分支线系数的计算

1 Z ( 2 ) Z (1) K ZZ Z ( 2 ) K fz I (1) I (1) I ( 2 ) ；助增系数： K ZZz I (1) I ( 2 ) 1 K fz I (1)
分支系数： K fz
距离保护的助增系数等于电流分支系数的倒数，助增系数KZZ>1, 将
分支线系数的计算
M
1DL
N
I (1)
2DL
P
I (1) I ( 2)
Z (1)
Z ( 2)
I ( 2)
D
b、
电压保护的分支系数（1）助增电流
若装设低电压保护时，则有如下关系：
U dz (1) U dz ( 2 )

[ I (1) I ( 2 ) ]Z ( 2 ) I (1) Z (1) [ I (1) I ( 2 ) ]Z ( 2 ) Z (1) Z ( 2) / K fz ]U dz ( 2 ) I (1) I ( 2 ) I (1)

在既有助增、又有汲出的网络中, 其分支系数为助增系数与汲出系 数相乘积。
分支线系数的计算

例题 已知线路正序阻抗Zl = 0. 45Ω /km, 平行线路NP70km、MN线路 为40km，距离保护I段可靠系数取0.85， M侧电源最大、最小等值阻 抗分别为ZsM. max = 25Ω 、ZsM. min = 20Ω ，N侧电源最大、最小等值阻 抗分别为ZsN. max = 25Ω 、ZsN. min = 15Ω 。试计算MN线路M侧距离保护 的最大、最小分支系数。

分支线系数的计算

（3）考虑平行支路
NP支路距离Ⅰ段保护整定阻抗
I I Zset Krel Z NP 0.85 31.5 26.775()


最大汲出系数 显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数最大为1。

Kb.max汲 1

最小汲出系数
I I Z NP 1 Z set Z Z 26.775 . NP NP 2 set . NP 1 1 0.575 Z NP 1 Z NP 2 Z NP 1 Z NP 2 31.5 31.5
I Z I Z L U M MN MN k1 l Nk
分支线系数的计算

测量阻抗为
Z I Z L I I U MN MN k1 l Nk M ZM Z MN k1 Zl LNk Z MN Kb Zl LNk I I I MN MN MN
I dz ( 2 ) / K fz
分支系数： K fz
故障线路电流 本线路电流
分支线系数的计算
当要取得保护1与保护2的选择性时，必须使上一级保护1的保护范围缩短 ，结合 Idz(1)=Kk Idz(2)式可得： Idz(1)=Kk Idz(2) / Kfz 电流分支系数的定义：指在相邻线路短路时，流过相邻线路的短路电流占流 过本线路短路电流的份数，对过电流保护，在整定配合上应选取可能出现 的最小分支系数。
K b .min 汲
分支线系数的计算

（4） 分支系数
总的最大分支系数为
Kb.max Kb.max助Kb.max汲 3.867
总的最小分支系数为
Kb.min Kb.min助Kb.min汲 1.45



一般情况下可认为分支系数是实数，此列中 ，Kb < 1, 故又称作汲 出系数，可用Kb.汲表示。 显然, 由于汲出的影响, 导致M侧测量阻抗减小, 保护区伸长, 可能引 起非选择性动作。 分支系数可表示为：
I K b k1 I MN

Z NP1 Z Nk Z NP 2 I MN Z NP1 Z NP 2 Z Z Nk Z NP 2 NP1 K b.汲 I MN Z NP1 Z NP 2
分支线系数的计算

解： （1）MN线路阻抗:
Z MN zl * lMN 0.45* 40 18() zl * lNP 0.45* 70 31.5()
Z sM .max Z MN 25 18 1 3.867 Z sN .min 15
单条NP单条线路阻抗: Z NP （2）考虑助增电源
式中: ZNP1、ZNP2 - 平行线路两回线阻抗, 一般情况下数值相等。
分支线系数的计算

3.助增、汲出分支线同时存在网络

相邻线路上K点发生短路故障时, M侧母线电压为
I Z I Z L U M MN MN k1 l Nk
分支线系数的计算

测量阻抗为
Z I Z L I I U MN MN k1 l Nk M ZM Z MN k1 Zl LNk Z MN Kb Zl LNk I I I MN MN MN
分支线系数的计算
多电源的电力系统中，相邻上下两级保护间的整定配合，还受到中间分支电源的影响，将使上一 级保护范围缩短或伸长，整定公式中需要引入分支系数。分支系数用Kfz表示。 a、电流保护的分支系数（1）助增电流 如图系统， 在D点发生短路，假设1DL及2DL继电器的过电流保护均刚刚起动，即它们却处在 灵敏度相等的状态下，则有如下关系式：
1
I (1) Z (1) [ I (1) I ( 2 ) ]Z ( 2 )
1
Z (1) Z ( 2)
/ K fz
U dz (1) [1
分支系数：K fz
低电压保护的分支系数，在整定配合上 应选取可能出现的最大值。
b、
电压保护的分支系数（2）汲出电流
若装设低电压保护时，则有如下关系：
最大助增系数


K b.max助 1 K b.min助 1
最小助增系数
Z sM .min Z MN 20 18 1 2.52 Z sN .max 25

I Z Z MN Z sN Z NP1 Z Nk Z NP 2 Kb k1 sM Kb.助 Kb.汲 I MN Z sN Z NP1 Z NP 2
M
1DL
N
I (1)
2DL
P
I (1) I ( 2)
Z (1)
Z ( 2)
I ( 2)
D
I dz ( 2 ) I dz (1)

I (1) I ( 2 ) I (1)
; I dz (1) I dz ( 2 ) / I (1) I ( 2 ) I (1)
I (1) I ( 2 ) I (1)
分支线系数的计算
式中： ZsM 一 M侧母线电源等值阻抗; ZsN 一 N侧母线电源等值阻抗; ZMN 一 MN线路阻抗。


分支系数与系统运行方式有关, 在整定计算时应取较小的分支系数， 以便保证保护的选择性。 Zm=ZMN+KbZkN
分支线系数的计算

2.带有汲出分支线网络

在K点发生短路故障时, 对于装在MN线路上M侧母线上的电压为:
U dz (1) U dz ( 2)

I ( 2) Z ( 2) I (1) Z (1) I ( 2) Z ( 2) Z (1) Z ( 2)
1
I (1) Z (1) I ( 2) Z ( 2)
Байду номын сангаас1
Z (1) Z ( 2)
/ K fz
U dz (1) [1
/ K fz ]U dz ( 2) I (1) I (3) I (1)
距离保护测量到的阻抗增大，保护范围缩短，在整定配合上应选取
可能出现的最小助增系数；当KZZ<1时称为汲出系数，在整定配合上 汲出系数也应选取可能的最小值。
分支线系数的计算

1.带有助增电源网络

线路NP上K点发生短路故障时, 对于装在MN线路M侧的距离保护安 装处母线上电压为
I Z I Z L U M MN MN k l k
分支系数：K fz
低电压保护的分支系数，在整定配合上 应选取可能出现的最大值。
分支线系数的计算
C、距离保护的分支系数 对于上图系统，当1DL与2Dl装设了距离保护时，则1DL处的距离
保护测量阻抗：
Z CL (1) Z (1) U CL (1) I CL (1) I (1) Z (1) [ I (1) I ( 2 ) ]Z ( 2 ) [ I (1) I ( 2 ) ] UM Z (1) Z ( 2) I (1) I (1) I (1)
I dz ( 2 ) / K fz
分支系数： K fz
故障线电流 本线路电流
分支线系数的计算

（2）汲出电流：
I dz ( 2 ) I dz (1)

I (1) I ( 3) I (1)
; I dz (1) I dz ( 2 ) / I (1) I ( 3) I (1)
I (1) I ( 3) I (1)

设 I I MN I N I k Z NP1 Z Nk Z NP 2 则
I k1 I

Z NP1 Z NP 2
, I MN I
Z sM
Z sN Z MN Z sN

总分支系数可表示为：
I Z Z MN Z sN Z NP1 Z Nk Z NP 2 Kb k1 sM Kb.助 Kb.汲 I MN Z sN Z NP1 Z NP 2