝1998，还不到10879，也与已知条件不符．所以原数是四位数． 因为它的前两位数字相同，故可设原数是aabc ，其中a ≥1,c ≥1， 则它的反序数为cbaa ，由题意得：aabc +cbaa ＝10879，即(103a +102a +10b +c )+(103c +102b +10a +a )＝10879，∴1001(a +c )+110(a +b )＝ 10879， 比较上式两边的末位数，得 a +c ＝9，代入上式得 a +b ＝17由于a ＝17- b ≥17-9＝8，且c ≥1，所以a ＝8,代入可求得 c ＝1，b ＝9所以原数是889115、设这个数为x ，依题意，x 与9x 的数字和相同．而9x 的数字和能被9整除，所以x 的数字和也能被9整除，从而x 只可能是：18，27，36，45，54，63，72，81，90，99 经检验，其中只有18，45，90，99符合要求．16、因为123456789＝12345678⨯10+9 而连续10个自然数的平方和的末位数都是5． 所以12+22+32+42+…+1234567892＝02+12+22+32+42+…+1234567892的末位数是12345679⨯5的末位数．所以12+22+32+42+…+1234567892的末位数517、从两个数相乘的进位情况进行考虑．由于被乘数abcd 与乘积dcba 都是四位数，说明a ⨯9没有进位，∴a ＝1 又d ⨯9的个位数是a ＝1，∴d ＝9．这样算式就变为：1bc 9⨯ 99cb 1再考虑b ⨯9，由于b ⨯9没有进位，所以b ＝0或1若b ＝1，则c ＝9，但c ＝9时，十位c ⨯9要进位，这是不可能的，∴b ≠1 于是b ＝0，则c ＝8．故所求的四位数为108918、设： 123a a a -)321a a a123b b b由于a 3>a 1，所以可得：b 1＝(10+a 1)-a 3 ① b 2＝(10+a 2-1)-a 2＝9 ② b 3＝(a 3-1)-a 1 ③①+③得：b 1 +b 3＝9 ∴123b b b +321b b b ＝100(b 1 +b 3)+10 (b 2 +b 2)+( b 1 +b 3)＝100⨯9+20⨯9+9＝108919、对于“好数”n ，n +1＝ a +b +ab +1＝(a +1) (b +1)即n +1是合数．反过来n +1是合数，n 是“好数”在2到101中有26个质数 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101则有74个合数，即1到100中有74个“好数”20、可以利用竖式 A O M E N+ M A C A O？ ？ ？ ？ ？问题即确定和S ＝？？？？？的最大值最大值是99782，一方面有： 1 7 8 6 5+ 8 1 9 1 79 9 7 8 2另一方面，可以证明和S ≤99782，理由如下：首先，A+M 是一位数，为使S 最大，A+M 可能为9也可能为8．若A+M ＝8，则A ≤7，O+A ≤9+7＝16，而MEN+CAO<1000+1000＝2000所以和S ≤80000+16000+2000＝98000，所以A+M ＝9于是O+A 是一位数(不进位)，并且O+A ≠A+M ，所以为使S 最大，O+A 可能为8也可能为7，若O+A ＝7，则S ≤97000+2000＝99000，所以O+A ＝8M+C 应当尽可能大．但M 、C 不同，所以M+C ＝17或16．若M+C ＝16，因为O+A ＝8，所以A ≤7，S ≤99600+98+76<99780，所以M+C ＝17 由上式知M ＝8或9．又A+M ＝9，则M ＝8，从而A ＝1，C ＝9，O ＝7现在未出现的数字只有6，5，4，3，2．因此，EN 最大为65．所以S 最大时，AOMEN 和MACAO 分别是17865和81917，从而和可能的最大值是99782。
小学六年级数学竞赛计算专题试卷(含答案)3
小学六年级数学竞赛计算专题试卷（含答案)3 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．a◎b=a＋b，求9◎5的值。
2．定义新运算“★”，a★b=a－b，求45.2★38.9的值。
3．定义新运算“⊙ ”，m⊙n=m÷n×2.5。
求：① 60.4⊙0.4的值是多少？② 351⊙0.3的值是多少？4．设a、b表示两个数，a⊙b=a×b－a+b，已知a⊙7=37，求a的值。
5．设a、b表示两个数如果a≥b，规定：a◎b=3×a－2×b；如果a＜b，规定：a◎b=（a ＋b）×3。
求：①9◎6 ② 8◎8 ③2◎76．定义一种新运算“”，已知a b=5a＋10b，求37＋58的值。
7．对于任意两个自然数，定义一种新运算“*”，a*b=（a－b）÷2，求34*（52*48）值。
8．定义两种新运算“◇”和“*”，对于任意两个数x、y，规定x◇y=x＋5y，x*y=（x－y）×2 ，求5◇6＋3.5*2.5的值。
9．定义一种新运算“※”，规定A※B=4A＋3B－5，求：（1）6※9 （2）9※610．定义两种运算“”和“⊙”，对于任意两个整数a，b，a b=a＋b－1，a⊙b=a×b－1。
计算4⊙[（68）（35）]。
11．定义新运算“※”，若2※3=2＋3＋4，5※4=5＋6＋7＋8。
求2※（3※2）的值。
12．计算（44332－443.32）÷（88664－886.64）13．计算（1）98＋998＋9998＋99998＋999998（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.0003914．计算1＋3＋5＋7＋……＋65＋67（1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25 16．计算．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.917．计算1120×122112211221－1221×11201120112018．计算（1）1234×432143214321－4321×123412341234（2）2002×60066006－3003×4004400419．计算（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.220．计算．2＋4＋6＋8……＋198＋20021．计算1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.822．计算2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋423．计算．1 35＋235＋335＋……＋343524．计算．（1）362548361362548186+⨯⨯-（2）（89＋137＋611）÷（311＋57＋49）25．计算．（1）2006÷200620062007（2）9.1×4.8×412÷1.6÷320÷1.326．计算．1 12⨯＋123⨯＋134⨯……＋199100⨯27．计算．（1）238÷238238239（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3310÷1.128．计算．113－712＋920－1130＋1342－15562 13⨯＋235⨯＋257⨯＋……＋29799⨯＋299101⨯30．计算．1 12⨯＋123⨯＋134⨯＋145⨯＋156⨯＋167⨯31．计算。
七年级数学竞赛练习题(3)(含答案)-
七年级数学竞赛练习题（3）一、填空题：（每题4分）1、 对于a 、b 两数，我们定义一种新运算“*”，得到21a －95b ，即a*b=21a －95b. 若8*x=21－91，则x=___________.2、若（a-2）2与88|b - 1|2003 互为相反数，则a-b a+b =_________.3、|a|=6,|b|=7,并且ab<0,则a+ b=________.4、在线段A B 上，A 、 B 两点之间有2003个点，则共有________条线段.5、计算：12 + (13 +23 )+(14 +24 +34 )+(15 +25 +35 +45 )+……+ (12004 +……+20032004)=____________. 6、已知12 + 22 +32 +……+ n 2 = 16n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________. 7、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红……那么，第2003个彩灯是________色的.8、美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A 处到B 处时，一共走了_____________米.9、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手. 10、三位同学去买橡皮、铅笔和尺子，第一位同学买了3块橡皮、7支铅笔和1把尺子，共花了3.15元；第二位同学买了4块橡皮、10支铅笔和1把尺子，共花了4.20元；第三位同学买了1块橡皮、1支铅笔和1把尺子，花了_______元.二、选择题（每题4分）1、A 、B 、C 三家超市在同一条南北大街上，A 超市在B 超市的南边40米处，C 超市在B 超市的北边100米处. 小明从B 超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了- 60米，此时它的位置在（ ） (A)B 超市; (B) C 超市北边10米 ; (C) A 超市北边30米; （D ）B 超市北边10米.2、a,b,c 是三个整数，则在 a+b 2 、b+c 2 、c+a 2中整数的个数为（ ） （A ）有且只有1个; (B) 有且只有2个; (C) 有且只有3个; (D)至少有1个.3、若A 、B 、C 三个数互不相等，则在A-B B-C 、B-C C-A 、C-A A-B中，正数的个数一定有（ ） （A ） 0个； (B) 1个； (C) 2个； （D ）3个.4、若|a|+a=0, |ab|=ab,|c|-c=0, 则化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|，得（ ）（A ）2c-b; (B) 2c-2a; (C)-b; (D)b.5、若a 、b 、c 、d 四个数满足1a-2000 = 1b+2001 = 1c-2002 = 1d+2003，则a 、b 、c 、d 四个数的大小关系为（ ）（A ）a>c>b>d ； (B)b>d>a>c ； (C)c>a>b>d ； （D ）d>b>a>c.6、方程px + q = 99的解为x = 1，p 、q 均为质数，则pq 的值为（ ）（A）194; (B) 197; (C)199; (D)201.7、某种商品的市场零售价，去年比前年上涨了25%. 有关部门通过宏观调控，稳定了涨幅，使得今年比前年值上涨了15%，则今年比去年的市场零售价降低了（）（A）8%；（B）10%；（C）11%；（D）12%.8、有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分给甲、乙、丙三个人. 已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球. 则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（）（A）A, 黄; (B) B，蓝; (C)C，红; (D)C，黄.9、李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝完. 这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（）（A）5瓶；（B）6瓶；（C）7瓶；（D）8瓶10、某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）（A）星期一；（B）星期三；（C）星期五；（D）星期日.三、解答题：（每题10分）1、过年时，小刚领来家做客的表弟到文具店购物，他用自己50元的“压岁钱”个表弟买了圆珠笔、铅笔和方格本三种文具共100件. 已知一支圆珠笔5元，一支铅笔0.1元，一个方格本1元，那么，这100件文具中，三种文具各多少？2、一个数的首位数字是1，若把它的首位数字放到末位，所得的四位数比原数的4倍多_______，求原来的四位数.（1）在“________”上能填写的符合题意的正整数有多少个？（2）当“________”上填什么数时，原四位数取最大值和最小值；并求出原四位数的最大值和最小值.参考答案一、填空题：1、238/95；2、1/3；3、±1；4、2009010；5、1003503；6、171700；7、红；8、118；9、190；10、1.05.二、选择题：1、 C ；2、D ；3、B ；4、D ；5、C ；6、A ；7、A ；8、A ；9、C ；10、B ；三、解答题：1、设买圆珠笔x 支、铅笔y 支、方格本z 个，则⎩⎨⎧x+y+z=100 ①5x+0.1y+z=50 ②， ②×10 - ①，得49x+9z=400, 所以z = 400 - 49x 9. 取正整数解，得⎩⎨⎧x=1z=39. 把x=1, z =39代入①，得 y=60.2、（1）设原数的后三位为x ，“______”上所填的数为m, 则 4(1000+x)+m=10x+1.所以， m=6x – 3999.x 的最大值为999，此时m=1995；因为m 为正整数，所以6x-3999>0, 则x>666.5.因此， x 的最小值为667，此时m=3.总之，相应的m 所取的正整数有1995-667+1=1329（个）.（2）由（1）易得，当m=1995，原数的最大值为1999；当m=3时，原数最小值为1667.3、有必胜策略，先取者必胜.假设甲先取，由于54÷（4+1），商10余4，所以甲先取走4张，乙再取走n(1≤n ≤4)张，接着甲取走（5-n ）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩5张，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1 ～4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌.4、（1）设第一、二、三包分别取x 千克、y 千克、z 千克，则⎩⎨⎧x+y+z=1 ①90%y+30%z=1×45% ②由②得，6y+2z =3 ③.①×2 - ③，得 2x-4y = - 1， 于是y = 2x + 14. （2）由题意知，必用第二包.如果不用第一包，即当x=0时，y 有最小值为y = 2×0+ 14 = 14； 如果不用第三包，即当z=0时，y 有最大值，此时，90%y+30%×0=1×45%，解得y = 12. 所以，14 ≤ y ≤12.。
五年级上册数学竞赛试题：奥数经典例题三｜人教新课标(含解析)
例1：甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求:甲、乙二人的速度各是多少?解答：甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)(乙速:2×9÷6=3(米/秒)甲速:3+2=5(米/秒)。
答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒。
解析：如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)。
如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求。
例2：把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米）答；铸成的钢材长度是192分米。
解析：钢材从正方体变成长方体，体积保持不变。
正方体的体积是1728立方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。
又知道长方体的截面积，则可求出长度。
例3：3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
每头牛、每只羊每天各吃草多少千克?解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克)(77-8×4)÷3=45÷3=15(千克)答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。
我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。
把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。
初中奥林匹克数学竞赛训练题(7套)
数学奥林匹克初中训练题第 一 试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.已知33333a b c abc a b c++-=++,则22()()()()a b b c a b b c -+-+--的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)a b Δ(,)(,).c d ac bd ad bc =++如果对任意实数,a b 都有(,)a b Δ(,)(,),x y a b =则(,)x y 为:(A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0)- (D)(0,1)-( )3.在ΔABC 中,211a b c=+,则∠A: (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;②2;a =③若点(,)P a b 在第三象限,则点1(,1)P a b --+在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是:(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个( )5.设P 为等腰Rt ΔABC 斜边AB 上或其延长线上一点,22S AP BP =+,那么:(A)22S CP (B)22S CP = (C)22S CP (D)不确定( )6.满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有:(A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过分钟,货车追上了客车.2.若多项式2228171642070P a ab b a b =-+--+,那么P 的最小值是 .3.如图1, ∠AOB=30O , ∠AOB 内有一定点P ,且OP=10.在OA 上有一点Q,OB 上有一点R.若ΔPQR 周长最小,则最小周长是 .4.已知二次函数2(1)y ax a =≥的图象上两点A,B 的横坐标分别为1,2-,O 是坐标原点,如果ΔAOB 是直角三角形,则ΔAOB 的周长为 .第 二 试一.(20分)已知实数,,a b c 满足不等式,a b c b c a ≥+≥+,c a b ≥+,求a b c ++的值.二.(25分)如图2,点D 在ΔABC 的边B 小 C 上,且与B,C 不重合,过点D 作AC 的平行线DE 交AB 于E,作AB 的平行线DF 交AC 于点F.又知BC=5.(1) 设ΔABC 的面积为S.若四边形AEFD 的面积为25S .求BD 长.(2) 若,AC =且DF 经过ΔABC 的重心G,求E,F 两点的距离.三.(25分)已知定理:”若三个大于3的质数,,a b c 满足关系式25a b c +=,则a b c ++是整数n 的倍数.”试问:上述定理中整数n 的最大可能值是多少?并证明你的结论。
五、六年级数学竞赛题五套及答案【三】
五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（三）1. （1）如果a b ∆表示（a －2）×b ，例如343244∆=-⨯=()，那么，当a ∆530=时，求a 的值。
（2）a 、b 、c 是1～9中的不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a ＋b ＋c ）的多少倍？2. （1）大、小两个长方形对应边的距离是5厘米，如图，两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米，求：大长方形的周长。
5（2）口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个，要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子。
3. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成4段，每段仍是圆柱体，表面积比原来增加了24平方厘米，求，这根铁棒的体积多少立方分米。
4. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？5. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。
杨静的手表是快还是慢？一昼夜差多少秒？6. 将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？7. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后，就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。
求：山脚到山顶的距离。
8. 有三块草地，面积分别为4亩、8亩和10亩，草地上的草一样厚，而且生长的一样快，若第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。
问：第三块草地可供50头牛吃几周？9. 某工厂生产一种圆盘形玩具。
在圆盘正面的圆周上均匀分布安装10个小球，其中3个为红球，7个为白球，如图所示，若两个圆盘都正面朝上，可以圆心对圆心，红球对红球，白球对白球叠放在一起，就算同一种规格。
问：这类玩具一共可以有多少种不同的规格？10. 已知：1×2×3×4×……×1998＝21n a × 其中：21n表示有n 个21连乘，a 是自然数，求n 的最大值。
五年级数学全能竞赛试题(3)
五年级数学全能竞赛试题（3）1、口袋里有三种颜色的袜子和10只，问：（1）至少取几只才能保证三种颜色的袜子都取到？（2）至少取几只才能保证有颜色不同的两双袜子？（3）至少取几只才能保证有颜色相同的两双袜子？2、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的手套各20只，问：最少要拿出多少只手套才能保证其中至少有两双颜色不同的手套？3、有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，混合在一个盒子里。
一次摸出8个小球,其中至少有几个小球的颜色是相同的？4、口袋中有8个黑球、7个黄球、10个白球，然后闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出多少个球，才能保证取出的球中有黑球？5、一张圆桌有12个座位，部分座位已有人就坐，当某人就坐时，发现无论他坐在哪个座位，都将与已经就坐的人相邻，问：在某人来之前已就座的最少有几人？6、口袋里有同样大小和和同样质地的红黄蓝三种颜色的小球个共20个,其中红球5个，黄球7个，蓝球8个。
问：一次最少摸出几个球,才能保证至少有6个小球颜色相同?7、在15个小朋友中，至少有几个小朋友是在同一个月出生的？8、在任意的13个人之中，至少有几个人的属相相同？9、幼儿园小班有20位小朋友，老师至少拿多少个玩具随意分给大家，才能保证至少有一个小朋友分得两个玩具？10、有五种颜色的小球若干个，从中至少取多少个才能保证有3个小球的颜色相同？11、夏令营组织200名学生活动，其中有参观名校，海上冲浪，爬山三个项目，规定每人必须参加一种或两种，那么至少几名学员参加的活动项目完全相同？12、六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。
问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？13、一个口袋中有50个编号的相同的小球,其中标号为1 2 3 4 5的各有是10个。
问：一次最少要取出多少个小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球？14、某公司的圆桌会议室有15个座位，一天小王接到通知去开会，他来到会议室后，发现自己坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。
初中数学竞赛《排列与组合问题》练习题及答案 (3)
初中数学竞赛《排列与组合问题》练习题
1．如图，数一数，图中共有多少个（包含大小不同的）正方形？答案55．
【分析】首先数出单独1个小方格构成的正方形有25个，再数出由4个小方格构成的正方形有16个，再数出由9个小方格构成的正方形有9个，再数出由16个小方格构成的正方形有4个，最后数出由25个小方格构成的正方形有1个，因此问题即可解决．【解答】解：由1个小方格构成的正方形有25个，
由4个小方格构成的正方形有16个，
由9个小方格构成的正方形有9个，
由16个小方格构成的正方形有4个，
由25个小方格构成的正方形有1个，
因此图中共有25+16+9+4+1＝55个正方形．
故答案为：55．
【点评】此题考查了排列与组合问题，主要利用正方性的性质，边长相等，按一定的规律数出即可．。
小学数学竞赛题三套
小学数学竞赛题三套一、计算：（写出主要的过程）每小题8分，共16分。
1. 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-22. 1001×1001-1001二、填空：（1-10小题每小题8分，11-14小题每小题11分）1. 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是（）和（）。
2. 已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。
3. 2、4、6、8、10，这些数都是双数，比101小的所有的双数的和是（）。
4. 在一条长360米的公路两旁种树，每隔5米种一棵，两头都要种，一共要种（）棵树。
5. 小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到小亮还给的钱是180元。
这种笔每支（）元。
6. 56个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。
每个杏子重（）克，每个荔枝重（）克。
7. 两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。
那么一支钢笔是（）元。
8. 甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。
9. 两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐的4倍，则每筐原有水果（）千克。
10. 把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可装5只，这样恰好装完。
已知两种盒子的总数大于10，那么大盒子有（）个，小盒子有（）个。
11. 小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到（）条鱼。
12. 甲、乙、丙、丁四人加工零件。
已知丁比丙加工的多，甲、乙二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多，丙、丁二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多，则这四人按加工零件数从最多到最少的顺序为（）。
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数学竞赛训练题（3）
61、计算：5/18×11/5+1/6/11/2-21/12÷12/3÷17/8.
63、算式1+1/2+1/3+1/6+1/11的计算结果，小数点后第2008位是数字几？
64、计算：1/2+1/4+…+1/100/3/2+3/4+…+3/100.
65、有A，B，C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进6球，失7球；C：有一场踢平，进4球，失10球．将已知条件填入下面这样的表格．请问4个选项中哪一个是正确的？
66、计算：4.3×33/5-3.6+6.7÷5/18.
67、计算：7/8-1/4/3/5×1/20+53/5×1/80÷21/2.
68、算式1+1/3+1/6+1/9+1/12+1/15+1/18 的计算结果，小数点后第2018位是数字几？
69、计算：1950+1/2000/2000+1/1950-21/2×3/5/2.5
70、有A，B，C三支足球队，每两队比赛一场，已知的比赛结果已被填入这样一个表格：请问①和②处该填入什么数字？①____②____
71、计算：4.3×31/5-3.2+1.7÷5/16.
72、计算：11/5-1/10/3/5×1/10+13/5×1/80÷21/2.
73、算式1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10 的计算结果，小数点后第2008位是数字几？
74、计算：1950+1/2002/2002+1/1950-21/2×3/5/3.5
75、计算：5.6×1.8-9/5×2+12/5÷5/9.
76、计算：7/5-1/2/1/5×1/10+44/5×1/80÷21/2.
77、算式1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 的计算结果，小数点后第20019位是数字几？
78、计算：1950+1/2002/2002+1/1950-21/2×1/5/3.5
80、计算：(3.85÷5/18+12.3×14/5)÷31/4.
81、算式1+1/2+1/6的计算结果，小数点后第2018位是数字几？
82、算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004 计算结果的小数点后第2004位数字是多少？
83、计算：6692/3+502.25/132/3+10.25÷(2011×0.1/2009×0.2-1/2009).
84、算式1+1/2+1/7的计算结果，小数点后第2008位是数字几？
85、算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2002 计算结果的小数点后第2002位数字是多少？
86、计算：553+399.75/132/3+10.25÷(2011×0.1/2009×0.2-1/2009).
87、算式1+1/4+1/13的计算结果，小数点后第2008位是数字几？
88、计算：1/3+1/4+1/5+1/6/2/3+1/2+2/5+1/3.
89、计算：195/9+39/10-5.22/195/9-627/50+5.22÷(1993×0.4/1995×0.5+1.6/1995).
90、计算：1/3+1/5+…+1/21/2/3+2/5+…+2/21.。