信号与系统第一章课件

信号与线性系统分析
Signals and systems
本课程的特点
? 理论性强，概念多，不容易掌握。 ? 内容灵活，方法多，不易采用死记硬背的学
习方法。 ? 有完整的体系，内容前后联系，学习时应前
后比较，以达到事半功倍之效果。
信号与系统
·主要内容 第一章 信号与系统
(8 学时）
第二章 连续系统的时域分析 (8学时）
（1）确定信号与随机信号
? 确定信号： 能以确定的时间函数（或者序列）表 示的信号，如正弦信号；
? 随机信号： 只能以其统计特性描述的信号，如通 信中传输的信号等。
（2）连续信号与离散信号
? 连续信号 ：在连续时间内有定义的信号
?
特点： 定义域是连续，值域可连续也可离散
? 离散信号 ：仅在一些离散瞬间才有定义的信号
信号按物理属性：电信号和非电信号。它们可以相互 转换。本课程讨论电信号。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。
描述信号的常用方法： （1）数学描述：表示为时间的函数 （2）波形描述：用图形表示信号
二、信号分类
? 确定信号与随机信号 ? 连续信号与离散信号 ? 周期信号与非周期信号 ? 实信号与复信号 ? 能量信号与功率信号
0
0
2
P1 ? 0
? ? P2
?
lim 1 T? ? T
T 2 25cos2 (10? t)dt ? lim 1
0
T? ? T
T 2 25[1? cos(20? t)]dt
02
1 25 T ? lim ? ? ? 6.25W
T? ? T 2 2
? ? E2
特点： 函数定义域是离散，只取某些规定值，
值域可连续也可离散
模拟信号：时间和幅值均连续 数字信号：时间和幅值均离散
（3）周期信号与非周期信号
? 周期信号：每隔一定时间T（或整数N），按相同规律重复 变化的信号，表示： f (t ) ? f (t ? m T )
f (k ) ? f (k ? mN )
系统 信号与系统
输出信号 响应
信号在系统中按一定规律运动、变化，系统在输入信号的驱 动下对它进行加工和处理，并且发送输出信号。
通信系统
语言、文字、 图像
电信号、
光信号 转换设备
传输通道
声音、文字、图像 转换设备
§1.2 信号
? 一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现，它一般是随时间或位置 变化的物理量。
本章重点：
? 1、信号的概念及其分类； ? 2、奇异信号（特别是冲激函数、阶跃函
数）的定义及性质； ? 3、系统的概念及其分类。
§1.1 绪言
信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。
如：光信号，声信号，电信号等。
系统是信号的产生、传输和处理需要的物理装置如下 图：
输入信号 激励
信号与系统的主要任务
? 介绍信号的基本的特性，各类信号的基本运 算，研究其频率特性。
? 探讨系统的基本分析方法，讨论系统在时域 和变换域的各种特性。
? 为学习电子和信息工程技术、通讯工程建立 必要的理论基础。
学习本课程关键
?学“活”；多“练”
第一章 信号与系统
? §1.1 绪言 ? §1.2 信号 ? §1.3 信号的基本运算 ? §1.4 阶跃函数和冲激函数 ? §1.5 系统的描述 ? §1.6 系统的性质
第三章 离散系统的时域分析 (6学时）
第四章 连续系统的频域分析 (16学时）
第五章 连续系统的 S域分析 (6学时）
第六章 离散系统的 Z域分析 (6学时）
第七章 系统函数
(6 学时）
第八章 系统的状态变量分析 (2学时）
72学时 2019年4月19日 =58学时（上课） +14学时
3
后续课程
? 数字信号处理 ? 自动控制原理 ? 高频电子线路 ? 数字图象处理 ? 通信原理
?
m
2π β
???????
?
sin[β(k
?
mN)]
式中β称为正弦序列的数字角频率，单位：rad 。 由上式可见： 仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2π/ β) ，M取使N为整数的最小整数。 当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
（6）能量信号与功率信号
? 信号能量： ? 信号功率：
a
? E ? lim a? ?
f ( t ) 2 dt
? p ? lim
?
1
aa
f (t ) 2 dt
a? ? 2a ? a
能量信号：信号能量有界
即
功率信号：信号能量有界
0? E? ?,P?0 0? P? ?,E?0
例如：单个矩形脉冲为能量信号，直流信号，周期信号，阶 跃信号为功率信号；一个信号不可能既是能量信号又是功率 信号，但有少数信号既不是能量信号也不是功率信号，如 e?t
能量信号与功率信号特点 :
(1)信号 f (t)可以是一个既非功率信号，又非能量信号，如单 位
斜坡信号。 (2)但一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。 (3)周期信号都是功率信号； (4)除了具有无限能量及无限功率的信号外，非周期信号或者
是能量信号 [ t?? , f (t)=0], 或者是功率信号[ t?? , f (t)≠0]。
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（4）实信号与复信号 ? 实信号：信号的取值为实数 ? 复信号：信号的取值为复数
（5）因果信号和非因果信号
如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号。
表示信号不能在过去存在(有值)！也表示信号的产生是符合逻辑的！
非因果信号: 在时间零点之前信号存在。 若信号仅在过去（时间零点之前）有值，则称为反因果信号。
?非周期信号：不满足上面条件的信号 ?非周期信号可以“看成是”周期信号在周期趋于无穷大时的特例
例2 判断正弦序列 f(k) = sin(βk) 是否为周期信号，若是， 确定其周期。
解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ， m = 0, ±1,±2,…
?
sin ???β????k
例1 能量信号与功率信号的判别？
判断信号 f1 (t) ? e ?2 t f2 (t) ? 5 cos(10? t)? (t) ， 是否为能量信号或功率信号。
? ? ? ? 解：E1
?
lim
T? ?
T (e?2 t )2 dt ?
?T
0 e4t dt ?
??
? e?4t dt ? 2 ? e?4t dt ? 1 J