MS电荷密度图
第五章 MIS结
理想 M I S 结构在正偏和负偏时，半导体表面可有三种情形： 积累 P型 耗尽 反型
能带向下弯曲增加 能带向下弯曲 能带向上弯曲， 多数载流子耗尽 本征能级与费米能级 价带顶接近费米能级 在表面相交， 多数载流子在表面处积累 表面处的少数载流子 多于多数载流子 理想MIS二极管在V≠ 0时的三种能带图。 (6)
2ε i C = [1 + V ]−1 / 2 Ci qN Aε S d 2
2
(20)
QS = −(2qN Aε sψ s )1/ 2
dQS ε s CD = − = dψ s W
5）V> ψB , 反型区
(1) (2) (3) (4) (5)
ψS= ψB:弱反型开 始。 ψS=2 ψB:强反型开 始。 由于电容增加依赖 于电子(少子）密度 对外加交流信号的 跟随能力，不同的 频率下，将有不同 的表现： • 低频下, 总电容减少到 一个极小值再增加 • 高频下电容不增加。
(1)
(2) (3) (4) (5)
4）V>0，耗尽开始， 耗尽区的表面势范 围：ψS=0 ~ψB 随着外加偏压的增 加，耗尽区宽度增 加，半导体电容减 小。总电容减小。 半导体表面耗尽 时，耗尽区的电离 受主为:QS =-qNAW
qN AW 2 M I S系统的电容 - 电压曲线 表面势：ψ s = 2ε s
空间电荷 半导体体内，电子和空穴密度与ψ的关系：
n p = n po exp(qψ / kT ) = n po exp(βψ ) p p = p po exp(− qψ / kT ) = p po exp(− βψ )
P型半导体体内电 子,空穴平衡密度 半导体表面，电子和空穴密度与ψs的关系：
β = q / kT
MS计算能带图分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma 选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS 结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
这些是我看书的体会，不一定准确，大家多多批评啊！摘要：本文总结了对于第一原理计算工作的结果分析的三个重要方面，以及各自的若干要点用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
MS电荷密度和差分密度用Origin作图
MS电荷密度和差分密度用Origin作图将电荷密度在MS中显示出来后，save为文件，然后将隐藏文件和扩展名都能显示，在结果文件夹中找到*.charg_frm 文件，格式改为*.txt1从origin中导入这个文件，得到4列数据,分别为a, b, c,和charge.一般的排序是先将a=1,对应的b,c不同，然后才是a=2的，以此类推.如果你想做（100）面，将b, c, charge列分别设为x, y, z轴，那么就只选中a=1对应的所有的b, c, charge数据，然后直接可以做出（100）面得电荷密度等高线图，通过调节，可以得到很好的图片。
2如果想得到（010）面的，将原来的数据的b列推至首列，然后选中首列，右键单击选择sort worksheet，这样就会对b列的数据按从小到大的顺序排列，而与之对应的a，c，charge 随之改变。
3按同样的方法可得到（010）面得电荷密度。
2、差分电荷密度MS中只能给出显示，存为文件后却无法打开。
昨天在一个会上问M C Payne这个问题，他解释说不是他的错，是公司的问题。
（具一个牛人说，可用命令行运行后，可得到数据文件。
还没试）。
如果就现在的差分密度图片如何在Origin中做出来呢？你需要做的也很简单。
将MS的差分密度图片显示后，隐藏其它（包括原子），存为.bmp文件。
然后在origin中新建一个空matrix表格。
从File的import中选择image，按照默认方式导入刚才的.bmp文件。
然后选择你需要的区域，点击右键形成新的Matrix表（其实现实的还是图片）。
再到view中的view mode选择数据，你会得到一个很奇怪的matrix表，别管他，直接对这个matrix做con tour图，你会得到差分密度图了，要想获得好的效果，需要很仔细地调节。
具体办法，实在太难写出来，等以后再说吧。
上面一张是根据下面MS给出的差分密度map用Origin做出来的。
电流密度和电导率的关系
电导率和电荷密度的关系：电导率的物理意义是表示物质导电的性能。
电导率越大则导电性能越强，反之越小；对于电解质来说，浓度越大，电导率越大，二者的关系是摩尔电导率等于电导率除以浓度。
单位：在国际单位制中，电导率的单位称为西门子/米（S/m），其它单位有：MS/m，S/cm，μS/cm。
1S/m=1000mS/m=1000000μS/m=10mS/cm=10000μS/cm。
说明：电导率的物理意义是表示物质导电的性能。
电导率越大则导电性能越强，反之越小。
另外，不少人将电导跟电导率混淆：电导是电阻的倒数，电导率是电阻率的倒数。
通常
当电压保持不变时，这种直流电电路中的电流与电导成比例关系。
如果电导加倍，则电流也加倍；如果电导减少到它初始值的1/10，电流也会变为原来的1/10。
这个规则也适用于许多低频率的交流电系统，如家庭电路。
在一些交流电电路中，尤其是在高频电路中，情况就变得非常复杂，因为这些系统中的组件会存储和释放能量。
MS电荷密度图能带结构和态密度分析
MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析ZT]MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析第一原理的计算结果用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（chargedensity）；2、能带结构（EnergyBand Structu re）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormatio n chargedensity）和二次差分图（differe nce chargedensity）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polariz ed chargedensity）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumul ation）/损失（depleti on）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
MS软件模块介绍
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Materials Studio分子模拟软件Materials StudioVersion 2010Copyright ©2010, Neotrident Technology Ltd. All rights reserved.Materials S tudio™•多尺度，应用领域全面领域金属功能陶瓷催化剂结晶领域：金属、功能陶瓷、催化剂、结晶…方法：分子力学、量子力学、介观模拟、…单击此处编辑母版标题样式分析仪器方法更加适合于实验科学家使用•强有力的技术支撑操作简便单击此处编辑母版副标题样式•易用的Windows ®用户界面方便的参数设置客户端-服务器计算方式M aterials S tudio™MenuToolbar 单击此处编辑母版标题样式PropertyViewProject单击此处编辑母版副标题样式Job s usJob status客户端-服务器工作模式服务器客户端模拟流程Gateway单击此处编辑母版标题样式Job is Running ！Finished successfully ！单击此处编辑母版副标题样式:PC Hardware ：PCHardware : PC LaptopWorkstationOS ：Windows2000WorkstationHPC machineOS ：Windows2000WindowsXP WindowsXP Windows VistaWindows VistaWindows2003 Server RedHat AS4.0/5.0SLES 9.0/10.0Materials VisualizerM aterials S tudio™•Materials Visualizer •Castep •DMol 3•Onetep •Qmera •VAMP•Forcite plus 单击此处编辑母版标题样式Forcite plus •Gulp•COMPASS•Amorphous Cell p •Equilibria •Sorption•Adsorption Locator 单击此处编辑母版副标题样式•Blend •MesoDyn •Mesocite •QSAR Plus •Reflex plus •XcellP l h P di •Polymorph Predictor •Morphology ……理论基础=E H Ψ= E ΨHamilton operator operates on wavefunction 单击此处编辑母版标题样式⎧h of all electronic degrees of freedomErwin Schrödinger})({})({})({22i i i E V m r r r Ψ=Ψ⎭⎬⎫⎩⎨+∇−h 单击此处编辑母版副标题样式In practice, wave functions are expressed in terms of one particle functions}][{})({i i F r Φ=Ψ密度泛函理论(Density Functional Theory)Hohenberg Kohn 定理r n E r r E r r r =Ψ,...Hohenberg-Kohn ()[]()[]N ,1()[]()[]()[]()[]r n E r n U r n T r n E xc r r r r ++=0单击此处编辑母版标题样式[])()()]([,,,2r r r n v k i k i k i eff rr r r r r ϕεϕ=+∇Kohn-Sham 方程单击此处编辑母版副标题样式Walter Kohn()()()r r f r n i ii r r r ϕϕ×=∑∗前提条件i()rd r n N 3∫Ω=r •只能计算体系的基态性能局限性•需要对交换相关能E xc 做近似处理CASTEP •使用平面波赝势•由Cambridge 大学Mike Payne 教授发布CASTEP是领先的固态DFT 程序•每年发表的数百篇论文其研究领域包括：结构优化性质研究半导体陶瓷金属分子筛等单击此处编辑母版标题样式•晶体材料结构优化及性质研究（半导体、陶瓷、金属、分子筛等）•表面和表面重构的性质、表面化学•电子结构（能带、态密度、声子谱、电荷密度、差分电荷密度及轨道波函分析等）•晶体光学性质•点缺陷性质（如空位、间隙或取代掺杂）、扩展缺陷（晶体晶界、位错）•磁性材料研究单击此处编辑母版副标题样式•材料力学性质研究•材料逸出功及电离能计算•NMR CASTEP 可以计算STM 图像模拟•红外/拉曼光谱模拟; 声子谱以及声子态密度；•反应过渡态计算材料的核磁共振谱•动力学方法研究扩散路径MSDmol 3－第一个商业化DFT 程序–使用高效、紧凑的数值轨道基组MS Dmol–能够处理周期性和非周期性结构单击此处编辑母版标题样式研究领域电子结构的解析反应过渡态，中间态的搜索，优化基于全部或部分Hessian矩阵的振动频率计算单击此处编辑母版副标题样式Mulliken，Hirshfeld以及ESP电荷的计算，键级分析，电极矩计算生成热，自由能，熵，热容以及ZPVE的计算支持溶剂化模型COSMO Fukui函数的计算ONETEP -ONETEP -领先的线性标度的量子力学计算程序ONETEP 的技术特点：•线性标度DFT 程序•SCF 收敛与体系大小尺寸无关•可处理超大体系并系统性地进行精度调控PW(Pl )单击此处编辑母版标题样式•对能量和力的计算与PW(Plane-wave)方法同等精度•并行计算效率高ONETEP 可以直接执行三种任务：· 单点能的计算结构优化过渡态搜索单击此处编辑母版副标题样式可以获得体系的下列化学和物理性质：· 电子密度静电势·Mulliken Mulliken 电荷· Mulliken 自旋· 键级·(DOS) 态密度(DOS) · 分子轨道(MOs)QMERA -QMERA -量子力学与分子力学杂化模块QMERA 的技术特点：•分别以DMol 3为QM 引擎、GULP 为MM 引擎•可处理复杂体系并系统性地进行精度调控•实现对周期性体系使用机械添加嵌入法(mechanical additive embedding)处单击此处编辑母版标题样式理连接原子•Electronic 方法处理纳米材料耦合作用•能够得到材料特定的化学和物理性能：·(Hirshfeld,Mulliken or electrostatically fitted charges) 原子布居数分析(Hirshfeld, Mulliken or electrostatically fitted charges)· 简谐振动频率分子轨道电荷密度静电势单击此处编辑母版副标题样式0D 1D 2DPoint defects D islocation glide Brittle fracture•非周期体系•半经验方法（MINDO/3，MNDO ，MNDO/C ，MNDO/d ，AM1，AM1*，PM3）V AMP 是半经验量子力学法•壳层和闭壳层Hartee-Fock （RHF ，UHF ，A-UHF ）•CI 组态相互作用（完全CI ，CIS ，CISD ，PECI ）单击此处编辑母版标题样式其研究领域包括•电子密度、静电势•分子轨道（正则的）或定域轨道•原子电荷：NAO-PC ，Coulson 和Mulliken 电荷•分子和原子多极矩•一级静电极化率（*）单击此处编辑母版副标题样式•氢原子的ESP 的超精细耦合常数（*）•13C 的化学位移•紫外光谱•生成热、熵和热容•图形化显示：总电荷密度、自旋密度、静电势、分子轨道、定域轨道热动力学性质（焓熵和热容）•热动力学性质（焓、熵和热容）•原子电荷和键级分子力学方法n 使用球和弹簧来描述原子之间所成的共价键n包括非键Van der Waals 作用和静电相互作用n通过实验手段和/QM 吸附能单击此处编辑母版标题样式实手段和或Q 计算来获取相关参数n 通常与动力学、结构优化或者蒙特卡罗方法联吸附等温线扩散速率用n 非常适合于模拟分子与晶体间的相互作用分离沸石体系IR 光谱单击此处编辑母版副标题样式高分子性质粘性玻璃态结构Part 1力场表达式–Part 1E =E + E + E non-bond 势能单击此处编辑母版标题样式total valence crossterm non bondE valence =E bond + E angle + E torsion + E oop + E UB 键合能单击此处编辑母版副标题样式E non-bond =E vdW + E Coulomb + E hbond非键能COMP ASS 力场针对凝聚态专门优化的分子势，用于分子力学研究 价参数和原子点电荷由ab initio 数据拟合得到van der Waals 参数通过对实验测得的内聚能和平衡密度单击此处编辑母版标题样式数据的拟合得到适合的范围包括有机和无机分子精确快速的预测体系的结构构象频率以及热物理 精确、快速的预测体系的结构、构象、频率以及热物理性质-ONO 单击此处编辑母版副标题样式专门针对ONO 2体系进行过优化，适合研究含能材料体系H S J Ph Ch B 199811273387364H. Sun , J. Phys. Chem. B, 1998, 112: 7338-7364Amorphous cell •支持多种分子力场•可研究配比或者溶剂的影响Amorphous cell构建复杂无定形模型并预测关键性质•MC 法建模•一般与Discover 和Forcite Plus 连用其研究领域包括单击此处编辑母版标题样式其研究领域包括：•内聚能密度/溶解性参数•基于动态轨迹的分子及分子链的所有的几何性质•构象统计研究端距和回旋半径•原子-原子对和取向相关函数单击此处编辑母版副标题样式•X 光或中子散射曲线•气体/小分子的扩散率•红外光谱和偶极相关函数•弹性强度系数•表面性质•研究润滑剂及润滑能力的限制性剪切模拟•研究电极化和绝缘体行为的Poling 法Amorphouscell 中实现了建立更加复杂Molecule :Displays the name of a molecule.的模型TemperatureSpecify the temperature in degrees K.单击此处编辑母版标题样式Number of configurations Specify the number of different amorphous cell structures to be built Target density 单击此处编辑母版副标题样式Target densitySpecify the target density in g/cm3Cell parameters Cell parametersSelect whether to use 2 dimensions (Specify a, b) ora single dimension (Specify c) with assigned values.Forcite Plus •支持多种分子力场•对各种体系均适用Forcite Plus是先进的分子力学和分子动力学模拟程序•随着计算机软硬件的发展，近年来备受重视其研究领域包括单击此处编辑母版标题样式其研究领域包括：•计算径向分布函数，取向关联函数和散射曲线•测量距离、角度和旋转半径的分布•给出特定成分的浓度曲线•绘制温度、压力、体积、应力以及单胞参数•给出分子力学和分子动力学模拟的势能及其组成项、动能和总能量值单击此处编辑母版副标题样式•材料力学性质研究•计算偶极相关函数•大量分子体系的内聚能密度和溶解性参数•对于估算自扩散系数的均方位移和速度相关函数•在学习表中观察并绘制轨迹数据按任意性质排序，如，按能量排序，找到最低能量构型Blend 模块Blends 模块通过估计二元混合物兼容性来缩短工艺探索周期，这些二元混合物包括溶剂-溶剂，聚合物-溶剂以及聚合物-聚合物混合体系。
Ms的一些操作
MS 电荷密度和差分密度用 Origin 作图的补充说明 1 1、Total density map 现在 MS 中 save 为文件， 当然你需要将你的隐藏文件和扩展名都能显示， 在结果文件夹中找到*.chrgm(好像 是).charg_frm 文件 从 origin 中导入这个文件,得到 4 列数据,分别为 a, b, c, 和 charge. 一般的排序是先将 a=1,对应的 b,c 不同,然后才是 a=2 的,以此类推. 如果你想做(100)面, 将 b, c, charge 列分别设为 x, y, z 轴，那么就只选中 a=1 对应的所有的 b, c, charge 数据，然后直接可以做出(100)面得电荷密度等高线图，通过调节，可以得到很好的图片。
（？？？？怎么插图片啊？？？） 如果想得到 （010） 面的， 将原来的数据的 b 列推至首列， 然后选中首列，右键单击选择 sort worksheet，这样就会对 b 列的数据按从小到大的顺序 排列，而与之对应的 a，c，charge 随之改变。
按同样的方法可得到（010）面得电荷密度。
2、 差分电荷密度 MS 中只能给出显示， 存为文件后却无法打开。
昨天在一个会上问 M C Payne 这个问题，他解释说不是他的错，是公司的问题。
（具一个牛人说，可用命令行运行后，可 得到数据文件。
还没试） 。
如果就现在的差分密度图片如何在 Origin 中做出来呢？ 你需要 做的也很简单。
将 MS 的差分密度图片显示后，隐藏其它（包括原子） ，存为.bmp 文件。
然 后在 origin 中新建一个空 matrix 表格。
从 File 的 import 中选择 image，按照默认方式导 入刚才的.bmp 文件。
然后选择你需要的区域，点击右键形成新的 Matrix 表（其实现实的还 是图片） 再到 view 中的 view mode 选择数据， 。
MS电荷密度图
MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析第一原理的计算结果用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（deformation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
MS电荷密度图
MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析第一原理的计算结果用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（deformation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
MS计算能带图分析
能带分为价带禁带和导带三部分导带和价带之间空隙为能隙如果能隙很小或者为0则固体为金属材料在室温下电子很容易获得能量儿跳跃至传到带而导电而绝缘材料则因为能隙大电子很难跳跃至传导带所以无法导电一般半导体能隙约1电子伏特介于导体绝缘体之间因此只要给予适当调节的能量激发此材料就能导电
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。纵坐标是能量。那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
4）对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。猕犖鮪憐灯灾鹧着渍襯濾賦櫟惲酽餃胶冪单鍇綃缩鸣溅犖鄶輒跹劳挾諑壞勋櫨購薺餉讥嘱磣態該蠣厍蟻訊笼鹤灵褻骄电釧澤譚颁裝语贱詩諤瀘瀋哗鲭護诓與萝愠與骓勋賴誤阏驟颼銪鲦涧跡猶凑濁枪痫鈮诳鋰鳟歼骥腸铊飙溝绳。
MS电荷密度图 能带结构和态密度分析
MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析ZT]MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析第一原理的计算结果用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。
mos中表面电势和电荷密度
mos中表面电势和电荷密度
在MOS（金属-氧化物-半导体）结构中，表面电势和电荷密度是非常关键的参数，它们会对MOS器件的性能发挥重要作用。
1. 表面电势（Surface Potential）：表面电势是指在MOS结构中，氧化层与半导体表面之间的电势差。
它是由施加在MOS结构上的外部电势以及表面电荷分布所决定的。
表面电势的大小直接影响着MOS的电流特性和阈值电压等参数。
2. 电荷密度（Charge Density）：电荷密度指的是氧化层与半导体表面之间的电荷量。
在MOS结构中，电荷密度主要来自于两个来源：表面电荷和体电荷。
表面电荷是指附着在氧化层和半导体表面接触区域的电荷，它可以通过施加电场控制或改变。
而体电荷则是分布在半导体体内的电荷，它对MOS结构的性能有着重要影响。
调控表面电势和电荷密度是MOS器件制造和操作的关键步骤。
通过改变MOS 结构中的电子流动和电荷分布，可以调整器件的工作状态和特性，实现对电流的控制和放大等功能。
因此，对于MOS器件设计和应用而言，理解和控制表面电势和电荷密度非常重要。
ms电荷dmol3
在量子化学和计算化学中，MS (多重散射) 是一个用来计算分子或固体体系的电子结构和性质的计算方法。
DMol3是一个常用的量子力学软件包，用于进行MS计算。
它基于密度泛函理论 (DFT)，利用平面波基组和赝势 (pseudopotential) 方法来近似描述电子的运动。
DMol3能够计算分子和固体的电子结构、能带结构、电荷分布、振动频率、光谱性质等物理化学性质。
在DMol3中，计算的输入通常包括分子或固体的几何结构、原子的种类和数目、所使用的泛函、基组等参数。
通过对输入文件进行设置和调整，可以进行不同类型的计算，如几何优化、能量计算、频率计算、光谱计算等。
使用DMol3进行MS计算可以得到分子或固体的电子态密度、电子轨道能级、原子和键的电荷分布等结果。
这些结果可以帮助研究人员理解分子或固体物质的结构、稳定性、反应性以及与其它物质的相互作用等方面的性质。
半导体物理学第八章
理想MOS结构的能带图
热平衡情形能带结构： 1）三种材料接触构成MOS结构，在热平衡情况下Ef = 常数，正如schottky接触或P-N结二极管。 2）通过SiO2的电流为0，因此，MOS结构由靠自身结 构首先由非平衡达到平衡的过程将非常漫长，或者需 要通过辅助的导电路径，实现热平衡。 理想MOS的平衡能带图 对于MOS结构，重要的 是了解不同偏置电压下的 能带结构和电荷分布情形
(4)
实际MOS结构及其C-V特性
★ MOS结构的微分电容 ♦ 栅压-- VG= VOX+ VS , ♦ 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度-- QS = QSC = - QG ♦ MOS结构的微分电容— C dQG/dVG
1 dVG dVOX dVS C dQG dQG dQG
VS 0
2 rs 0 LD
♦ 德拜长度
2 rs 0 kT LD e2 N A
对半导体表面空间电荷区电容的小结: ♦ 表面积累, CSC很大
♦ 表面耗尽
CSC
rs 0
d
♦ 表面反型, CSC很大
♦ 表面平带
CSC CFBS
2 rs 0 LD
理想MOS结构
金属-氧化物(SiO2)-半导体(Si) （MOS）结构是 主流半导体器件CMOS的重要组成部分， 典型 的结构如Al/SiO2/p-Si， 其基本的能带结构参数如下图所示。
d
2 rs 0 VS eN A
QSC eN Ad
Csc
rs 0
d
图8-7
③表面反型(强反型): ♦当VS =2VB 耗尽层宽度达到最大
4 rs 0 d dM VB eN A
MS学习摘要
（1）最近利用MS的castep计算了一些光学性质，比如计算吸收谱，介电函数，反射普，折射系数，损失函数，导电性。
那在分析介电函数主要分析什么，导电性如何分析。
对光学性质不懂，希望大侠帮忙，最好能推荐几篇文献看看，谢谢。
邮箱yanghua@答：导电率就不要分析了，那个你刚开始一时半会还远，建议先分析，反射，折射，吸收，跃迁峰位等推荐参考文章Optical properties of new photovoltaic materials: AgCuO2 and Ag2Cu2O3 Solid State Communications, V olume 149, Issues 37-38, October 2009, Pages 1569-1573简单又省事的短文，估计会达到你的希望值！（2）MS安装步骤：Materials Studio安装关键步骤终于被我找到了，自己回答。
希望能对大家有用。
还我积分，呵呵。
1.把安装文件压缩包materials studio 4.4 for win.rar和ms4.4lic .rar下载到F盘。
2.双击materials studio 4.4 压缩包，双击Autorun.exe，选择complet安装。
3.打开文件夹“license pack ”，双击“lp-setup.exe”安装license server.4.ms4.4lic .rar解压缩，把ms.lic拷贝到C:\Program files\Accelrys\LicensePack\Licenses5.双击ms.lic，如果打不开的话，选择用“记事本”打开。
6.修改记事本打开的ms.lic第一行SERVER this_host ANY 27000中的this_host我的电脑名Robin.修改后为SERVER Robin ANY 27000，保存.7.开始-程序-accelry license pack 7.6-license administration单击Install License,选择C:\Program files\Accelrys\LicensePack\Licenses\ms.lic，点击install安装.8.在license administration画面，点击license server 下的connection，单击画面底部的Edit,Hostname里填上我的电脑名Robin.其它不变。
ms差分电荷密度
ms差分电荷密度
电荷密度是物理学中一种重要的物理量，它表示物质中电荷的分布情况，是物体物理结构的一种反映。
ms差分电荷密度（msDD）技术是指一种基于差分的物理原理的电荷密度测量方法，是近些年发展出来的一种新的测量技术。
MSDD技术主要是利用MS（mass spectrometry）技术测量一定范围内的电荷密度和浓度的差分，它可以用来测量物体的电荷密度和电荷浓度，从而获得物体本身的电荷分布。
msDD技术的特点就在于它是基于差分的物理原理，它以差分方式测量一定范围内的电荷密度和浓度，所以它可以有效地测量物体的电荷分布。
此外，它也可以测量电荷密度的延迟，即随着深度的变化，电荷密度的变化情况，以及温度的变化所影响的电荷密度及其变化情况。
MSDD技术的实际应用包括：在MS（mass spectrometry）测试中，电荷密度和浓度的差分可用于估计物质组成及其量，从而可以对物质的构造和性质进行深入分析；在细胞分析中，可以用MSDD测量电荷密度，以检测细胞内特定区域的电荷分布，用以检测细胞内物质的细微差别；在化学反应中，MSDD技术可以用来检测化学反应过程中的电荷分布变化，从而分析反应的过程及其动力学；在重力测试中，MSDD 技术也可以用来检测电荷密度的变化，以检测地球构造的变化。
MSDD技术是一种非常有用的物理技术手段，它可以用来测量物体内电荷分布和其变化规律，广泛应用于MS（mass spectrometry）
测试、细胞结构分析、化学反应研究、重力测试等领域，有着广泛的应用前景。
目前，MSDD技术也正在不断发展，新的先进技术已经出现，使其测量精度更高，应用范围更广，进一步推动着物理学的发展。
ms差分电荷密度
ms差分电荷密度
MS差分电荷密度(MSDC)是指拆分平均电荷密度（MDC）中正负电荷分量并合并到单个像素中的一种方式。
它由一系列由正和负小区块组成的电荷分布组成。
MSDC可以显示出物质无论怎样变化，都是由电子变化组成的。
它可以用于分析结构、属性、组成等特征，并为科学家研究重要的物理信息提供线索。
MSDC主要是通过测量电子的空间分布来实现的，它的实现方式有多种，比如用原子力显微镜（AFM）或扫描隧道显微镜（STM）来测量，这种方式具有优势，可以以较低的分辨率（大约1 nm）来获取MSDC数据。
此外，使用X射线衍射（XRD）可以测量电荷分布，这种方法具有更高的分辨率（大约0.2 nm），因此可以更清楚地显示物质的结构性质。
研究还发现，电子的空间分布受到外界环境的影响，可以用来评估物质的性质。
MSDC的应用将在科学研究中发挥重要作用，例如，它可以解决很多可能存在的科学谜团。
它可以用于研究复杂的化学反应，特别是那些需要电子传输系统才能进行的反应，比如复杂蛋白质的作用。
它还可以用于对分子和晶体结构中变化的电荷密度进行定量分析，从而研究化学立体结构的结构性质。
此外，它还可以用于研究个体的电子结构，比如使用MSDC可以检测分子中的正负电荷区域，从而弄清它们的特性。
MSDC在各个科学领域都有重要的应用价值，从结构和功能方面研究物质的性质，使科学家获得更多关于物质的线索。
这些线索可以
帮助科学家分析某些化学反应以及构建更复杂的物质结构。
因此，MSDC不仅可以为科学家提供实用的技术手段，而且也可以为它们提供更多关于物质的信息。
第一性原理资料
MaterialStudio是一款功能强大的软件，其功能当然不仅仅限于构造模型。
在这里，我们就牛刀小试，用Material Studio来构建我们所感兴趣的吸附表面。
最简单的(111)或者(100)面比较容易，但是稍微复杂点的，比如(1 10)面的构造如果是手工就要稍花力气。
而Material Studio这套软件可以轻易的构造大多数晶体的任意切面。
我们以构造Pt(110)表面为例，主要过程如下：第一, import 一个晶格体系,在structure目录里可以选择metal/pure-metal,找到Pt的晶格文件.倒入后，我们可以看到Pt是fcc密堆结构。
第二, 选择build->cleave surface . 然后在cleave plane对话框里设定需要解理的晶面指数, 这里我们选择1 1 0。
第三, 选择layer 的厚度, 就在depth里选择fraction,也就是重复的晶面数,注意这里不是周期数。
如果是三层的在depth里设定6就好了。
没有把握的话,可以随便设定一定depth值,cleave之后还可以根据厚度来re cleave.第四, 同样在build->crystal选项里选择bulid->vacuum slab 设定真空层厚度。
在这里，我们设定真空层厚度为10A。
到这里就差不多已经搞定Pt(110)表面的构筑了。
构造完的Pt(110)表面如下图所示最后，我们可以用File$\rightarrow$Export菜单把它导出成cif或者pdb文件。
以pdb文件为例，以下是导出的pdb文件REMARK Materials Studio PDB fileREMARK Created: Sat Oct 21 06:15:00 Pacific Standard Time 2006CRYST1 3.924 2.775 25.260 90.00 90.00 90.00 P1ATOM 1 PT1 MOL 2 -7.848 -11.772 0.000 1.00 0.00 PtATOM 2 PT1 MOL 2 -7.848 -7.848 0.000 1.00 0.00 PtATOM 3 PT1 MOL 2 -3.924 -7.848 0.000 1.00 0.00 PtATOM 4 PT1 MOL 2 -3.924 -3.924 0.000 1.00 0.00 PtATOM 5 PT1 MOL 2 0.000 -3.924 0.000 1.00 0.00 PtATOM 6 PT1 MOL 2 0.000 0.000 0.000 1.00 0.00 PtATOM 7 PT1 MOL 2 -7.848 -9.810 1.962 1.00 0.00 PtATOM 8 PT1 MOL 2 -3.924 -5.886 1.962 1.00 0.00 PtATOM 9 PT1 MOL 2 0.000 -1.962 1.962 1.00 0.00 PtATOM 10 PT1 MOL 2 -9.810 -11.772 1.962 1.00 0.00 PtATOM 11 PT1 MOL 2 -5.886 -7.848 1.962 1.00 0.00 PtATOM 12 PT1 MOL 2 -1.962 -3.924 1.962 1.00 0.00 PtTER可见，文件中从第6列到第8列的坐标即为相应的Pt的直角坐标，而第三行中的内容分别是基矢的长度和相对的夹角。
MS电荷密度和差分密度用Origin作图
MS电荷密度和差分密度用Origin作图将电荷密度在MS中显示出来后，save为文件，然后将隐藏文件和扩展名都能显示，在结果文件夹中找到*.charg_frm文件，格式改为*.txt1从origin中导入这个文件,得到4列数据,分别为a, b, c, 和charge.一般的排序是先将a=1,对应的b,c不同,然后才是a=2的,以此类推.如果你想做(100)面, 将b, c, charge列分别设为x, y, z轴，那么就只选中a=1对应的所有的b, c, charge数据，然后直接可以做出(100)面得电荷密度等高线图，通过调节，可以得到很好的图片。
2如果想得到（010）面的，将原来的数据的b列推至首列，然后选中首列，右键单击选择sort worksheet，这样就会对b列的数据按从小到大的顺序排列，而与之对应的a，c，charge 随之改变。
3按同样的方法可得到（010）面得电荷密度。
2、差分电荷密度MS中只能给出显示，存为文件后却无法打开。
昨天在一个会上问M C Payne这个问题，他解释说不是他的错，是公司的问题。
（具一个牛人说，可用命令行运行后，可得到数据文件。
还没试）。
如果就现在的差分密度图片如何在Origin中做出来呢？你需要做的也很简单。
将MS的差分密度图片显示后，隐藏其它（包括原子），存为.bmp文件。
然后在origin中新建一个空matrix表格。
从File的import中选择image，按照默认方式导入刚才的.bmp文件。
然后选择你需要的区域，点击右键形成新的Matrix表（其实现实的还是图片）。
再到view中的view mode选择数据，你会得到一个很奇怪的matrix表，别管他，直接对这个matrix做contour图，你会得到差分密度图了，要想获得好的效果，需要很仔细地调节。
具体办法，实在太难写出来，等以后再说吧。
上面一张是根据下面MS给出的差分密度map用Origin做出来的。
MS基本结构及工作原理
Agilent MS 基本结构及工作原理
安捷伦四极杆MS 系统
离子源 毛细管 离子光学组件 四极杆滤质器 检测器 真空系统
许多实验数据表明，ESI信号的响应值与被分析物的浓度有关。 已经观察到的线性响应相关的最大浓度是10-5mol/L，高于这个浓 度则线性曲线就会变得平坦。这个事实可以归属为在这个浓度下， 小液滴表面的电荷已经完全饱和了，增加浓度已经不能提高液滴表 面的生成离子的电荷数。在ESI动态范围内的低端还受到灵敏度的 限制，与质谱离子源和质量分析器的效率有关，且与无法避免的化 学背景有关。线性范围会随着仪器设计和应用领域不同而有很大的 变化，就一般而言，ESI的动态范围大致在3~4个数量级。ESI强度 与浓度变化的关系如下图：
真空系统
前级泵
前级泵降低真空腔的压力，以便高真空泵可以运作。 它泵走从高真空泵来的气体。前级泵与真空腔和大涡轮 泵的出口连接。
前级泵是一个两阶段泵。前级泵有一个内在的反倒 吸阀，帮助防止在断电时倒流。 降低真空至量压力。不同真空规测量不同范围的压力。 热偶规真空规（105～10-1Pa）: 电阻真空计、热偶真空计 低压下气体热传导～气体压力 电离真空规（10-1～10-5Pa）: 热阴极电离真空计、冷阴极电离真空计、放射性电离真空计 低压下气体分子被快速运动电子碰撞而电离 产生离子数～气体密度～气体压力
八级杆将继续聚焦飞向四级杆的离子。这个区域由分子涡轮泵泵走大量中 性物质。八级杆让离子在进入四级杆前，匀化离子能量分布。
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这个图是在MS中做的吗，如果是在选择分析能带结构时在对话框中做好将，点选成线，这样看能带会比较方便。
由于所计算的物质原胞分子数比较多，所以能带图会比较密集，然而我们在研究能带结构时，最关心的是费米能级附近的能带情况，对于其他的情况没有解读的必要。
当禁带宽度大于3ev时此物质一般为绝缘体，介于1 ，3之间时为半导体，小于1或者没有禁带宽度时为导体。
能带的分析要与态密度结合进行分析，这样会知道哪些能带是有哪些能级或那些原子贡献的。
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep 里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。
通过能带图，能把价带和导带看出来。
在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。
从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。
要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。
分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密度分别显示出来。
还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。
否则显示的就是整个体系原子的态密度。
要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
最后还有一点，这里所有的能带图和DOS的讨论都是针对体系中的所有电子展开的。
研究的是体系中所有电子的能量状态。
根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。
我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。
MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析第一原理的计算结果用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（deformation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
在具体工作中，情况要复杂得多，而且各种领域中感兴趣的方面彼此相差很大，分析不可能像上述分析一样直观和普适。
不过仍然可以总结出一些经验性的规律来。
主要有以下几点：1）因为目前的计算大多采用超单胞（supercell）的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦，也非常密集。
原则上讲，这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。
因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。
2）能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。
能带越宽，也即在能带图中的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（non-local）的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强。
如果形状近似于抛物线形状，一般而言会被冠以类sp带（sp-like band）之名。
反之，一条比较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组成，这条带上的电子局域性非常强，有效质量相对较大。
3）如果体系为掺杂的非本征半导体，注意与本征半导体的能带结构图进行对比，一般而言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。
这就是通常所谓的杂质态(doping state)，或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。
4）关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：majority spin和minority spin。
经典的说，分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。
注意它们在费米能级处的差异。
如果费米能级与majority spin的能带图相交而处于minority spin的能隙中，则此体系具有明显的自旋极化现象，而该体系也可称之为半金属（half metal）。
因为majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成，所以也可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。
5）做界面问题时，衬底材料的能带图显得非常重要，各高对称点之间有可能出现不同的情况。
具体地说，在某两点之间，费米能级与能带相交；而在另外的k的区间上，费米能级正好处在导带和价带之间。
这样，衬底材料就呈现出各项异性：对于前者，呈现金属性，而对于后者，呈现绝缘性。
因此，有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面。
具体的分析应该结合试验结果给出。
（如果我没记错的话，物理所薛其坤研究员曾经分析过$\beta$-Fe的(100)和(111)面对应的能带。
有兴趣的读者可进一步查阅资料。
）原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。
很多分析和能带的分析结果可以一一对应，很多术语也和能带分析相通。
但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。
简要总结分析要点如下：1）在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带，表明电子的非局域化性质很强。
相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。
2）从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。
此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3）从DOS图中还可引入“赝能隙”（pseudo gap）的概念。
也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。
而两个尖峰之间的DOS并不为零。
赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。
如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。
上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。
4）对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin 分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。
5）考虑LDOS，如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。
以上是本人基于文献调研所总结的一些关于第一原理工作的结果分析要点。
期冀能对刚进入这个领域内的科研工作者有所启发。
受本人的水平所限，文章的内容可能会有理论上的不足甚至错误之处，希望大家指出，共同发展第一原理计算物理的方法和研究内容。
能带结构（翻译）点击数：743 发布日期：2007-1-27 20:19:00【收藏】【评论】【打印】【编程爱好者论坛】【关闭】Tag:能带布里渊Brillouin k空间晶体周期性电子结构平面波个人原创在分子中可能的电子能级是分立的、量子化的。
但分子变得更大时，这些能级相互就会靠得更近。
在晶体里能级之间靠得非常近以致于形成了连续的带子，这些带子的能量具有实际的利用目的。
因此，晶体的电子结构可以用其能带结构来描述。
能带的数学描述无限晶体的电子结构用能带图来描述，能带图给出k空间——叫作布里渊（Brillouin）区——中各点的电子轨道的能量。
这与角分辨光电子能谱实验结果相一致。
k空间不是一个物理空间，它是对轨道成键性质的一种描述。
一个无限长的原子链中，轨道?相位可以是从全成键到全反键（这两个极端情况分别记为k=0和k=π/a）之间的任何状态。
其中有时是一条直线有三个成键原子再接着一个反?的原子的结合方式或者其他什么结合方式。
定义了k空间后，对于某些原子k=0对应于全成键的对称性，而对于其他原子则是全反键对称的，这取决于原子轨道的对称性。
对于三维晶体k空间是三维的，（kx，ky，kz）。
k空间中的某些点具有特定的名称。
在各维空间中，符号“Γ”指的都是k=0的点，“Μ”指的都是k=π/a的点。
“Χ”、“Y”、“Κ”和“Α”指的是k=0在某些方向上以及k=π/a在其他方向上的点，这取决于晶体的对称性。
典型的能带结构图——称为spaghetti图——画出了沿着这些k点所对应的轨道能量，见图34.1。
这些符号在参考文献中有更相详细地讨论。
由于轨道展开成了能带，用于形成σ键或σ反键的轨道就展开成更宽的能带，π轨道则形成更窄的能带，而δ轨道则形成最窄的轨道。