结构力学重点公式
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刚度法
频率方程D=｜k11－w 2m 1 k12 ｜ ｜k21 k22－w 2m 2｜ =(k11－w 2m1)(k22－w 2m2)－k12k21=0 (w 2)2－(222111m k m k +
)w 2＋2121122211m m k k k k -=0
第一振型21
11y y = －
1
*1*11112m w w k k -
第二振型22
12y y = －
1
*2*21112
m w w k k - 柔度法
频率方程D=｜б11m 1－
w
w *1 б12m 2 ｜ ｜б21m 1 22m 2-
w
w *1｜ ＝（б11m 1－
w w *1）（22m 2－w
w *1）－б12m 2б21m 1=0 主振型2111Y Y ＝－w
*w 1
-б11m1б12m2
22
11Y Y ＝－w
*w 1
-б11m1б12m2
W ＝
бc w g ＝l
l l w EIg ***3 Y 2max ＝y 02 ＋(w
v 0
)2
V 0＝ｗ*
0*0max max*y y Y Y - 柔度系数 б＝L 3／48EI 自振频率 w ＝
б
G g 荷载频率 θ＝2πn ／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln
10+Yk Yk 动力系数β＝１／
w
w w ***4)*w *1(θθζζ平方θθ+-
最大弯矩 Ｍmax ＝(G*βFp)*l*0.25 最大正应力 σmax ＝(G+βFp)*l ／4Wz 最大竖向位移 Ymax ＝(G+βFp)δ
刚度法
频率方程D=｜k11－w 2m 1 k12 ｜ ｜k21 k22－w 2m 2｜ =(k11－w 2m1)(k22－w 2m2)－k12k21=0 (w 2)2－(222111m k m k +
)w 2＋2121122211m m k k k k -=0
第一振型21
11y y = －
1
*1*11112m w w k k -
第二振型22
12y y = －
1
*2*21112
m w w k k - 柔度法
频率方程D=｜б11m 1－
w
w *1 б12m 2 ｜ ｜б21m 1 22m 2-
w
w *1｜ ＝（б11m 1－
w w *1）（22m 2－w
w *1）－б12m 2б21m 1=0 主振型21
11Y Y ＝－
w
*w 1
-б11m1б12m2
22
11Y Y ＝－w
*w 1
-б11m1б12m2
W ＝
бc w g ＝l
l l w EIg ***3
Y 2max ＝y 02 ＋(w
v 0)2
V 0＝ｗ*
0*0max max*y y Y Y -
柔度系数 б＝L 3／48EI 自振频率 w ＝
б
G g 荷载频率 θ＝2πn ／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln
10
+Yk Yk 动力系数β＝１／
w
w w ***4)*w *1(θθζζ平方θθ+-
最大弯矩 Ｍmax ＝(G*βFp)*l*0.25 最大正应力 σmax ＝(G+βFp)*l ／4Wz 最大竖向位移 Ymax ＝(G+βFp)δ