青岛版八年级数学上册 第四章-数据分析复习课 课件教学课件
(精练)青岛版八年级上册数学第4章 数据分析含答案
青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某组数据方差的计算公式是中，则该组数据的总和为（）A.32B.8C.4D.22、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x 2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为43、某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）A.8，8B.8.4，8C.8.4，8.4D.8，8.44、已知x1， x2， x3的平均数＝2，方差S2＝3，则2x1， 2x2， 2x3的平均数和方差分别为（）A.2，3B.4，6C.2，12D.4，125、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.77、在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：成绩（分）8.9 9.3 9.4 9.5 9.7 9.8评委（名） 1 2 1 4 1 1则这名歌手成绩的中位数和众数分别是( )A.9.3， 2B.9.5 ，4C.9.5，9.5D.9.4 ，9.58、一组数据5、a、4、3、2的平均数是3，则这组数据的方差为（）A.0B.C.2D.109、为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A.95，99B.94，99C.94，90D.95，10810、如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，以及体会加权平均数在实际生活中的应用。
教材通过生活中的实例引入加权平均数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了算术平均数的概念和性质，对平均数有一定的认识。
但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的算术平均数知识与加权平均数进行联系，从而更好地理解和掌握加权平均数。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：如何引导学生将加权平均数与实际生活相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索加权平均数的定义、性质和计算方法。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生巩固加权平均数的知识和计算方法。
4.应用拓展：让学生运用加权平均数解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
5.总结反思：对本节课的内容进行总结，让学生谈谈自己的学习收获和感受。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的定义、性质和计算方法。
可以设计如下板书：加权平均数：1.定义：多个数按照一定的权重相加后再除以权重的总和。
第四章 数据的收集与简单统计图崔树亭青岛版
第四章 数据的收集与简单统计图 导学案寒亭外国语学校 编者：崔树亭本章学习目标1.知道用什么方法收集数据，会将数据进行分组整理2.会制作扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图和扇形统计图中获取信息。
3掌握三种统计图的相互转化，根据具体问题选择做合适的统计图，提高选择处理信息的能力。
重点：数据的收集与整理扇形统计图的制作，根据不同的问题选择合适的表示方法。
难点：扇形统计图的制作关键：对实际问题进行分析，选择合适的数据收集方式；对于数据的表示，关键是扇形统计图中各数据所占总量的百分比。
一. 课前延伸：1. 收集数据有几种常用的方法_______________。
2. 复习课本80～81页内容，回忆分组整理数据的步骤_______________。
3. 画扇形统计图的步骤：（1）_______（2）_______（3）______（4）_______（5）________。
4. 统计图是反映数据信息的一种常用形式，你会从统计图中获取信息吗？简单的统计图包括哪几种？怎样将它们相互转化？举例说明。
二. 课内探究（环节1）自主整理1. 本章学习的主要内容有那些？总结一下，与同学交流。
2. 收集数据的主要方式有____________________________。
3. 3.绘制扇形统计图的步骤有_____、_____、_____、______、_______。
4. 常用统计图有_________、_________、_________。
5. 三种统计图的特点与作用如下表所示;（环节2）交流提升师生交流，完成知识回顾，总结重点、难点、疑点和关键点，并且构建本章的知识网络图。
（环节3）精讲点拨：先独立完成以下例题，然后分组交流体验与收获，最后师生共同剖析。
例1. 选择题：1.下列活动中不适宜问卷调查的方式收集数据的是（ ） A.某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量条形统计图 折线统计图扇形统计图特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表示总数，用各个扇形面积表示每一部分占总数的百分比用线条的长短表示数据的大小 用折线起伏表示数据的增减变化作用 清晰地反映每个项目的具体数据及之间的大小关系 能清晰地反映同一事物在不同时段的变化情况反映出各部分在总数中所占的百分比，以及各部分之间的大小关系B 七年级同学家中电视机的数量C 每天早晨同学们起床的时间D 各种手机在使用时所产生的辐射 2.空气是有多种气体混合而成的，教师为了简明扼要的向学生介绍空气的组成情况，描述数据最好用（ ）A 条形统计图B 折线统计图C 扇形统计图D 以上三种统计图都可以 例2. 填空1. 如果你是班长，想组织学生进行一次野炊活动，用问卷形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是_________________.（请列举一条）2. 在一幅扇形统计图中，要使一扇形表示的一部分占总体的百分比为20%，因此扇形的圆心角应为_________；某扇形的圆心角为90°则该扇形所表示的部分占总体的百分比是_________。
科学分析数据+准确推断结果——青岛版义务教育教科书·数学八年级上册第四章“数据分析”介绍
出了第二个实际问题——“计算平均每个工人日加工零
件的个数”，这也是求加权平均数的问题，通过这个问题 使学生再次感受如果各个数据出现的次数与总数的比 值不同，在计算平均数时它们的重要程度也不相同．由 此引出数据的权的概念和加权平均数的计算公式． 为了突出“权”的意义和它能够反映数据的相对“重 要程度”，教科书给出了计算五个数据的加权平均数的公
材点击
２０１４年７月
科学分析数据准确推断结果
——青岛版义务教育臣
对于《义务教育数学课程标准（２０１ １年版）》（以下简 称“课标（２０１ １年版）”）界定的“统计与概率”部分的内 容，青岛版教科书是独立于其他部分单独设计编写的， 共有三章，其中统计两章，概率一章，每个年级各安排一 章．八年级上册第四章“数据分析”是这三章中的第二 章，主要研究平均数（加权平均数）、中位数、众数以及方 差等统计量的意义，学习如何利用这些统计量分析数据 的集中趋势和离散程度，经历用样本平均数和方差估计 总体平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思 想．
１５＋３＋２
２０ ２０ ２０
步的认识．接着，教科书对小莹列出的算式进行下述变
３４．５（元），目的是为了使学生进一步感受一组数据的平 均数不仅与组中各个不同数据的大小有关，也与各个不 同数据在总体中所占的比重，即各个数据影响平均数大
一、本章内容概述与课程学习目标
１．知识结构图
小的重要程度有关．为了更好的说明这一点，教科书给
莹的具体计算与一般性的符号运算否定了这个方案，从
而启发学生继续改进小亮的方案．问题（４）指出了用离
差的绝对值之和反映一组数据的离散程度的不足，从而
提出方差的概念和计算公式，并从方差公式的结构上分 析了方差是如何刻画数据的波动的：即方差越大，数据 的波动越大，方差越小，数据的波动越小，更有利于学生 理解方差的意义．这样由问题（１）～（４）完成了建立方差 概念的完整过程．这种安排使学生经历了方差计算公式 的产生过程，符合学生的认知规律，加深了学生对方差 公式的理解，对于培养学生发现和提出问题、分析和解 决问题的能力具有积极的意义．问题（５）利用方差的定 义解答了上一节提出的问题，通过这一实例，使学生认 识到方差可以作为反映一组数据的离散程度的特征数． 然后通过两个例题应用方差的计算公式解决一些简单 的实际问题．例１含有两问，第一问是方差计算公式的直 接应用，第二问是通过对两组样本方差的比较，推断总 体离散程度的差异，培养学生运用样本推断总体的思 想．例２是对本章所学的数据分析知识的综合运用．题目 中通过折线图表达甲、乙两公司去年１～１０月份汽车销售 情况的信息，设计了三个不同方面的问题，需要运用不 同的统计知识加以解决． ４．６节主要介绍了用计算器求平均数和方差的方法． 不同品牌计算器在计算方差时操作的步骤是不同的，教 科书中结合“大雁ｄｙ一５７０科学计算器”对使用计算器求 方差做了简单的介绍． 教科书在本章之后安排了一个“综合与实践”活动． 本活动分为三个环节．第一，对每位学生的１口通过实际 测量采集原始数据．用“实验与探究”对如何确定１口长 度的意义，设计了６个活动，引导学生经历估计和度量右 手、左手大拇指与中指、食指、无名指、小拇指指尖的距 离的过程，感受对于通常人们所说的“１口”作出一个统 一规定的必要性和合理性，并且用“口”作单位进行实际 测量，体会口在生活中的作用．第二，对调查得到的数据 分男生、女生进行整理，用“观察与思考”栏目要求学生 用每人选定的“１口”的长度作为数据，分别统计全班男、 女学生１口长度的平均数、众数、中位数，选定合适的统 计量作为代表，并判断自己的一口长在全班数据中所处
4.4中位数 青岛版八年级上册
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序， 注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序， 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算，顾名思义， 而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于 最中间的一个数（ 最中间的一个数（或最中间的两个数的平均 ），排序时 从小到大或从大到小都可以． 排序时， 数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 当数据个数为奇数时， 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时， 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其 中位数是最中间两个数据的平均数， 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定 与这组数据中的某个数据相等。 与这组数据中的某个数据相等。
1、P104练习 2、实践作业： 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起 从家务事做起” 为了了解开展“孝敬父母 从家务事做起”活动的实施 情况, 抽取本班50名学生 调查他们一周做家务所用时间, 名学生,调查他们一周做家务所用时间 情况 抽取本班 名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据,并绘制成下表 请根据下表完成各题: 并绘制成下表,请根据下表完成各题 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题
问题1：请大家仔细观察表格中的数据， 问题 ：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的 月平均工资是多少？ 月平均工资是多少？
问题2： 问题 ：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据， 问题 ：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个 数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 数据反映一般职员的实际收入比较合适？
在一次马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如 例1.在一次马拉松长跑比赛中 抽得 名选手的成绩如 在一次马拉松长跑比赛中,抽得 单位:分 ： 下(单位 分)： 单位 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。
初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.5方差-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．【答案】（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新数据的方差约为1.0，B组新数据的方差约为0.6；（3）答案见解析.【分析】（1）在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数；（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．【解答】解：(1)选择平均数．A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．(2)0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；B组数据的新数为0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，∴A组新数据的平均数x A＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)，B组新数据的平均数x B＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元)．∴A组新数据的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈1.0，B组新数据的方差s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)≈0.6.这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．方法总结：本题考查了算术平均数和方差的计算，算术平均数的计算公式是：,方差的计算公式为：，根据公式求解即可.2.【题文】某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？【答案】（1）样本容量为8；（2）甲、乙两山苹果的总产量约为15 360千克；（3）甲山上的苹果长势较整齐．【分析】(1)根据样本容量的定义即可解决问题；(2)求出样本平均数，用样本估计总体的思想解决问题即可；(3)比较方差的大小，即可判断.【解答】解：(1)样本容量为 .(2) .甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360(千克)．(3)∵ ,∴ .∵ ,∴ .∴, ∴甲山上的苹果长势较整齐．3.【答题】能够刻画一组数据离散程度的统计量是（）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差【答案】D【分析】本题考查了方差．【解答】由于方差反映数据的波动情况，∴能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差，选D.4.【答题】在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+…+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A. 数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数D. 数据组的方差和平均数【答案】C【分析】本题考查了方差．【解答】10位于分数的分母上，根据方差的计算公式可知，10表明样本数据的个数，也就是样本容量为10，数字20为样本数据的平均数，即样本的均值．选C．5.【答题】一组数据8，0，2，，4的方差等于（）A. 15B. 16C. 17D. 18【答案】B【分析】本题考查了方差．【解答】数据8、0、2、−4、4的平均数，方差，选B.6.【答题】甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（）．A. 甲的波动小B. 乙的波动小C. 甲、乙的波动相同D. 甲、乙的波动的大小无法比较【答案】B【分析】本题考查了方差．【解答】∵s甲2=0.4，s乙2=0.2，方差小的为乙，∴本题中成绩比较稳定的是乙，乙的波动小，选B.7.【答题】方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1，0，1，1，它们的方差分别记为和，则（） A. = B. ＞C. ＜D. 无法比较【答案】B【分析】本题考查了方差．【解答】，，∵s甲2=[（−1−0.2）2+（−1−0.2）2+（0−0.2）2+（1−0.2）2+（2−0.2）2]=1.224，s乙2=[（−1−0）2+（−1−0）2+（0−0）2+（1−0）2+（1−0）2]=0.8，∴s甲2＞s乙2，选B.8.【答题】两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A. 众数B. 中位数C. 方差D. 以上都不对【答案】C【分析】本题考查了方差．【解答】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．选C.9.【答题】如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，x n+5的方差是（）A. 3B. 8C. 9D. 14【答案】A【分析】本题考查了方差．【解答】设数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数为a+5，根据方差公式：s2[（x1-a）2+（x2-a）2+…+（x n-a）2]=3．则s2{[（x1+5）-（a+5）]2+[（x2+5）-（a+5）]2+…+（x n+5）-（a+5）]}2=[（x1-a）2+（x2-a）2+…+（x n-a）2]=3．选A.10.【答题】已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0.055，乙组数据的方差=0.105，则______组数据波动较大．【答案】乙【分析】本题考查了方差．【解答】∵s甲2＜s乙2，∴乙组数据波动较大．故答案为：乙．11.【答题】两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8 5 3 1 1 0 3乙组 5 4 3 3 2 1 3则组员投篮水平较整齐的小组是______组．【答案】乙【分析】本题考查了方差．【解答】甲的方差=[（8-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（1-3）2+（1-3）2+（0-3）2]÷6≈7.7，乙的方差=[（5-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2]÷6≈1.7，由于乙的方差较小，∴整齐的是乙组．故答案为：乙．12.【答题】某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差______（填“变小”“不变”或“变大”）．【答案】变大【分析】本题考查了方差．【解答】∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．故答案为：变大．13.【答题】甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为______（填＞或＜）．【答案】＞【分析】本题考查了方差．【解答】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小，则乙地的日平均气温的方差小，故＞，故答案为：＞．14.【题文】甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：=3.4．（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大．【答案】见解答．【分析】本题考查了方差．【解答】（1）∵样本甲的平均数是，∴样本甲的方差是：=[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2]=3.5．（2）∵=3.5，=3.4，∴＞，∴样本甲的波动大．15.【题文】要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差，哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选______参赛更合适．【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数、方差．【解答】（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）．（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则＞，（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．。
初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.1加权平均数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是______ 分．（结果精确到0.1分）【答案】9.4【分析】在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．此题用平均数公式计算即可．【解答】解：该班的最后得分=（9.3+9.5+9.4+9.3）÷4=9.4．故答案为：9.4．2.【答题】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有______人，投进4个球的有______人．【答案】9 ,3【分析】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．【解答】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，则，解得x=9，y=3.故答案为(1). 9；(2). 3.方法总结：本题主要考查了加权平均数的定义，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，……，x n出现f n次，则这组数据的平均数是,根据加权平均数的定义列方程组求解.3.【答题】一个招聘测试，规定笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算总成绩，某面试者笔试90分，面试85分，则他的总成绩为______分.【答案】89【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】根据总成绩等于 .故答案为 89.4.【答题】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为______.【答案】9【分析】先根据a，b，c，d,e的平均数为7可得a+b+c+d+e=35，再代入(a+2+b+2+c+2+d+2+e+2)/5可得答案．【解答】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，得a+b+c+d+e=35,则数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 .故答案为 9.5.【答题】已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=______.【答案】4【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】由题意得：，解得：x=4.故答案为 4.6.【答题】某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______分．【答案】96【分析】学期总成绩不低于90分，即学期的总成绩≥90分．设纸笔测试的成绩设x 分，根据这个不等关系就可以得到一个不等式．从而求出纸笔测试成绩．【解答】解：设纸笔测试的成绩是x分，由题意得：≥90，解得：x≥96，故答案为：96.7.【答题】图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm），则他们的平均身高为______cm．【答案】178【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：他们的平均身高（182+180+172+178+178）=178（cm）．8.【答题】已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg．【答案】51【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：5筐苹果的平均质量==51（kg）．9.【题文】学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生八（1）班10 10 6 10 7八（4）班10 8 8 9 8八（8）班9 10 9 6 9根据五个项目的重要程度，若按行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.【答案】推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班.【分析】利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】设k1,k4,k8顺次为3个班的考评分,则:k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9,因为k8＞k4＞k1,所以推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班.10.【题文】某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：应聘者仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A 4 5 5 3 3B 4 3 3 5 4C 3 3 4 4 4（1）如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？【答案】（1）A将被录用；（2）A将被录用.【分析】(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】（1）A的平均分为=4,B的平均分为=3.8,C的平均分为=3.6,因此A将被录用,（2）根据题意,三人的综合评分如下:A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8,B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+5×25%+4×30%=3.4,C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+4×30%=3.57.因此A将被录用.11.【题文】某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进入校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分100分．考核结果如下：（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按1：2：2：1的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？【答案】（1）甲将入选校篮球队；（2）乙将入选校篮球队.【分析】(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】（1）甲的平均成绩为:=72.5,乙的平均成绩为：=70,∴甲将入选校篮球队,（2）甲的成绩=≈68.33,乙的成绩==75,∴乙将入选校篮球队.12.【题文】某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩/分测试项目A B C专业知识54 72 81创新能力69 81 57公关能力90 60 81（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？【答案】（1）C被聘用；（2）B被聘用.【分析】(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】（1）A的平均成绩为:,B的平均成绩为:,C的平均成绩为:,所以C被聘用.（2）A:=68.7,B:=74.1,C：=69,所以B被聘用.13.【题文】某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．【答案】(1) 甲将被录用； (2) 应录用丙；（3）按3：6：1的比例确定各人的测试成绩，乙被录用【分析】（1）运用求算术平均数公式求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）按照加权平均数公式求出三人的平均成绩，比较得出结果．（3）根据专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分可知，乙的语言能力最好，可将语言能力的比例提高，乙将被录用．【解答】解：（1）甲,,乙，丙∵73>70>68,∴甲将被录用；（2）甲的综合成绩为，甲分；乙的综合成绩为乙分；丙的综合成绩为丙分.∵77.5>76.625>69.625,∴应录用丙；（3）按3：6：1的比例确定各人的测试成绩，乙将被录用．方法总结：本题考查了算术平均数和加权平均数的计算，算术平均数的计算公式是：；加权平均数的计算公式是：；熟练掌握两个计算公式是解答本题的关键.14.【题文】个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．计算工作人员的平均工资；计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？去掉王某的工资后，再计算平均工资；后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？【答案】工作人员的平均工资是750元；不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平；去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；能代表一般工作人员的收入；个别特殊值对平均数具有很大的影响．【分析】（1）根据算术平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据（1）得出的数据和实际情况进行分析即可；（3）去掉王某的工资，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案；（4）根据（3）得出的数据再结合实际情况进行分析即可；（5）通过对（2）和（4）得出的数据，再结合实际进行分析即可．【解答】解：根据题意得：元，答：工作人员的平均工资是750元；因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．根据题意得：元，答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．方法总结：此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解决本题的关键，根据求出的数据再结合实际进行分析.15.【题文】某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占，期中考试占，期末考试占，张晨的三项成绩百分制分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．【答案】张晨这学期的体育成绩为89分．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：分．即张晨这学期的体育成绩为89分．方法总结：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考．16.【题文】设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：；．【答案】；．【分析】首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.【解答】解：设一组数据的平均数是m，即，则．，，的平均数是；，，的平均数是．17.【题文】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲84 78 90乙85 80 75丙80 90 73根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用．【答案】三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；丙将被录用，理由见解析．【分析】（1）根据三人的各项成绩求出它们的平均分，然后按照平均数从高到低进行排序；（2）根据要求出甲不符合规定，然后按照分数的比例求出乙、丙的分数，按照分数的大小录取分数较高的人.【解答】解：甲乙丙三人的平均分分别是．所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰．乙的加权平均分是：分，丙的加权平均分是：分因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用．18.【题文】某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：表1演讲答辩得分表单位：分A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2民主测评票数统计表单位：张“好”票数“较好”票“一般”票数数甲40 7 3乙42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；当时，甲的综合得分是多少？如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．【答案】当时，甲的综合得分是89分；乙应当选为班长，理由见解析．【分析】（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a=0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分=89（1-a）+88a，甲的综合得分=92（1-a）+87a，再分别比较甲乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a的取值范围．【解答】解：甲的演讲答辩得分分，甲的民主测评得分分，当时，甲的综合得分分；答：当时，甲的综合得分是89分；乙的演讲答辩得分分，乙的民主测评得分分，乙的综合得分为：，甲的综合得分为：，当时，即有，又，时，甲的综合得分高，甲应当选为班长；当时，即有，又，时，乙的综合得分高，乙应当选为班长．方法总结：本题考查的是平均数的求法．同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5≤a≤0.8”这个条件．19.【题文】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？【答案】平均数与实际平均数的差是－3.【分析】本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，只需看它对平均数产生的“影响”．【解答】解：该数据相差105－15＝90，∴平均数与实际平均数相差－＝－3．答：求出的平均数与实际平均数的差是－3．【方法总结】熟练掌握平均数的计算．20.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【答案】（1）79.8;（2）甲能获一等奖.【分析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．【解答】解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，∴甲能获一等奖．。
2019青岛版八年级数学上册《数据分析》复习课件
是14.
最新中小学PPT课件资料
15
（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解 把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平 均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
10
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的保本价
种类 甲 乙 丙 售价 用量 种类 甲 乙 丙 售价 用量 种类 售价 用量 24元/千克 2千克 19元/千克 2千克 28元/千克 6千克 24元/千克 6千克 19元/千克 2千克 28元/千克 2千克
的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均
数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个
“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
最新中小学PPT课件资料
3
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 加权平均数 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% + 87×30% + 95×40% =92(分)
最新中小学PPT课件资料
25
为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法， 统计中常采用以下做法：
方差的定义：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与
平均数 x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差， 记做 s2.
青岛版八年级数学上册数据分析复习课ppt演讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的方差是 0.02 。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
若数据X1 、X2 、…
s2
方差为 ，则
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计一. 教材分析《数据的离散程度》是青岛版数学八年级上册第四章第四节的内容，本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，使学生能更好地理解数据的波动情况，提高数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等统计量，对数据分析有一定的认识。
但离散程度作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解离散程度的定义，掌握离散程度的计算方法。
2.能运用离散程度分析实际问题，提高数据分析能力。
3.培养学生的合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和计算方法。
2.离散程度在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入离散程度的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在探讨中发现问题、解决问题。
3.采用动手操作法，让学生通过实际操作加深对离散程度的理解。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，用于呈现知识点和引导学生思考。
3.准备纸张和笔，用于学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。
引导学生思考：如何衡量数据的波动程度？从而引出离散程度的概念。
2.呈现（10分钟）PPT呈现离散程度的定义和计算方法。
让学生初步了解离散程度的概念，并学会计算离散程度。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，运用离散程度的知识进行分析。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生用所学的离散程度知识，分析教材中的例题。
教师选取部分学生的答案进行讲解，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）让学生思考：离散程度在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，提高数据分析能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固离散程度的概念和计算方法。
青岛版八年级数学上册《第4章数据分析》PPT课件
第4章 数据分析
4.1加权平均数 第2课时
情境导入
下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
项目选手
小红 小明
服装
85 90
普通话
70 75
主题
80 75
演讲技巧
85 80
计算得出： 小红：85+70+80+85=320 小明：90+75+75+80=320 两人的总分相等，似乎不相上下? 作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什 么方法说明谁更优秀？
第4章 数据分析
青岛版八年级数学上册 《第4章数据分析》PPT 课件
4.1加权平均数 第1课时
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
那你语言表达一下这个计算过程吗？ 求 一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的 个数。
按照上面的说法你会计 算一组数据 x1, x2 , x3 , , xn的平均数吗？
你又发现了什么？
中位数概念
将一组数据按大小顺序排列后，，处于中间位置的
数叫做这组数据的中位数。
怎样找中位数？
试一试
1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是： 83,75,88,69,92,84,90，则这组数据的中位数是____
2.某校篮球队21名同学的身高如下表：
身高/cm 180
185
187
190
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数
例题探究
例1 在学校的一次卫生检查中，八年 级一班的教室卫生成绩评为85分，环境 卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为 95分。如果三项成绩分别按30％，40％ 和30％计入总成绩，求该班这次卫生检 查的总成绩。
数学青岛版八年级上册第4章《数据分析》复习课件
【解析】(1)①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月月销售量的中位数为
4 667辆;
×+×+×+×
②A款新能源汽车四项评分数据的平均数为
=68.3(分);
+++
(2)合理建议:
请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例,并结合销售量,以此为
依据建议小明的爸爸购买哪款汽车?说说你的理由.
6.0
17.3
5.0
19.5
根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运动员参加比赛,最合
适的人选是( C )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
8.(2022·齐齐哈尔中考)数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众
数,则x的值为( B )
A.2
B.3
C.4
D.5
9.(2022·河北中考)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来
三款汽车在2022年9月至2023年3月的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒
适程度、操控性能、售后服务四项评分数据,统计如下:
(1)数据分析:
①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月月销售量的中位数;
②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按
2∶3∶3∶2的比例统计,求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.
2.(2023·滨州中考)在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩(环)如表所示.
则小明射击成绩的众数和方差分别为( C )
靶次
成绩
(环)
第
第
第
第
第
青岛版八年级上册数学《三角形内角和定理》PPT课件
1.(1)如图(甲)，在五角星图形中，求∠A+∠B +∠C +∠D +
∠E 的度数.
(2)把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和
与五A角星图形的A五角之和仍相等D 吗？为什么A？ E
B
E
D
C
B
C
C
D
(甲)
(乙)
B
E
(丙)
相等，也可凑到一个三角形中.
当堂检测
１△ABC 中,若∠A ＋∠B ＝∠C ,则△ABC 是（ B ）
的数据。 按从小到大排列为_______________，圈出正中间位置的数 据。你发现了什么？ （3）若又加入一名男生身高173cm，新数据中有___个数据。 按从大到小排列为_______________________，圈出中间的 两个数，并求出平均数为_______。 按从 小到大排列为______________________，圈出中间的 两个数，并求出平均数为_____。
请你帮小明把想法化为实际行动. 证明:过点A作PQ∥BC,则 ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).
P AQ 132
B
C
小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发? 你有新的证法吗?
201
人数/名 4
6
5
4
2
则该校篮球队21名同学身高的中位是 ———
小结
求中位数的一般步骤：
1.将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2.若该数据含有奇数个数，位于中间位 置的数是中位数；
八年级数学上册第4章数据分析4.4数据的离散程度课件(新版)青岛版
温故知新
x
=
1 n
(x1
+
x2
+
x3
+L+
xn
)
2.众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 3.中位数 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或
最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数.
序数 甲的成绩／秒 乙的成绩／秒4
3 13.0 12.7
4 12.6 12.5
5 13.1 12.9
6 12.5 12.2
7 12.4 12.8
8 12.2 12.3
时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如上表，
（1）在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、
众数、中位数分别是多少？ 甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是
12.5秒，成绩的中位数都是12.45秒、成绩的众数都是12.2秒.
数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和
偏离平均数的差异程度．
交流与发现
时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如
下表：
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩／秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
乙的成绩／秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）； 乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒）， 因此，乙运动员的成绩比较稳定．
我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范 围和偏离平均数的差异程度．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20 18
15
10
5
4
学生
10
答对 题数
A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
试一试你的身手
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据
就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻
画它们的平均水平。
区别：
中位数
众数
平均数
描述角度
有何局限 性
只与一组数据的顺序 有关，不受极端值的 影响，当有极端值时 是重要的数据代表
考察数据 出现的频
数
不能充分利用数据信 出现多个
息
众数就无
意义
所有数据参 与运算，能 充分利用数
据信息
容易受极端 值的影响
二、试一试你的身手
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 2 ,
中位数是 5
.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 20和30 , 中位数是 21
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
则样本的方差是 0.02 。
___
x 若数据X1 、X2 、… 、Xn的平均数 为 ，
s2
方差为 ，则
b s (1)数__据_ X1±b
、X2±b
、…
2
、Xn±b的平均数
为 _x________,方差为______.
a x a s (2)数据___aX1
、aX2
、…
2
、2aXn的平均数
为
___
________，方差为_____.
1、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则方差S= 2 。
2、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
A 4 5 5 3 3 2将0x会%B 、被152聘5(用4%、？330%3 综4合评4 )分，3 .谁6
(3)数据aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的
a s ___
22
平均数 为 __a_x__b____,方差为______.
课堂小结
1. 反映一组数据集中趋势的统计量有： 平均数、众数、中位数.
2. 反映一组数据离散程度的统计量有：方差
3. 对于两组数据，当它们的集中趋势相当的情况下，我们还要 了解它们的离散程度，从而做出合适的选择.
平 均 数
xn 1(x1x2xn)
2) 加权平均数
xx1f1x2f2... xkfk n
一、试一试
1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均分为 9.5 。
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
的计算公式。
用3分钟的时间先自己回忆说出这些知识点，记不住的看课 本记忆。再用2分钟时间组内两两结合相互检测，过关后举手 告诉老师。
知识网络：
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 离差 方差
知识点的 回顾
用
用样本平均数估
样
计总体平均数
本
估
计
总
用样本方差估计
体
总体方差
知识点一：
1) n个数的算术平均数
B4 3 C3 3
3 4
4 4
4 5
解wxwwC：.czAs况 CCx按.被c15o： 将m是综(.聘c3n4被A合用.0聘：3评5.用3分4.8。，，4 三B ：5人) 3得.36分.58，情
知识点二：
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大） 排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
同学们, 再见!
第四章 数据的分析
单元复习
• 复习目标：
• 1、理解加权平均数概念及权的意义，写出加权平均数的计 算公式，并能说明它与平均数的联系。
• 2、理解中位数、众数概念，会确定一组数据中的中位数、 众数。
• 3、理解一组数据的离散程度反映了该组数据的什么特征。 • 4、理解方差是怎样刻画一组数据的离散程度的，写出方差
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= 2
试一试你的身手
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。 某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台 数如下表，根据表中数据回答：
规格 月份
6月份
7月份
A型
24台 32台
B型
40台 60台
C型
16台 28台
D型
8台 16台
（1）商场平均每月销售该品牌空调 112 台。
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 B型 的空调。
（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 B型 的空调要
多进； D型
的空 调要少进。
知识点三：
各 数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为：
s 方
差
2 1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
方我差们代可表以了用数“据的先离平散均程，度再：求差，然后平方，最后 再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 方情差况越。小这，个波结动果越通小常。称方为差方越差大。，波动越大。