个人课题教学案例.doc

建构式生态课堂下教学案例分析——《黄金分割》案例背景在全面实施素质教育和大力推进新课程改革的背景下，我市轰轰烈烈地推行“建构式生态课堂”的课改热潮，我校也积极响应，全面开展“建构式生态课堂”教学．本节课就是在县分片教研活动中，精心打磨的一节“建构式生态课堂”观摩课—《黄金分割》。它的特点是师生共同参与、小组合作交流，师生、生生互动，测试评价效果明显，符合课改精神．它的教学模式是“目标导学一预习提纲一质疑展示一合作探究一测试评价”．我有幸观摩了这一课，感触颇多．

教学内容

苏科版义务教育课程标准实验教科书·数学八年级下册第十章第二节“黄金分割”

教学目标

知识与技能目标：

(1)了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；

(2)进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．

过程与方法目标：，

(1)通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；

(2)培养学生的实践意识、、动手能力和自主学习的能力．

情感与态度目标：

(1)从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；

(2)通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；

(3)通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．

教学重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．

教学难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．

教学方法和手段

(1)本节课运用直观演示法、引导发现法、讨论法，通过具体的生活情境提出问题，采用教师引导、学生自主探索和小组合作交流相结合的学习方式；

(2)利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设

和谐、轻松的学习氛围。

学法指导

学生通过动手、动口、动脑等活动，自主探索，发现问题，小组成员之间相互合作，取长补短，养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

教学准备

师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料．生在课前搜集有关黄金分割的资料。

教学过程

1．视频、图片引入

师：同学们下午好!今天我与大家一起学习，为了感谢同学们的配合，我送同学们一点小礼物，请看视频．古希腊数学家毕达哥拉斯说过，凡是美的东西都有其共同的特征，就是部分与部分，以及部分与整体之间的协调一致，这就是数学美．请同学们牢记!

(播放一段芭蕾舞表演的视频，学生全神贯注地欣赏．)

师：芭蕾舞的跳法有何明显的特点？

生：要踮脚尖．

师：你们知道这是为什么吗?

生：增加身高，增加比例等。

师：这里蕴含着与数学知识有关的问题，正是本节课要学习的内容—黄金分割． (教师板书课题．)

【设计意图】通过观察、思考现实情境，结合学生已有知识，引起学生的注意，激发好奇心和求知欲望，使学生能从数学的角度去探讨存在的奥秘．

【评析】教室里，一阵悠扬的音乐响起，大屏幕上出现了一幅让人心怡的视频．“黄金分割”一课，就在这和谐的氛围中开始了．．．这一活动充分调动了学生的积极性和主动性，调动了各种感觉器官，用眼观察，用心思考，从而激发了学生的学习兴趣．通过视频欣赏，进入新课，激发兴趣，设疑激思，优化了看的过程，观察到位，巧妙导入，切合本节课实际，过渡自然．

2．目标展示

3．提纲导学

为检查学生的自主学习能力，教师展示学生预习的材料（建构式生态课堂学习指导），并检查预习效果。

生：交流展示

师：投影答案

【设计意图】课前让学生查找资料，课上交流，学生进行小组交流，互通有无，培养学生的合作精神和优秀品德．

【评析】在教师设定的预习提纲上做题，并以小组为单位相互批改，教师抽查部分学生的自学情况，并让儿名学生展示，充分体现了以学为主，先学后教，面向全体学生，效果较好．特别是问题3，学生产生了分歧，这时教师要因势利导，自然过渡到下一环节—合作探究．

4．合作探究

师：问题3为什么选A呢?同学们可以动手测量、探究．

【评析】师的预设环境，激发了学生的好奇心与探究欲望，环节过渡自然、流畅．

师：下面请同学们用刻度尺分别度量A C、BC和AB的长，然后分别计算AB

AC

和

BC

AB

的值，并以小组为单位，看看有什么发现?小组讨论交流．

(学生分别度量，计算出结果后组内交流，有两个小组的学生很快举起了题板，展示了结果：两个比值相等．)

【评析】学生在测量线段的长度时可能存在误差，导致计算结果存在偏差，适时引导纠正，做法可取!

师：我们把这分割起个“好听的名字”叫黄金分割．

(教师板书：黄金分割，黄金分割点，黄金比．

师：哪位同学有更好的办法记住这个比例式吗?

(学生马上以小组为单位讨论起来了．) ．

生：(第3小组的代表)我的记忆方式如下：

较短线段：较长线段=较长线段：最长线段。 (第4小组的代表)‘第1比例项和第4比例项相同都是A C．

师：讲得很好!既然我们现在得到的黄金比≈o·61 8、是一个近似值，那么能否

用一个准确值来表示呢?

生5：根据黄金分割的定义，点AC必须满足AC2=BC﹒AB，然后设未知数列方程即可解决问题．

师：运用设未知数列方程的方法，我们得到的是一个一元二次方程，等到九年级学完一元二次方程以后，可以解决了。

【设计意图】阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解．

【评析】当学生了解了黄金分割的概念之后，再来解决芭蕾舞演员跳舞要掂起脚尖的问题，能使学生感受到黄金分割的美学价值．

师：(课件介绍黄金分割的应用)

师：既然黄金分割在我们的生活中随处可见，实用价值又这么大，我们就必须把它学好，还要用好：下面我们来探讨一下如何找一条线段的黄金分割点呢?请大家打开指导用书练习5，按步骤找出一条线段的黄金分割点．

(学生首先读题，按照题中给出的步骤，尝试确定线段A B的黄金分割点．然后，小组讨论，交流教师提出的几个问题．) ’

(教师指导学生用三角板和刻度尺作图，适时给学困生动手演示．)

(两名学生板演：一名学生读作图步骤；另一名学生动手操作画图．)

师：为什么这样作点C就是黄金分割点呢？(学生计算并小组讨论，回答问题．) 生6：黄金分割点定义．

生7：黄金比例

学生争议，各小组意见不一

【评析】小组合作交流积极性较高．教师教法灵活，营造民主、平等、互动、开放的学习氛围，善于引导学生主动的小组合作学习，重视知识技能，注重能力培养，使“生态课堂”的学生主体地位落到实处．

师：这道题实际上给我们提供了在任意线段上作出黄金分割点的一种方法．

师：通过计算得出黄金比约为0．618．在实际计算中有时要用到

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（准确值），有时要用到O．61 8(近似值)，请同学们根据具体情况选择