贵州省贵阳市普通中学学八年级数学第二学期期末考试试
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019九上·黔南期末) 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A . -1+x2y2B . x2+x+C . -x2-y2D . 4x2y2-4xy+13. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数中自变量的取值范围是（）A . ≥-2B . ≥-2且≠1C . ≠1D . ≥-2或≠14. （2分） (2015八下·苏州期中) 下列分式变形正确的是（）A . =B . =﹣1C . =D . 1﹣ =5. （2分）若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数（）.A . 增加B . 减少C . 不变D . 变为6. （2分）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°7. （2分）(2018·巴中) 若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A . 0或2B . 4C . 8D . 4或88. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上9. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（）A . 2B .C .D . 110. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·磴口模拟) 已知下列命题：①若m＞n，则m2＞n2②垂直于弦的直径平分弦③对角线互相平分且相等的四边形是菱形④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等⑤若a≤0，则|a|=﹣a⑥若a＞0，则 =a其中，原命题与逆命题全为真命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm13. （2分）(2017·河北模拟) 今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A . ﹣ =20B . ﹣ =20C . ﹣ =500D . ﹣ =50014. （2分）化简分式的结果是（）A .B .C .D .15. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分）若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是________17. （1分）等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________18. （1分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为________．19. （1分） (2017八下·东城期中) 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。
2023-2024学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分。
1．（3分）某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25B．t≥12C．12≤t≤25D．12＜t＜252．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若BE＝1，则CF的长为（）A．3B．2C．1D．3．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣54．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（）A．3B．C．2D．65．（3分）化简结果正确的是（）A．﹣1B．1C．D．6．（3分）如图，点C为直线AB上一个定点，点D为直线AB上一个动点，直线AB外有一点P，CP＝4，∠PCB＝30°，当PD最短时，则PD的长是（）A．B．2C．D．47．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则BC的长可能是（）A．10B．8C．7D．68．（3分）如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是（）A．x2﹣x＝x（x﹣1）B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2+2x+1＝（x+1）29．（3分）如图，已知线段AB，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点C 和点D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法不一定正确的是（）A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD10．（3分）在平面直角坐标系内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A．当x＞0时，﹣2＜y＜0B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2C．当y＞﹣2时，x＞0D．不等式ax+b≤0的解集是x≤0二、填空题：每小题4分，共16分。
贵州省贵阳市2021年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
贵州省贵阳市2021年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)1. （3分）样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A . 11,3B . 11,12C . 12,12D . 10,122. （3分） (2018八下·兴义期中) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （3分）计算的结果为（）A .B .C .D .4. （3分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m5. （3分）(2017·深圳模拟) 下列命题为真命题的是A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形6. （3分）方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A . (x-6)2=41B . (x-3)2=4C . (x-3)2=14D . (x-6)2=367. （3分）在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，那么x为（）A . 3B . 2C . 0D . 98. （3分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠lD . a＜﹣29. （3分）若关于x一元二次方程x2﹣x﹣m+2=0的两根x1 ， x2满足（x1﹣1）（x2﹣1）=﹣1，则m的值为（）A . 3B . -3C . 2D . -210. （3分） (2019八下·碑林期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE 折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）A . 2B . 6C . 3或6D . 2或3或611. （3分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 45°C . 60°D . 70°12. （3分） (2019八下·余杭期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）A . ∠D的度数为αB . a∶b＝CD∶BCC . 若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为D . 若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .14. （3分） (2018九下·尚志开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，AD平分∠CAB，交BC边于点D，DE⊥AB于点E，EF∥BC交线段AD于点F，若，，则线段AD的长为________．15. （3分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则________.16. （3分）已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为________，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为________。
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD 的长是（）A．4B．C．8D．26．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞07．如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD＝80°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°8．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．39．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（）A．B．C．D．10．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是（）A．6或12B．4或12C．4或6D．6或8二、填空题：每小题4分，共16分11．因式分解：x2+2x+1＝．12．不等式组的整数解是．13．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是．14．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．16．在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．17．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB 于点F．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若BF＝FC，AB＝10，求四边形AFCD的周长．18．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），得到（x+2）（x﹣2）＞0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：或．第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．19．已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°．（1）如图①，若∠B＝∠D＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②，若CB＝CD，AB+AD＝AC是否还成立？请说明理由．20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．（1）求两本书的单价；（2）为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．21．已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．（1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；（2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知解集表示在数轴上即可．解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可．解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．4．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（）A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60【分析】根据跷跷板示意图列出不等式，从而可得到答案．解：∵甲的体重＞乙的体重，∴m＞45，∵甲的体重＜丙的体重，∴m＜60．∴45＜m＜60．故选：C．5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD 的长是（）A．4B．C．8D．2【分析】根据平行四边形对角线互相平分，再根据勾股定理即可求出AD的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD＝BD＝3，OA＝OC＝AC＝5，∵∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝4．故选：A．6．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜0D．x＞0【分析】观察函数图象得到即可．解：由图象可得：当x＞﹣2时，kx+b＞4，所以不等式kx+b＞4的解集为x＞﹣2，故选：B．7．如图，在△ABC中，D是AB垂直平分线上一点，∠CAD＝80°，∠C＝50°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°【分析】根据三角形的内角和定理得到∠ADC＝50°，再根据线段垂直平分线的性质和三角形外角的性质解答即可．解：∵∠CAD＝80°，∠C＝50°，∴∠ADC＝50°，∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝∠ADC＝25°．故选：A．8．若分式方程＝+1有增根，则k的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先把分式方程化为整式方程，再把x＝﹣1代入即可得出k的值．解：∵，∴1＝k+x+1 ①，把增根x＝﹣1代入①，得1＝k﹣1+1，∴k＝1，故选：B．9．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（）A．B．C．D．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解：A、2个三角形2个正六边形或4个三角形1个正六边形可以镶嵌．本选项不符合题意．B、1个右边的图和4个左边的图，可以镶嵌．本选项不符合题意．C、正方形的内角为90°，矩形的内角为90°，可以镶嵌．本选项不符合题意．D、正方形与正六边形，不可以镶嵌．本选项符合题意．故选：D．10．如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，若△POQ是等腰三角形，此时t的值是（）A．6或12B．4或12C．4或6D．6或8【分析】根据等腰三角形的判定，分两种情况：（1）当点P在线段OC上时；（2）当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，设t时后△POQ是等腰三角形，有OP＝OC﹣CP＝OQ，即12﹣2t＝t，解得，t＝4；（2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用6s，当△POQ是等腰三角形时，∵∠POQ＝60°，∴△POQ是等边三角形，∴OP＝OQ，即2（t﹣6）＝t，解得，t＝12，故选：B．二、填空题：每小题4分，共16分11．因式分解：x2+2x+1＝（x+1）2．【分析】本题运用完全平方公式进行因式分解即可．解：x2+2x+1＝（x+1）2,故答案为：（x+1）2．12．不等式组的整数解是0，1．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是﹣1＜x＜2，所以，整数解是0，1，故答案为0，1．13．某校航模小组进行航模训练，如图，A，B，C三只小船在平面直角坐标系中的坐标分别为（1，1），（﹣1，3），（﹣2，1），一段时间后，小船A到达A′（4，﹣1）的位置，为了保持队形不变，此时小船B所到达的位置B′的坐标是（2，1）．【分析】直接利用对应点A与A′坐标变化规律，得出小船B所到达的位置B′的坐标．解：∵A（1，1），小船A到达A′（4，﹣1）的位置，∴小船A到A′位置，横坐标加3，纵坐标减2，∵B（﹣1，3），∴小船B所到达的位置B′的坐标是（2，1）．故答案为：（2，1）．14．如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5，则阴影部分的面积是5﹣3．【分析】设△COD的面积为x，根据平行四边形的面积＝2（S△AOB+S△COD）＝2S△BCD，列式整理即可得解．解：∵▱ABCD的面积＝2（S△AOB+S△COD）＝2S△BCD，设△COD的面积为x，∵▱ABCD的面积＝2（5+x）＝2（S阴影△BOD+x+3），∴阴影部分△BOD的面积＝5+x﹣x﹣3，＝5﹣3，故答案为：5﹣3．三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．解：（﹣）÷＝•＝，当a＝时，原式＝＝5．16．在图①，图②的网格纸中，△ABC与△DEF的三个顶点都在格点上．（1）在图①中，以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）在图②中，将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【分析】（1）根据旋转的性质即可以点A为对称中心画一个与△ABC成中心对称的图形；（2）根据旋转的性质即可将△DEF绕着点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．解：（1）如图①，△AB′C′即为所求；（2）如图②，△DE′F′即为所求．17．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，连接AC，E是AC的中点，连接DE延长交AB 于点F．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若BF＝FC，AB＝10，求四边形AFCD的周长．【分析】（1）根据已知条件证明△AEF≌△CED可得AF＝CD，进而可以证明四边形AFCD是平行四边形；（2）根据BF＝FC，AB＝10，可得AF+FC的值，进而即可求四边形AFCD的周长．【解答】（1）证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∵CD∥AB，∴∠AFE＝∠CDE，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF＝CD，∵CD∥AB，即AF∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形；（2）∵BF＝FC，AB＝10，∴AF+FC＝AF+BF＝AB＝10，∴四边形AFCD的周长为：2（AF+FC）＝20．18．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），得到（x+2）（x﹣2）＞0．第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：或．第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．【分析】先运用平方差公式对不等式左边进行分解，从而得到不等式组，解不等式组即可得出结果．解：∵4x2﹣9＞0，∴（2x+3）（2x﹣3）＞0，∴可得：，解得：，故不等式组的解集是：＜x＜；，解得：，故不等式组无解；故不等式4x2﹣9＞0的解集为：＜x＜．19．已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°．（1）如图①，若∠B＝∠D＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②，若CB＝CD，AB+AD＝AC是否还成立？请说明理由．【分析】（1）因为AC平分∠DAB，∠DAB＝60°可得∠DAC＝∠BAC＝30°，∠B＝∠D＝90°，可得Rt△ADC和Rt△ABC中AD＝AB＝AC，进而可得AD+AB＝AC．（2）过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，即可得到（1）的条件，证明△CFD和△BCE全等得到DF＝BE．然后按照（1）的解法进行计算即可．【解答】证明：（1）∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴∠DAC＝∠BAC＝∠DAB＝30°，∵∠B＝∠D＝90°，∴BC＝CD＝AC，∴AD＝AB＝＝AC，∴AB+AD＝AC；（2）成立，理由如下：过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，∴∠CFD＝∠CBE＝90°，∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，在Rt△CFD和Rt△CEB中，，∴Rt△CFD≌Rt△CEB（HL），∴FD＝BE，由（1）知AF+AE＝AC，∴AD﹣DF+AB+BE＝AC，∴AD﹣BE+AB+BE＝AC，∴AD+AB＝AC．20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“党史学习”活动，为给同学们提供学习资料，计划购买《中国共产党简史》和《论中国共产党历史》两种图书，已知《论中国共产党历史》的单价比《中国共产党简史》的单价多16元，且学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍．（1）求两本书的单价；（2）为让更多同学参加学习活动，学校决定购进这两种书共200本，但总费用不超过7000元．求最多可购买《论中国共产党历史》的本数．【分析】（1）设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是（x+16）元，根据数量＝总价÷单价，结合学校用1950元购买《中国共产党简史》的数量是用1050元购买《论中国共产党历史》的数量的三倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为（200﹣m）本，根据总费用不超过7000元，列出不等式求解即可．解：（1）设每本《中国共产党简史》的价格是x元，则每本《论中国共产党历史》的价格是（x+16）元，由题意得：，＝，8x＝208，解得：x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，此时，x+16＝26+16＝42，∴每本《中国共产党简史》的价格是26元，每本《论中国共产党历史》的价格是42元；（2）设购买《论中国共产党历史》m本，则购买《中国共产党简史》的本数为（200﹣m）本，由题意，得26（200﹣m）+42m≤7000，解得：m≤112.5，∵m为正整数，∴最多可购买《论中国共产党历史》112本．21．已知∠MAN＝90°，B是AN上的一点，线段AD是线段AB绕点A按逆时针旋转一定角度后的线段，连接BD，∠ABD的平分线交AM于点C，交AD于点E．（1）如图①，若将AB绕点A按逆时针旋转40°，求∠ACB的度数；（2）如图②，若将AB绕点A按逆时针旋转后使得AD⊥BC，垂足为E，判断△ABD的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下过点A作∠CAB的平分线交CB于点F，如图③所示，若CF＝4，求此时BC的长．【分析】（1）将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，得∠BAD＝40°，AB＝AD，从而∠ABC＝35°即可；（2）易证△ABE≌△DBE（ASA），则AB＝BD，再根据旋转知AB＝AD，从而证明出△ABD是等边三角形；（3）过点F作FH⊥AM于H，在Rt△CHF中，可求出CH，HF的长，因为AF平分∠MAN，得∠CAF＝45°，从而AH＝FH＝，可知AC的长，即可求出答案．解：（1）∵将AB绕点A按逆时针旋转40°得线段AD，∴∠BAD＝40°，AB＝AD，∴∠ABD＝70°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠ABD＝35°，∴∠ACB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣35°＝55°；（2）△ABD是等边三角形，理由如下：∵BC平分∠ABD，∴∠ABE＝∠DBE，∵AD⊥BC，∴∠BEA＝∠BED，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（ASA），∴AB＝BD，∵AB＝AD，∴AB＝AD＝BD，∴△ABD是等边三角形；（3）如图，过点F作FH⊥AM于H，∵△ABD是等边三角形，∴∠ABC＝30°，∴∠CFH＝30°，∴CH＝＝2，HF＝，∵AF平分∠MAN，∴∠CAF＝45°，∴AH＝FH＝，∴AC＝CH+AH＝2+2，∴BC＝2AC＝4+4．。
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届贵州省贵阳市第一中学八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124° 2．函数y=的自变量的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x ＜2 C ．x ＞2 D ．x≤23．如图，正方形ABCD 的边长是2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别在边AD 、AB 上，且OE ⊥OF ，则四边形AFOE 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．124．在△ABC 中，若底边长是a ，底边上的高为h ，则△ABC 的面积12S ah =，当高h 为定值时，下列说法正确的是( ) A ．S ，a 是变量；12，h 是常量 B ．S ，a ，h 是变量；12是常量 C ．a ，h 是变量；S 是常量D ．S 是变量；12，a ，h 是常量 54x -x 的取值范围是( )A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤6．不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣27．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（ ）A ．AF ＝AEB ．△ABE ≌△AGFC ．EF ＝25D ．AF ＝EF8．已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y ＝kx +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在正方形ABCD 中，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点E ，连接AE ，BE 得到ABE ∆，则ABE ∆与正方形ABCD 的面积比为（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．3105 ） A 18B 52C 20 D 0.511．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较 12．如图，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为( )A ．13B ．12C ．5D ．7二、填空题（每题4分，共24分）13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，过P 作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，若PE=1，PF=3，则AP=________ .15．菱形ABCD 的周长为24，∠ABC=60°，以AB 为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE ，连结AC ，CE ，则△ACE 的面积为___________.16．如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，当点B 的对应点D 恰好落在AC 边上时，∠CAE 的度数为___________.17．分解因式2244a b -=_____．18．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．20．（8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．21．（8分）计算：（1—6）×2+1222．（10分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.23．（10分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.（3）已知点B(m，)在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.24．（10分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．25．（12分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=______，b=______，c=______．（2）请你补全频数分布直方图．（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？26．在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造．在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．（1）设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为Y甲元，选择乙施工队所收的费用为Y乙元．请分别写出Y甲、Y乙、关于X的函数关系式；（2）如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即BE=2米，已知原背水坡长AB=43，土坝与地面的倾角∠ABC=60度，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？（3）如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800，应选择哪家施工队所需费用较少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．2、A【解题分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【题目详解】由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选A．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、C【解题分析】根据正方形的性质可得OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，再利用ASA证明△AOE≌△BOF，从而可得△AOE的面积＝△BOF的面积，进而可得四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积，问题即得解决．【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴△AOE的面积＝△BOF的面积，∴四边形AFOE的面积＝14正方形ABCD的面积＝14×22＝1；故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．4、A【解题分析】因为高h为定值，所以h是不变的量，即h是常量，所以S，a是变量，12，h是常量．故选A.5、D【解题分析】由二次根式有意义的条件得：被开方数为非负数可得答案．【题目详解】40x -≥，解得：4x ≤．故选D ．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键．6、A【解题分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【题目详解】5x ﹣2＞3（x +1），去括号得：5x ﹣2＞3x +3，移项、合并同类项得：2x ＞5系数化为1得：x ＞52， ∴不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解是3；故选：A ．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质．7、D【解题分析】试题分析：∵AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ，∵∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，∴选项A 正确； ∵ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠B=∠C=90°，∵AG=DC ，∠G=∠C ，∴∠B=∠G=90°，AB=AG ，∵AE=AF ，∴△ABE ≌△AGF ，∴选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE=CE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE=∠CEF ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF=5，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=25，∴选项C正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．8、B【解题分析】试题分析：根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限．解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．故选B．考点：一次函数的图象．9、C【解题分析】由作图可得知△BEC是等边三角形，可求出∠ABE=30°，进而可求出△ABE边AB上的高，再根据三角形和正方形的面积公式求出它们的面积比即可.【题目详解】根据作图知，BE=CE=BC，∴△BEC是等边三角形，∴∠EBC=60°,∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，设AB=BC=a，过点E作EF⊥AB于点F，如图，则EF=12BE=12a，∴111224 ABEABCDa aSS a a∆⨯⨯==⨯正方形.故选C.【题目点拨】此题主要考查了等边三角形的判定以及正方形的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键.10、C【解题分析】判断是否为同类二次根式必须先化为最简二次根式，若化为最简二次根式后，被开方数相同则为同类二次根式. 【题目详解】解：A1832=5B 5102=5C2025=，与5D20.52=5故选C．【题目点拨】主要考查如何判断同类二次根式，需注意的是必需先化为最简二次根式再进行判断.11、C【解题分析】k=-13＜0，k<0时，y将随x的增大而减小．【题目详解】解：∵k=-13＜0，∴y将随x的增大而减小．∵-5＜-3，∴y1＞y1．故选C．【题目点拨】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．12、A【解题分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【题目详解】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以＝10cm，因为菱形ABCD的面积=12BD AC•=120，所以BD=2120212010AC⨯⨯=＝24cm，所以菱形的边长＝13cm．故选：A．【题目点拨】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．二、填空题（每题4分，共24分）13、55【解题分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【题目详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14、【解题分析】延长FP、EP交AB、AD于M、N，由正方形的性质，得到∠PBE=∠PDF=45°，再由等腰三角形的性质及正方形的性质得到BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，由勾股定理即可得出结论．【题目详解】解：如图，延长FP、EP交AB、AD于M、N．∵四边形ABCD为正方形，∴∠PBE=∠PDF=45°，∴BE=PE=PM=1，PN=FD=FP=3，则AP====．【题目点拨】本题考查了正方形的性质．求出PM，PN的长是解答本题的关键．15、9或31)．【解题分析】分两种情况画图，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理矩形计算即可．【题目详解】解：①如图1，延长EA交DC于点F，∵菱形ABCD的周长为24，∴AB=BC=6，∵∠ABC=60°，∴三角形ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，当EA⊥BA时，△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，∴∠FAC=30°，∵∠ACD=60°，∴∠AFC=90°，∴CF=12AC=3，则△ACE的面积为：12AE×CF=12×6×3=9；②如图2，过点A作AF⊥EC于点F，由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，∵AB=BE=BC=6，∴∠BEC=∠BCE=15°，∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，∴AF=12AE，AF=CF=22AC=32∵AB=BE=6，∴AE=2∴2236AE AF-=∴EC=EF+FC=3632则△ACE的面积为：12EC×AF=1(3632)329(31)2⨯⨯=．故答案为：9或31)．【题目点拨】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．16、50°【解题分析】由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED 可求出∠CAE 的度数．【题目详解】∵△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE ，∴∠CAE=∠CEA ，则∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70° 解得∠CAE=50°故答案为：50°．【题目点拨】本题考查三角形中的角度计算，解题的关键是利用旋转的性质得到旋转后的角度，并利用三角形的外角性质建立等量关系．17、4()()a b a b +-【解题分析】提取公因数4，再根据平方差公式求解即可．【题目详解】2244a b -()224a b =-4()()a b a b =+-故答案为：4()()a b a b +-【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式是解题的关键．18、34． 【解题分析】解：根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，故P （所作三角形是等腰三角形）=34；故答案为34．【题目点拨】本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=12CD，BE=12AB，∴DF=BE, DF∥BE,∴四边形BEDF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥DB，∴∠G=∠DBC=90°，∴△DBC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴BF=12CD=DF，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF为菱形．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形中斜边中线等于斜边一半，解题的关键是掌握和灵活应用相关性质.20、3-【解题分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【题目详解】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷＝4﹣3+2﹣＝3﹣． 故答案为：3-.【题目点拨】 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．21、2 【解题分析】 原式各项化为最简二次根式后，先算乘法后算加减，合并可得到结果． 【题目详解】解：原式=26212-⨯+=2【题目点拨】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、 (1）众数162，中位数161.5;（2）161cm;（3）162cm .【解题分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数和众数；（2）根据加权平均数的求法可以解答本题；（3）根据题意可以设计出合理的方案，注意本题答案不唯一．【题目详解】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10名女生的身高的中位数是：161162161.52+=cm ，众数是162cm ， 即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm 、162cm ；（2）平均身高()()115415821612162316516716110cm =+⨯+⨯+⨯++=. （3）可以先将八年级身高是162cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm 最接近的，直到挑选到50人为止．【题目点拨】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23、（1）；（2）2；（3）-1或5.【解题分析】（1）根据友好函数的定义解答即可；（2）因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中即可求得a的值；（3）分和两种情况求m的值即可.【题目详解】（1）的友好函数为，（2）解：因为-2＜0，所以把A（-2，5）代入中得，，∴；（3）当时，把B（m，）代入中得，，∴；当时，把B（m，）代入中得，，∴【题目点拨】本题是阅读理解题，根据题意正确理解友好函数的定义是解决问题的关键.24、（1）x<3；（2）l2的表达式为y=6x-1【解题分析】（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求当自变量x取什么值时，y=-2x的函数值大；（2）求△OAP的面积，只要求出OA边上的高就可以，即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值．【题目详解】解：（1）从图象中得出当x＜3时，直线l1：y=-2x在直线l2：y=kx+b的上方，∴不等式-2x＞kx+b的解集为x＜3，故答案为x＜3；（2）∵点P在l1上，∴y=-2x=-6，∴P（3，-6），∵S△OAP＝12×6×OA＝12，∴OA=4，A（4，0），∵点P和点A在l2上，∴0=4k63bk b+⎧⎨-=+⎩∴k624 b=⎧⎨=-⎩∴l2：y=6x-1．【题目点拨】此题考查一次函数问题，关键是根据求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决．25、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）36【解题分析】（1）根据频率分布表中的各个数据之间的关系，或者，调查总人数乘以本组的所占比可以求出a；从40人中减去其它各组人数即可，12占40 的比就是C，（2）根据缺少的两组的数据画出直方图中对应直条，（3）用样本估计总体，根据该年级的总人数乘以身高在160～165cm的同学所占比．【题目详解】解：（1）6 12 0.3040×0.15=6人，a=6，b=40-6-2-14-6=12，12÷40=0.30，即c=0.30，答：a=6，b=12，c=0.30，（2）补全频率分布直方图如图所示：（3）120×0.30=36人，答：该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有36人．【题目点拨】本题考查频率分布直方图和频率分布表所反映数据的变化趋势，理解表格中各个数据之间的关系是解决问题的关键．26、（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）选择甲施工队所需费用较少（3）见解析【解题分析】分析：(1)、根据题意总费用=每立方米费用乘以立方米数加上额外费用从而得出函数解析式；(2)、过A作AF⊥BC于F，根据直角三角形的面积计算法则得出土方的数量，然后分别求出两个施工队的费用，从而得出答案；(3)、根据不等式的性质求出答案．详解：（1）由题意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如图，过A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=43，∴AF=6，∴S△ABE=12BE•AF=6，∴100米长的护坡土坝的土方的总量为6×100=600，当x=600时，y甲=13000；y乙=15000，∴选择甲施工队所需费用较少；（3）①当y甲=y乙，则1000+20x=25x，∴x=200，②当x＞200时，y甲＜y乙；③当0＜x＜200时，y甲＞y乙．∴当100＜x＜200时，选择乙工程队；当x＞200时，选择甲工程队；当x=200时，甲乙一样．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用以及不等式的应用，属于中等难度的题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．。
初中数学贵阳市普通中学八年级第二学期期末数学考试考试题及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的解集是（）（A ）（B）（C）（D）试题2:下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，，∥，，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）试题4:为了了解某校八年级600名学生的体重情况，从中抽出了50名评卷人得分学生的体重数据进行统计分析，在这个问题中，样本是（）（A）学生（B）被抽取的名学生（C）学生的体重（D）被抽取的名学生的体重试题5:分式化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）试题6:将一个五角星图片放大，当面积扩大为原来的9倍时，周长扩大为原来的（）（A）3倍（B）6倍（C） 9倍（D）81倍试题7:方程的解为（）（A）（B）（C）（D）试题8:如图，在矩形中，，将矩形沿对折后，得和矩形，然后再把其中的一个矩形沿对折，得矩形和矩形，……，依次类推，得矩形和，并且所有矩形都相似，则等于（）（A）（B）（C）（D）试题9:为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）（A）八（1）班（B）八（2）班（C）八（3）班（D）八（4）班试题10:．如图，已知一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）试题11:为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用（填“普查”或“抽样调查”）.试题12:已知线段，点是线段的黄金分割点，则的长为试题13:如图，图中的度.试题14:请你选择一个合适的的值，使分式的值为零，你选择的.试题15:如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，是折痕，若，则度.试题16:（1）先分解因式，再求值：，其中，（6分）.（2）解不等式组（6分）试题17:先将分式化简，然后再从的范围内选取一个使分式有意义的整数代入求值.试题18:如图，，垂足为，，垂足为，，垂足为，且点、、在同一条直线上，已知，，，求的长.试题19:某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.试题20:已知，如图，平分，平分，且.求证：∥.试题21:小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：（1）把表中的数据填写完整；（6分）（2）补全频数分布直方图：（2分）（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:C试题6答案: A试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: C试题10答案: B试题11答案: 抽样调查试题12答案: 2-2或6-2试题13答案: 65试题14答案: -2试题15答案: 50试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:。
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·海南) 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .2. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）3. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是24. （2分） (2011七下·广东竞赛) 一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A . 7种B . 8种C . 9种D . 10种5. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y6. （2分）①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③C . ②④D . ②③④7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 圆【考点】2. （3分）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y【考点】3. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2-nB . y2+2C . x2+y+y2D . x2-6x+9【考点】4. （3分）(2017·湖州模拟) 不等式组的最小整数解是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】5. （3分） (2020八上·昌黎期中) 若分式的值为零，则x的值为（）A . －1B . 2C . －2D . 2或－2【考点】6. （3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm【考点】7. （3分）(2018·济南) 在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . EF＝DFC . AD＝2BFD . BE＝2CF【考点】8. （3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程（）.A .B .C .D .【考点】9. （3分） (2017八上·南漳期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）A . AD垂直FEB . AD平分EFC . EF垂直平分ADD . AD垂直平分EF【考点】10. （3分）如图，DE是的中位线，则与的面积之比是（）A . 1:1B . 1:2C . 1:3D . 1:4【考点】二、填空题 (共4题；共12分)11. （3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________ .【考点】12. （3分） (2020七上·台江期末) 已知关于x 的一元一次方程的解为 ,那么关于y 的一元一次方程的解 ________．【考点】13. （3分） (2020八上·温州期中) 如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC 等于________ .【考点】14. （3分） (2019九上·上海月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=________.【考点】三、解答题 (共6题；共33分)15. （4分）(2017·山西) 计算题（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2 ．【考点】16. （4分） (2020八上·咸丰期末) 将下列各式分解因式：（1）（p﹣4）（p+1）+3p；（2） 4xy2﹣4x2y﹣y3【考点】17. （6分） (2020九上·厦门期中) 解不等式组：【考点】18. （6分）(2020·上城模拟)（1）计算：-4+3- ；（2）化简：，并从0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值。
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·芜湖模拟) 点（﹣3，﹣4）关于坐标原点对称的点的坐标是（）A . （3，4）B . （﹣4，﹣3）C . （﹣3，4）D . （3，﹣4）2. （2分） (2017九上·红山期末) 要得到y=（x﹣3）2﹣2的图象，只要将y=x2的图象（）A . 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B . 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C . 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位D . 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位3. （2分）在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）A . AE=BEB .C . CE=EOD .4. （2分） (2020九上·普陀期末) 如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限5. （2分） (2020九上·梅州期末) 一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九上·博罗期末) 如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（）A . 0.5B . 1.5C .D . 17. （2分） (2019九上·准格尔旗期中) 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）A .B .C .D .8. （2分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为（）A . （1.4，﹣1）B . （1.5，2）C . （1.6，1）D . （2.4，1）9. （2分）(2020·大连模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）过A（4，－3）和B（4，－6）两点的直线一定（）A . 垂直于轴B . 与轴相交但不平行于轴C . 平行于轴D . 与x轴、轴都平行二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·南平期末) 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是________．12. （1分）(2018·珠海模拟) 用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为________cm．13. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．14. （1分） (2017九上·武汉期中) 对于关于x的二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法：① 它的图象与x 轴有两个公共点；② 如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③ 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=－1；④ 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为－3．其中正确的说法有________．（填序号）15. （1分）正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为________.16. （1分） (2018九上·宁县期中) 若函数的图像与x轴有且只有一个交点，则a 的值为 ________ .17. （1分）(2016·宁夏) 若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是________．18. （1分） (2019九上·浙江期中) 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为________．三、解答题 (共6题；共72分)19. （15分）(2017·河北模拟) 为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．20. （7分） (2016九上·临洮期中) 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1 ，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2 ．（2）点B1的坐标为________，点C2的坐标为________．21. （10分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD＝，BE＝1.求阴影部分的面积.22. （15分） (2020九上·石城期末) 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+60(30≤x≤60)设这种双肩包每天的销售利润为w元。
2024届贵阳市重点中学八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析
2024届贵阳市重点中学八年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠73．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型频率0.34 0.3 0.26 0.1A．17人B．15人C．13人D．5人4．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．5．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A ．52B ．42C ．76D ．726．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表： 选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差0.026a0.032已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a 的值可能是（ ） A ．0B ．0.020C ．0.030D ．0.0357．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm ，8cm ，则下列结论不正确的是（ ） A ．斜边长为10cm B ．周长为25cmC ．面积为24cm 2D ．斜边上的中线长为5cm8．若1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是直线(1)2y m x =-+上的两点，当12x x <时，有12y y >，则m 的取值范围是( ) A ．1mB ．1m <C ．1m ≠D ．0m <9．不等式6﹣4x ≥3x ﹣8的非负整数解为（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是( ) A ．52B ．3C 3+2D 3二、填空题(每小题3分,共24分) 11．函数23x y x +=-中，自变量x 的取值范围是___________． 12．不等式2x-1>x 解集是_________.13．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x 的取值范围是________．14．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：222,4S S ==甲乙 ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）. 15．若对于()1x x ≠-的任何值，等式32311x mx x -=+++恒成立，则m =__________. 16．如图，菱形ABCD 的面积为24cm 2，正方形ABCF 的面积为18cm 2，则菱形的边长为_____．17．若分式293x x --的值为0，则x 的值为_______.18．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为________．三、解答题(共66分)19．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)5353333⨯==⨯(二)33131(31)(31)=++-（； (三)22(3)(31)(33131313131===++++.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25+3：①参照(二)式化简25+3＝__________. ②参照(三)式化简25+3＝_____________ (2)化简：1111++++315+37+599+97+.20．（6分）如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，且AC +BD ＝28，BC ＝12，求△AOD 的周长．21．（6分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.22．（8分）在平面直角坐标系中，直线1l ：y 2x 6=-+与坐标轴交于A ，B 两点，直线2l ：()y kx 2k 0=+≠与坐标轴交于点C ，D ．()1求点A ，B 的坐标；()2如图，当k 2=时，直线1l ，2l 与相交于点E ，求两条直线与x 轴围成的BDE 的面积；()3若直线1l ，2l 与x 轴不能围成三角形，点()P a,b 在直线2l ：()y kx 2k 0=+≠上，且点P 在第一象限．①求k 的值；②若m a b =+，求m 的取值范围．23．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线4y x =+与x 轴交于点A ，与过点B （0，2）且平行于x 轴的直线l 交于点C ，点A 关于直线l 的对称点为点D ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）将直线4y x =+在直线l 上方的部分和线段CD 记为一个新的图象G ．若直线12y x b =-+与图象G 有两个公共点，结合函数图象，求b 的取值范围． 24．（8分）解方程： （1）290x ；（2）220x x +=；（3）2610x x -+=；（4）23121x x =-+． 25．（10分）先化简，再求值: 22244242x x x xx x -+-÷-+，其中x= 2 26．（10分）某校计划成立下列学生社团: A ．合唱团: B ．英语俱乐部: C ．动漫创作社; D ．文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题:(1)本次接受调查的学生共有多少人;(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据中心对称图形的定义即可求解.【题目详解】由图可知D为中心对称图形，故选D.【题目点拨】此题主要考查中心对称图形的定义，解题的关键是熟知中心对称图形的特点.2、B【解题分析】根据平行线的判定以及性质，对各选项分析判断即可利用排除法求解．【题目详解】解：A、由∠1=∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4=∠8，故本选项错误；C、由∠2=∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D、由AD∥BC，可以推出∠3=∠7，故本选项正确．故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，找准构成内错角的截线与被截线是解题的关键．3、D【解题分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．【题目详解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），故选：D．【题目点拨】本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键．4、B【解题分析】若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．【题目详解】A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．5、C【解题分析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．6、B【解题分析】解：∵乙的11次射击成绩不都一样，∴a≠1．∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是1.121．故选B．7、B【解题分析】试题解析：∵在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm ，8cm ， ∴直角三角形的面积=12×6×8=24cm 2，故选项C 不符合题意；∴斜边10cm ，== 故选项A 不符合题意； ∴斜边上的中线长为5cm ，故选项D 不符合题意； ∵三边长分别为6cm ，8cm ，10cm ，∴三角形的周长=24cm ，故选项B 符合题意， 故选B ．点睛：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 8、B 【解题分析】x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，说明y 随x 的最大而减小，即可求解． 【题目详解】12x x <时，有12y y >，说明y 随x 的最大而减小，则10m -<，即1m <， 故选B ． 【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要分析y 随x 的变化情况即可． 9、B 【解题分析】移项得，﹣4x ﹣3x≥﹣8﹣6， 合并同类项得，﹣7x≥﹣14， 系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个． 故选B ． 10、D 【解题分析】根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答． 【题目详解】 如图所示，Rt △ABC 中,60,B ∠=AB =2，906030,A ∴∠=-=故22221121,21322BC AB AC AB BC ==⨯==-=-=， 3故选:D. 【题目点拨】考查勾股定理，含30度角的直角三角形，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、2x ≥-且3x ≠． 【解题分析】根据二次根式的性质以及分式的意义，分别得出关于x 的关系式，然后进一步加以计算求解即可. 【题目详解】根据二次根式的性质以及分式的意义可得：20x +≥，且30x -≠， ∴2x ≥-且3x ≠， 故答案为：2x ≥-且3x ≠． 【题目点拨】本题主要考查了二次根式的性质与分式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 12、x>1 【解题分析】将不等式未知项移项到不等式左边，常数项移项到方程右边，合并后将x 的系数化为1，即可求出原不等式的解集． 【题目详解】 解：2x-1＞x ， 移项得：2x-x ＞1， 合并得：x ＞1，则原不等式的解集为x ＞1．故答案为：x ＞1 【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1求出解集． 13、x ＞﹣3 x≤﹣32【解题分析】 当x>−3时，2x+6>0； 解不等式2x+6⩽3得x ⩽﹣32,即当x ⩽﹣32时，y ⩽3. 故答案为x>−3;x ⩽﹣32. 14、甲 【解题分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【题目详解】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲； 故答案为：甲 【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 15、5- 【解题分析】先通分，使等式两边分母一样，然后是使分子相等，可以求出结果。
贵阳市八年级下学期期末数学试卷
贵阳市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·北京期末) 若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·秀洲期中) 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2016八下·西城期末) 若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＜y2B . y1=y2C . y1＞y2D . 无法确定5. （2分） (2016八下·西城期末) 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A . 16B . 24C . 4D . 86. （2分） (2016八下·西城期末) 下列命题中，正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C . 两组邻角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7. （2分） (2016八下·西城期末) 如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）A . 22.5°B . 60°C . 67.5°D . 75°8. （2分） (2016八下·西城期末) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k≤1B . k＞1C . k=1D . k≥19. （2分） (2016八下·西城期末) 已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程 =kx的两个实数根分别为（）A . x1=﹣1，x2=1B . x1=﹣1，x2=2C . x1=﹣2，x2=1D . x1=﹣2，x2=210. （2分） (2016八下·西城期末) 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ，S3 ，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A . 9B . 6C . 5D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020七下·越秀期中) 若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为________．12. （1分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C的度数为________．13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （1分） (2016八下·西城期末) 将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=________15. （1分） (2016八下·西城期末) 反比例函数y= 在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=________16. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．17. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为________ m．18. （2分） (2016八下·西城期末) 如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x 表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为________，线段BC的长为________．19. （1分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．20. （1分）已知函数y＝，则x的取值范围是________三、解答题 (共9题；共101分)21. （10分）（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．22. （15分）(2018·松滋模拟) 综合题（1）计算：（﹣2010）0+ ﹣2sin60°﹣3tan30°+ ；（2）解方程：x2﹣6x+2=0；（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．①若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；②证明：对于任意实数m，函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点．23. （15分）(2020·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，3）与点B关于x轴对称，点C（n ， 0）为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD ，∠ACD＝90°，点D在第一象限内．连接BD ，交x轴于点F ．（1）如果∠OAC＝38°，求∠DCF的度数；（2）直接写出用含n的式子表示点D的坐标；（3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．24. （6分） (2020九上·信阳期末) 在四边形ABCD中，有下列条件：① ；② ；③AC＝BD；④AC⊥BD．（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________；（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图法求出能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？25. （5分） (2016八下·西城期末) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．26. （15分） (2016八下·西城期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．27. （15分） (2016八下·西城期末) 在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= 的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y= 的图象交于点E，且△ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线y= （x＞0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH= OP，求k的值．28. （10分） (2018八上·南山期末) 解方程组（1）（2）29. （10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共101分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题
贵阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·宜昌期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A . ax2+bx+c＝0B . x(x-2)＝0C .D .2. （2分） (2016八上·博白期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·保山期中) 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）A . 5mB . 10mC . 15mD . 20m4. （2分）已知p（x，y）在函数y＝−的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019八下·东阳期末) 下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差6. （2分） (2020八下·大庆期中) 一次函数y＝kx+b ， y随x的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·栾城期中) 关于的方程是一元二次方程，则（）A .B .C .D .8. （2分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A . x2+130x-1400=0B . x2+65x-350=0C . x2-130x-1400=0D . x2-65x-350=09. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A 落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH ，其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）。
贵州省2022年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
贵州省2022年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）下列运算正确的是（）A . （﹣2x2）3=﹣6x6B . （y+x）（﹣y+x）=y2﹣x2C . （a3）2•a4=a9D . 3+4=72. （3分）(2021·黄埔模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·合肥期中) 小明的作业本上有以下四题：① ＝4a2；② ；③ ；④ ，做错的题有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （3分） (2019九上·费县月考) 用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是（）A . (x＋4)2=15B . (x＋4)2=17C . (x－4)2=15D . (x－4)2=175. （3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . （x+1）2=2（x+1）B . +-2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x2﹣16. （3分）某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（）A . 9.7B . 9.5C . 9D . 8.87. （3分）(2021·滨江模拟) 下列命题中，（）①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等②对角线相等的四边形是矩形A . ①正确②正确B . ①正确②错误C . ①错误②正确D . ①错误②错误8. （3分） (2021九上·法库期末) 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（）A . （0，3）B . （1，2）C . （2，2）D . （2，1）9. （3分） (2017八下·重庆期中) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 3cm10. （3分） (2020八下·毕节期末) 在中， ,则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共8题；共22分)11. （3分） (2017八下·宜兴期中) 当a＝________时，最简二次根式与是同类二次根式.12. （3分）(2017·徐州模拟) 已知m2﹣2m﹣1=0，则2m2﹣4m+3=________．13. （3分） (2019九上·邢台期中) 我们定义，例如 .依据定义有________；若，则 ________．14. （3分）把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方分米．15. （3分） (2020七下·通榆期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是________．16. （2分） (2018八上·南充期中) 用正三角形和正四边形拼地板，在一个顶点周围，可以有________个正三角形和________个正方形.17. （3分） (2019·南昌模拟) 如图．反比例函数的图象与直线交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点，在平面内存在点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标是________．18. （2分） (2021九上·河南期末) 如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，得对应△BPD，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边，则CP 的长度为________.三、解答题 (共7题；共66分)19. （8分） (2019八下·温州期中) 计算： +| -2|- ×20. （8分） (2018九上·宜兴月考) 用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）21. （8分） (2021九下·江西月考) 已知关于的方程．（1）求证：无论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根互为相反数，求的值．22. （8分） (2020九下·重庆月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．（1）求AB的长；（2）求平行四边形ABCD的面积；（3）求cos∠AEB．23. （10.0分） (2019七下·芜湖期末) 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a＝________%，“第一版”对应扇形的圆心角为________°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．24. （12分） (2016九上·卢龙期中) 小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ．”他的说法对吗？请说明理由．25. （12分）如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD；（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为________（不必证明）．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共66分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：第21 页共21 页。
贵州省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
贵州省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2020·北京模拟) 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市．下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列函数中，属于一次函数的是（）A . y=x+200B . y=C . y=2D . y=83. （3分）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.44. （3分） (2019九上·官渡月考) 三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程的根，那么这个三角形的周长为（）A . 11B . 13C . 15D . 11或135. （3分） (2019八下·汕头月考) 如图：某港口P位于东西方向的海中线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“选航”寻每小时航行15海里，“海天”号每小时流行12海里。
它们离开港口一个半小时后分别位于A，B处，至程距30海里。
如来知道“远航”号沿东北方向航行，那么∠BPN=（）度。
A . 60B . 45C . 30D . 无法确定6. （3分） (2020八下·潘集期末) 对于函数，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点B . 当时，C . y的值随x值的增大而增大D . 它的图象经过第二、三、四象限7. （3分）如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（）A . HLB . AASC . SSSD . ASA8. （3分） (2020八下·云梦期中) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分） (2018八上·合肥期中) 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（）A . 元吨B . 元吨C . 元吨D . 元吨10. （3分） (2018八上·郓城期中) 下列图象中，表示直线的是（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分)11. （3分） (2016八上·望江期中) 点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x 轴的位置关系是________．12. （3分）(2020·北京模拟) 已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）经过（2，－1），（－3，4）两点，则其图象不经过第________象限．13. （3分） (2020八上·惠州月考) 如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.14. （3分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD=1，则弦AB的长是________．15. （3分） (2020八上·淳安期中) 若直角三角形斜边上的高和中线分别为，，则该三角形最短边的长度为________ .三、解答题（共55分） (共8题；共57分)16. （6分） (2020九上·昭阳期末) 如图，在中，已知，平分，点M，N 分别在，边上，．求证：．17. （6分） (2020九上·利辛期中) 已知二次函数．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．18. （7.0分） (2016八上·瑞安期中) 下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.19. （7.0分） (2017·永康模拟) 学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：七年级兴趣班报名情况统计表．兴趣班名称频率“无人机”a“3D打印”0.05“网页设计”0.25“电脑绘画”0.40（1）报名参加兴趣班的总人数为________人；统计表中的a=________；（2）将统计图补充完整；（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？20. （7.0分） (2021八上·崇左期末) 如图，，，，点是的中点，．（1）求证：；（2）连结、，试判断的形状，并证明你的结论．21. （7.0分） (2020八上·光明期末) 进入12月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整。
贵阳市普通中学2019年第二学期八年级数学期末测试卷
八年级数学一、选择题（以下每小题均有A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每一题3分，共30分）1．已知x ＞y ，则下列不等式不成立的是（ ）(A)x-6＞y-6 (B)3x ＞3y (C)-2x ＜-2y （D ）-3x+6＞-3y+62．在平面内，下列图形不是由图1旋转得到的是（ ）3．（x-2y ）(x+2y)是下列哪个多项式分解因式所得的结果（ ）（A ）-x 2+2y 2（B ）x 2+4y 2（C ）x 2-4y 2（D ）-x 2-4y 24．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形，还需要添加的条件是（ ）（A ）AB=DC （B ）AD=BC （C ）DAC ACB ∠=∠（D ）180DAB B ∠+∠=5．从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）（A ）900°（B ）1440°（C ）1620°（D ）1800°6．分式22212,,y x y x y x y x y +-+-的最简公分母是（ ） （A ）x-y （B ）x+y （C ）x 2+y 2 （D ）(x+y)(x-y)7．如图，在△ABC 中，AC=BC ，l 是经过点C 的任意一条直线，且与AB 交于点D ，则下列结论正确的是（ ）（A ）l 垂直AB （B ）l 平分AB （C ）l 垂直平分AB （D ）不能确定8．不能用同一个图形进行平面图形镶嵌的是（ ）（A ）正三角形（B ）四边形（C ）正五边形（D ）正六边形9．分式221x x x--化简的结果是（ ） （A ）1x （B ）11x x +- （C ）1x x + （D ）1x x- 10．直线y 1=kx+b 与y 2=-x 的图形相交于点A(-1，1)，则关于x 的不等式kx+b ＞-x 的解集是( )（A ）x ＞-1 （B ）x ＜-1（C ）x ＜0 （D ）x ＞0二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：2242x x -+= ．12．如图，小刚同学背着一桶水，从山脚下的点A 出发，沿与山脚所在的水平线成30°角的山坡上走，送水到山顶的李奶奶家（B处），AB=800m，则点B到山脚的垂直距离BC= m．13．方程2133x mx x-=--的根为增根，则m的值为．14．如图，在平行四边形ABCD中，135A∠=，在AD上截取DE=DC，则ECB∠的度数是．15．如图，将边长为5cm的等边△ABC沿AC所在的直线向右平移4cm得到等边△A1B1C1，再将等边△A1B1C1沿A1C1方向平移4cm，得到等边△A2B2C2，···依次进行平移后，得到等边△A n B n C n，则线段AC n的长是cm．三、解答题16．（本题满分8分）解不等式组：3(2)41213x xxx--≤⎧⎪+⎨-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．17．（本题满分6分）已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．18．（本题满分6分）已知：在△ABC中，90,30C A∠=∠=，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．19．（本题满分6分）在贵阳市的轨道交通建设过程中，需要铺设一条管道，现由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．甲、乙工程队每天能铺设多少米？20．（本题满分7分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE，连接CF．求证：四边形BCFE是平行四边形．21．（本题满分9分）如图，已知四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A（6,0），B（12,3），C（10,0），D（12，''''. -3）.将四边形ABCD先向左平移12个单位，再向上平移5个单位，得到四边形A B C D''''中各点的坐标；(1)写出平移后的四边形A B C D''''；（不写画法）(2)画出平移后的四边形A B C D''''看成是由原四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出(3)如果将平移后的四边形A B C D平移的方向和平移的距离．22．（本题满分8分）某中学需要印制本校艺术节的宣传资料，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元的制版费；乙厂的条件是：每份定价1.5元，但制版费900元按六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印制数至少是500份．（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；（2）如何根据印制的数量选择比较合算的方案？（3）如果这个中学要印制2000份宣传资料，那么应选择哪个厂更合算？需要多少费用？。
2020年贵州省贵阳市八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
2020年贵州省贵阳市八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把直线3y x =--向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．17m <<B ．34m <<C ．1mD ．4m <2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33．在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示 甲 乙 丙 丁 平均数85 93 93 86 方差 3 3 3.5 3.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个6．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k 的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．17．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥BC 于点 F ，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．68．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 9．如图，正方形ABCD 中，3DC DF =，连接AF 交对角线BD 于点E ，那么:DEF AEB S S ∆∆=（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:910．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（ ）秒A ．80B ．105C ．120D ．150二、填空题 11．已知一组数据6、4、a 、3、2的平均数是5，则a 的值为_____．12．若30a b ab +-=，则11a b+=____． 13．如图，△ABC 的中位线DE ＝5cm ，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，若A 、F 两点间的距离是8cm ，则△ABC 的面积为_____cm 1．14．设函数2y x =与1y x =-的图象的交点坐标为(,)a b ，则11a b-的值为__________. 15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝7，将矩形ABCD 绕点C 逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E 、F 分别是BD 、B′D′的中点，则EF 的长度为________cm ．16．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间t （s ）及所跑距离如图s （m ），这次越野赛的赛跑全程为 m ？17．若一组数据1，3，a ，2，5的平均数是3，则a =__________.，这组数据的方差是_________.三、解答题18．把下列各式因式分解：(1)(m ＋n)3＋2m(m ＋n)2＋m 2(m ＋n)； (2)(a 2＋b 2)2－4a 2b 2.19．（6分）解方程：（1）3x （x ﹣1）＝2﹣2x ；（2）2x 2﹣4x ﹣1＝1．20．（6分）如图，在ABC 中，90ACB ∠=，CD 平分ACB ∠，DE AC ⊥，DF BC ⊥，E ，F 是垂足，那么四边形CEDF 是正方形吗？说出理由．21．（6分）如图，▱ABOC 放置在直角坐标系中，点A(10，4)，点B(6，0)，反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象经过点C ．(1)求该反比例函数的表达式．(2)记AB 的中点为D ，请判断点D 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．(3)若P(a ，b)是反比例函数y ＝k x的图象(x ＞0)的一点，且S △POC ＜S △DOC ，则a 的取值范围为_____．22．（8分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？23．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．24．（10分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC＝43，求DE的长．25．（10分）如图，一次函数y= 34x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．(1)求点A、B的坐标及线段BC的长度；(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据平移特征：3y x =--向上平移m 个单位后可得：3y x m =--+，再根据与直线的交点，组成方程组，解关于x ，y 的方程，得到x,y 关于m 的代数式，二象项的点横坐标小于1.纵坐标大于1,组成不等式组，即可得到答案.【详解】解：直线3y x =-向上平移m 个单位后可得：3y x m =--+，联立两直线解析式得：324y x m y x =--+⎧⎨=+⎩， 解得：1(7)32(7)43x m y m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩， 即交点坐标为1((7)3m -，2(7)4)3m -+， 交点在第二象限， ∴1(7)032(7)403m m ⎧-<⎪⎪⎨⎪-+>⎪⎩， 解得：17m <<．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于1、纵坐标大于1．2．C【解析】由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A．3．C【解析】分析：根据在平面直角坐标系中点的符号特征求解即可.详解：∵-1<0,-2<0,∴点(–1，–2)在第三象限．故选C.点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.4．B【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．【详解】解：从平均数看，成绩最好的是乙、丙同学，从方差看，乙方差小，发挥最稳定，所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选乙，故选：B．【点睛】本题考查平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．B【解析】【分析】利用“两角对应相等的三角形是相似三角形”直接逐一进行判断即可【详解】（1）所有的等腰三角形，不能判断对应的角相等．所以错误;（2）所有的等腰直角三角形的三个角分别为：90°，45°，45°，故利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似,所以正确；（3）中可能是以底角和一顶角相等，所以错误；（4）顶角相等且为等腰三角形，即底角也相等，是相似三角形，所以正确；故（2）（4）正确，选择B【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟悉基础定理是解题关键6．D【解析】试题分析：∵点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，∴3k-2=1，解得k=1．故选D ．考点：一次函数图象上点的坐标特征．7．D【解析】【分析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】∵BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DF=DE=6，故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．B【解析】【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题． 【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数．当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 9．D【解析】【分析】根据正方形的性质易证S △DEF ∽S △AEB ，再根据相似三角形的面积比为相似比的平方即可得解．【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠EDF=∠EBA ，∠EFD=∠EAB ，AB=DC ，∴DEF AEB ，∵DC ＝3DF ，∴DF:AB=1:3∴S △DEF ：S △AEB ＝1：9.故选：D ．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，正方形的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点． 10．C【解析】【分析】如图，分别求出OA 、BC 的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．【详解】设直线OA 的解析式为y=kx ，代入A （200，800）得800=200k ，解得k=4，故直线OA 的解析式为y=4x ，设BC 的解析式为y 1=k 1x+b ，由题意，得1136060540150k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：12240k b =⎧⎨=⎩， ∴BC 的解析式为y 1=2x+240，当y=y 1时，4x=2x+240，解得：x=120，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键．二、填空题11．1.【解析】【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得．【详解】∵数据6、4、a 、3、2的平均数是5， ∴64355=2a ++++， 解得：a=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查算术平均数的计算，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．12．1【解析】【分析】由a+b-1ab=0得a+b 11333a b ab ab a b ab ab+=+===，. 【详解】解：由a+b-1ab=0得a+b=1ab ， 113a b ab a b ab ab++===1， 故答案为1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分式的混合运算法则是解题的关键.13．2【解析】【分析】根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC 的面积．【详解】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，BC＝1DE＝10cm；由折叠的性质可得：AF⊥DE，∴AF⊥BC，∴S△ABC＝12BC×AF＝12×10×8＝2cm1．故答案为2．【点睛】本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．14．−1 2 .【解析】【分析】把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得11a b-的值即可．【详解】∵函数2yx=与y=x−1的图象的交点坐标为(a,b)，∴b=2a，b=a−1，∴2a=a−1，a2−a−2=0，(a−2)(a+1)=0，解得a=2或a=−1，∴b=1或b=−2，∴11a b-的值为−12.故答案为：−1 2 .【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程15．5【解析】【分析】如图，连接AC、A′C，AA′，由矩形的性质和勾股定理求出AC长，由矩形的性质得出E是AC的中点，F是A′C的中点，证出EF是△ACA′的中位线，由三角形中位线定理得出EF=12AA′，由等腰直角三角形的性质得出AA′=2AC，即可得出结果.【详解】如图，连接AC、A′C，AA′，∵矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，∴AC=22227152AB BC+=+=，AC=BD=A′C=B′D′，AC与BD互相平分，A′C与B′D′互相平分，∵点E、F分别是BD、B′D′的中点，∴E是AC的中点，F是A′C的中点，∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴AA′=2AC=252⨯=10，∴EF=12AA′=5，故答案为5.【点睛】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，熟练掌握矩形的性质，由三角形的中位线定理求出EF长是解决问题的关键. 16．1．【解析】试题分析：设小明、小刚新的速度分别是xm/s 、ym/s ，然后根据100s 后两人相遇和两人到达终点的路程列出关于x 、y 的二元一次方程组，求解后再根据小明所跑的路程等于越野赛的全程列式计算即可得解． 试题解析：设小明、小刚新的速度分别是xm/s 、ym/s ，由题意得1001001600145020016001450()300y x y x -⎨---⎧⎩＝①＝②， 由①得，y=x+1.5③，由②得，4y-3=6x ④，③代入④得，4x+6-3=6x ，解得x=1.5，故这次越野赛的赛跑全程=1600+300×1.5=1600+450=1m ．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．17．4 2【解析】【分析】根据平均数的计算方法可求出a ，然后根据方差公式求方差即可.【详解】∵1，3，a ，2，5的平均数是3，∴1+3+a+2+5=3×5，∴a=4,S 2=[(1-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2] ÷5=2.故答案为：4，2.【点睛】本题考查了算术平均数和方差的计算，熟练掌握计算公式是解答本题的关键.算术平均数的计算公式是：123...n a a a a x n ++++=,方差的计算公式为：()()()()22221232...n x x x x x x x x S n-+-+-++-=.三、解答题18．（1）(m ＋n)(2m ＋n)2；（2）(a ＋b)2(a －b)2.【解析】【分析】（1）先提取公因式（m+n ），再利用完全平方公式进行二次分解因式；（2）先利用平方差公式分解，再根据完全平方公式进行二次分解；【详解】解：(1)(m ＋n)3＋2m(m ＋n)2＋m 2(m ＋n)＝(m ＋n)[(m ＋n)2＋2m(m ＋n)＋m 2]＝(m ＋n)(2m ＋n)2；(2)(a 2＋b 2)2－4a 2b 2＝(a 2＋b 2)2－(2ab)2＝(a 2＋b 2＋2ab)(a 2＋b 2－2ab)＝(a ＋b)2(a －b)2.【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．（1）x 1＝1，x 2＝﹣23；（2）x 1＝1+2，x 2＝1﹣2 【解析】【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．【详解】解：（1）3x （x ﹣1）＝2﹣2x ，整理得：3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝1，分解因式得：（x ﹣1）（3x+2）＝1，可得x ﹣1＝1或3x+2＝1，解得：x 1＝1，x 2＝-23； （2）2x 2﹣4x ﹣1＝1， 方程整理得：x 2﹣2x ＝12， 平方得：x 2﹣2x+1＝12+1，即（x ﹣1）2＝32，开方得：x ﹣1＝解得：x 1＝1+2x 2＝1-2【点睛】 本题考查解一元二次方程，根据方程的特点选择合适的求解方法是解题的关键．20．是，理由见解析.【解析】【分析】根据90ACB ∠=,CD 平分ACB ∠,DE BC ⊥,DF AC ⊥,可得DE DF =,90ECF CED CFD ∠=∠=∠=,根据正方形的判定定理可得:四边形CEDF 是正方形.【详解】解:四边形CEDF 是正方形,理由：90ACB ∠=,CD 平分ACB ∠,DE BC ⊥,DF AC ⊥,DE DF ∴=,90ECF CED CFD ∠=∠=∠=,∴四边形CEDF 是正方形,【点睛】本题主要考查正方形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握正方形的判定定理.21． (1)y ＝16x；(2)D 点在反比例函数图象上；(3)2＜a ＜4或4＜a ＜8 【解析】【分析】 ()1根据题意可得6AC BO ==，可得C 点坐标，则可求反比例函数解析式()2根据题意可得D 点坐标，代入解析式可得结论．()3由图象可发现，ACD ，OBD 的面积和等于▱ABCD 的面积一半，即12COD S =，分点P 在OC 上方和下方讨论，设16,P a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，用a 表示POC 的面积可得不等式，可求a 的范围． 【详解】 解：(1)∵ABOC 是平行四边形∴AC ＝BO ＝6∴C(4，4)∵反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象经过点C ． ∴4＝4k ∴k ＝16∴反比例函数解析式y ＝16x(2)∵点A(10，4)，点B(6，0)，∴AB 的中点D(8，2)当x ＝8时，y ＝168＝2 ∴D 点在反比例函数图象上．(3)根据题意当点P 在OC 的上方，作PF ⊥y 轴，CE ⊥y 轴设P(a ，16a) S △COD ＝S ▱ABOC ﹣S △ACD ﹣S △OBD ∴S △COD ＝12S ▱ABOC ＝12 ∵S △POC ＜S △COD∴16(4)4122a a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭<，∴a ＞2或a ＜﹣8(舍去)当点P 在OC 的下方，则易得4＜a ＜8综上所述：2＜a ＜4或4＜a ＜8【点睛】本题考查了待定系数法解反比例函数解析式，反比例函数的系数的几何意义，平行四边形的性质，设16,P a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，根据题意列出关于a 的不等式是本题关键． 22．（1）6120元 （2）答应涨价为5元.【解析】【分析】（1）根据总毛利润=每千克能盈利18元×卖出的数量即可计算出结果；（2）设涨价x 元，则日销售量为500-20x ，根据总毛利润=每千克能盈利×卖出的数量即可列方程求解.【详解】（1）（500-8×20）×18=6120元，答：每天的总毛利润是6120元；（2） 设每千克涨x 元()()50020x x 106000-+=，()()2025x x 106000-+=，2x 15x 500∴-+= ，12x 5,x 10∴== ，12x 5,x 10∴==（舍） ，又由于顾客得到实惠，答应涨价为5元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 23．（1）y=x+5；（2）272；（1）x ＞-1． 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）联立两直线解析式，解方程组可得到两直线交点C 的坐标，即可求直线CE ：y=-2x-4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（1）根据图形，找出点C 右边的部分的x 的取值范围即可．【详解】解：（1）∵直线y=kx+b 经过点A （-5，0），B （-1，4）， {054k b k b =-+=-+，解得{15k b ==， ∴直线AB 的表达式为：y=x+5；（2）∵若直线y= -2x-4与直线AB 相交于点C ，∴245y x y x =--⎧=+⎨⎩，解得{32x y =-=，故点C （-1，2）． ∵y= -2x-4与y=x+5分别交y 轴于点E 和点D ，∴D （0，5），E （0，-4），直线CE ：y= -2x-4与直线AB 及y 轴围成图形的面积为：12DE•|C x |=12×9×1=272； （1）根据图象可得x ＞-1．故答案为：（1）y=x+5；（2）272；（1）x ＞-1． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是从函数图象中获得正确信息．24．（1）120ABC ∠=︒；（2）DE【解析】试题分析：（1）要想求出∠ABC 的度数，须知道∠DAB 的度数，由菱形性质和线段垂直平分线的性质可证出△ABD 是等边三角形，∴∠DAB=60°，于是120ABC ∠=︒；（2）先证△ABO ≌△DBE,从而知道DE=AO,AO=AC 的一半，于是DE 的长就知道了．试题解析：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，AD ∥.BC ,∴180DAB ABC ∠+∠=︒．∵E 为AB 的中点，DE AB ⊥，∴AD DB =．∴AD DB AB ==．∴ △ABD 为等边三角形．∴60DAB ∠=︒．∴120ABC ∠=︒．（2）∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD AC ⊥于O ，12 3.2AO AC ==∵DE AB ⊥于E ，∴90AOB DEB ∠=∠=︒．∵,,DB AB ABO DBE =∠=∠∴ABO DBE AAS ≌（）．∴==23DE AO ．考点：1．菱形性质；2．线段垂直平分线性质；3．等边三角形的判定与性质．25．A （－4，0），B （0，3），BC=1；（1，0）；（1，0）或（，0）．【解析】试题分析：根据函数解析式和勾股定理求出点A 和点B 的坐标以及BC 的长度；根据全等的性质得出点P 的坐标；本题分PQ=PB ，BQ=BP 乙BQ=PQ 三种情况分别进行计算得出点P 的坐标．试题解析：（1）点A 坐标是（-4，0），点B 的坐标（0，3），BC=1．（2）点P 在（1，0）时（3）i ）当PQ=PB 时，△APQ ≌△CBP ， 由（1）知此时点P （1，0）ii ）当BQ=BP 时，∠BQP=∠BPQ ∠BQP 是△APQ 的外角，∠BQP ＞∠BAP ，又∠BPQ=∠BAO ∴这种情况不可能iii ）当BQ=PQ 时，∠QBP=∠QPB 又∠BPQ=∠BAO ，∴∠QBP=∠BAO ，则AP=4+x ，BP=∴ 4+x=，解得x=，此时点P 的坐标为：（，0） 考点：一次函数的应用。
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贵阳市普通中学2012-2013学年度第二学期期末考试试题
八年级数学
评价等级
一、选择题：（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）
1．不等式132≤-x 的解集是（ ）
（A ）1≤x （B ）2≤x （C ）1≥x （D ）2≥x
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A ）22b a + （B ）mn m 2052- （C ）2
2y x -- （D ）92-x 3．如图，ο90=∠ACB ，AD ∥EF ，ο
241=∠，则A ∠的度数为（ ）
（A ）ο66 （B ）ο67 （C ） ο60 （D ）ο45
4．为了了解某校八年级600名学生的体重情况，从中抽出了50名
学生的体重数据进行统计分析，在这个问题中，样本是（ ）
（A ）600学生 （B ）被抽取的50名学生
（C ）600学生的体重 （D ）被抽取的50名学生的体重 5．分式1
222+++a a a a 化简的结果是（ ） （A ）1-a a （B ）11-+a a （C ） 1
+a a （D ）a 6．将一个五角星图片放大，当面积扩大为原来的9倍时，周长扩大为原来的（ ）
（A ）3倍 （B ）6倍 （C ） 9倍 （D ）81倍
7．方程1
32+=x x 的解为（ ） （A ）2-=x （B ）1-=x （C ） 2=x （D ）1=x
8．如图，在矩形ABCD 中，a AB =，将矩形ABCD 沿EF 对折后，得ABFE 和矩形EFCD ，然后再把其中的一个矩形EFCD 沿MN 对折，得矩形MNCF 和矩形
MNDE ，……，依次类推，得矩形PRSN 和RQCS ，并且所有矩形都相似，则RS 等于（ ）
（A ）a 82 （B ）a 4
2 （C ）
a 22 （D ）a 41 9．为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m ，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（ ）
（A ）八（1）班 （B ）八（2）班 （C ）八（3）班 （D ）八（4）班
10．如图，已知一次函数)0(1≠+=a b ax y 和)0(2≠+=n n mx y 的图象交于点()5,2--P ，则不等式n mx b ax +>+的解集是（ ）
（A ）5->x （B ）2->x
（C ）2-<x （D ）5-<x
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用
（填“普查”或“抽样调查”）.
12．已知线段4=AB ，点P 是线段AB 的黄金分割点，则AB 的长为
13．如图，图中的______1=∠度.
14．请你选择一个合适的x 的值，使分式2
42--x x 的值为零，你 选择的________=x .
15．如图，将平行四边形ABCD 折叠，使得折叠后点C 落在
AB 边上的'C 处，点B 落在AB 边上的'B 处，EF 是折痕，
若ο65=∠CEF ，则________'
=∠F EC 度.
三、解答题：
16．（本题满分12分）
（1）先分解因式，再求值：()2222
24n m n m -+，其中3-=m ，2=n （6分）.
（2）解不等式组⎩⎨⎧>+<--0
63512x x （6分）
17．（本题满分8分）
先将分式252552-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x 化简，然后再从65<≤-x 的范围内选取一个使分式有意义的整数x 代入求值.
18．（本题满分8分）
如图，BD AB ⊥，垂足为B ，BD CD ⊥，垂足为D ，CE AE ⊥，垂足为E ，且点B 、E 、D 在同一条直线上，已知5=BE ，6=AB ，12=ED ，求CD 的长.
19．（本题满分6分）
某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
20．（本题满分8分）
已知，如图CDA ABC ∠=∠，DE 平分CDA ∠，BF 平分ABC ∠，
且CDE AED ∠=∠.求证：DE ∥FB .
21．（本题满分10分）
小明将我市交通部门在某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行收集、整理，制作成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
（1）把表中的数据填写完整；（6分）
（2）补全频数分布直方图：（2分）
（3）如果汽车时速大于或等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）。