焦作市第一中学物理中考模拟试卷检测题含答案

焦作市第一中学物理中考模拟试卷检测题含答案

一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）

1．边长为20cm 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm 2，高度为10cm 。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g 取10Nkg ）

(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。

【答案】(1)见解析；(2) 20N ；(3) 4kg 【解析】 【分析】 【详解】

(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg 时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。 (2)由题意知，圆柱体的底面积为

22200cm 0.02m S ==柱

其高为

h ＝10cm ＝0.1m

则圆柱体的体积为

23

30.02m 0.1m 210m V S h ==⨯=⨯﹣柱柱

正方体容器的底面积

20.2m 0.2m 0.04m S =⨯=容

圆柱体刚好浸没时，液体的体积为

223

30.04m 0.02m 0.1m 210m V S S h =-⨯=⨯﹣液体柱容＝（﹣）（）

由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg ，则液体的密为

3333

2kg

110kg/m 210m

m V ρ=

==⨯⨯液﹣液体 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为

333

3110kg/m 10N/kg 210m 20N F gV gV ρρ===⨯⨯⨯⨯=﹣浮液液柱排

(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg ；当注入液体质量m 1小于或等于2kg 时，液体的底面积为

2220.04m 0.02m 0.02m S S S ∆柱容＝﹣＝﹣＝

由m

V

ρ=

可得，容器内液体的深度为 '1m V h S S

ρ=

=∆∆液 液体对容器底部的压强为

'1112

0.02m m m g

p gh g S ρρρ==⨯

=∆液液液① 由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N ，即圆柱体的重力为140N ，则注入液体后，容器对桌面的压力为

1140N F m g =+

容器对桌面的压强

122

140N 0.04m m g F p S +=

=容② 已知

123p p ∶＝1∶③

将①②代入③解得得： 解得

m 1＝2.8kg

因为

m 1＝2.8kg ＞2kg

故应舍去。

当注入液体的质量大于2kg 时，即注入液体的深度大于10cm ，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即

V V S h '+=液柱容

且根据m

V

ρ=

可得液体的体积为 m

V ρ=

液液

所以有

m

V S h ρ'+=柱容液

则此时液体的深度

m V h S ρ

'+=

柱

液

容

此时液体对容器底部的压强为

m

V mg gV p gh g S S ρρρρ'++==⨯

=

柱

液

液柱液液液容

容

容器对桌面的压强为

1140N m g F p S S +=

=容容容

因为

p 液：p 容＝1：3

所以

1140N 13mg gV m g S S ρ++=液柱容容

∶∶ 代入数据可得m ＝4kg 。

答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg 时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； (2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N ；

(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg 。

2．面积很大的水池，水面上浮着一边长为a 、质量为m 的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F 将木块匀速下压，运动时，F 随深度H 变化如图乙，则： (1)木块静止时，所受浮力F 浮=______，正方体木块的密度ρ木=_______ρ水；

(2)木块开始下沉到恰好浸没的过程中，重力对木块做功是______； （用a 、m 、g 表示） (3)在木块匀速下沉过程中，F 最大值是_______？木块开始下沉到恰好浸没的过程中，忽略水面高度的变化，F 对木块做的功是______？（提示：F 是匀速增大的，用a 、m 、g 表示）

【答案】mg 34 14

mga 13mg

1

24mga 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]木块静止时漂浮在水面，受到的浮力等于木块本身的重力，即

F G mg ==浮木

[2]由图乙可知，木块静止时木块浸入水中的深度为3

4

a ，则木块静止漂浮时排开水的体积为

334

V a =

排 根据漂浮时受到的浮力等于物体本身重力，则有

gV gV ρρ=水排木木

则木块的密度

3

33344

a V V a ρρρρ===水排木水水木

(2)[3]木块开始下沉到恰好浸没的过程中，木块在重力方向移动了

3144

h a a a =-=

则重力对木块做功

1

4

W G h mgh mga ===

木 (3)[4]由[2]已知水和木块的密度关系是

34

ρρ=木水

木块完全浸没后受到的浮力

44

33

F gV gV gV mg ρρρ''====浮水排水木木木

木块完全浸没时受力平衡，则有

F G F '=+浮压木

则手对木块的最大压力

max 41

33

F F

G mg mg mg '=-=-=浮木

[5]木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F 是匀速增大的，到浸没时最大压力为

max 13

F mg =