初二数学 反比例函数

初二数学反比例函数的综合复习

一选择题

1、 已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x

k y 1

2--=的图像上. 下列结论中正确是（B ）

A ．321y y y >>

B ．231y y y >>

C ．213y y y >>

D ． 132y y y >>

2、 已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数

x

k

y =

（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ A ）A ．210y y << B ．120y y << C ．021<

3、 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数

x k

y =

的图象上，则不在这个函数图象上的点是 (B ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，3

5

-)

4反比例函数k

y x

=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ C ）

D

B

A

y

x

O

C

第4题 第5题 第6题 第8题 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、 如图，A 、B 是函数2y x

=

的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ B ）

A ． 2S =

B ． 4S =

C ．24S <<

D ．4S >

6、如图，已知双曲线

(0)k

y k x

=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为

（6-，4），则△AOC 的面积为（ B ）

A ．12

B ．9

C ．6

D ．4 7120a b -+=，点M （a ，b ）在反比例函数k

y x

=

的图象上，则反比例函数的解析式为( D ) .A ．

2

y x

= B ．

1

y x

=-

C ．1y x =

D ．2

y x

=-

8、 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此

蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ A ）． A ．不小于4.8Ω

B ．不大于4.8Ω

C ．不小于14Ω

D ．不大于14Ω

9、一次函数y =kx+b与反比例函数y=k/x的图象如图所示，则下列说法正确的是（ C ）

A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小

C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数

第9题第11题

11、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=

2

x

的图像，则关于x的方程kx+b=

2

x

的解为（C ）（A）x l=1，x2=2 （B）x l=－2，x2=－1 （C）x l=1，x2=－2 （D）x l=2，x2=－1

二、填空题

第12题第13题

12、如图，在反比例函数

2

y

x

=

（0

x>）的图象上，有点1234

P P P P

，，，

，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123

S S S

，，

，则123

S S S

++=

1.5 ．

13、反比例函数

k

y

x

=)0

(<

k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2

(-，那么B点的坐标为（2，-1 ）

三、解答题

1、如图，一次函数2

y kx

=+的图象与反比例函数

m

y

x

=的图象交于点P，点P在第一象限．P A⊥x轴于点A，PB⊥y 轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD= 4, OC:OA:BD=1:2:4．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0

x>时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

2

y

x

=

x

y

O

P1

P2

P3P

4

1 2 3 4

2、如图，已知反比例函数1

2

k

y

x

=的图象与一次函数2

y k x b

=+的图象交于A B

，两点，(1)

A n

，，

1

2

2

B

⎛⎫

--

⎪

⎝⎭

，

．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）求△AOB的面积。（4）在x轴上是否存在点P，使AOP

△为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

3、如图1，已知双曲线y=（k1＞0）与直线y=k2x交于A、B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A坐标为（4，2），则B点坐标为

若点A的横坐标为m，则B点坐标为（用含m和k1或k2的式子表示）；（2）如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y=（k1＞0）于P、Q两点，说明四边形APBQ是平行四边形；

k1

x

k1

x

y

x

P

B

D

A

O

C