专接本公共课数学一二考试大纲及模拟题
专升本的数学考试大纲
专升本的数学考试大纲专升本的数学考试是高等教育自学考试中的重要组成部分，它旨在检验学生对高等数学基础知识的掌握程度和应用能力。
考试大纲通常包括以下几个主要部分：函数、极限与连续性、导数与微分、积分、无穷级数、多元函数微分学、常微分方程等。
以下是对这些部分的概述：# 函数、极限与连续性- 函数：理解函数的概念，包括定义域、值域、函数的表示方法等。
- 极限：掌握极限的基本概念，包括数列极限和函数极限，以及极限的运算法则。
- 连续性：理解连续函数的定义，连续函数的性质，以及间断点的分类。
# 导数与微分- 导数：掌握导数的定义、几何意义、基本求导公式和求导法则。
- 微分：理解微分的概念，微分与导数的关系，以及一阶微分的计算。
# 积分- 不定积分：掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。
- 定积分：理解定积分的定义、性质和计算方法，包括几何意义和物理意义。
- 反常积分：了解反常积分的概念和计算方法。
# 无穷级数- 数项级数：掌握正项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法等。
- 幂级数：理解幂级数的收敛半径和收敛区间，以及幂级数的运算。
# 多元函数微分学- 偏导数：理解偏导数的定义和计算方法。
- 全微分：掌握全微分的概念和计算。
- 多元函数的极值：了解多元函数极值的概念和求法。
# 常微分方程- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、一阶线性微分方程的解法。
- 高阶微分方程：理解高阶微分方程的基本概念，包括齐次和非齐次方程的解法。
- 微分方程的应用：了解微分方程在实际问题中的应用，如物理、工程等领域。
# 线性代数基础- 矩阵：理解矩阵的概念，矩阵的运算，包括加法、乘法、转置、求逆等。
- 行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法。
- 向量空间：了解向量空间的概念，基、维数、线性组合等。
- 线性变换：理解线性变换的定义和矩阵表示。
# 概率论与数理统计基础- 随机事件：掌握随机事件的概率计算，包括加法公式、乘法公式等。
专升本考试大纲(高数一二三).pdf
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求山东省教育招生考试院二○二○年一月高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。
2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→−∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会用等价无穷小量求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
最新《高等数学(二)》专升本考试大纲资料
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
河北专接本数学(数一)考试大纲
河北专接本数学（数一）考试大纲河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲数一理工类1 考试说明一、内容概述与总要求参加数一考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。
“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。
二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
试卷包括选择题、填空题、计算题和证明题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
选择题和填空题分值合计为50分。
计算题和证明题分值合计50分。
数一中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为84:162 考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。
（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。
（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。
（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
江苏专转本高等数学考试大纲
江苏省专转本高等数学考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷,笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲一函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立;数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算;极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质;考试要求1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题的函数关系;2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念;4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念;5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系;6、掌握极限的性质及四则运算法则;7、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法;8、理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限;9、理解函数连续性的概念含左连续与右连续,会判别函数间断点的类型;10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理,并会应用这些性质;二导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达L’Hospital法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘;考试要求1、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系;2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;4、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;5、理解并会使用罗尔Rolle定理,拉格朗日Lagrange中值定理和泰勒Taylor定理;6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;7、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用;8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线,会描绘函数的图形;三定积分考试内容基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限函数及其导数、牛顿一莱布尼茨Newton-Leibniz公式、定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的定积分、定积分的应用;考试要求1、理解定积分的概念,几何意义及物理意义,函数可积的必要条件与充分条件定积分的基本性质;2、掌握变上限的定积分及其求导定理微积分基本定理．原函数存在定理,牛顿--莱布尼兹Newton-Leibniz公式;3、掌握定积分的换元积分法与分部积分法;4、会求有理函数,三角函数有理式和简单无理函数的定积分;5、掌握定积分的应用：定积分应用的微元分析法,几何应用平面图形的面积,利用横断面计算立体的体积与物理应用举例变力作功,液体的静压力,直杆的引力等．平面曲线的弧长与计算,弧长微分公式;6、掌握两种广义积分的概念及其计算法;四不定积分考试内容原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、不定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的不定积分;考试要求1、理解原函数的概念,理解不定积分的概念和性质;2、掌握不定积分的基本积分公式;3、掌握不定积分的换元积分法与分部积分法;4、会求有理函数,三角函数有理式和简单无理函数的不定积分;五级数考试内容级数的概念、级数发散和收敛的定义、级数收敛的性质、正项级数敛散性判别法、一般项级数散敛法、幂级数的定义和性质;考试要求1、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系;2、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;3、了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质和函数的连续性、逐项微分和逐项积分;4、会将简单函数展开为幂级数;5、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念;6.、理解幂级数的收敛半径的概念、收敛区间及收敛域的概念;7、掌握级数的基本性质及收敛的必要条件,几何级数与p级数的收敛与发散的条件,正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,交错级数的莱布尼茨判别法;8、掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;六多元函数微积分考试内容多元函数的概念,二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上多元连续函数的性质, 多元函数的偏导数和全微分,全微分存在的必要条件和充分条件,多元复合函数与隐函数仅限一个方程的情形的一阶偏导数、二阶偏导数,方向导数和梯度,空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线,多元函数的极值和条件极值,多元函数的最大值,最小值及其简单应用,二重积分的概念,性质,计算和应用;考试要求1、理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义;2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质;3、理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性;4、理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法;5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法;6、会求隐函数仅限一个方程的情形的一阶偏导数、二阶偏导数;7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程;8、理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题;9、理解二重积分的概念,了解二重积分的性质,了解二重积分的中值定理;10、掌握二重积分的计算方法直角坐标、极坐标;11、会用二重积分求一些几何量平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积;七矢量与空间解析几何考试内容向量的概念,向量的线性运算,向量的数量积和向量积,两向量垂直、平行的条件,两向量的夹角,向量的坐标表达式及其运算,单位向量,方向余弦,曲面方程和空间曲线方程的概念,平面方程,直线方程,平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件,球面、柱面、旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形,空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程;考试要求1、理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示;2、掌握向量的运算线性运算、数量积、向量积,了解两个向量垂直、平行的条件;3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法;4、掌握平面方程和直线方程及其求法;5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系平行、垂直、相交等解决有关问题;6、会求点到直线以及点到平面的距离;7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念;8、掌握常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程;9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程,了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程;八常微分方程考试内容常微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,贝努利方程,二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理,二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程;考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法;3、会解齐次微分方程、贝努利方程,会用简单的变量代换解某些微分方程;4、理解线性微分方程解的性质及解的结构;5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;。
专升本入学考试数学考试大纲
专升本入学考试数学考试大纲考试形式与试卷构造一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型构造试卷题型构造为：单项选择题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学〔上、下册〕〔第二版〕常迎香主编科学出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性与奇偶性复合函数反函数分段函数与隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量与无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比拟极限的四那么运算极限存在的两个准那么：单调有界准那么与夹逼准那么两个重要极限函数连续的概念函数连续点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四那么运算法那么.7、掌握极限存在的两个准那么，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比拟方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数连续点的类型．10、了解连续函数的性质与初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值与最小值定理、介值定理〕，并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数与微分的概念导数的几何意义与物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数与微分的四那么运算根本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达〔L’Hospital〕法那么函数单调性的判别函数的极值函数的最大值与最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1、理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程与法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四那么运算法那么与复合函数的求导法那么，掌握根本初等函数的导数公式．了解微分的四那么运算法那么与一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数与由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理与泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法那么求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性与求函数极值的方法，掌握函数最大值与最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．三一元函数积分学考试内容原函数与不定积分的概念不定积分的根本性质根本积分公式定积分的概念与根本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨〔Newton-Leibniz〕公式不定积分与定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式与简单无理函数的积分反常积分定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分与定积分的概念．2、掌握不定积分的根本公式，掌握不定积分与定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、会求有理函数，三角函数有理式与简单无理函数的积分．4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．6、掌握利用定积分表达与计算一些几何量与物理量〔平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为的立体体积等〕及函数的平均值．四向量代数与空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积与向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程与空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程与一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算〔线性运算、数量积、向量积〕，了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进展向量运算的方法.4、掌握平面方程与直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系〔平行、垂直、相交等〕解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程与空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面与旋转曲面的方程.9、掌握空间曲线的参数方程与一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数与全微分全微分存在的必要条件与充分条件多元复合函数、隐函数〔仅限一个方程的情形〕的一阶偏导数二阶偏导数方向导数与梯度空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线多元函数的极值与条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件与充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数〔仅限一个方程的情形〕的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值与最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算与应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法〔直角坐标、极坐标〕，3、会用二重积分求一些几何量〔平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积〕.七常微分方程考试内容常微分方程的根本概念可别离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的构造定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件与特解等概念.2、掌握可别离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的构造．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的与与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。
数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲
数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲一、《数学分析》部分课程性质：数学分析是高等师范院校基础数学专业和应用数学专业的必修课。
本课程是进一步学习许多后继课程，如复变函数论，常微分方程，数理方程，微分几何，概率论，实变函数论等课程的必要的基础知识。
也为在更高层次上理解中学数学的相关内容打下必要的基础。
考核方式：专业课试卷数学分析部分占60%，采用闭卷考试。
考核内容：第一章 函数考核内容：函数定义，函数的四则运算；四类特殊函数的概念；复合函数、反函数的概念。
第二章 极限考核内容： N -ε定义证明一些数列极限；收敛数列的三个性质、四则运算和两边夹法则； Cauchy 收敛准则；两边夹定理的应用；函数极限定义；函数极限的三个性质，四则运算法则，两类重要极限；等价无穷小在计算极限中的应用。
第三章 函数连续考核内容：函数连续概念；间断点的定义及分类；函数的左连续与右连续；连续函数的运算及其性质；初等函数的连续性；闭区间上连续函数三个性质。
第四章 导数与微分考核内容：导数定义及几何意义；可导与连续的关系；求导法则及基本初等函数的求导公式，复合函数求导法则；隐函数与参数方程的求导方法；微分的定义； 初等函数的高阶导数。
第五章 微分学基本定理及其应用考核内容： Lagrange 中值定理， Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理及其应用；洛必达法则；Taylor 公式及其应用； 导数在研究函数上的应用。
第六章 不定积分考核内容：不定积分的性质，不定积分公式表；分部积分法与换元积分法；有理函数的不定积分法；简单无理函数与三角函数的不定积分。
第七章 定积分考核内容：定积分的定义，可积准则；定积分的性质；定积分的分部积分法与换元积分法；定积分的应用（求面积旋转体体积）。
第八章 级数考核内容：数值级数及其敛散性以及判别，收敛级数的性质，条件收敛与绝对收敛，绝对收敛级数的性质；函数级数，函数级数一致收敛的概念及其判别，函数级数一致收敛时和函数的分析性质，函数列的一致收敛及其性质；幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数和函数的分析性质，泰勒级数及其基本初等函数的幂级数展开。
2020年专升本考试大纲
2020年专升本考试大纲(高数一二三)(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求山东省教育招生考试院二○二○年一月高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。
2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→-∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会用等价无穷小量求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
高等数学考试大纲(适合专升本考生)
《高等数学I 》课程考试大纲一、课程基本信息1．课程性质：公共基础课2．适用对象：怀化学院专升本考生二、课程考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生对知识的掌握情况以及运用知识解决实际问题的能力.三、考试内容与要求第一章 函数极限与连续（一）考试内容一元函数的概念，函数的性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)，反函数，基本初等函数的概念、性质及其图形，复合函数，初等函数，数列极限，函数极限，无穷小与无穷大，无穷小与极限之间的关系，无穷小与无穷大之间的关系，极限的运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性，函数的间断点及其类型，连续函数的运算定理，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的基本性质．（二）考试要求1．理解函数、初等函数的概念；2．了解函数的性质以及反函数的概念；3．掌握基本初等函数的性质及其图形；4．理解极限的概念，思想方法；5．了解极限的,,N X εεδε---定义；6．掌握左、右极限的概念，左、右极限与双边极限的关系；7．掌握极限四则运算法则；8．了解两个极限存在准则，熟练掌握两个重要极限；9．理解无穷小的概念及与极限的关系；10．了解无穷小的比较；11．理解连续的两种定义，掌握连续性的证明方法、连续函数的运算性质，会判定间断点的类型；12．知道闭区间上连续函数的性质，会用零点定理判别方程的根。
第二章 导数与微分（一）考试内容导数的概念，基本初等函数的导数，函数的和，差、积、商的导数，反函数和复合函数的导数，高阶导数，由隐函数、参数方程确定的函数的导数，微分的基本公式，微分形式不变性，微分在近似计算中的应用．（二）考试要求1．理解导数的概念，掌握利用概念求某些特殊极限的方法；2．掌握导数的几何意义，掌握求切线和法线方程的方法，明确可导与连续的关系；2．熟练掌握导数的运算；3．理解微分的概念、几何意义、微分形式不变性，明确可导与可微的关系；4．掌握微分在近似计算中的应用；第三章中值定理与导数的应用。
本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲.docx
纺织工程（专升本）专业课程考试大纲（2015版）目录专业必修本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲 (1)本科《线性代数B》课程考试大纲 (5)本科《概率论与数理统计A》课程考试大纲 (7)本科《纺织材料学》课程考试大纲 (9)本科《纺纱学》课程考试大纲 (11)本科《织造学》课程考试大纲 (13)本科《针织学》课程考试大纲 (15)本科《染整工艺学》课程考试大纲 (19)本科《织物组织与结构》课程考试大纲 (23)本科《纺织专业英语》课程考试大纲 (29)本科《纺织试验设计与数据处理》课程考试大纲 (31)本科《纺织新产品开发》课程考试大纲 (33)本科《纺织品贸易》课程考试大纲 (35)本科《花式纱线》课程考试大纲 (37)专业选修本科《功能性纺织品开发》课程考试大纲 (39)本科《纺织新原料B》课程考试大纲 (41)本科《纺织近代测试技术》课程考试大纲 (43)本科《纺织商品学》课程考试大纲 (45)本科《纳米纺织工程》课程考试大纲 (49)本科《品牌建设》课程考试大纲 (51)河南工程学院本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲课程中英文名称：高等数学Higher Mathematics课程编码：132121021，132121022课程性质：专业必修课适用专业：理工类专业学时数： 64+64 ；学分数：4+4 ；开课学期：第一、第二学期 ；编写人： 饶明贵；审定人：张学凌；一、课程简介1．高等数学是我院理工科开设的一门重要的公共基础课，是学生完成各专业课学习所必须学习的课程。
2．通过本课的学习，使学生获得数学方面的基本理论、基本概念、和基本知识，为后继课的学习和今后工作打下必要的数学基础，也为解决实际问题提供有效的数学方法。
同时通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括能力，逻辑推理能力，熟练运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力及自学能力。
二、考试要求1．知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能, 为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础；2．能力要求：通过教学，要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力，以及运用微积分知识解决实际问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础。
河北专接本计算机考试大纲
河北专接本计算机考试大纲
河北专接本计算机考试大纲主要包括公共课和专业课两个部分。
公共课考试大纲：
1. 数学一：主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等知识点。
2. 英语：主要包括词汇、语法、阅读理解、写作等知识点。
专业课考试大纲：
1. C语言程序设计：
- 课程简介：C语言程序设计课程考试是为招收计算机类相关专业专科接本科学生而实施的入学考试。
- 考试要求：
- 理解C程序的基本构成、数据类型及其运算、结构化程序设计的基本结构（顺序、选择、循环）、数组、函数等概念。
- 了解编译预处理命令、指针、结构体与共用体、位运算等知识模块所涉及的基本概念、语法规范。
- 掌握运用以上语法知识进行结构化程序设计的基本方法。
- 熟悉程序设计中简单的数据结构和算法，具有一定的分析和编写简单C程序的能力，以及基本的纠错和调试程序的能力。
2. 微机原理与接口含汇编语言：
- 课程简介：微机原理与接口含汇编语言课程考试旨在考察考生对计算机硬件基本原理和接口技术的掌握程度。
- 考试要求：
- 掌握计算机硬件基本原理，包括运算方法、存储技术、输入输出技术等。
- 了解汇编语言的基本概念、语法规则和常用指令。
- 熟悉微机系统的基本组成和工作原理，包括中央处理器、存储器、输入输出设备等。
- 具备分析和解决计算机硬件及接口技术问题的基本能力。
高等数学(专升本)考试大纲
《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。
并会作出简单的分段函数图像。
理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。
会求单调函数的反函数。
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。
会求函数在一点处的左极限与右极限。
了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较。
会运用等价无穷小量代换求极限。
熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。
要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
会求函数的间断点及确定其类型。
掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。
要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
会求各类函数的导数。
会求简单函数的高阶导数。
理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
专升本数学考试大纲
专升本数学考试大纲
根据我所查找的资料，以下是一个可能的专升本数学考试大纲：
一、函数和极限
1. 函数及其表示法
2. 函数的性质和常用函数
3. 极限的概念和性质
4. 极限的计算方法
二、导数和微分
1. 导数的概念和性质
2. 导数的计算方法
3. 微分的概念和性质
4. 微分的应用
三、积分
1. 不定积分的概念和性质
2. 不定积分的计算方法
3. 定积分的概念和性质
4. 定积分的计算方法和应用
四、一元函数的应用
1. 函数的单调性和极值
2. 函数的凹凸性和拐点
3. 函数的图像和方程的应用
4. 一元函数的应用问题
五、多元函数及其微分学
1. 多元函数的概念和性质
2. 二元函数的偏导数
3. 多元函数的极值和最值
4. 多元函数的泰勒公式
六、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量及其分布
3. 大数定律与中心极限定理
4. 统计学基本概念和方法
以上是一个参考的大纲，实际考试内容可能会有所不同。
建议你在参加考试前查阅相关教材或官方资料，确保你掌握了所有的考试重点。
2020年专升本考试大纲
2020年专升本考试大纲(高数一二三)(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求山东省教育招生考试院二○二○年一月高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。
2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→-∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会用等价无穷小量求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
江苏省专转本《高等数学》考试大纲
江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。
华东理工大学网络教育学院专起本高等数学2考试复习大纲
华东理工大学网络教育学院专起本高等数学2考试复习大纲《高等数学》入学考试大纲一.考核目标:1.了解函数, 极限, 连续, 导数, 微分, 不定积分, 定积分等基本概念及基本理论.2.熟练掌握极限, 导数, 积分等基本运算, 并能应用于实际问题.二.考试内容:(一)函数1.函数的概念: 函数定义, 分段函数2.函数的简单性质:单调性, 奇偶性, 有界性, 周期性.3.反函数4.函数的四则运算与复合运算5.基本初等函数及初等函数(二)极限1.数列极限的概念2.数列极限的性质:唯一性, 有界性, 四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列极限存在定理.3.函数极限的概念4.函数极限的定理: 唯一性, 夹逼定理, 四则运算定理.5.无穷小量和无穷大量6.两个重要极限(三)连续1.函数连续的概念, 函数的间断点.2.函数在一点处连续的性质.3.闭区间上连续函数的性质.4.初等函数的连续性(四)导数与微分1.导数的概念: 导数定义, 左导数与右导数, 导数的几何意义,导数与连续的关系.2.导数的四则运算法则与导数的基本公式.3.求导法则, 复合函数的求导法, 隐函数的求导法, 对数求导法.4.高阶导数的概念: 高阶导数的定义, 二阶导数的计算.5.微分: 微分的定义, 微分与导数的关系, 微分法则(五)中值定理及导数的应用1.中值定理: 罗尔中值定理, 拉格朗日中值定理.2.洛比达法则3.函数增减性的判定法4.函数极值及极值点, 最大值与最小值5.曲线的凸凹性, 拐点(六)不定积分1.不定积分的概念, 原函数与不定积分的定义,不定积分的性质.2.基本积分公式3.换元积分法, 第一类换元法, 第二类换元法4.分部积分法5.一些简单有理函数的积分(七)定积分1.定积分的概念: 定积分的定义及几何意义, 可积条件.2.定积分的性质3.定积分的计算, 变上限的定积分, 牛顿--莱布尼兹公式,换元积分法, 分部积分法4.定积分的应用: 平面图形的面积, 旋转体的体积.三.考试方法: 闭卷笔试四.参考书目1.高等数学基础与应用(陶铁胜主编陆履亨编著上海三联书店2000年11月第1 版)2. 高职高专专用书籍<<高等数学上册>> 2001. 6上海高等数学组编写, 上海科学技术出版社。
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（2）掌握几何级数 aq n 的敛散性。 n0
1
1
（3）掌握调和级数 与 p-级数
的敛散性。
n1 n
np
n1
（4）掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法。
（5）会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛。
（6）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛。
（二）幂级数
（4）会运用 e x , ln(1 x) , 1 的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为 x 或 1 x
x x0 的幂级数。
八、 常微分方程
（一）微分方程基本概念 1．知识范围
常微分方程的概念 微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。 2．考核要求
（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 （2）会验证常微分方程的解、通解和特解。 （3）会建立一些微分方程，解决简单的应用问题。 （二）一阶微分方程 1．知识范围 一阶可分离变量微分方程 一阶线性微分方程。 2．考核要求 （1）掌握一阶可分离变量微分方程的解法。 （2）会用公式法解一阶线性微分方程。 （三）二阶线性微分方程 1．知识范围 二阶线性微分方程解的性质和解的结构 二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系数非 齐次线性微分方程。 2．考核要求 （1）了解二阶线性微分方程解的性质与解的结构。 （2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 （3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程特解的形式，其中自由项限定为
参加数学（一）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数 微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微 分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会 上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、 逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、 简捷地进行计算，正确地推理证明；注重数学应用能力的培养，能综合运用所学知识分析并 解决较简单的实际问题。数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解” 和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。这里“理解”和“了解”是对概念与理论 提出的要求。“掌握”和“会”是对方法、运算能力及应用能力提出的要求。 二、考试形式与试卷结构
（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。
（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。
（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函
数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。
（5）会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题。
（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法。
（三）函数的连续性
1．知识范围
函数连续的概念 函数的间断点 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质（最大
值与最小值定理、零点存在定理）及其简单应用。
2．考核要求
（1）理解函数连续性概念，会判断分段函数在分段点的连续性。
（2）会求函数的间断点。
（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）。
（1）掌握平面的方程，会判定两平面平行、垂直或重合。 （2）会求点到平面的距离。 （3）掌握空间直线的标准式方程、一般式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直 或重合。 （4）会判定直线与平面间的位置关系（垂直、平行、斜交或直线在平面上）。 （三）曲面的方程 1．知识范围 曲面方程的概念 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面 常用 二次曲面。 2．考核要求 （1）了解曲面方程的概念。了解母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面 的方程及其图形。 （2）了解球面、椭球面、圆柱面、圆锥面和旋转抛物面等常用二次曲面的方程及其图形。
要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向
于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等价）的概念，会应
用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。
（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义。
（2）掌握用洛必达法则求 0 , , 0 , 型未定式极限的方法。 0
（3）掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法。 （4）理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及 简单应用。 （5）会判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。 （6）会求函数图形的水平渐近线和垂直渐近线。 （7）会描绘简单函数的图形。
河北省普通高校专科接本科教育考试 数学（一）（理工类）考试说明
Ⅰ.课程简介
一、内容概述与总要求 数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入
学考试。为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不 同要求，数学考试分为数学(一)（理工类）考试、数学(二)（财经、管理、农学类）考试， 每一类考试单独编制试卷。
（1）理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域。了解二元函数极限与连 续概念（对计算不作要求）。
（2）理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件。 （3）掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分。 （4）掌握复合函数一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）。
四、 向量代数与空间解析几何
（一）向量代数 1. 知识范围
向量的概念 向量的坐标表示 方向余弦 单位向量 向量的线性运算 向量的数量积 与向量积及其运算 两向量的夹角 两向量垂直、平行的充分必要条件。 2．考核要求
（1）理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；了解单位向量、向量的模与方向 余弦，向量在坐标轴上的投影。
（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，
会应用函数的连续性求极限。
（5）会利用连续函数的最大、最小值定理及零点存在定理分析和解决较简单的实际问题。
二、 一元函数微分学
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（一）导数与微分 1．知识范围
导数与微分的概念 导数的几何意义与物理意义 函数的可导性与连续性的关系 平面 曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数与微分的四则运算 复合函数、隐函数以及
( ) （5）掌握由方程 F (x, y, z) = 0 所确定的隐函数 z = z x, y 的一阶、二阶偏导数的求法。
（6）会求空间曲面的切平面方程和法线方程。 （7）会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求二元函数的最大值、 最小值并会解一些简单的应用问题。
六、 多元函数积分学
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（5）了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的 n 阶导数。
（6）掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的微 分。 （二）微分中值定理和导数的应用 1．知识范围
罗尔（Rolle）中值定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理 洛必达（L’Hospital）法 则 函数单调性的判定 函数极值及其求法 函数最大值、最小值的求法及简单应用 函数 图形的凹凸性与拐点及其求法 函数图形的水平渐近线和垂直渐近线。 2．考核要求
（一）二重积分 1.知识范围
二重积分的概念及性质 二重积分的计算 二重积分的几何应用。 2. 考核要求
（1）理解二重积分的概念，了解其性质。 （2）掌握二重积分（直角坐标系，极坐标系）的计算方法。 （3）会在直角坐标系内交换两次定积分的次序。 （4）会用二重积分求空间曲面所围成立体的体积。 (二) 曲线积分 1.知识范围 对坐标的平面曲线积分的概念和性质 对坐标的平面曲线积分的计算 格林（Green）公 式 平面曲线积分与路径无关的条件。 2．考核要求 (1) 理解对坐标的平面曲线积分的概念及性质。 (2) 掌握对坐标的曲线积分计算的方法。 (3) 掌握格林公式，会应用平面曲线积分与路径无关的条件。
（2）掌握向量的线性运算、数量积、向量积，以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 （3）掌握两向量平行、垂直的条件，会求向量的夹角。 （二）平面与直线 1．知识范围 平面点法式方程和一般式方程 点到平面的距离 空间直线的标准式（又称对称式或点
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向式）方程、一般式（又称交面式）方程和参数式方程 直线与直线、直线与平面、平面与 平面平行、垂直的条件和夹角。 2．考核要求
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1. 知识范围 幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 幂级数在收敛区间内的基本性质 函数
e x , ln(1 x) , 1 的马克劳林（Maclaurin）展开式。 1 x
2. 考核要求 （1）了解幂级数的概念。 （2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）。 （3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）。
Ⅱ.知识要点与考核要求
一、 函数、极限与连续
（一）函数 1．知识范围
函数的概念及表示法 分段函数 函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性 复合函数、 反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题函数
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关系的建立。
2．考核要求
（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
参数方程确定的函数的微分法 高阶导数的概念 某些简单函数的 n 阶导数 微分运算法则
一阶微分形式的不变性。 2．考核要求
（1）理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的 关系，会求分段函数在分段点处的导数。
（2）会求平面曲线的切线方程与法线方程。 （3）掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。 （4）会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会使用对数求导法。