数字逻辑设计习题第4章
数字逻辑-习题以及习题答案
AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
数字逻辑设计习题参考答案(第4章)
第4章 组合逻辑电路4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
C B)⊙(⊕=A Y经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。
4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。
（由真值表可C 与YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。
）ZB CBA ⋅CB)⊙(⋅A Z)(Z Y X ⊕⋅ZY X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅ZY ⋅12344—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。
Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =44—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=70707016543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=C B C A B A ++=P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。
P2的逻辑功能为当上输入信号不完全一致时输出为1。
4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。
当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。
1234解：设输入变量A 、B 、C 分别对应三台设备的状态，0表示故障，1表示正常；输出变量X 、Y 、Z 表示绿、黄、红三个灯的亮灭，0表示灭，1表示亮，根据题意可得真值表如下：设ABC 分别连入74LS138的A 2A 1A 0 由真值表得 42104210Y Y Y Y m m m m Y ⋅⋅⋅=+++=6530Y Y Y Y Z ⋅⋅⋅=4—6 下图3.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。
数字逻辑(欧阳星明)第四章
第四章
组合逻辑电路
4.3.2 设计举例 例1 设计一个三变量“多数表决电路”。
解 分析：“多数表决电路”是按照少数服从多数的原则 对某项决议进行表决，确定是否通过。 令 逻辑变量A、B、C --- 分别代表参加表决的3个成员， 并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1表示赞成； 逻辑函数 F --- 表示表决结果。F取值为0表示决议被否定， F取值为1表示决议通过。 按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3 个变量 A、B、C中有 2 个或 2个以上取值为 1 时，函数F 的值为 1， 其他情况下函数F的值为0。
2
第四章
组合逻辑电路
4. 1 基 本 概 念
一．定义 组合逻辑电路：若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出 值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无 关，则称为组合逻辑电路。 二．结 构 组合逻辑电路的结构框图如下图所示。
输 X1 入X 2 信 号 Xn
组合 逻辑电路
信 号 Fm
F1 输 F2 出
第四章
组合逻辑电路
第
四
章
组
合
逻
辑
电
路
1
第四章
组合逻辑电路
数字系统中的逻辑电路按其结构可分为组合逻辑电路和 时序逻辑电路两大类型。 组合逻辑电路既可完成各种复杂的逻辑功能，又是时序 逻辑电路的组成部分，应用十分广泛。 本章知识要点： 组合逻辑电路分析和设计的基本方法； 组合逻辑电路设计中几个常见的实际问题及其处理； 组合逻辑电路中的竞争与险象问题。
图中， X1,X2 ， … ， Xn 是电路的 n 个输入信号， F1,F2,… ， Fm 是电路的m个输出信号。输出信号是输入信号的函数。
数字逻辑-第四章习题-759
4-1 试分析图题4-1中各电路的逻辑功能。
图题4 - 1
4-2 试分析图题4-2中各电路的逻辑功能。
图题4 - 2
4-3 分析图题4-3所示逻辑电路,写出其简化的逻辑表达 式,并用与非门改进设计。
图题4 - 3
4-4 分析图题4-4所示逻辑电路,写出其简化的逻辑表 达式。
图题4 - 4
4-5 分析图题4-5所示逻辑电路的逻辑功能,写出函数 的逻辑表达式,并用最简线路实现它。
4-16 举重比赛有3个裁判,一个是主裁判A,2个是辅 裁判B和C,杠铃完全举上的裁决由每个裁判按一下自己 面前的按钮来决定。只有2个基本点以上裁判(其中必须 有主裁判)判明成功时,表示成功的灯才亮。试设计此逻 辑电路。
4-17 试用与非门设计一个无反变量输入的最简三级 线路,以实现下列函数。
(1)F(A ,B,C)= Σ m(3,5,6) (2)F(A ,B,C,D)= Σm(1,4,5,8,12)+
Σd(3,6,9,15) (3)F(A ,B,C,D)= Σ m(0,6,10,11,14) (4)F(A ,B,C)= AB + AC + AB 4-18 试用8选1多路选择器组成64选1多路选择器。 4-19 试用中规模集成4位二进制比较器组成18位二 进制数字比较器。 4-20 试用中规模集成4位二进制比较器组成20位二 进制数字比较器。
4-10 设二进制补码[x]补= x0. x1 x2 x3 x4 ,分别写出下 列要求的判断条件:
(1)(1/2≤ x)或(x < - 1/2) (2)(1/4≤ x <1/2)或(- 1/2≤ x < - 1/4) (3)(1/8≤ x <1/4)或(- 1/4≤ x < - 1/8) (4)(0≤ x <1/8)或(- 1/8≤ x <0) 4-11 设输入ABCD是按余3码编码的二进制数码,其相 应的十进制数路如图题4-6 所示,其中A和B为输入变量 ,F为输出函数。试说明当S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信 号时,F 与A、B 的逻辑关系。
数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答
第4章习题及解答用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。
编码器输入为3210A A A A ，3A 优先级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。
输出为10Y Y ，反码输出。
电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。
题 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。
其真值表、表达式和电路图如图题解所示。
由真值表可知3210G A A A A =。
(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000000000000000000000000010100011111010110000103A 2A 1A 0A 1Y 0Y G真值表≥1&1Y 3A 2A 1&&1A 0Y &1GA 00 01 11 100010001111000000001101113A 2A 1A 0A 03231Y A A A A =+00 01 11 1000000011110001000011103A 2A 1A 0A 132Y A A =(b) 求输出表达式(c) 编码器电路图图 题解4.1试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。
译码器74138逻辑符号如图（a ）所示。
题 解：5线—32线译码器电路如图题解所示。
&&&&11EN01234567BIN/OCTENY 0&G 1G 2AG 2B42101234567BIN/OCTEN&G 1G 2A G 2B42101234567BIN/OCT EN&G 1G 2A G 2B42101234567BIN/OCT EN&G 1G 2A G 2B421A 0A 1A 2A 3A 4Y 7Y 8Y 15Y 16Y 23Y 24Y 31图 题解4.3写出图所示电路输出1F 和2F 的最简逻辑表达式。
第四章1 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CA B CBA B CAA B CF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。
当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。
解答○1根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。
图66．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3(Y也用二进制数表示。
)○1假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。
由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。
由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。
假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。
由真值表可写出电路的输出函数表达式为T=AB,====BWAB,ZA,Y0,X根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。
图98．设计一个“四舍五入”电路。
该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F 的值为1，否则F 的值为0。
解答○1 根据题意，可列出真值表如表5所示。
表5○2 由真值表可写出输出函数表达式为 F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)经化简变换后，可得到最简与非表达式为○3逻辑电路图如图11所示。
数字逻辑课后答案 第四章
第四章 习题答案1.设计4个寄存器堆。
解：2. 设计具有4个寄存器的队列。
解：3．设计具有4个寄存器的堆栈解：可用具有左移、右移的移位寄存器构成堆栈。
寄存器组输入数据输出数据4．SRAM 、DRAM 的区别解：DRAM 表示动态随机存取存储器，其基本存储单元是一个晶体管和一个电容器，是一种以电荷形式进行存储的半导体存储器，充满电荷的电容器代表逻辑“1”，“空”的电容器代表逻辑“0”。
数据存储在电容器中，电容存储的电荷一般是会慢慢泄漏的，因此内存需要不时地刷新。
电容需要电流进行充电，而电流充电的过程也是需要一定时间的，一般是0.2-0.18微秒（由于内存工作环境所限制，不可能无限制的提高电流的强度），在这个充电的过程中内存是不能被访问的。
DRAM 拥有更高的密度，常常用于PC 中的主存储器。
SRAM 是静态的，存储单元由4个晶体管和两个电阻器构成，只要供电它就会保持一个值，没有刷新周期，因此SRAM 比DRAM 要快。
SRAM 常常用于高速缓冲存储器，因为它有更高的速率；5. 为什么DRAM 采用行选通和列选通解：DRAM 存储器读/写周期时，在行选通信号RAS 有效下输入行地址，在列选通信号CAS 有效下输入列地址。
如果是读周期，此位组内容被读出；如果是写周期，将总线上数据写入此位组。
由于DRAM 需要不断刷新，最常用的是“只有行地址有效”的方法，按照这种方法，刷新时，是在RAS 有效下输入刷新地址，存储体的列地址无效，一次选中存储体中的一行进行刷新。
每当一个行地址信号RAS 有效选中某一行时，该行的所有存储体单元进行刷新。
6. 用ROM 实现二进制码到余3码转换 解： 真值表如下：8421码 余三码B B BG G G栈顶SR 1SR 2SR 3输入数据输出数据压入弹出3232BG0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 110 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0最小项表达式为： G=G=G=G=阵列图为：7. 用ROM 实现8位二进制码到8421码转换10103∑)9,8,7,6,5(2∑)9,4,3,2,1(1∑)8,7,4,3,0(0∑)8,6,4,2,0(G 3G 2G 1G 0B 3B 2B 1B B 0解：输入为8位二进制数，输出为3位BCD码，12位二进制数，所以，所需8ROM的容量为：2*12=30728.ROM、EPROM和EEPROM的区别解：ROM 指的是“只读存储器”，即Read-Only Memory。
第04章 组合逻辑电路习题解
4.7写出下图所示电路的逻辑函数表达式,其中以S3,S2, 写出下图所示电路的逻辑函数表达式,其中以 , , 写出下图所示电路的逻辑函数表达式 S1,S0作为控制信号,A,B作为输入数据,列表说明输出 作为控制信号, , 作为输入数据 列表说明输出Y 作为输入数据, , 作为控制信号 的作用下与A, 的关系 的关系. 在S3–S0的作用下与 ,B的关系. 的作用下与
4.12试画出用 线-8线译码器 试画出用3线 线译码器 线译码器74LSl38和门电路产生如下多输 试画出用 和门电路产生如下多输 出逻辑函数的逻辑图. 出逻辑函数的逻辑图.
Y1 = AC Y2 = AB C + AB C + BC Y3 = B C + AB C
C B A 1
A0 A1 A2 S1 & S2 S3 EN
1,由波形图得到真值表 ,
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
能对输入信号设置优先级并总是对优先级最高的一 个输入信号进行编码的编码器称作优先编码器. 个输入信号进行编码的编码器称作优先编码器. 变量处打" 表示该变量不管取什么值对输出没有 变量处打"X"表示该变量不管取什么值对输出没有 影响, 影响,在写出函数与或式中表示这是一个并项后消 去的因子. 去的因子.
【电子科技大学】2015下数字逻辑设计(作业题)Chapter 4 Exercise Solutions(对应老教材第3章题号)
Chapter 4【以下为老版教材（John F. Wakerly著）的题号】3.1 The Stub Series Terminated low Voltage logic (SSTV) family, used for SDRAM modules, defines a LOW signal to be in the range 0.0～0.7V, and a HIGH signal to be in the range 1.7～2.5V. Under a positive-logic convention, indicate the logic value associated with each of the following signal levels:(a) 0.0V (b) 0.7V (c) 1.7V (d) -0.6V(e) 1.6V (f) -2.0V (g) 2.5V (h) 3.3V(a) 0 (b) 0 (c) 1 (d) undefined(e) undefined (f) undefined (g) 1 (h) undefined3.2 Repeat exercise 3.1 using a negative-logic convention.(a) 1 (b) 1 (c) 0 (d) undefined(e) undefined (f) undefined (g) 0 (h) undefined3.5 True or false: For a given set of input values, a NAND gate produces the opposite output as a NOR gate.When the two inputs are different, it will be ture.3.9 For a given silicon area, which is likely to be faster, a CMOS NAND gate or a CMOS NOR?CMOS NAND will be faster than CMOS NOR.3.11 The circuit in Figure 3-1 is a type of CMOS AND-OR-INVERT gate. Try to wirte its logic expression and draw its logic diagram using the method Mr. yuan told you with AND and OR gates and inverters.Figure 3-1A B C D Z 0 X 0 0 1 X 0 0 0 1 -- -- -- -- 0∵ A • B = 0 且 (C + D) = 0 即 A • B + (C + D) = 0 ∴ Logic expression: Z = ( A • B + C + D )’Logic diagram:3.16 Which has fewer transistors, a CMOS inverting gate or a noninverting gate?CMOS inverting gate has fewer transistors.3.21 How much high-state DC noise margin is available in an inverter whose transfer characteristic under worst-case conditions is shown in Figure 3-2? How much low-state DC noise margin is available? Assume 1.5V and 3.5V thresholds for LOW and HIGH. (Hints : The thresholds voltage means a input voltage. That is to say: V ILmax =1.5V ，V IHmin =3.5V )Figure 3-2从图中可以看出，在输入为0~1.5V 的有效低态范围内，输出的高态范围为4.75~5V ，即V OHmin =4.75V ，在输入为3.5V~5V 的有效高态范围内，输出的低态范围为0~0.25V ，即V OLmax =0.25V 。
数字逻辑第四章答案
1 第4章 作业答案1、某工厂有三个车间，每个车间各需1kW 电力。
这三个车间有两台发电机组供电，一台是1kW ，另一台是2kW 。
三个车间经常不同时工作，有时共有1个车间工作，有时两个或三个车间同时工作。
为了节省能源又能保证电力供应，请设计一个逻辑电路，能自动完成供电分配任务。
（所需要的门电路输入引脚个数和类型无限制要求，但是尽量用与非门和异或门实现）。
解：设A 、B 、C 分别为三个车间工作时的电力需求情况，1为工作，需要用电，0为不工作不需要电力供应；输出为两个F 1、F 2，F 1=1表示需要1Kw 的发电机供电，F 2=1表示需要2Kw 的发电机供电，根据题意列阵真值根据真值表得F 1和F 2的逻辑函数为：电路图为：2、分析下面逻辑电路图的功能。
解：根据电路图写出布尔表达式为：BC A BC A F +=∙=根据真值表可知，当A 为1或B 、C 同时为1时，输出F=1；此电路可看作一个表决电路，A 为主裁判，B 、C 为副裁判，规则为：当主裁判通过或两个副裁判同时通过时，最终表决结果F 为通过。
3、使用74138和与非门（输入引脚数目无限制）实现函数BC A F +=解：将函数扩展成为最小项表达式：也可以如下操作：4、使用74151和逻辑门实现下列逻辑函数。
（1）∑=)7,3,1,0(),,(m C B A F解：7766554433221100D m D m D m D m D m D m D m D m Y +++++++=令输入D 0、D 1、D 3、D 7为1，D 2、D 4、D 5、D 6为0，可得：（2）∑=)14,11,9,5,4,3,1(),,,(m D C B A F （可参考课本P89 例解：ABC D A B B D F ++++++=设ABC 为输入地址，则有：D 2输入1，D 3、D 6输入0，D 0、D 1、D 4、D 5输入变量D ，D 7输入D。
数字电路与逻辑设计欧阳星明第四章组合逻辑电路习题
第四章 | 本章练习本章练习1．组合逻辑电路是由什么器件构成的？其结构有何特点？重置2．图4。
14所示电路是否为组合电路？说明理由.图4.14重置3．分析图4。
15所示电路，说明电路功能。
重置4．分析图4.16所示电路,试画出用异或门实现该电路功能的最简电路.图4.16重置5．分析图4.17所示电路，试列出真值表,说明电路功能.重置A B C D W X Y Z A B C D W X Y Z0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 06．分析图4。
18所示电路，设输入ABCD为8421码，试列出真值表,说明电路功能。
图4.18重置A B C D W X Y Z A B C D W X Y Z0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 07．设计一个组合逻辑电路，该电路输入端接收两个两位无符号二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A=B 时，输出F 为1，否则F 为0。
试用合适的逻辑门构造出最简电路。
8．设计一个代码转换电路，将一位十进制数的8421码转换成余3码.9．用与非门设计一个组合逻辑电路，该电路输入为一位十进制数的2421码，当输入的数为素数时,输出F 为1,否则F 为0。
重置10．设计一个奇偶检测器，当输入的4位代码中1的个数为偶数时，输出为1，否则输出为0。
重置11．组合逻辑电路中产生竞争的原因是什么？竞争可以分为哪两种类型？重置12．什么叫组合逻辑电路中的险象?有哪几种消除险象的常用方法？。
蒋立平数字逻辑电路与系统设计第4章习题及解答
第4章习题及解答4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。
编码器输入为3210A A A A ，3A 优先级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。
输出为10Y Y ，反码输出。
电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。
题4.1 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。
其真值表、表达式和电路图如图题解4.1所示。
由真值表可知3210G A A A A =。
(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000000000000000000000000010100011111010110000103A 2A 1A 0A 1Y 0Y G真值表1Y 3A 2A 1A 0Y GA 00 01 11 100010001111000000001101113A 2A 1A 0A 03231Y A A A A =+00 01 11 1000000011110001000011103A 2A 1A 0A 132Y A A =(b) 求输出表达式(c) 编码器电路图图 题解4.14.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。
译码器74138逻辑符号如图4.16（a ）所示。
题4.3 解：5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。
ENA 0A 1A 2A 3A 4图 题解4.34.5写出图P4.5所示电路输出1F 和2F 的最简逻辑表达式。
译码器74138功能表如表4.6所示。
&01234567BIN/OCTEN &CB A 421&F 1F 2174138图 P4.5题4.5解：由题图可得：12(,,)(0,2,4,6)(,,)(1,3,5,7)F C B A m A F C B A m A====∑∑4.7 试用一片4线—16线译码器74154和与非门设计能将8421BCD 码转换为格雷码的代码转换器。
数字逻辑课后习题(填空题)
第1章数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是模拟电路，另一类是数字电路。
2 模拟电路处理的是模拟信号，而数字电路处理的是数字信号。
3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止、放大和饱和。
在模拟电路中，晶体管主要工作在放大状态。
4 在数字电路中，晶体管工作在截止与饱和状态，也称为“开关”状态。
5 模拟信号是一种大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种突变的电压和电流。
6 模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。
7 在数字电路中常将0~1v范围的电压称为低电平，用“0”来表示；将3~5v范围的电压称为高电平，用“1”来表示。
第2章 门电路1 基本门电路有与门、或门、非门三种。
2 与门电路的特点是：只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 低电平 。
与门的逻辑表达式是 Y A B =∙ 。
3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。
只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。
或门的逻辑表达式是Y A B =+ 。
4 非门电路的特点是：输入与输出状态总是 相反 。
非门的逻辑表达式是 Y A -= 。
5 与非门的特点是：只有输入全为“1”，输出为 0 ，只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 1 。
与非门的逻辑表达式是 。
6 或非门的特点是：只有输入全为“0”时，才输出 1 ，只要输入有“1”，输出就为 0 。
或非门的逻辑表达式是 。
7 与或非的特点是：A 、B 或C 、D 两组中有一组全为“1”，输出就为 0 ，否则输出就为 1 。
与或非门的逻辑表达式是 。
8 异或门的特点是：当两个输入端一个为“0”，另一个为“1”，输出为 1 ，当两个输入端均为“1”或“0”时，输出为 0 。
异或门的逻辑表达式是 。
蒋立平版数字逻辑电路与系统设计习题答案
蒋立平版数字逻辑电路与系统设计 第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1） （11011）2（2（10010111）2 （3） （1101101）2（4 （11111111）2 （5） （0.1001）2 （6 （0.0111）2 （7） （11.001）2 （8 （101011.11001）2题1.1 解： （1） （11011）2 =（27）10（10010111）2 =（151）10（3） （1101101）2 =（109）10 （11111111）2 =（255）10（5） （0.1001）2 =（0.5625）10 （0.0111）2 =（0.4375）10（7） （11.001）2 =（3.125）10 （101011.11001）2 =（43.78125）101.3 数。
（1） （1010111）2（110111011）2 （3） （10110.011010）2（4） （101100.110011）2 题1.3 解： （1） （1010111）2=（57）16 =（127）8（2） （110011010）2 =（19A ）16 =（632）8 （3） （10110.111010）2 =（16.E8）16 =（（4） （101100.01100001）2 =（2C.61）16 =1.5 将下列十进制数表示为8421BCD 码。
（1） （43）10 （95.12）10 （3） （67.58）10 （ （932.1）10题1.5 解：（1） （43）10 =（01000011）8421BC D（2） （95.12）10 =（10010101.00010010）8421BC D （3） （67.58）10 =（01100111.01011000）8421BC D （4） （932.1）10 =（1.7 将下列有符号的十进制数表示成补二进制数。
（1） +13 （2）−9 （3）+3 （4）−题1.7解：（1） +13 =（01101）2 （（10111）2（3） +3 =（00011）2 （（11000）21.9 用真值表证明下列各式相等。
数字逻辑第四章课后答案
习题4解答4-1试用与非门设计实现函数F(A,B,C,D)=Σm(0,2,5,8,11,13,15)的组合逻辑电路。
解：首先用卡诺图对函数进行化简，然后变换成与非-与非表达式。
化简后的函数4-2试用逻辑门设计三变量的奇数判别电路。
若输入变量中1的个数为奇数时，输出为1，否则输出为0。
解：本题的函数不能化简，但可以变换成异或表达式，使电路实现最简。
真值表： 逻辑函数表达式：CB AC B A C B A C B A Y ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=CB A ⊕⊕=)(ACDD C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B ACD D C B D B A D C B F ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=++⋅⋅+⋅⋅=逻辑图B ACDF4-3用与非门设计四变量多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
解：真值表：先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式：逻辑函数表达式：4-4ACDBCDABC ABD ACDBCDABCABDACDBCDABCABDY⋅⋅⋅=+++=+ ++=逻辑图用门电路设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
解：首先根据所给问题列出真值表，然后用卡诺图化简逻辑函数，按照化简后的逻辑函数画逻辑图。
真值表： 卡诺图化简：Y 1的卡诺图Y 2的卡诺图 Y 3的卡诺图 Y 4的卡诺图化简后的逻辑函数：4-5图4.48所示是一个由两台水泵向水池供水的系统。
水池中安置了A 、B 、C 三个水位传感器。
当水池水位低于C 点时，两台水泵同时供水。
当水池水位低于B 点且高于C 点时，由水泵M1单独供水。
当水池水位低于A 点且高于B 点时，由水泵M2单独供水。
当水池水位高于A 点时，两台水泵都停止供水。
试设计一个水泵控制电路。
要求电路尽可能简单。
图4.48 习题4-5的示意图解：设水位低于传感器时，水位传感器的输出为1，水位高于传感器时，水位传感器的输出为0。
《数字逻辑设计》第4章 卡诺图
ABCF 0000 0 0 1× 0100 0 1 1× 1000 1 0 1× 1100 1111
无关项—— 不存在的或无意义的取值组合
A BC 00 01 11 10 00 ×× 0 10 × 1 0
F=C
01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 0 0 1
如何从卡诺图读最简或与式 Step ② : 每个圈代表一个和项
Left 观察
Top
变量取值不同——消去
0: 原变量
变量取值相同
1: 反变量
CD AB 00 01 11 10
00 0 1 1 0
01 1 1 1 0 11 1 1 1 0 10 0 1 1 0
Unit 4 Karnaugh Maps
开关函数的最简形式 多变量卡诺图 填写卡诺图 卡诺图化简法
Properties of neighbor cells
单元格对应的最小项按格雷码摆放
任何两个相邻单元格对应的最小项只有一个变
量取值不同 1. 两变量 K. Map
B A
0
1
F=f(AB)
如何从卡诺图读最简与或式
从卡诺图中读取: 最简与或式（AND-OR ） 最简或与式（OR-AND ） 最简与或非式（AND-OR-NOT）
——自学（MOOC：4.2.2节）
如何从卡诺图读最简或与式
Step ①: 画圈 a).将相邻为0的小方格圈在一起。 (小方格的个数必须为
2m , m=0,1,2…) b).圈越大越好
01
00 1 1
01 1 1
11 0
0
10 1
0
11 10
01 00 11 11
Unit 4 Karnaugh Maps
第四章 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CABCBABCAABCF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图22． 分析图3所示的逻辑电路，要求：(1) 指出在哪些输入取值下，输出F 的值为1。
(2) 改用异或门实现该电路的逻辑功能。
图3 组合逻辑电路解答分析给定逻辑电路，可求出输出函数最简表达式为 C B A C B A F ⊕⊕=⊕⊕=○1 当ABC 取值000、011、101、110时，输出函数F 的值为1； ○2 用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如图4所示。
图43．析图5所示组合逻辑电路，列出真值表，并说明该电路的逻辑功能。
图5 组合逻辑电路= 1 = 1 = 1 A W B C D X Y Z . . .解答○1 写出电路输出函数表达式如下： D C Z C,B Y B,A X A,W ⊕=⊕=⊕==○2 列出真值表如表1所示。
表1ABCD WXYZ ABCD WXYZ 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000○3 由真值表可知，该电路的功能是将四位二进制码转换成Gray 码。
4．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A 2A 1,B=B 2B 1。
数字逻辑与数字系统设计习题参考答案
2.3解：根据逻辑图可直接写出逻辑表达式：(a) F= ；(b) F=
解：设3个输入变量分别为A、B、C，输出为F，按题意，其中有奇数个为1，则输出F＝1，因此可写出其逻辑表达式为F= 。根据逻辑表达式可绘制逻辑习题2.3图如下：
习题2.3图
2.4解：根据逻辑图可直接写出逻辑表达式：(a) F= ；(b) F=
2.5解：
(1)若A+B=A+C,则B=C
不正确。若A=1，B和C为不同值（如B＝0，C＝1或B＝1，C＝0），A+B=A+C仍然成立。
(2)若AB=BC,则A=C
不正确。若B=0，A和C为不同值，等式仍然成立。
(3)若1+A=B,则A+AB=B
1.6(1)(117)8=(1001111)2=(79)10
(2)(7456)8=(111100101110)2=(3886)10
(3)(23765.64)8=(10 0111 1111 0101.1101)2=(10229.8125)10
(4)(0.746)8=(0.11111)2=(0.96875)10
W=A+BD+BCX= Y= Z=
= = = =
根据化简并变换后的逻辑表达式可绘制逻辑习题4-12图所示下：
4.13解：
//4.6的VerilogHDL描述
module ex6(a,b,s,f);//
input a,b,s;
output f;
assign f=(s?b:a);
endmodule
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第4章 组合逻辑电路
4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；
2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？
4—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。
123
B C
Z
P和4—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出
1
P的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
2 Array
4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。
当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备
出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。
4—6 下图4.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。
4—7仿照全加器设计一个全减器，被减数为A ，减数为B ，低位来的借位为C ，差为D ，向上借一位为J 。
要求：1.写出真值表，写出D 与J 的表达式；2.用译码器74LS138和必要的基本门电路实现此电路；3.用双四选一数据选择器实现。
G A
4—8 设计一组合逻辑电路，输入为四位二进制码3B 2B 1B 0B ，当
3B 2B 1B 0B 是BCD8421码时输出1=Y ；否则0=Y 。
列出真值表，写出
与或非表达式，用集电极开路门实现。
4—9 设计一个多功能组合数字电路，实现下表所示逻辑功能。
表中1C 0C 为功能选择输入信号；A ，B 为输入变量；F 为输出。
1．列出真值表，写出F 的表达式； 2．用八选一数据选择器和门电路实现。
4—10分析图4.10（a）所示电路：
1.写出L，Q，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。
2.用图4.10（a）所示电路与集成四位数码比较器（如图4.10（b）所示）构成一个五位数码比较器。
图4.10（a）
图4.10（b）。