机电传动系统的动力学基础

j1

M 1
—电动机与中间传动机构的速比；
jL

M
—电动机与生产机械轴之间的速比；
§2.2 转矩.转动惯量和飞轮惯量的折算
三、转动惯量和飞轮惯量的折算
当速比j较大时，可用适当加大电动机轴转动惯量或 飞轮惯量来考虑中间传动机构转动惯量或飞轮惯量的影响。
折算到电动机轴上的总转动惯量（工程简化式）
成正比。 TL = C n 2 C为常数
三、直线型机械特性 特点：负载转矩与转速
成正比
TL=C n C为常数
§2.3 生产机械的机械特性
四、恒功率型机械特性 特点:功率基本不变， 负载转矩与转速成反比
TL＝C/n C为常数
§2.4机电传动系统的稳定运行条件
一、机电系统稳定运行的含义 1. 系统应能以一定速度匀速运行； 2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩
3. 在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向 与转速的方向相同，则系统正处于
a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 静止 4．在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机 的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速 相反，则系统正处于
a. 加速 b.减速 c.匀速 d.静止
a点： TM TL 0
当负载突然增加后 TM TL' 0 TM' TL' 0
当负载波动消除后 TM' TL 0 TM TL 0 故a点为系统的稳定平衡点。 同理b点不是稳定平衡点。
§2.3 生产机械的机械特性
机械特性：转矩与转速之间的特性关系。 生产机械的机械特性： n=f (T L) 电动机轴上的负载转矩与 转速n之间的关系特性。 电动机的机械特性：n=f (T M) 电动机轴上所产生的转矩和转速n之间关系的特性。
§2.3 生产机械的机械特性
一、恒转矩型机械特性
制动转矩
折算到电动机轴上的转动惯量为：
折算到电动机轴上的飞轮惯量为：
JZ

JM

J1 j12

JL jL2
+m v2
M2
ωM—电动机的角速度；
v —提升重物的线速度，
GD2Z

GD2M

GD12 j12

GD2L jL2
+365 Gv2 nM2
nM—电动机的转速；
j1

M 1
—电动机与中间传动机构的速比；
2）系统受到干扰，干扰消除后
能否恢复原态的原则来判别。
§2.4机电传动系统的稳定运行条件
分析举例2
异步电动机 的机械特性
交点a
图示为三相异步电动机与 恒转矩生产机械组成机电 传动系统，电动机与生产 机械的特性曲线有 a、b两个交点，
生产机械 的机械特 性
交点b
a、b两点是否 为稳定平衡点？
（TM）（TM’）
23 如图所示的机电传动系统，减速机构为两级减速箱， 已知齿轮数之比Z2/Z1=3， Z4/Z3=5，减速机构的效率 =0.92 各齿轮的飞轮惯量分别为GD12=29.4N.m2， GD22=78.4N.m2， GD32=49N.m2， GD42=196N.m2，电动机的飞轮惯量 GDM2=294N.m2，负载的飞轮惯量GDL2=450.8N.m2， 负载转矩TL=470.4N.m,试求： 1）折算到电动机轴上的负载转矩TL； 2）折算到电动机轴上的飞轮惯量GDZ2。
符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。
§2.4机电传动系统的稳定运行条件
分析举例1
右图是异步电动机拖动
直流他励发电机工作时
的机械特性。
b点是不是稳定平衡点?
n’
为什么?
nb
由系统稳定运行时
1）电动机与直流他励发电机 （生产机械）的机械特性
TM=TL TM’TL’
曲线是否有交点，
故b点为系统的稳定平衡点。
波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰 消除后系统能恢复到原来的运行速度。
§2.4机电传动系统的稳定运行条件
二、机电系统稳定运行的条件 1）必要பைடு நூலகம்件
电动机和生产机械的机械特性曲线 应有交点，交点被称为平衡点。
2）充分条件
系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力， 即： 当干扰使速度上升时，有 TM<TL ； 否则，当干扰使速度下降时，有 TM>TL 。
JZ JM JL / jL2 折算到电动机轴上的总飞轮惯量（工程简化式） GD2Z GDM2 GDL2 / jL2
=1 1.25
2、带有直线运动系统时转动惯量、飞轮惯量的折算
Jeq（or GDZ2） Teq
等效折算
假设电动机以ωM角速度旋转，生产机械的旋转角速度为ω L， 中间传动机构的旋转角速度为ω 1，生产机械直线运动部分的 负载力为F，运动速度为v。
§2.2 转矩.转动惯量和飞轮惯量的折算
多轴拖动系统：
等效为单轴拖动系统：
(Teq) JZ
§2.2 转矩.转动惯量和飞轮惯量的折算
三、转动惯量和飞轮惯量的折算
折算方法：利用动能守恒原则
1、旋转运动系统时的转动惯量，飞轮惯量折算
JZ (or GD2)
Teq 等效折算
假设多轴拖动系统的电动机以ωM角速度旋转，生产机械的
jL

M
—电动机与生产机械轴之间的速比；
多轴拖动系统
等效单轴拖动系统
折算
JZ （or GDZ2） Teq
ωM
等效单轴拖动系统的运动方程式
d
TM Teq J Z
M
dt
TM
Teq
GDZ2 375
dnM dt
定义式 工程计算式
§2.2 转矩.转动惯量和飞轮惯量的折算
举例1
4
L
1
旋转角速度为ωL，中间传动机构的旋转角速度为ω1，
折算到电动机轴上的转动惯量为：
折算到电动机轴上的飞轮惯量为：
JZ

JM

J1 j12

JL jL2
GD2Z

GDM2

GD12 j12

GD2L jL2
JM、J1、JL —电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的转动惯量
GDZ2、GD12、 GDL2 —电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的飞轮惯量
课后作业
教材 P13-P14 习题与思考题 2.3，2.7，2.9，2.11
练
习
题
1．机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩 a. 大小相等 b. 方向相反 c. 大小相等，方向相反 d. 无法确定
2. 某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 不确定
制动转矩
制动转矩
反抗转矩机械特性
反抗转矩特点： 负载转矩为常数; 作用方向始终与转速n 的方向相反。 阻碍运动，制动转矩
拖动转矩
位能转矩机械特性
位能转矩特点： 负载转矩为常数; 作用方向不变， 与运动方向无关 既可是制动也可是拖动转矩
§2.3 生产机械的机械特性
二、离心式通风型机械特性 特点：负载转矩与转速的平方