中国数学教育的问题特色(郑毓信)
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• “到了2000年左右，课程改革了…… 改革的显著之处在于将‘双基目标’ 改为‘三维目标’。……于是，我努 力将自己的教学目标调整为‘三维目 标’。可是，从此我发现，写教案的 时候，我已经不会写教学目标了。
• “因为我发现每节课都有特定的基本 知识、基本技能，却很难区分出每节 课的思想方法。当思想方法成为教学 目标的时候，发现上节课也这样，下 节课也这样。更痛苦的是，实在不知 道这节课的情感态度价值观与上节课 有何不同。……就这样迷茫了，在迷 茫中努力地教学。……
“精心的教学设计、增强课程连贯性、 优化教材使用、变式教学、开发‘动 脑筋’（指‘拓展练习’——注）栏 目、发展学生对数字事实的熟练程度 等。”
• 由此可见，西方由中国数学教育获得 的启示主要都可被归属于“中国数学 教学传统”的范围，这也就是指，这 些“有益经验”对于中国数学教师几 乎都可说司空见惯、十分寻常，也正 因此，尽管我们天天都在这样做，但 却往往未能给予足够的重视，也即缺 乏真正的自觉性。
• “英国从与上海的交流项目中学习到 的有益经验，可以用‘掌握’一词来 加以描绘和概括。在观察上海的数学 课堂时，让我们印象特别深刻的是： 似乎所有的学生对数学学习各个阶段 的不同要求都有很好的掌握。没有学 生被落下。这和英国的情况截然相 反。”
• 以下就是英方关于中国数学教学策略 的具体分析：
中国数学教育的“问题特 色”
郑毓信
简介
• 南京大学哲学系教授，博士生导师； 江苏省文史研究馆馆员；享受国务院 特殊津贴专家。从事专业研究与教学 50多年，多次赴英、美与我国港台地 区长期学术访问，意、德、荷等著名 大学作学术讲演。出版专著32部，论 文380多篇，在数学哲学、数学教育、 科学哲学等领域有一定影响。
• 由此可见，现今对于中国数学教育的 认同，主要体现了西方社会主流态度 的转变，以及我们自身在这方面文化 自信的提升。
相关的事实（2）
• 什么是国际同行对我们的主要兴趣， 也即认为可以从中国数学教育吸取的 “有益经验”？
• 黛比·摩根（“英中交流项ຫໍສະໝຸດ Baidu——一 项旨在提升英国成就的策略”，《小 学数学教师》，2017年第7-8期）。
相关的事实（3）
• 中国教育仍然存在明显的问题或不足 之处，特别是，“应试教育”的纠正 很难说已经取得了多大成绩。
• “未来十年，我们会在超过100个城市 开线下学校，线上线下服务超过1亿人 次学员，每年会给学生上10亿次课， 提供超过100亿课时服务，整个集团收 入会达到1000亿。”（“学而思”创 始人张邦鑫 ，2016，11）
必要的提醒：蓝本或镜子？
• 这正是国际数学教育界的一项共识， 即是认为教育国际比较的主要作用并 非为各国改进教育提供一个普遍适用 的蓝本，而主要是提供了一面镜子： 借此我们可以更好地认识自己，包括 以此为基础做出深入反思，从而就不 仅可以更好地发挥自己的长处，也可 通过向其它国家学习纠正或改进自己 的缺点与薄弱环节。
主要内容
一、从“中国数学教育的‘崛起’”谈 起。
二、为什么应当特别重视“问题引领” 与“问题驱动”？
三、“核心问题”的提炼与“再加工”。
一、从“中国数学教育的‘崛起’”
谈起
• “可以说‘中国数学教育崛起’吗？” （张奠宙，《中学数学月刊》， 2017No.1）
• 背景：上海学生在PISA数学考试中成 绩领先，对此美国前任总统奥巴马认 为堪比1957年苏联卫星率先上天；英 国BBC电视台播出数学教育中英对比 的专题节目，教育大臣访问上海，正 式启动中英数学教师交流……
有益的对照（引自王宏甲，《新教 育风暴》，北京出版社，2004）
• “我们的基础教育是过时的、落后的， 需要做重大改革”；
• “这是我们行之已久的认为很高水平 的课，但就是这样的课，是需要根本 上变革的”；
• “全国1300万教师需要改变教育方式， 3亿学生需要改变学习方法，6亿以上 的家长需要改变帮助孩子们学习的做 法
应有的思考
• 我们究竟应当如何看待中国数学教 育的整体情况？
相关的事实（1）
• 中国学生在国际测试中的优异表现并 非始于PISA，而已延续多年。
• 刘远图，《初中数学和科学教育水平 测试及其分析》，新世纪出版社， 1992
• 西方的反应：一种较差的数学教学怎 么可能产生较好的学习结果？这也就 是所谓的“中国学习者的悖论”。
• 这难道不也正是新一轮课程改革的主 要诉求，更集中地体现于相关的各个 指导性思想：
“双基”—“三维目标”—“四基”— “核心素养”……
• 应有的思考：上述发展对于一线教师 究竟产生了怎样的影响？
一位教师的亲身感受
• “我是1986年参加工作的，教小学数 学。当时的教学目标称为‘双基’， 即基本知识，基本技能……
相关的体会（冯祖呜等 ，“中国数学教 育的软胁”，《数学教学》，2007No.10）
• “人到16岁开始成人，知道自己要有 人生目标，优秀生开始思考未来，这 是一个人成长、成型的关键时期。中 国学生却在这两年天天复习高考。”
• “美国的优秀学生不断向上攀升，中 国学生天天做高考题。中国高中的 ‘空转’，在最容易吸收知识、开始 思考人生的年龄段，束缚于考试。更 令人心焦的是，许多顶尖的中学，对 ‘空转’现象不觉得是问题。自我感 觉良好。”
结论
• 对于中国数学教育我们既不应妄自菲 薄，也不应盲目自大，而应切实增强 自身在这一方面的自觉性，特别是， 即应通过认真总结与反思、包括对照 比较，真正弄清什么是中国数学教育 的主要优点， 我们又如何能够很好地 继承与发展“中国数学教育（学）传 统”。
二、为什么应当特别重视“问题 引领”与“问题驱动”？ ”
• “到2010年，好象又修改了，三维目 标还是不对。作为一个一线数学教师， 很认真地接受新的‘四基目标’…… 让我抓狂的是基本经验，不知道如何 去落实……教师们看我一脸困惑的样 子，告诉我：教书啊，别想那么 多……
• “从2016年开始，‘四基目标’好象又不 大重要了，代之以‘小学数学核心素养’。 因此，讨论环节有位专家问我：‘你这节 课，培养了什么核心素养？’我当时就被 问蒙了，……尽管课上成功了，大家也认 为上得挺成功的，但面对这个问题，我真 的不知从何说起。”（俞正强，“比小学 数学课堂教学目标更重要的是什么”， 《人民教育》，2017年第10期）
• “因为我发现每节课都有特定的基本 知识、基本技能，却很难区分出每节 课的思想方法。当思想方法成为教学 目标的时候，发现上节课也这样，下 节课也这样。更痛苦的是，实在不知 道这节课的情感态度价值观与上节课 有何不同。……就这样迷茫了，在迷 茫中努力地教学。……
“精心的教学设计、增强课程连贯性、 优化教材使用、变式教学、开发‘动 脑筋’（指‘拓展练习’——注）栏 目、发展学生对数字事实的熟练程度 等。”
• 由此可见，西方由中国数学教育获得 的启示主要都可被归属于“中国数学 教学传统”的范围，这也就是指，这 些“有益经验”对于中国数学教师几 乎都可说司空见惯、十分寻常，也正 因此，尽管我们天天都在这样做，但 却往往未能给予足够的重视，也即缺 乏真正的自觉性。
• “英国从与上海的交流项目中学习到 的有益经验，可以用‘掌握’一词来 加以描绘和概括。在观察上海的数学 课堂时，让我们印象特别深刻的是： 似乎所有的学生对数学学习各个阶段 的不同要求都有很好的掌握。没有学 生被落下。这和英国的情况截然相 反。”
• 以下就是英方关于中国数学教学策略 的具体分析：
中国数学教育的“问题特 色”
郑毓信
简介
• 南京大学哲学系教授，博士生导师； 江苏省文史研究馆馆员；享受国务院 特殊津贴专家。从事专业研究与教学 50多年，多次赴英、美与我国港台地 区长期学术访问，意、德、荷等著名 大学作学术讲演。出版专著32部，论 文380多篇，在数学哲学、数学教育、 科学哲学等领域有一定影响。
• 由此可见，现今对于中国数学教育的 认同，主要体现了西方社会主流态度 的转变，以及我们自身在这方面文化 自信的提升。
相关的事实（2）
• 什么是国际同行对我们的主要兴趣， 也即认为可以从中国数学教育吸取的 “有益经验”？
• 黛比·摩根（“英中交流项ຫໍສະໝຸດ Baidu——一 项旨在提升英国成就的策略”，《小 学数学教师》，2017年第7-8期）。
相关的事实（3）
• 中国教育仍然存在明显的问题或不足 之处，特别是，“应试教育”的纠正 很难说已经取得了多大成绩。
• “未来十年，我们会在超过100个城市 开线下学校，线上线下服务超过1亿人 次学员，每年会给学生上10亿次课， 提供超过100亿课时服务，整个集团收 入会达到1000亿。”（“学而思”创 始人张邦鑫 ，2016，11）
必要的提醒：蓝本或镜子？
• 这正是国际数学教育界的一项共识， 即是认为教育国际比较的主要作用并 非为各国改进教育提供一个普遍适用 的蓝本，而主要是提供了一面镜子： 借此我们可以更好地认识自己，包括 以此为基础做出深入反思，从而就不 仅可以更好地发挥自己的长处，也可 通过向其它国家学习纠正或改进自己 的缺点与薄弱环节。
主要内容
一、从“中国数学教育的‘崛起’”谈 起。
二、为什么应当特别重视“问题引领” 与“问题驱动”？
三、“核心问题”的提炼与“再加工”。
一、从“中国数学教育的‘崛起’”
谈起
• “可以说‘中国数学教育崛起’吗？” （张奠宙，《中学数学月刊》， 2017No.1）
• 背景：上海学生在PISA数学考试中成 绩领先，对此美国前任总统奥巴马认 为堪比1957年苏联卫星率先上天；英 国BBC电视台播出数学教育中英对比 的专题节目，教育大臣访问上海，正 式启动中英数学教师交流……
有益的对照（引自王宏甲，《新教 育风暴》，北京出版社，2004）
• “我们的基础教育是过时的、落后的， 需要做重大改革”；
• “这是我们行之已久的认为很高水平 的课，但就是这样的课，是需要根本 上变革的”；
• “全国1300万教师需要改变教育方式， 3亿学生需要改变学习方法，6亿以上 的家长需要改变帮助孩子们学习的做 法
应有的思考
• 我们究竟应当如何看待中国数学教 育的整体情况？
相关的事实（1）
• 中国学生在国际测试中的优异表现并 非始于PISA，而已延续多年。
• 刘远图，《初中数学和科学教育水平 测试及其分析》，新世纪出版社， 1992
• 西方的反应：一种较差的数学教学怎 么可能产生较好的学习结果？这也就 是所谓的“中国学习者的悖论”。
• 这难道不也正是新一轮课程改革的主 要诉求，更集中地体现于相关的各个 指导性思想：
“双基”—“三维目标”—“四基”— “核心素养”……
• 应有的思考：上述发展对于一线教师 究竟产生了怎样的影响？
一位教师的亲身感受
• “我是1986年参加工作的，教小学数 学。当时的教学目标称为‘双基’， 即基本知识，基本技能……
相关的体会（冯祖呜等 ，“中国数学教 育的软胁”，《数学教学》，2007No.10）
• “人到16岁开始成人，知道自己要有 人生目标，优秀生开始思考未来，这 是一个人成长、成型的关键时期。中 国学生却在这两年天天复习高考。”
• “美国的优秀学生不断向上攀升，中 国学生天天做高考题。中国高中的 ‘空转’，在最容易吸收知识、开始 思考人生的年龄段，束缚于考试。更 令人心焦的是，许多顶尖的中学，对 ‘空转’现象不觉得是问题。自我感 觉良好。”
结论
• 对于中国数学教育我们既不应妄自菲 薄，也不应盲目自大，而应切实增强 自身在这一方面的自觉性，特别是， 即应通过认真总结与反思、包括对照 比较，真正弄清什么是中国数学教育 的主要优点， 我们又如何能够很好地 继承与发展“中国数学教育（学）传 统”。
二、为什么应当特别重视“问题 引领”与“问题驱动”？ ”
• “到2010年，好象又修改了，三维目 标还是不对。作为一个一线数学教师， 很认真地接受新的‘四基目标’…… 让我抓狂的是基本经验，不知道如何 去落实……教师们看我一脸困惑的样 子，告诉我：教书啊，别想那么 多……
• “从2016年开始，‘四基目标’好象又不 大重要了，代之以‘小学数学核心素养’。 因此，讨论环节有位专家问我：‘你这节 课，培养了什么核心素养？’我当时就被 问蒙了，……尽管课上成功了，大家也认 为上得挺成功的，但面对这个问题，我真 的不知从何说起。”（俞正强，“比小学 数学课堂教学目标更重要的是什么”， 《人民教育》，2017年第10期）