高中数学-指数函数与对数函数练习题

指数与对数函数

1.已知函数()x

x f 2=，则下列函数中，函数图像与()x f 的图像关于y 轴对称的是（ ） A.()x x g ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=21 B. ()x x g 2= C. ()2x x g = D. ()x x g 2log = 2.设函数()x a x f -=()()42,1,0=≠>f a a 且，则 （ ）

A.()()12-<-f f

B. ()()21-<-f f

C. ()()21f f >

D. ()()22f f =-

3.（07 江苏）设()⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=a x x f 12lg 是奇函数，则使()0

4.指数函数()x

a x f =的图像经过点()8,3-，若函数()x g y =是()x f 的反函数，那么()=x g （ ） A.x 2log B. x 21log C. x 3log D. x 3

1log

5.给出下列三个等式：()()()y f x f xy f +=，()()()y f x f y x f =+，()()()y f x f y x f +=+，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）

A.()x x f 3=

B. ()x

x f 2lg = C. ()x x f 2log = D.()()0≠+=kb b kx x f ★6.若关于自变量x 的函数()ax y a -=2log 在[]1,0上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A.()1,0

B. ()2.1

C. ()2,0

D.[)∞+，

2 7.已知函数()()

13log 2

21--=x x x f ，则使()x x f 的0<的取值范围是（ ） A. ()1,∞- B.()+∞,2 C. ()2.1 D. ()3.1

8.若函数()012233a x a x a x a x f +++=是奇函数，则=+2220a a （ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

9.()()()[]时，，有当上的函数，且满足是定义在1,02∈=+x x f x f R x f (),12-=x

x f 则()3-f 的值等于（ ）

A. -1

B. 7

C.8

7-

D. 1

10.设()x f 是定义在R 上的奇函数，且满足()()x f x f -=+2，则下列各结论中错误的是（ ）

A.()02=f

B. ()()x f x f =+4

C. ()()x f x f -=+22

D. ()()x f x f -=-2

11.函数()1log 2

1-=x y 的定义域是 .

12.函数()

43log 22--=x x y 的单调增区间是 . 13.若函数()()2

x m e x f --=的最大值为m ，则()x f 的单调增区间为 . 14.函数()10<<⋅=a x

a x y x

的值域为 . 15.若函数()12922-=+-ax x x f 的定义域为R ，则a 的取值范围为 .

16.已知函数()()

44log 23--=x x x f ，则使()0>x f 的x 取值范围是 . 17.给出一下三个结论：①“0”一定是奇函数的一个零点；②单调函数有且只有一个零点；③周期函数一定有无穷多个零点.其中结论正确的共有 个.

18.已知()x f 是定义在R 上的偶函数，并且满足()()

x f x f 12-=+，当32≤≤x 时，()1+=x x f ，则()=5.5f .

19. 比较下列各组数的大小：

（1）4.05.09.08.0与； （2）5.148.09.021,8,4-⎪⎭

⎫ ⎝⎛.

20.已知函数()()1022log <<-+=a x

x x f a . （1）试判断()x f 的奇偶性； （2）解不等式：()()x x f a 3log ≥.

21.函数()()1log ++=x a x f a x 在[]1,0上的最大值与最小值之和为a ，求a 的值.

22.已知093109≤+⋅-x x ，求函数221441+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y 的最大值与最小值.

23.求函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2log 4log 22

x x x f 的最小值.

24.已知[]2,0∈x ，求()523421+⋅-=-x x x f 的最值.