分数拆分-小升初

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拆分法妙算分数的四种方法

拆分法妙算分数的四种方法
拆分法是一种用于计算分数的方法，可以将一个分数拆分成更简单的形式，方便计算。

以下是拆分法的四种常见方法：
一、公因式法：
公因式法是指将分子和分母中的公因式提取出来，然后进行约分。

例如，对于分数3/6，可以发现3和6的最大公因数是3，因此可以将分数拆分成1/2
二、分子和分母相乘法：
这种方法是将分子和分母进行分解，并且将各个因子相乘。

例如，对于分数4/9，可以将分子4拆分成2*2，分母9拆分成3*3，然后将拆分后的因子相乘得到2*2/3*3，进一步化简为4/9
三、化简法：
这种方法适用于分子和分母中含有相同因子的情况。

例如，对于分数36/48，可以发现分子36和分母48都可以被4整除，因此可以将分数化简为9/12，再进一步化简为3/4
四、最大公约数法：
最大公约数法是指找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母分别除以最大公约数得到新的分数。

例如，对于分数15/25，可以发现15和25的最大公约数是5，因此可以将分数化简为3/5
这四种拆分法可以根据实际情况灵活应用，能够帮助我们更方便地计算分数。

在计算过程中，我们可以根据分子和分母的因式结构来选择最合适的方法，以达到简化分数的目的。

小升初-分数的简便运算与解方程

小升初-分数的简便运算与解方程知识点1、分数的简便运算知识点、拆分法：运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。

一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。

同学们可以结合例题思考其中的规律。

例题1、计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+199×100原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+（199 －1100）＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+199 －1100＝1－1100＝99100练习1计算下面各题：1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+139×402. 110×11 +111×12 +112×13 +113×14 +114×153. 12 +16 +112 +120 +130 +142例题2、计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+148×50原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+248×50 ）×12＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+（148 －150 ）】×12＝【12 －150 】×12＝625练习2、计算下面各题：1.13×5 +15×7 +17×9 +…..+197×992. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+197×100例题3、计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18）＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18＝78练习3计算下面各题：1. 112 +56 －712 +920 －11302. 114 －920 +1130－1342 +1556 3. 19981×2 +19982×3 +19983×4 +19984×5 +19985×6例题4、计算：12 +14 +18 +116 +132 +164原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164＝6364练习4、计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562.23 +29 +227 +281 +2243例题5。

好学又好记：分数拆分法，一口诀搞定，既快且正确

好学又好记：分数拆分法，一口诀搞定，既快且正确
大家好，这里是汪老师家教现场，今天为大家分享的是好学又好记：分数拆分法，一口诀搞定，既快且正确，喜欢的小伙伴就请点赞加关注。

只要看过五年级下册课本的朋友都知道，分数拆分是五年级数学难点之一，很多孩子看到就害怕，我想说的是分数拆分法，一口诀搞定，好学好记，既快又正确，下面用具体的例子来讲解一下我所总结的分数拆分的具体步骤，在文章的最后，我将用自编的口诀来解决类似不同的题目，下面请看题：
第一步：找出分母12的因数,（1,2,3,4,6,12）。

第二步：把因数进行分组，根据题目而定，有几个分数相加分成几组，本题是三个分数相加，分为三组，（1,2,3），（2,3,4）（3,4,6）等等，这里就不一一列举了。

第三步：这里我随便选一组（3,4,6），分子分母同时乘3+4+6得：
第四步：拆开分数。

第五步：约分，把该分数化成最简分数。

最后，我将以上步骤编成可以记忆的口诀：
一找因数二分组，
三扩四拆五约分。

下面我用自编口诀，来拆解下面一道题：
一找因数：18的因数有（1,2,3,6,9,18）
二分组：任选其一即可，这里选（1,2,3）
三扩：
四拆：
五约分：
你学会了没有？喜欢的小伙伴请点赞关注转发，数学有方法，关注汪老师家教现场，体验不一样的数学思维，让我们共同进步，加油！。

分数拆项公式

分数拆项公式分数拆项公式是数学中常见且十分重要的技巧之一。

它能够将一个分数表示为多个较小分数的和或差，帮助我们在运算中简化问题。

本文将以生动的语言介绍分数拆项公式的概念、原理、应用以及解题指导，帮助读者更好地掌握这一技巧。

首先，我们来了解什么是分数拆项公式。

分数拆项公式指的是将一个分数表示为多个较小分数的和或差的表达式。

这个公式可以极大地简化运算，帮助我们更好地理解和解决分数运算问题。

拆项公式有两种形式：将一个分数拆分为两个较小分数的和，或将一个分数拆分为两个较小分数的差。

无论是哪种形式，其原理都是将分子拆开作为较小分数的分子，分母保持不变。

举个例子来说明，设有一个分数2/5，我们可以将它拆分为1/5和1/5的和形式，也可以拆分为3/5和1/5的差形式。

拆项公式的应用将使得分数运算变得更加简单，方便我们进行加减乘除等各种运算。

那么，我们为什么要使用这个公式呢？拆项公式的应用不仅能够简化计算，还有许多实际意义。

首先，它可以帮助我们更好地理解数学概念，提高数学思维能力。

其次，它在解决实际问题时具有广泛的应用，例如在经济学、物理学、工程学以及统计学等领域中，都会遇到分数运算问题。

掌握拆项公式可以帮助我们更好地解决这些实际问题。

那么，如何灵活运用分数拆项公式呢？以下是一些解题指导：1. 确定分子和分母：首先，我们需要确定分数的分子和分母，确保分数的真实含义与题目要求相符。

2. 选择合适的拆项形式：在拆项公式中，常见的形式有和形式和差形式。

根据题目的要求，选择适合的拆项形式。

3. 拆分为较小分数：按照拆项公式的原理，将分数的分子拆分为较小分数的分子，分母保持不变。

4. 简化运算：通过分数的拆分，将原本复杂的运算转化为较小分数的简单运算，进而解决问题。

需要注意的是，分数拆项公式是一种辅助工具，我们在运用时需要根据实际情况决定是否使用，以及何时使用。

有时候，直接使用分数的原形式更便捷，而不需拆分。

因此，在解题过程中，要根据具体情况灵活应用。

单位分数拆分为单位分数的和讲义学生版

尹老师奥数教程---小升初班一期
单位分数拆分为单位分数的和
【将一个单位分数分解为两个单位分数的和】步骤
①分解：将单位分数1A
的分母A 分解质因数的积，从中求出这分母的任意两个约数a1，a2； ②扩分：将单位分数的分子、分母同乘以两约数的和（a1+a2），得()()
12112a a A A a a +=+ ③拆分：将扩分后所得的分数，按照同分母分数相加的法则反过来用，拆成两个同分母的分数相加得()()
1121212a a A A a a A a =+++α ④约分：将拆开后的两个分数约分，便得到两个单位分数。

【例1】.将
115拆分成两个单位分数的和。

注意：（1）因大于1的自然数的约数有时不止2个，有多个，从中任取两个约数的取法也有多种，只要每次取出的两个约数之间不成比例，则将一个单位分数拆成两个单位分数的和的结果也各不相同。

（2）若要将单位分数拆成两个相等的单位分数之和，那只要在扩分时，分子、分母同乘以分母的任何一个约数的2倍或乘以2即可。

【将一个单位分数分解为N 个单位分数的和】步骤：将单位分数1A
拆成n 个单位分数的和的方法和步骤与拆成两个单位分数的方法和步骤相同，不同点只在扩分时，分子、分母同乘以分母A 的n 个约数的和（a1+a2+…+an ）。

【例2】将
115拆分成四个单位分数的和
注意：如果要求拆分的分母互不相同，那么
1A 最多能拆分的分数个数N 等于A 的约数的个数。

如果允许拆分后的分母相同，那么
1A
可拆分成任何有限个分数的和的形式。

(完整版)分数的拆分

什么叫分数的拆分？把一个分数拆成两个或两个以上分数的和或差的形式，叫做分数的拆分.例如：271541181+=; 301451181+=； 221991181+=; 312161-=； 4131121-=；等等。

下面具体讲一下怎样把一个分数拆成两个分数的差。

当一个分数为)1(1n ＋n ⨯的形式时，可以拆分为111n ＋－n 的形式(n 为自然数，且n 不为0) 即：111)1(1n ＋－n ＝n ＋n ⨯ 例如:5141541201-=⨯=；7161761421-=⨯=分数拆分的具体应用例·计算：4213012011216121+++++ 7671171616151514141313121214213012011216121=-=-+-+-+-+-+=+++++ 当分数的分子正好等于分母中两个因数的差时，这个分数也可以拆成两个分数之差.例如：9171972632-=⨯=；8131835245-=⨯=；7141743283-=⨯=用公式表示就是:当n 、n+d (n 不为0)都是自然数时，dn n d n n d +-=+⨯11)( 具体应用：计算：20182181621614214122⨯+⨯+⨯+⨯12120120118118116116114114112120182181621614214122=+-+-+-+-=⨯+⨯+⨯+⨯dn n d n n d +-=+⨯11)( 这个公式同学们已经熟悉了.对这个公式可以进行变形：例如：)8131(5124551241-⨯=⨯= 因为8—3=5 所以提取一个51，当然，24也可以看成4×6，而6-4=2，所以也可以提取一个21，)6141(2124221241-⨯=⨯=，这得看计算时的需要了。

练习：计算21171171311391951511⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 215212041)2111(41)211171171131131919151511(41)21174171341394954514(4121171171311391951511=⨯=-⨯=-+-+-+-+-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1/1＊5+1/5*9+1/9＊13+1/13*17+1/17＊21=1/4*（1-1/5）+1/4＊（1/5—1/9）+1/4*（1/9—1/13）+1/4*（1/13—1/17）+1/4* （1/17-1/21） =1/4＊（1—1/5+1/5—1/9+1/9—1/13+1/13—1/17+1/17—1/21）=1/4*20/21=5/211/18=1/？+1/?先求出分母18的所有约数：1、2、3、6、9、18要使两个分数单位的和等于1/18，我们可以分别取两个18的约数，用1/18的分子、分母乘这两个约数的和，再通过分拆的办法得到满足两个分数单位的和等于1/18这个条件的一组数.取1和21/18=（1+2)/18*（1+2）=1/18＊3+2/18＊3=1/54+1/27取1和31/18=（1+3）/18*（1+3)=1/18＊4+3/18*4=1/72+1/24取1和61/18=（1+6）/18*（1+6)=1/18＊7+6/18＊7=1/126+1/21等等注意:取1和2与取3和6；1和3，2和6,3和9与6和18结果一样,知道为什么吗？1/24=1/(）+1/（）=1/（）+1/（）=1/()+1/()24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24取1和21/24=（1+2)/24*（1+2）=1/24*3+2/24*3=1/72+1/36取1和31/24=（1+3)/24*4=1/96+1/32取1和41/24=（1+4）/24＊5=1/120+1/30分子是1的分数拆成两个分数单位之和的形式已经掌握了，如果分子不是1呢？现在就讨论一下这个问题。

六年级分数拆分法计算原理

六年级分数拆分法计算原理《六年级分数拆分法计算原理》嘿，同学们！今天咱们来唠唠六年级数学里超有趣的分数拆分法计算原理。

你们有没有觉得分数有时候就像一个个调皮的小精灵，在数学的世界里跳来跳去，让人眼花缭乱呢？分数拆分法呀，就像是找到一把神奇的钥匙，能把这些调皮的小精灵变得规规矩矩，让我们能轻松地跟它们打交道。

我先给大家举个简单的例子哈。

比如说，有这么一个分数$\frac{5}{6}$，咱们可以把它拆分成$\frac{2 + 3}{6}$，然后呢，就变成了$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$，也就是$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$。

这就像是把一个大蛋糕，按照不同的块数分开，但是蛋糕的总量还是不变的。

那为啥要这么拆呢？这里面可大有学问。

咱们在做分数的加减法或者比较大小的时候，如果直接算很麻烦的话，分数拆分法就能帮上大忙了。

就拿加法来说吧。

假如要算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，要是按照常规的方法，先通分，分母变成6，那分子就分别是3、2、1，加起来就是$\frac{6}{6}=1$。

可要是用分数拆分法呢，我们一看就知道$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，就像我们刚刚把$\frac{5}{6}$拆分的反过来，直接就得出答案是1了，多简单呀！我再给你们说说我和同桌的一次经历。

有一次数学小测验，有道题是$\frac{7}{12}+\frac{5}{18}$。

我同桌就开始埋头通分，算了半天，还老是担心自己算错。

我呢，就用分数拆分法。

我把$\frac{7}{12}$拆成$\frac{3 + 4}{12}$，也就是$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$；把$\frac{5}{18}$拆成$\frac{2+3}{18}$，也就是$\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$。

分数拆分的六个公式

分数拆分的六个公式一般地，有如下方法将一个分数1/a拆成两个分数单位之和：（1）任选a的两（2）将1/a的分子，分母同乘（x+y），得到x/a*(x+y)和y/a*(x+y)；个因数x和y；（3）再将两个分数进行约分，得到两个分数单位之和。

分数分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。

表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

分子在上，分母在下。

当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%。

分数的历史最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。

埃及人使用埃及分数c。

1000bc。

大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。

他们使用最小公倍数与单位分数。

他们的方法给出了与现代方法相同的答案。

埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

希腊人使用单位分数和（后）持续分数。

希腊哲学家毕达哥拉斯（c。

530bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。

（通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实）。

在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。

现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。

ad 500），Brahmagupta（c。

628）和Bhaskara（c。

1150）的工作。

他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但没有它们之间的条纹，形成分数。

在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。

整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。

如果分数用小圆⟨0was或交叉⟨+was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。

小升数学试题分数的拆项全国通用无答案

分数的拆项
数：
数：
，并且谁也不是谁的约数：
：
：
，且它们的最大公约数为1（只要求一种解）：
较大分数为被减数）的最小值。

133A，B，C是三个互不相同的自然数，并且满足求A+B+C。

的分数之和。

136已知下列各式中的三个分数互不相同，分别求出各式中的自然数A，B：
137在下面每个方格中填入一个数码，使下列等式成立，并且要求每个等式中的三个分母互质：
138在下式中的□内填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立：
142从1至100这100个自然中取10个数，使它们的倒数之和等于1。

144求满足下式的最小的自然数n：
145计算下列各题：
146计算下列各题：
147计算和式：
148甲、乙两车运一堆货物。

若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完。

问：甲车单独运完要多少次？。

分数的拆分方法

分数的拆分方法
1. 嘿，你知道分数可以像积木一样拆分吗？比如把 3/4 拆成 1/4 + 1/2，是不是很神奇呀！就像搭积木一样，把一个大的分数拆成几个小部分，这样能更好地理解分数的组成哦。

2. 哇塞，分数的拆分方法可多啦！像 5/6 可以拆成 1/2 + 1/3 呀。

这
就好比把一个大任务分解成几个小任务去完成，会轻松很多呢！
3. 哎呀，你想想看，分数拆分就像是把一个大蛋糕切成几块！比如 7/8 能拆成 1/8 + 3/4 呢。

这样去看分数，是不是一下子就清楚明了啦。

4. 嘿，你有没有试过把分数“大卸八块”呀？哈哈，像 4/5 可以变成
1/5 + 3/5 呀。

这就像把一个复杂的难题拆解开，逐个击破！
5. 哇哦，分数的拆分可好玩啦！比如说 2/3 可以是 1/3 + 1/3 嘛。

这
就仿佛是把一条路分成几段来走，每一段都更容易走啦。

6. 哎呀呀，分数拆分的方法真神奇！像是 6/7 可以拆解成 1/7 + 5/7 呢。

不就像把一件大事分成几个小事来做一样嘛。

7. 嘿呀，你知道吗？分数可以巧妙地拆分哦！比如 3/5 可以拆成 1/5
+ 2/5 呀。

就如同把一个大工程分成几个小步骤来完成呀！
8. 哇，分数的拆分真的太有意思啦！比如 8/9 可以变成 2/9 + 2/9 +
4/9 呢。

这不就像把一场游戏分成几个环节来玩一样嘛！我觉得分数的拆分方法真的能让我们对分数有更深入的理解，也能更轻松地应对和分数有关的问题呀！。

六年级下册数学试题-小升初：第一讲计算之公式应用、分数的拆分(解析版)全国通用

第一讲计算之公式应用、分数的拆分1. 回顾提取公因数（式）和凑整的应用。

2. 精讲公式应用、循环小数化分数、分数的拆分。

提高班教师版使用说明：本版的学生版上，出现拓展题，但老师作为例题来讲解呈现。

出发点是让老师对该知识点的讲解有一定的拓展。

【例1】 ★★（习题库）3.764×34.6+623.5×0.346+0.0346解：原式=3764×0.0346+6235×0.0346+0.0346 =(3764+6235+1)×0.0346 =10000×0.0346 =346【例2】计算：1－13151 1.645516.258⨯÷＋解：原式13315114551151648⨯=-÷＋=0【例3】 ★★★1684126384242196124729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯解：原式=9)432(1421)432(12431333333=+++⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯教学目标专题回顾引言：重点中学选拔考试的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近几年来又以考察：1速算巧算2分数的计算技巧为明显趋势（分值大体在6分～12分），本讲我们将系统地归纳和总结这一部分的技巧和方法。

此题学生容易做成1324(1234)9124(1234)⨯⨯⨯+++=⨯⨯⨯+++，虽然答案对,但是老师要强调错误原因。

【例4】★★★（北大附中入学选拔试题）求3333333×6666666乘积的各位数字之和。

解：原式=9999999×2222222=（10000000-1）×2222222=11111110000000-2222222=11111107777778所以，各位数字之和为8×7=56.下面这些公式是小学奥数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的好帮手。

小学数学简便计算——分数拆分

小学数学简便计算——分数拆分同学们，你们知道吗？两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，所以后来人们常把分子是1的分数称埃及分数，我们也称之为单位分数。

有些单位分数组合在一起构成了一些有趣的计算题。

本专题中列举了许多例题，主要是为同学们提供“分数拆分”的方法，希望同学们认真学习，理解并记住拆分的几个公式，在解题中灵活的应用。

一、将一个分数拆分成两个分数单位相加。

把一个分数拆成两个或两个以上分数的和的形式，叫做分数的拆分。

怎样才能把一个分数拆成两个分数和的形式呢？我们以通过上题可以看出，拆分主要有以下几个步骤：叫做扩分。

注意：为什么要乘以5？因为5正好是分母6的两个质因数的和。

③把分子拆成分母的两个质因数的和，再拆成两个分数的和。

即：④把拆开后的两个分数约分，化成最简分数。

二、把一个分数拆成几个分数的和以上拆分的方法同样也适用于把一个分数拆成三个或三个以上分数的和。

解：18的约数有1、2、3、6、9、18。

可以任意取其中三个约数，得到不同的解。

……答案不只一种。

三、把一个分数拆成两个分数的差能不能把一个分数拆成两个分数差的形式呢？观察下面的分数运算，看左右两边有什么关系。

观察下面几个分数的运算，左右两边有什么关系。

以上每个分数的分子d都是分母中两个因数的差。

当n、n+d，都是自然当d=1时，公式（2）则转化为公式（1）。

利用公式（2）可以把一些分数拆成两个分数差的形式。

例5把下面各分数写成两个分数差的形式。

观察下面等式，左右两边有什么关系。

通过上面算式，可以得出这样的结论：由此可知，一个分数可以根据需要拆成两个或若干个分数的和或两个分数的差的形式。

四、拆分方法在分数加法运算中的应用例6 计算：解：由公式（2）解：由公式（3）例9 计算解：根据公式（4）尝试练习：1.在下列各式的括号内填上适当的整数（1—3题）。

小升初裂项相消法

裂项相消法（拆分法）一：裂项相消法（拆分法）：把一个分数拆成两个或两个以上分数相减或相加的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项相消法，也叫拆分法。

二：列项相消公式（1）111(n 1)1n n n =-++ （2）()11k n n k n n k =-++ （3）1111()(n )n k n n k k=-⨯++ （4）()()()()()1111121122n n n n n n n ⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪+++++⎝⎭ （5）11a b a b a b+=+⨯ （6）22a b b a a b a b+=+⨯ 三：数列（1）定义：按一定的次序排列的一列数叫做数列。

(2)数列中的每一个数叫做这个数列的项。

依次叫做这个数列的第一项（首项）、第二项、、、、、、第n 项（末项）。

（3）项数：一个数列中有几个数字，项数就是几。

四：等差数列（1）定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

而这个常数叫做等差数列的公差。

（2）等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2（3）等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1（4）等差数列的末项=首项+公差×（项数-1）例1、1111111 12233445566778 ++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯例2、1111111 261220304256 ++++++例3、111111111 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 612203042567290110例4、111111 133557799111113 +++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯例5、11111315356399++++例6、111111+3+5+7+9315356399例7、11111 ++++ 144771*********⨯⨯⨯⨯⨯例8、22222 +++++ 1335572001200320032005⨯⨯⨯⨯⨯例9、3579111315-+-+-+261220304256例10、354963779110561220304256-+-+-例11、15111997019899 +++++ 26122097029900+例12、713213143577391 +++++++ 612203042567290例13、22222++++13355779911681024⨯⨯⨯⨯⨯例14、11111123234345456567++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（观察到分子都是1，分母是连续的三个数相乘，所以可以用公式()()()()()1111121122n n n n n n n ⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪+++++⎝⎭）例15、222222221223342001200212233420012002++++++++⨯⨯⨯⨯（观察此题可用公式22a b b a a b a b +=+⨯列项凑整，但不能相消。

分数的拆项公式

分数的拆项公式分数的拆项公式是指将一个分数进行拆项，将其拆分成多个分数的和（或差）的公式。

在数学中，拆项可以帮助我们化简复杂的分数表达式，使计算更为简便和易于理解。

下面将介绍分数的拆项公式及其相关参考内容。

1. 通分的拆项公式：对于两个分数的和或差进行拆项时，首先需要将其通分，使得分母相同，然后再进行拆项。

通分后的拆项公式如下：- 两个分数的和拆项公式：$\frac{a}{c}+\frac{b}{c} =\frac{a+b}{c}$。

- 两个分数的差拆项公式：$\frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$。

2. 不通分的拆项公式：如果两个分数的分母不同，我们不能直接使用通分的拆项公式，而需要先找到一个公共的分母，并进行拆项。

常用的方法是求最小公倍数。

不通分的拆项公式如下：- 两个分数的和拆项公式：$\frac{a}{c}+\frac{b}{d} = \frac{a\cdot d + b \cdot c}{c \cdot d}$。

- 两个分数的差拆项公式：$\frac{a}{c}-\frac{b}{d} = \frac{a\cdot d - b \cdot c}{c \cdot d}$。

3. 多个分数的拆项公式：当有多个分数需要进行拆项时，可以通过多次使用通分的拆项公式来进行拆分。

拆项的顺序可以根据需要灵活选择，通常从两个分数开始拆起。

多个分数的拆项公式如下：- 多个分数的和拆项公式：$\frac{a_1}{c_1}+\frac{a_2}{c_2}+\frac{a_3}{c_3}+... =\frac{m}{n}$，其中$m$为拆项后的分子部分，$n$为拆项后的分母部分。

- 多个分数的差拆项公式：$\frac{a_1}{c_1}-\frac{a_2}{c_2}-\frac{a_3}{c_3}-... = \frac{m}{n}$，其中$m$为拆项后的分子部分，$n$为拆项后的分母部分。

分数拆项公式范文

分数拆项公式范文一.两个分数的和为一个分数首先考虑两个分母相同的分数相加的情况。

假设有两个分数a/b和c/b，它们的分母相同，我们可以将它们相加得到：a/b+c/b=(a+c)/b例子：1/3+2/3=(1+2)/3=3/3=1二.两个分数的和为一个整数当两个分数的分母相同，但是分子之和等于分母时，这两个分数的和可以等于一个整数。

例子：3/5+2/5=5/5=1三.两个分数的和为一个真分数两个分数相加可能会得到小于1的真分数。

例子：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12四.三个分数的和我们可以将三个分数a/b,c/d和e/f进行相加得到：a/b + c/d + e/f = (af + bd + ce)/(bd)例子：1/2+1/3+1/6=(3+2+1)/6=6/6=1五.两个分数的差两个分数a/b和c/b相减得到一个分数：a/b-c/b=(a-c)/b例子：5/6-2/6=(5-2)/6=3/6=1/2六.三个分数的差三个分数a/b,c/d和e/f相减得到：a/b - c/d - e/f = (af - bd - ce)/(bd)例子：2/3-1/4-1/6=(8-3-2)/12=3/12=1/4七.两个分数的积两个分数的乘积可以通过分别乘以两个分数的分子和分母得到：(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)例子：2/3*3/4=(2*3)/(3*4)=6/12=1/2八.两个分数的商两个分数的商可以通过求第一个分数乘以第二个分数的倒数得到：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (ad)/(bc)例子：2/3/1/4=(2/3)*(4/1)=(8)/(3)=8/3九.分数的立方一个分数的立方可以通过分子和分母都进行立方得到：(a/b)^3=(a^3)/(b^3)例子：(2/3)^3=(2^3)/(3^3)=8/27这些都是基本的分数拆项公式，通过它们我们可以将一个分数拆分为若干个分数的和或差的形式，便于进行计算和简化。

小升初数学冲刺训练 - 分数的拆分全国版(无答案)

第1讲分数的拆分【思维规律】1111131255110152535235235235306⨯⨯+=+=+===⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 怎样才能把一个分数拆成两个不同分数和的形式呢？以1116()()=+为例。

因为115623235==⨯⨯⨯（扩分） 2323235235235+==+⨯⨯⨯⨯⨯⨯（拆开） 231130301510=+=+（约分）所以1116(15)(10)=+通过上题可以看出，拆分主要有以下几个步骤：○1 把16的分母写成质因数乘积的形式。

即：11623=⨯ ○2 把123⨯的分子和分母同时乘以5，成为15235⨯⨯⨯的形式，这叫做扩分。

注意：为什么要乘以5？因为5正好是分母6的两个质因数的和。

○3 把分子拆成分母的两个质因数的和。

再拆成两个分数的和。

即： 1523235235235⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ○4 把拆开后的两个分数约分，化成最简分数。

【重点点拨】例1、填空：11114()()=+，并写出过程。

例2、填空：11118()()=+。

例3、填空：111118()()()=++。

例、1111111()()()()()()=+++++。

能不能把一个分数拆成两个分数差的形式呢？观察下面的分数运算，看左右两边有什么关系。

11122=⨯ 111122-= 11236=⨯ 111236-= 113412=⨯ 1113412-=1）例5、填空：○1 1116()()=-；○2 11112()()=-； ○3 11156()()=-。

551116176=⨯ 11161151116176176--== 66328168==⨯ 1182632816168--=== 227963=⨯ 11972796363--==2）例6、把下面各分数写成两个分数差的形式。

○1 524 ○2 328 ○3 263 ○4 718例7、计算：11111988198919891990199019911991+++⨯⨯⨯例8、计算：1111112612203042+++++例9、计算：22221 121414161618182020 ++++⨯⨯⨯⨯例10、计算：11111 155991313171721 ++++⨯⨯⨯⨯⨯例11、计算：11211199119901 12221991199119911991 ++++++++++L L L例12、计算：121123211234321 ()()() 222333334444444 ++++++++++++++【培优高手】1. 在下列各式的括号内填上适当的整数。

分析小学六年级数学上册分数拆分知识点

分析小学六年级数学上册分数拆分知识点
分数分拆是把一个分数分拆成分数单位之和(又称埃及分数)。

一般地，有如下方法将一个分数1/a拆成两个分数单位之和：
(1)任选a的两个因数x和y;
(2)将1/a的分子，分母同乘(x+y)，得到x/a*(x+y)和y/a*(x+y);
(3)再将两个分数进行约分，得到两个分数单位之和。

若要将1/a拆成n个分数单位之和，可以任选a的n 个因数，再按照上面的方法做。

精心为大家提供了六年级数学上册分数拆分知识点，希望对大家有所帮助。

小学六年级数学上册用代数法解应用题知识点
讲解小学六年级数学上册比较分数大小知识点。

小升初数学十八讲

第二教育第十八讲单位分数的分拆学法指导将一个单位分数写成几个单位分数之和的形式，或者将一个单位分数写成几个单位分数差的形式，或者将1分拆成若干个单位分数和的形式，叫做单位分数的分拆。

把单位分数分拆成几个单位分数之和的一般方法：扩分——拆分——约分。

扩分就是给分子、分母同乘上原分母的几个因数的和；拆分就是将扩分后的分数写成几个分数之和的形式；约分就是将写成的几个分数化成最简分数。

例题讲解例题1 把115写成两个单位分数和的形式。

例题2 把115写成三个单位分数和的形式。

练习 1、把116 ,110写成两个单位分数和的形式。

2、把112 ,121写成三个单位分数和的形式。

3、把115写成四个单位分数和的形式。

例题3 完成等式112 = 1( ) - 1( )例题4 1= 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( )练习 1、将下面的分数写成两个单位分数差的形式。

（1）130 (2)140 (3)1632、完成下面的等式。

（1）1= 1( ) + 1( ) + 1( )（2）1= 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( )（3）1= 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( )（4）112 = 1( ) + 1( )= 1( ) + 1( ) + 1( )= 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( )= 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( ) + 1( )例题5 将1118分拆成两个单位分数和的形式。

例题6 将215分拆成两个单位分数差的形式。

练习 1、将下列各分数写成两个单位分数差的形式。

（1）356 (2)445 (3)4105。