统计学参数估计习题

一、单选

1．在简单随机重复抽样条件下，当抽样容许误差缩小为原来的1/2时，则样本容量是原来的（ ）．

A 、2倍

B 、1/2倍

C 、4倍

D 、1/4倍

2、在抽样推断中，抽样误差是（ ）

A 、可以避免的

B 、可避免且可控制

C 、不可避免且无法控制

D 、不可避免但可控制

二、多选

1．在抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）．

A 、总体标准差的大小

B 、容许误差的大小

C 、抽样推断的置信水平的大小

D 、抽样的方式

E 、抽样的方法

三、判断

1．如果总体均值落在区间（960，1040）内的概率为0.95，则容许误差等于80．（ ）

四、简答

1．确定必要样本容量的意义？必要样本容量受哪些因素影响？

五、计算

1、某面粉加工企业分装的特等粉每小袋重量X~N （μ，1），随机抽取9袋重量分别为（市斤）5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0。试由样本数据对该厂生产的特等粉平均每袋重量μ做出置信水平为0.95的区间估计。

2、现要调查某中学的语文教学水平，从该校2009届的毕业生中随机抽样10个学生，统计他们毕业统考的语文成绩（单位：分），统计数据如下：

90，82，57，68，75，84，71，62，73，93

已知毕业生的语文成绩X 服从正态分布),(2

σμN 。

(1)用点估计法估计该校毕业统考的语文平均成绩和语文成绩标准差；

(2)求该校毕业统考语文平均成绩的置信水平为95%的置信区间；

(3)若置信水平为95%，容许误差不超过4分，应该抽取多大的样本？

答案：

一、1、C 2、D

二、ABCDE

三、1、×

四、

1、样本均值59/45/===∑n x x

35.43/1*96.15/*=-=-n Z x σ

65.53/1*96.15/*=+=+n Z x σ

该厂生产的特等粉平均每袋重量μ的置信水平为0.95的置信区间为（4.35,5.65）。

2、（1） 5.75=x 分，13.11173.11=-===s n

n s σσ 或分 （2）73.11,10,262.2)9()1(025.02/====-s n t n t α

)89.83,11.72()39.85.75()1073.11262.25.75()(2

/=±=±=±n s t x α （3）4=∆分 74.29413.1196.104.33473.1196.12222222

/2

2

22222/≈⨯=∆=≈⨯=∆=σσααz n z n 或（人）