四年级奥数讲义教学之：归一问题

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四年级奥数讲义教学之：归一问题

四年级奥数讲义教学之：归一问题四年级数学讲义奥数：归一问题一、教学衔接二、教学内容（一）知识揭示1、归一法的来历我国珠算除法中有一种方法，称为归除法除数是几，就称几归；除数是8,就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！2、归一法的分类归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

（二）例题讲解例1. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？分析：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12-6=2 （分米）②1小时爬几米？1小时=60分。

2x60=120 （分米）=12 （米）答：小蜗牛1小时爬行12米。

还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。

解：1小时=60分钟12x （60-6）= 12x10 = 120 （分米）=12 （米）或12- （6-60）= 12-0.1=120 （分米）=12 （米）答：小蜗牛1小时爬行12米。

例2. 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？分析：通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1 小时磨的数量，得到问题所求。

解：（20000-6000）- （6000-3）=7 （小时）答：磨完剩下的面粉还要7小时。

四年级数学归一问题和归总问题

四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。

2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。

所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。

3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。

后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。

四年级归一问题及归总问题讲解

四年级归一问题与归总问题解说在解答某些应用题时，经常需要先找出“单调量”，而后以这个“单调量”为标准，依据其余条件求出结果。

用这类解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单调量”是指单位时间的工作量、物件的单价、单位面积的产量、单位时间所走的行程等。

例1一种钢轨，4根共重1900千克，此刻有95000千克钢，能够制造这类钢轨多少根？（消耗忽视不计）剖析：以一根钢轨的重量为单调量。

（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。

（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。

解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。

答：能够制造200根钢轨。

例2王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？剖析：以1头奶牛1天产的牛奶为单调量。

（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。

（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。

解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。

答：可产牛奶2160千克。

例3三台相同的磨面机时能够磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？1/4剖析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单调量。

（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。

（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。

综合列式为25600÷（2400÷3÷）÷8=10（时）。

例44辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

此刻有沙土420吨，要求5趟运完。

问：需要增添相同的卡车多少辆？剖析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单调量。

四年级上册奥数(教案)第11讲：归一问题

（四年级）备课教员：×××第十一讲归一问题一、教学目标： 1. 初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。

2. 学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养分析和解答应用题的能力。

3. 进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点：理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。

三、教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：今天我们要学习的是归一问题。

但在上课前，我们先要进行一次有奖竞答，看看哪个小组获得的大拇指最多。

（分组进行比赛）（1）学校买3个书架花了75元，每个多少元？（2）书架每个25元，买5个要用多少元？（3）书架每个25元，200元能买多少个书架？师：第一关结束，下面进行第二关。

（1）一个箱子里装有12份高档礼品，价值1200元，每份多少元？（2）礼品每份100元，4000元能买多少份这样的礼品？1. 由第二关的（1）（2）题导入。

师：同学们你们能把第二关的（1）（2）组题编成一道两步计算的应用题吗？（教师提出一个联接点：（1）（2）题中的问题就是（2）题中的一个条件。

）2. 引导学生组编出例1，老师用事先准备好的写有（1）（2）的纸条在黑板上叠合出：某商场出售一批高档礼品，一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。

4000元可以买多少份高档礼品？（教师把题⑴中的“每份多少元？”与题⑵中的“礼品每份100元”重叠，再用空白纸条覆盖这一部分。

）师：现在题目中有一段空白多不完整！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。

学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每份礼品的价格，都是一样的价格。

（板书：归一问题）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）某商场出售一批高档礼品，一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。

归一问题 ( 说课稿)

归一问题（说课稿）一、说教材小学数学归一问题：“归一”指的是将一个集合中的所有元素都恒等于1。

例如，一个分数若乘以它的分母的倒数，则可将其归一。

在小学数学中，归一问题主要涉及到乘除法运算、分数的化简以及方程的化简等等方面。

在学习这方面的知识时，学生要掌握以下几个方面的内容：1.基本乘除法原理2.分数的基本性质和化简方法3. 已知方程等式化简的方法二、说教学目标1.能够正确应用基本乘除法原理，对各种数据进行乘除操作，得出正确答案。

2.了解分数的概念和性质，掌握分数的化简方法，正确计算各种分数。

3. 能够运用逆运算和等式的性质，正确化简已知方程等式。

三、说教学重难点1.分数化简的方法和技巧，如分子分母的约分和通分等。

2. 原始方程的等式化简及逆运算的正确应用。

四、说教学方法教师要通过讲解、例题演练和练习等方式，让学生掌握正确的数学方法和技巧。

在教学过程中，教师应注意以下几点：1.要提倡学生主动思考和积极参与，培养学生独立解决问题的能力；2.采用多种教学方法，如案例分析、启发式教学、游戏、图像教学等，进行交叉学科教学；3. 注重实践操作，让学生通过实践练习，掌握所学知识和技能。

五、说教学内容与步骤1. 基本乘除法原理教学目标：能够正确应用基本乘除法原理，对各种数据进行乘除操作，得出正确答案。

教学步骤：1）通过例题，让学生了解基本乘法原理和基本除法原理，并进行讲解和演示；2）通过实际生活中的场景，采用绘图让学生感受到乘法和除法的意义和应用；3）通过练习，让学生掌握基本乘除法的方法和技巧；4）通过练习，让学生进一步提高乘除法的问题解决能力。

2.分数的化简教学目标：了解分数的概念和性质，掌握分数的化简方法，正确计算各种分数。

教学步骤：1）引导学生讨论分数的概念和分数的性质，并进行讲解和演示；2）介绍分数化简的方法和技巧，如分子分母的约分和通分等；3）通过实例演示，让学生掌握分数化简的实际方法；4）通过练习，让学生巩固分数化简的方法和技巧。

四年级奥数-归一问题

归一问题知识要点：【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

归一，指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。

归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。

在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量，【数量关系】总量÷份数＝1份数量正归一：1份数量×所占份数＝所求几份的数量反归一：总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

典型例题：例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3、张师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？（这是一道反归一应用题。

）例4、台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。

照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。

）例5、一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零件720个。

照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？（这是两次反归一应用题。

）例6、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。

后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。

如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？例7、用两台水泵抽水。

先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。

已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。

奥数归一问题,归总问题讲义

第1讲归一问题知识要点归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(称之为“每份的数量”或“单一量”)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少（求总量），反归一是求包含多少个单一量（求份数）．解答归一问题的关键是求出单位量的数值（每份的数量或单一量），再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数例题讲析夯实基础【例1】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【分析】这是一道求“总量”的归一问题（正归一问题），需要先求单一量：1分钟能打多少个字；再求总量：1小时能打多少个字。

【解】1分钟能打多少个字：1800÷15=120（个）。

1小时是60分钟，从而1小时能打多少个字：120×60=7200（个）综合算式：1800÷15×60=7200（个）。

归一归总问题【讲义】

归一归总问题【讲义】归一问题是一类典型的应用题，它可以用等分除法来求解一个单位的数值，然后再根据题目要求求解问题，这种解法被称为归一法。

归一问题可以分为正归一问题和反归一问题。

正归一问题是指求总量，需要先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果。

例如，一辆汽车3小时行150千米，求7小时行驶多少千米。

解决这类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少。

反归一问题是指求份数，需要先求出一个单位量，然后用包含除法的方法求出所求的结果。

例如，修路队6小时修路180千米，求修路240千米需要几小时。

解决这类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。

归一问题的基本关系式包括总工作量等于每份的工作量乘以份数（正归一），份数等于总工作量除以每份的工作量（反归一），每份的工作量等于总工作量除以份数。

有些问题需要进行两次归一或与倍比相结合才能解决。

归总问题与归一问题类似，但是它是找出“总量”，再根据其他条件求出结果。

所谓“总量”可以是总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

举例来说，正归一问题可以是某人步行3小时行15千米，求7小时行驶多少千米；XXX骑车3分钟行600米，求从家到学校行了10分钟，XXX家到学校有多少米；一个打字员15分钟打了1800个字，求1小时能打多少个字。

反归一问题可以是一艘轮船4小时航行108千米，求继续航行270千米共需多少小时；绿化队3天种树210棵，还要种420棵，求完成任务共需多少天。

例6】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。

剩下的面粉还需要多少小时才能磨完？例7】王奶奶家有5头奶牛，7天产牛奶630千克。

如果有8头奶牛，需要多少天才能生产出15天内的牛奶总量？例8】某车间原本用4台车床5小时生产零件600个。

增加3台同样的车床后，8小时可以生产多少个零件？如果要生产6300个零件，需要多少小时才能完成？例9】3名工人在5小时内加工了90个零件。

如果要在10小时内完成加工540个零件，需要多少名工人？例10】XXX组织16只小猴子摘桃子，2小时内摘了640个。

四年级数学下同步奥数第十一讲归一问题

第十一讲归一问题[知识概述]在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。

例如:“买3支铅笔要4角8分,买同样的5支铅笔要多少钱。

”这样的问题.称为归一问题。

归一问题有:(1)直进归一:如上例便是直进归一,需先求出1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱。

列式为:48÷3X5=80(分)。

(2)返回归一(逆归一):例如:“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算,行180千米要用几小时。

”先求平均1小时行多少千米,再求行180千米要几小时。

列式为:180÷(120÷4)=180÷30= 6(小时)。

（3）两次归一:例如:“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷?”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。

列式为:32 ÷2÷4X5X7= 140(公顷)。

又如:“2台拖拉机4小时耕地32公顷，照这样计算5台这样的拖拉机,耕地200公顷需几小时?”先求1台拖拉机1小时耕地多少公顷，再求5台拖拉机耕200公顷需几小时。

列式为:200÷ (32÷2÷4X5)=10(小时)。

归一问题中必有一种不变的量。

如前面的例子中铅笔的单价不变，汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变。

在实际问题中，常常用“照这样计算”、“用同样....等词句来表达不变的量。

例题精学例1一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度，1小时爬行多少米?[思路分析]为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

还可以这样想:先求出题目中的两个同类量(如时间与时间)的倍数(即60分是6分的几倍），然后用1倍数(6分钟爬行12分米)乘倍数,使问题得解。

同步精练1.张师傅3小时完成240件产品，照这样计算，一天生产多少件产品? (一天按8小时计算)2.某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?3.一辆卡车3次运货21吨。

小学四年级奥数教程-归一问题

修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
• 60×80＝4800（劳动日）。
• （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？
• 4800-60×20=3600（劳动日）。
• （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？
• 3600÷（60＋30）=40（天）。
• 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40 （天）。
小学四年级奥数教程-归一问题
01 平整一块土地，原计划8人平整，每天工作15小时，6天可以完成任务。由于急需播种，要5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？
02 食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了5 千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
谁是最后的赢家？
锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了 120天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？
加油哦，最后的胜利属你！
例7 修一条公路，原计划60人工作， 80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
小学四年级奥数教程-归一问题
以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？
2400÷3÷4=200（千克）。（2）8台磨面机磨32000千克面粉需要多少小时？ 32000÷200÷8=20（时）。综合列式为 32000÷（2400÷3÷4）÷8=20（时）。
01
4台织布机5时可以织布 2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？
小学四年级奥数教程-归一问题
例题精选
例2：
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

小学数学应用题讲解——归一问题

归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。

这样的应用题就叫作归一问题。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。

根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。

数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。

列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。

【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。

小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。

注意要单位换算，1小时等于60分钟。

列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。

量为标准，求出所要求的数量。

【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。

李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。

四年级奥数讲义之：归一问题

四年级数学讲义奥数：归一问题一、教学衔接二、教学内容（一）知识揭示1、归一法的来历我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！2、归一法的分类归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷6=2（分米）②1小时爬几米？1小时=60分。

2×60=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。

还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。

解：1小时=60分钟12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）或12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。

解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）答：磨完剩下的面粉还要7小时。

小学四年级奥数课件：归一与归总

在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每
层比原来多放多少本书？
• （1）本题的总量是什么？有什么变化？ • （2）什么发生了变化？ • （3）求比原来多放了多少本，就要先求出什么？ • （4）怎样求出现在每一层的本数？ • 36×5=180（本） • 180÷4=45（本） • 45—36=9（本） • 答：每层比原来多放9本书。
• （1）这一题中的总量是什么？技术革新前后有没有变化？
• （2）要求实际多少天完成任务，应该怎样做？差什么条件？
• （3）要求实际每天做的件数，先要求出什么？
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12000÷30=400（件）
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400 ＋ 200=600（件）
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12000÷600=20（天）
• 答：实际20天就完成了生产任务。
小青家有个书架共5层，每层放36本书，现
• 所谓的总量，是指总路程，总产量、工作总量，物品的总价等等。
• 。例如：3本练习本36元，一本练习本多少元？就是归一问题；
• 例如：一台机器每小时加工零件12个，5小时加工多少个零件？就是归总问题。
某玩具厂30天内要做布偶12000件，由于技
术革新，每天比原计划多做了200件。实际多少
天就完成了生产任务？专题三源自归一与归总• 要计算几本练习本卖多少钱，就必须先知道每本练习本卖多少钱。
• 要计算几个人几天干多少工作，就必须先知道每人每天干多少工作。
• 这种归结为求一个单位数量的问题，叫作归一问题。
• 想一想：从归一问题的上想，什么样的问题叫归总问题呢？
• 归一问题是要求出“单位量”，而归总问题是要求出“总量”
习题1 工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

小学四年级奥数教程―归一问

归一问题与xx 问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

例1 一种钢轨，4 根共重1900 千克，现在有95000 千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。

（1）一根钢轨重多少千克？1900 +红475 （千克）。

（2）95000 千克能制造多少根钢轨？95000 - 47§ 200 （根）。

解：95000-（1900-4 = 200 （根）。

答：可以制造200 根钢轨。

例2 王家养了5 头奶牛，7 天产牛奶630 千克，照这样计算，8 头奶牛15 天可产牛奶多少千克？分析：以1 头奶牛1 天产的牛奶为单一量。

（1 ）1 头奶牛1 天产奶多少千克？630 - 5士78 （千克）。

（2）8 头奶牛15 天可产牛奶多少千克？18X 8X452160 （千克）。

解：（630-5-7 X 8X 15=2160千克）。

答：可产牛奶2160 千克。

例3 三台同样的磨面机2.5 时可以磨面粉2400 千克，8 台这样的磨面机磨25600 千克面粉需要多少时间？分析与解：以1 台磨面机1 时磨的面粉为单一量。

（1）1xx 磨面机1 时磨面粉多少千克？2400 - 3 -2.5=32千克）。

（2）8台磨面机磨25600 千克面粉需要多少小时？25600 - 320 - 8=1 时）。

综合列式为25600 +（2400 - 3-2.5^ 8=10 时）。

例44 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土336 吨。

现在有沙土420 吨，要求5 趟运完。

问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1 辆卡车1 趟运的沙土为单一量。

（1 ）1 辆卡车1 趟运沙土多少吨？336- 4- 7=（12吨）。

小学奥数知识点归一问题解题方法

小学奥数知识点归一问题解题方法
小学奥数知识点归一问题解题方法
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个单一量，题目一般用照这样的速度等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做归一法。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中照这样计算、用同样的`速度等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

例1.张叔叔劳动 3天，得工资20 元。

照这样计算，他劳动一个月(按30天计算)，可得工资多少元?
我们在解答这道题时，如果和解答前面两道例题一样，先求出一个单位的数量，也就是先求出张叔叔平均每天得工资多少，就要计算203，203等于多少呢?
我们目前还无法算出它的结果。

那么，这道题应该怎样解答呢?我们换一个角度去思考：因为30天是3天的303=10倍，所以，张叔叔30天的工资就应该是他3天工资(20元)的10倍，就是2010=200(元)。

列综合算式解答：20(303)=2010=200(元)答：可得工资200元。

例的解法是归一问题的另一种解法，与前一种解法比较，只不过是在计算中改变了运算顺序，就是把20330改变成20(303)，计算结果不变。

四年级奥数讲义教学之：归一问题