数学文化与人类文明

精于测量，三 边表示三角形 面积公式的创 始人，著有 《实用几何》 《测量》
《大汇编》作 者，三角学的 奠基人
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
4.中国数学 中国数学 体系 时间 形成 秦汉——唐 《周髀算经》赵爽注 发展 宋元时期 《梦溪笔谈》沈括 《数书九章》秦九韶 《详解九章算术》 《日用算法》杨辉 《乘除通变本末》 《测圆海镜》李冶 《算学启蒙》朱世杰 延续 元代朱世杰后——清 中期 《算法统宗》程大位 《同文算指》李之藻 和利玛窦合著 《梅氏历算》梅文鼎 《则古昔斋算经》李 善兰
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
2.古Biblioteka Baidu及的数学——几何的故乡
数学成就 ①天文观测和立法计算； ②会用复杂的方法解决加减乘除运算、分数运算； ③会解简单的二次方程； ④知道矩形、三角形和梯形面积的计算法，给出了直棱柱体积的计算公式.
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
（二）数学文化在 人类思想解放的历 史过程中发挥了独 特的功能
四、数学文化与数学教育的思考
（一）学习数学文化能提高对数学的认识
数学是有用的 学数学能提高能力 数学是自然的
数学是清楚的
四、数学文化与数学教育的思考
（二）把数学文化融入数学教学
敬请大家批评指正！
谢谢！
人类语言创造的高级形式
理性的探索
具有稳定性与连续性 高度渗透性与无限发展的可能性
一、数学文化与人类文明
：
人类脱离野蛮状态的所有社会行为和自然行为构成的集合.
原始文明
农业文明
工业文明
后工业文明
数学文化是整个人类文化或人类文明的一个重要组成部分，
已成为人类文明发展与进步的重要指标，其理性的探索精神和 追求真善美的勇气是人类文明进步之本。
二、数学在人类文明中扮演的角色
（一）原始文明的内心呼唤——数与形初步
通过结绳、石粒、贝壳、刻骨等方式计数，并进行简单数的计算
通过捕猎、生活等工具已经对形有了概念
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
1.古巴比伦的数学——代数的源头
数学成就 ①开始有明确的符号表示数和分数，会做加减乘除四则运算； ②会解特定的二次方程、三次方程、四次方程、线性方程组、指数方程； ③开始使用60进制; ④只给出一些简单面积和几何体的经验公式.
近代数学 发展
时间：18世纪
微积分的创立和发展
纯粹数学与应用数学确立
近代数学 成熟
时间：19世纪
数学成果丰茂成林
重大突破
罗巴切夫斯基-非欧诞生 阿贝尔 伽罗瓦-抽象代数 柯西-分析基础 施泰纳-射影几何 高斯-数论 傅里叶-级数 康托儿-集合论（未完待续）
二、数学在人类文明中扮演的角色
（四）后工业文明腾飞的翅膀——现代数学
①鲜明的社会性 ②形数结合，以算为主 ③少有证明
二、数学在人类文明中扮演的角色
（三）工业文明助推器——近代数学
近代数学 萌芽
时间：16-17世纪
解析几何的产生
开启变量数学
韦达 符号学之父 费马 业余数学之王 笛卡尔 解析几何之父 创立：牛顿、莱布尼茨 发展：克莱罗 拉格朗日 伯努利兄弟 拉普拉斯 蒙日 欧拉
（1）集合论悖论与数学基础研究
（2）纯数学的发展 ①拓扑学②泛函分析③抽象代数学
（3）应用数学的发展
（4）20世纪60年代后的数学 ①非标准分析②模糊数学③突变理论④计算机与数学
三、数学文化在人类文明发展的作用
（一）数学文化 属于意识形态的 范畴，帮助人们 培养数学情怀和 素养 （三）数学文化 对人类文明的发 展做出了卓越的 贡献
人物及著 作
《九章算术》 《海岛算经》刘徽 《辍术》祖冲之 《缉古算经》王孝通
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
九章算术内容
第1章 方田 第2章 粟米 第3章 衰分 第4章 少广 第5章 商功
第6章 均输 第7章 盈不足 第8章 方程 第9章 勾股
中国传统数学的特色：
柏拉图学派
柏拉图
认识到数学理论的真理性，坚持准确定义数 学概念，强调清晰阐述逻辑证明，系统地运 用分析方法和推理方法。
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
欧几里得
阿波罗尼奥斯
阿基米德
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
海伦
托勒密
丢番图 著名的数学家， 著有《算术》 十三卷，其内 容涉及代数学， 对不定方程有 很多成果，不 定方程的鼻祖。
3.古希腊的数学
二、数学在人类文明中扮演的角色
（二）农业文明孪生姐妹——常量数学
学派 爱奥尼亚学派 代表人物 泰勒斯 数学研究成果及成就 古希腊第一个几何学家，确立并证明了第一 个几何定理，引入命题证明思想。
最早把数的概念突出地位，三角形内角和等 于两个直角，研究了黄金分割，发现了正五 毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯 角形和相似多边形的做法，证明了正多面体 只有五种。 智者学派 埃利亚学派 原子论学派 提出尺规作图三大难题 芝诺悖论 提出圆锥体、棱锥体、球体等体积的计算方 德谟克利特 法 安提丰 芝诺
报告人：xxx 部 门：xxxx
目录
数学文化与人类文明 数学在人类文明中扮演的角色 数学文化对人类文明发展的作用
数学文化与数学教育的思考
一、数学文化与人类文明
传播人类思想重要方式之一
主要包括:数学思 想、数学精神、数 学方法、数学观点、 数学之美、数学教 育、数学语言等及 其形成和发展，以 及数学科学与人文 科学的交叉融合、 数学科学与各种文 化的相互关系。