RLC串联谐振课件ppt
合集下载
《RLC串并联电路》课件
2
串联电路方程
介绍RLC串联电路的电压和电流的关系及其方程。
3
谐振
讲解RLC串联电路的谐振现象及其特性。
RLC并联电路
组成部分
RLC并联电路由电阻、电感 和电容组成。
并ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路方程
讲解RLC并联电路中电压和 电流的关系及其方程。
谐振
介绍RLC并联电路的谐振现 象及其特性。
串并联电路对比
串联电路的优缺点
详细解释RLC串联电路的优缺点，例如电流共享性、频率选择性。
并联电路的优缺点
简要介绍RLC并联电路的优缺点，例如电压共享性、频率选择性。
实际应用示例
给出串并联电路在实际应用中的一些例子，如滤波器、谐振器等。
总结
对前面内容进行简要总结，再次强调RLC串并联电路的重要性以及我们的讲解内容。 希望这份PPT课件能够帮助大家更好地理解和应用RLC串并联电路。 感谢您的观看！ 参考文献：
《RLC串并联电路》PPT 课件
RCL串并联电路是电路学的重要内容，本课件将介绍RLC电路的基本概念、 串联电路和并联电路的原理、公式以及谐振等内容。
导言
RLC串并联电路是电路学中的重要概念，本章将介绍RLC电路的定义、串并 联电路的解释。
RLC串联电路
1
组成部分
RLC串联电路由电阻、电感和电容组成。
RLC串联电路电流谐振曲线
rlc串联电路电流谐振曲线
contents
目录
• RLC串联电路基础 • 电流谐振曲线 • RLC串联电路的谐振频率 • 电流谐振曲线的应用 • 结论
01 RLC串联电路基础
RLC串联电路的定义
RLC串联电路是由电阻（R）、电感 （L）和电容（C）三个元件串联而成 的电路。
在RLC串联电路中，电流通过电阻、 电感和电容三个元件，形成一个闭合 的电流回路。
在电力电子系统中的应用
逆变器
在逆变器中，RLC串联电路电流 谐振曲线可用于实现高频化，提 高逆变器的转换效率和功率密度 。
无功补偿
利用电流谐振曲线，可以设计无 功补偿装置，实现对电网的无功 补偿，提高电网的功率因数和稳 定性。
在无线电系统中的应用
发射机
在无线电发射机中，RLC串联电路电流谐振曲线可用于实现信号的高频化和功 率放大，提高信号的覆盖范围和传输质量。
自动控制
在自动控制系统，利用RLC串联电 路的谐振特性，实现系统的频率 响应控制和稳定性控制。
04 电流谐振曲线的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路电流谐振曲线可用于信 号传输，通过调整电路参数，使信号 在特定频率上产生谐振，从而提高信 号传输效率和稳定性。
滤波器设计
利用电流谐振曲线，可以设计具有特 定频响特性的滤波器，用于提取或抑 制特定频率的信号，实现信号的筛选 和处理。
分析应用范围
根据电流谐振曲线的特点，可以确定RLC串 联电路在不同频率下的应用范围。
03 RLC串联电路的谐振频率
谐振频率的计算方法
公式法
根据RLC串联电路的阻抗公式，通过求解一元二次方程得到谐振频 率。
图形法
通过绘制RLC串联电路的阻抗圆，找到与实轴交点的频率即为谐振 频率。
contents
目录
• RLC串联电路基础 • 电流谐振曲线 • RLC串联电路的谐振频率 • 电流谐振曲线的应用 • 结论
01 RLC串联电路基础
RLC串联电路的定义
RLC串联电路是由电阻（R）、电感 （L）和电容（C）三个元件串联而成 的电路。
在RLC串联电路中，电流通过电阻、 电感和电容三个元件，形成一个闭合 的电流回路。
在电力电子系统中的应用
逆变器
在逆变器中，RLC串联电路电流 谐振曲线可用于实现高频化，提 高逆变器的转换效率和功率密度 。
无功补偿
利用电流谐振曲线，可以设计无 功补偿装置，实现对电网的无功 补偿，提高电网的功率因数和稳 定性。
在无线电系统中的应用
发射机
在无线电发射机中，RLC串联电路电流谐振曲线可用于实现信号的高频化和功 率放大，提高信号的覆盖范围和传输质量。
自动控制
在自动控制系统，利用RLC串联电 路的谐振特性，实现系统的频率 响应控制和稳定性控制。
04 电流谐振曲线的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路电流谐振曲线可用于信 号传输，通过调整电路参数，使信号 在特定频率上产生谐振，从而提高信 号传输效率和稳定性。
滤波器设计
利用电流谐振曲线，可以设计具有特 定频响特性的滤波器，用于提取或抑 制特定频率的信号，实现信号的筛选 和处理。
分析应用范围
根据电流谐振曲线的特点，可以确定RLC串 联电路在不同频率下的应用范围。
03 RLC串联电路的谐振频率
谐振频率的计算方法
公式法
根据RLC串联电路的阻抗公式，通过求解一元二次方程得到谐振频 率。
图形法
通过绘制RLC串联电路的阻抗圆，找到与实轴交点的频率即为谐振 频率。
电路原理课件_第4章_谐振互感三相 (1)
g g 1 IL U ( ) ( j 0C ) U I C j 0 L
g
g
电感电流与电容电流幅值相同，相位差180°
2）并联谐振品质因数
谐振时电路感纳（容 纳）与电导之比。
1 0 L R
IL C Q R 1 1 IR L U
R
1 U 0 L
R 当 Q 0 L
i2 u22
di2 U12 e12 M dt
3）同名端 二个线圈间绕向不同时，产生的互感电压方向不同。
1
di1 0 ， 图1：当 i1 增加时 dt 线圈2互感电压方向为 2 2 。 di1 u2 M dt
di1 0， dt 线圈2互感电压方向为 2 2。
i1
2
u1
减小电阻或增大电感可使UL变大。电压放大。
对于电流源：采用并联谐振方法 。
IL R Q并 0 L I S
增大电阻或减小电感可使IL变大。电流放大。
4.2 互感耦合电路
1）互感现象 邻近线圈间由于磁通 的交链，一个线圈电流的 变化会在另一线圈产生感 应电势（互感电势），这 一现象为互感偶合。 线圈1中通以电流
dψ1 dL1i1 di1 L1 线圈1 的自感电势 e11 dt dt dt
用电压降表示 线圈2 的互感电势
di1 U11 e11 L1 dt
互感电压 参考方向
dψ21 dMi1 di1 e21 M dt dt dt
用电压降表示
i1 u11
u21
di1 U 21 e21 M dt
同理： 当 i 2 变化时，引起 的变化， 二个线圈中产生感应电势， 线圈2 的自感电势: 用电压降表示:
实验十__RLC串联谐振电路PPT教案
360
4、RLC串联电路幅频特性
Z R j(L 1 ) c
（1）谐振条件
当XL=XC时电路谐振.1
谐振频率:
f0
2 LC
(2)电路串联谐振的特点:
①阻抗最小. Z = R. (输入端电压最小) Q测量值和计算值不同
②电流最大. I0 = U/R. (UR上电压最大)
③Φωi(相位) = 0.
Q：回路品质因数，一般情况下
R 0CR R
Q>>1
RLC串联谐振电路 R=0 和 R=20欧姆测两次
（3）UC~f曲线和UL~f曲线 （L、C上电压随频率变化的关系）
当保持信号电压U不
变而改变信号频率时 UL UC
1
因，此L、我C们上可电使压用随点频测率
UC
UL
法改测变量。输出电压幅频
特要性求的信方号法源测是量恒其压频源 0 率，特所性以。在测量过程中
实验日期
班级 姓名 学号
数据处理 f 0
1
2 LC
Q0 = UC/U = ? Q20= UC/U = ?
实验考核: RLC串联谐振电路 实验日期
班级 姓名 学号
绘图:
绘图:
数据处理
1
标
标
f0
2 LC
注
注
Q0 = UC/U = ?
Q20= UC/U = ?
四、回答问题(不作)
（1）谐振时，电阻R两端电压为 什么与电源电压不相等？电容两 端的电压是否等于电感两端的电 压？ （2）为什么做串联谐振电路实 验时，在谐振频率附近信号源输 出电压显著下降？ （3）用一只标准电容器，应用 谐振原理，设计测量未知电感的
f 2 1 ~ 相频特性
第三讲串联谐振电路ppt课件
电感、电容储能的总值与品质因数的关系：
Q 0L
R
0
LIm20 RIm20
2π
1 2
LIm20
1 2
RIm20T0
谐振时电路中电磁场的总储能 2π谐振时一周期内电路消耗的能量
Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大， 总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡 程度就越剧烈，则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生 谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。
2.1 串联谐振电路
1. 谐振的定义
含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电
压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所
起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、
感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位
是欧。I
U
R,L,C 电路
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电 流值下降为谐振值的 1 2 时对应的频率范围称为回路的通
频带也称为回路带宽，通常用B W来表示。
整理I-ω表达式可得
IR 2 0 U 0L 0 0 C 2R1 0 0 R U L 0 0 C R 2 I0
谐振时:
UL
XL R
U
0L U
R
UC
XC R
U
1U
0CR
QR R 0L01CRR 1
L C
QU L U C 0L 1
U U R
0RC
在谐振状态下,若 R<XL、R<XC ，Q 则体现了电容或电感 上电压比电源电压高出的倍数。且回路电阻R越小，Q越高，电
路对频率的选择性越好。
RLC串联谐振课件
RLC串联谐振原理
谐振现象与谐振频率
谐振现象
当一个电网络含有电感（L）和电容 （C）元件时，若改变电路中的某一 参数，如电压或频率，电路中的电流 会发生变化，这种现象称为谐振。
谐振频率
当电路发生谐振时，其频率称为谐振 频率。对于RLC串联电路，其谐振频 率为f = 1 / (2π√(LC))。
串联谐振的条件
RLC串联谐振在物联网领域的应用前景
总结词
随着物联网技术的不断发展，RLC串联谐振 在物联网领域的应用前景也十分广阔。
详细描述
在物联网领域，RLC串联谐振可以应用于无 线通信、传感器网络、智能家居等方面。例 如，在无线通信中，RLC串联谐振可以用于 信号的发射和接收，提高通信系统的抗干扰 能力和传输质量。在传感器网络中，RLC串 联谐振可以用于信号的处理和传输，提高传 感器网络的可靠性和实时性。在智能家居中 ，RLC串联谐振可以用于智能电器的控制和 调节，提高智能家居的智能化程度和用户体
详细描述
RLC串联电路是一种基本的电路形式，其中电阻、电感和电容三个元件依次连接 ，形成一个串联回路。这种电路中的电流与外部激励源的频率有着密切的关系 。
工作原理
总结词
RLC串联电路通过相互间的电磁作用，形成一个具有特定频 率的振荡系统。
详细描述
当外部激励源对RLC串联电路施加电压时，电路中的电流将 按一定的规律变化。随着外部激励源频率的变化，电路的阻 抗也会发生变化。当外部激励源的频率与RLC串联电路的固 有频率相同时，电路发生谐振。
电路特点
总结词
RLC串联电路具有特定的阻抗特性，表现为在特定频率下的高阻抗和在其它频率 下的低阻抗。
详细描述
在RLC串联电路发生谐振时，其阻抗值达到最大。此时，电路中的电流最小，而 外部激励源的电压最大。此外，RLC串联电路还具有能量存储和转换的能力，可 以用于多种电子设备和系统中。
谐振现象与谐振频率
谐振现象
当一个电网络含有电感（L）和电容 （C）元件时，若改变电路中的某一 参数，如电压或频率，电路中的电流 会发生变化，这种现象称为谐振。
谐振频率
当电路发生谐振时，其频率称为谐振 频率。对于RLC串联电路，其谐振频 率为f = 1 / (2π√(LC))。
串联谐振的条件
RLC串联谐振在物联网领域的应用前景
总结词
随着物联网技术的不断发展，RLC串联谐振 在物联网领域的应用前景也十分广阔。
详细描述
在物联网领域，RLC串联谐振可以应用于无 线通信、传感器网络、智能家居等方面。例 如，在无线通信中，RLC串联谐振可以用于 信号的发射和接收，提高通信系统的抗干扰 能力和传输质量。在传感器网络中，RLC串 联谐振可以用于信号的处理和传输，提高传 感器网络的可靠性和实时性。在智能家居中 ，RLC串联谐振可以用于智能电器的控制和 调节，提高智能家居的智能化程度和用户体
详细描述
RLC串联电路是一种基本的电路形式，其中电阻、电感和电容三个元件依次连接 ，形成一个串联回路。这种电路中的电流与外部激励源的频率有着密切的关系 。
工作原理
总结词
RLC串联电路通过相互间的电磁作用，形成一个具有特定频 率的振荡系统。
详细描述
当外部激励源对RLC串联电路施加电压时，电路中的电流将 按一定的规律变化。随着外部激励源频率的变化，电路的阻 抗也会发生变化。当外部激励源的频率与RLC串联电路的固 有频率相同时，电路发生谐振。
电路特点
总结词
RLC串联电路具有特定的阻抗特性，表现为在特定频率下的高阻抗和在其它频率 下的低阻抗。
详细描述
在RLC串联电路发生谐振时，其阻抗值达到最大。此时，电路中的电流最小，而 外部激励源的电压最大。此外，RLC串联电路还具有能量存储和转换的能力，可 以用于多种电子设备和系统中。
《rlc串联谐振》课件
电力电子
逆变器
在电力电子中，逆变器是一种将直流电转换为交流电的装置，RLC串联谐振电路可以作为逆变器中的 滤波器，实现对输出交流电的滤波和整形，提高逆变器的性能和稳定性。
电机控制
电机控制是电力电子中的重要应用之一，RLC串联谐振电路可以用于电机控制中，通过调节电路的参 数，实现对电机转矩和转速的控制，提高电机的运行效率和稳定性。
04
RLC串联谐振的实验研究
实验设备与环境
实验设备
RLC串联电路、信号发生器、示波器、万 用表。
VS
环境要求
实验室环境，确保电源稳定，避免外界干 扰。
实验方法与步骤
01
连接RLC串联电路，确 保连接正确无误。
02
03
将信号发生器接入电路 ，调整信号频率，观察 示波器上的波形变化。
使用万用表测量各点的 电压和电流，记录数据 。
滤波器设计
利用RLC串联谐振的特性，可以设计 出各种滤波器，实现对信号的筛选和 处理，有效抑制噪声和干扰。
无线通信
发射机调谐
在无线通信中，发射机需要将信号传输到特定的频段，RLC串联谐振电路可以作为调谐器，对发射机输出的信号 进行频率选择和匹配，确保信号能够高效地传输出去。
接收机选频
在无线通信中，接收机需要从众多信号中选出需要的信号，RLC串联谐振电路可以作为选频器，对接收到的信号 进行筛选和过滤，提高接收机的灵敏度和选择性。
04
调整信号频率，重复上 述步骤，直至完成所有 实验数据采集。
实验结果与分析
01
02
03
04
观察示波器上的波形，记录不 同频率下的波形变化。
分析实验数据，得出RLC串联 电路的谐振频率和品质因数。
RLC串联谐振电路应用ppt课件
3、电抗器并联时适合做长电缆，电抗器单台 使用或者串联时适合做短电缆。
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即
0L
1
0C
L C
(12 29)
2. 谐振时的电压和电流
RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量
导致
X
ω
0 L ω
1 0C
0
Z ( j0 ) R (12 30)
即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电
压源，则电路谐振时的电流为
I US US ZR
CU
2 C
LI
2 L
L U S R
2
(12 37)
可以从能量的角度来说明电路参数 R、L、C变化对电
感和电容电压UL= UC的影响。若电阻 R减小一半，或电感
L增加到4倍( Q 1
R
L C
增加一倍)，则总能量
W
LU
2 S
/
R 2增
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到
l/4( Q增加一倍)， W CU总C2 能量不变，而电压UL= UC增
0
1 LC
1
rad/s 10 6 rad/s
10 4 10 8
(2)电路的品质因数为
Q 0 L 100
R
则
UL UC QU S 100 10V 1000 V
二、RLC并联谐振电路
图 12-19(a) 所 示 RLC 并 联 电 路 ， 其 相 量 模 型 如 图 1219(b)所示。
能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电
流的正弦振荡，这种情况与 LC串联电路由初始储能引起的
等幅振荡相同(见第九章二阶电路分析)。其振荡角频率
ω 0＝
1 LC
，完全由电路参数L和C来确定。
演示文稿91ppt课件
信号，求（1）调谐电容C值；（2）如输入电压为1.5V 求谐振电流和此时的电容电压。
解
(1)
1
C
(2
f )2 L 269 pF
(2)
I0
U R
1.5 10
0.15
A
UC I0 XC 158.5 V 1.5 V
or
UC
QU
0L
R
U
+R
u
L
_ C
(3) 谐振时的功率
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，
串联电路实现谐振的方式：
（1） L C 不变，改变 。
0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只 能有一个对应的0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路
发生谐振。
（2） 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
3. RLC串联电路谐振时的特点
(1).
•
U
与
I•同
相
.
入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。
1 (Q ω Q ω0 )2
ω0
ω
I (η )
I0
1
1
Q2
(η
1
η
)2
I(η ) I0
0.707
通用谐振曲线 Q=0.5
Q=1
Q=10
0
1 1 '2
Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就 急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力， 所以选择性好。因此， Q是反映谐振电路性质的一个重要指 标。
I1 3.04% I0
I2 3.46% 小得多 I0
∴收到北京台820kHz的节目。
0 640 820 1200 f (kHz)
解
(1)
1
C
(2
f )2 L 269 pF
(2)
I0
U R
1.5 10
0.15
A
UC I0 XC 158.5 V 1.5 V
or
UC
QU
0L
R
U
+R
u
L
_ C
(3) 谐振时的功率
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，
串联电路实现谐振的方式：
（1） L C 不变，改变 。
0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只 能有一个对应的0 , 当外加频率等于谐振频率时，电路
发生谐振。
（2） 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
3. RLC串联电路谐振时的特点
(1).
•
U
与
I•同
相
.
入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。
1 (Q ω Q ω0 )2
ω0
ω
I (η )
I0
1
1
Q2
(η
1
η
)2
I(η ) I0
0.707
通用谐振曲线 Q=0.5
Q=1
Q=10
0
1 1 '2
Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就 急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力， 所以选择性好。因此， Q是反映谐振电路性质的一个重要指 标。
I1 3.04% I0
I2 3.46% 小得多 I0
∴收到北京台820kHz的节目。
0 640 820 1200 f (kHz)
《RLC串联电路》课件
电感元件的特点
电感元件的感抗值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电压定律和 串并联计算方法求解。
电容元件的电容值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电流定律和 串并联计算方法求解。
RLC串联电路的特点
RLC串联电路具有阻抗和相位角的影响、电流和电压的关系以及相频特性曲线和幅频特性曲线的形状。
1
阻抗和相位角的影响
RLC串联电路中三种元件的阻抗和相
电流和电压的关系
2
位角相互影响，产生并联、串联和谐 振等现象。
RLC串联电路中电流和电压的关系复
杂多样，产生共振、衰减和失真等响
应。
3
相频特性曲线的形状
RLC串联电路中电流和电压的相位差
随频率的变化产生相频特性曲线，具
幅频特性曲线的形状
4
有低通、高通、带通等不同的形状。
3 调节和控制
RLC串联电路被用于机 器人、输出控制和传感 器等工控领域中。
结论
RLC串联电路是电路基础中的重要部分，具有丰富的应用和多种特性。了解RLC电路可以帮助我们更好 地理解和应用电路知识。
电路模型
RLC串联电路模型简单直观， 易于分析和计算。
响应特性
RLC串联电路响应特性丰富 多样，适用于不同的应用和 场合。
《RLC串联电路》PPT课 件
本演示课件包括电路基础知识介绍、电路元件分析和RLC串联电路的特点。
什么是RLC串联电路
RLC串联电路是由电阻、电感和电容三种元件串联组成的电路，是电路基础中的重要部分。
元件的作用和特点
电阻可以调节电路的电流和电压，电感可以滤波和储能，电容可以分频和滤波。
电流和电压的关系
RLC串联谐振
1Ω
0.1H 1μF
2. 求下图电路的谐振角频率
C2 i C
R
C1
L1
i
L
19
R j(ω C 2 ω L 2 ) R 2 (ω L)2 R (ω L)
G jB
ω0 L 0 谐振时 B=0，即 ω0 C 2 2 R (ω0 L)
求得
ω0
1 ( R )2 LC L
由电路参数决定。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：
R 2 (ω0 L) 2 Z (ω0 ) R0 L R RC
C2
ω1
1 串联谐振 L1 (C 2 C 3 )
ω2
1 L1C 2
并联谐振
ω1 ω2
15
阻抗的频率特性： Z ( )=jX( ) X( )
(a)
O
1
2
X( ) (b) O
1
2
16
LC串并联电路的应用： 可构成各种无源滤波电路 (passive filter)。 例： 激励 u1(t)，包含两个频率1、2分量 (1<2)： u1(t) =u11(1)+u12(2) 要求响应u2(t)只含有1频率电压。 如何实现？ + u1(t) _ 可由下列滤波电路实现： u2(t)
对(b)电路可作类似定性分析。
13
1 定量分析： jω L ( ) 1 L1 jω C2 jω L 2 (a) Z (ω) jω L 3 3 ω L C 1 1 1 2 jω L 1 jω C2 L3 3 ω L1 L3C 2 ω( L1 L3 ) j ω2 L1C 2 1 L1 当Z( )=0，即分子为零，有： 3 ω2 L1 L3 C 2 ω2 ( L1 L3 ) 0
串联谐振电路PPT课件
串联谐振时，电感L和电容C上电压大小相等，即
= = 0 = 0 =
RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压的Q倍，所以串联谐
振电路又叫作电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q>>1的条件。在工程实际中，要注意
避免发生串联谐振引起的高电压对电路的破坏。
30
R= 1.672 ×30=83.7W。
知识点精讲
在RLC串联电路中，已知电源电压为1mV，R=10Ω，当电路电流达到最大值时，电感的
阻抗为1kΩ，此时电容两端电压为 0.1 V。
【解析】串联谐振的特点:
谐振时，总阻抗最小，总电流最大。其计算公式为|Z|=
2 + 2 =R。
特性阻抗:谐振时，电抗为零，但感抗和容抗都不为零，此时电路的感抗或容抗都叫作谐振电路的特性阻抗，
1
= 0 =
=
=
0
知识清单
(4)品质因数：
在电子技术中，经常用谐振电路的特性阻抗与电路中的电阻的比值来说明电路的性能，这个
比值叫作电路的品质因数，用字母Q来表示，其值大小由R、L、C决定。
0
1
1
= =
=
=
0
(5)电感L和电容C上的电压：
知识清单
3.串联谐振电路的选择性和通频带
（1）串联谐振电路的特性曲线
理论和实验证明，电流随频率变化的关系式为I（f）=
0
1+ 2
0
（
根据上式，选取不同的Q值，作出一组谐振曲线，如图5-9-1所示:
− 0
）2。Fra bibliotek知识清单
= = 0 = 0 =
RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压的Q倍，所以串联谐
振电路又叫作电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q>>1的条件。在工程实际中，要注意
避免发生串联谐振引起的高电压对电路的破坏。
30
R= 1.672 ×30=83.7W。
知识点精讲
在RLC串联电路中，已知电源电压为1mV，R=10Ω，当电路电流达到最大值时，电感的
阻抗为1kΩ，此时电容两端电压为 0.1 V。
【解析】串联谐振的特点:
谐振时，总阻抗最小，总电流最大。其计算公式为|Z|=
2 + 2 =R。
特性阻抗:谐振时，电抗为零，但感抗和容抗都不为零，此时电路的感抗或容抗都叫作谐振电路的特性阻抗，
1
= 0 =
=
=
0
知识清单
(4)品质因数：
在电子技术中，经常用谐振电路的特性阻抗与电路中的电阻的比值来说明电路的性能，这个
比值叫作电路的品质因数，用字母Q来表示，其值大小由R、L、C决定。
0
1
1
= =
=
=
0
(5)电感L和电容C上的电压：
知识清单
3.串联谐振电路的选择性和通频带
（1）串联谐振电路的特性曲线
理论和实验证明，电流随频率变化的关系式为I（f）=
0
1+ 2
0
（
根据上式，选取不同的Q值，作出一组谐振曲线，如图5-9-1所示:
− 0
）2。Fra bibliotek知识清单
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性.ppt
R S
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
即U L U C 0 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源
电压幅度的Q倍，即
U U QU QU ( 12 36 ) L C S R
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为 电压谐振。
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
p ( t ) p ( t ) QUI sin( 2 t ) C L S 0
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路)，任何时刻进入 电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和电 容与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出的功率
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
( t ) 10 2 cos ωt V 例12-7 电路如图12-18所示。已知 u S
U U S S I Z R
( 12 31 )
电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、 电感和电容上的电压分别为
L 0 U j L I j U j Q U ( 8 33 ) L 0 S S R 1 1 U I j U j Q U ( 8 34 ) C S S j C RC 0 0
U Sm i(t) Imcos( t ) cos( t) 0 0 R u ( t ) QU cos( t 90 ) L Sm 0
第七节 RLC串联谐振电路
第七节RLC串联谐振电路1、在RLC串联电路中，当电路端电压和电流时，电路呈性，电路的这种状态叫做串联谐振。
2、在RLC串联电路中，如果R=100Ω，L=0.1mH,C=1pF，则电路的谐振频率是，特性阻抗为，品质因数是。
3、因为串联谐振时，XL =XC，故谐振时电路的阻抗最，在电源电压一定时，电流最，由于电路呈阻性，故电流和电源电压相位差为。
4、在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做。
5、电路谐振曲线越陡，选择性越，电路品质因数越，选择性越好。
6、在电子技术中，当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的0.707倍的一段频率范围，叫做谐振电路的，简称。
用表示，计算公式是。
7、（）RLC串联电路的谐振频率大小只与电路参数L和C有关，与电阻R的大小无关。
8、（）RLC串联电路发生谐振时，R=XL =XC。
9、（）RLC串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于电路中的电阻R。
10、（）如果某交流电路处于谐振状态，则电路电流和端电压一定同相。
11、（）RLC串联电路中，如果电路电流和端电压同相，则该电路一定处于谐振状态。
12、（）RLC串联电路中，电路的阻抗随频率的增大而增大。
13、（）RLC串联电路中，电路的阻抗随频率的增大而减小。
14、（）RLC串联谐振电路中，电源电压是电感两端电压的Q倍。
15、（）RLC串联谐振电路中，电阻两端电压等于总电压。
16、（）串联谐振也叫电流谐振。
17、（）RLC串联谐振电路中，电源与电路间不发生能量转换。
18、（）RLC串联电路发生谐振时，电路的无功功率为0，所以电容器和电感器的无功功率都为0。
19、在RLC串联谐振回路中,已知电感L=500uH,电流谐振曲线如图示，求电路的品质因数，电容和电阻的值，电路的频带。
20、在RLC串联谐振回路中,已知电感L=40 ×10-6H,电容C=40 pF,电路的品质因数Q=60,谐振时电路中的电流为0.06A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热烈欢迎各位领导莅临指导
江苏省海安双楼中等专业学校 薛明军
-
串联谐振电路
-
复习提问：
下面我们请大家思考一下如何 判别RLC串联电路的性质? XL>XC 电感性 XL<XC 电容性 XL=XC 电阻性
-
导入新课：
在电阻、电感、电容的串联电路中，当电源 端电压与电流同相时，电路呈电阻性，电路 的这种状态叫做串联谐振。
-
教学任务：
任务一、理解串联谐振电路的定义和条件； 任务二、掌握串联谐振电路的特点。
-
任务一：串联谐振的定义和条件 活动一、演示实验：
电源频率从小向大逐步调节 过程中灯泡亮度变化情况：
实验现象：电源频率 小 → 大 灯泡亮度很暗→较亮→最亮→变暗→很暗
活动二、学生讨论 为什么电源频率从小向大逐步调节过程中灯泡亮度 很暗→较亮→最亮→变暗→很暗
电容
-
活动三、巩固练习
RLC串联谐振电路中，已知信号源电压为1V，频率为1MHZ， 现调节电容器使回路达到谐振，这时回路电流为100mA，电容器 两端电压为100V，则该回路的品质因数Q=____________，电阻 R =_______Ω，电感L =___________H，电容C =___________F。
3、实现谐振的方法 （１）当电路参数L 、C 一定时，可改变__________。 （２）电源频率一定时，可调节__________。
4、要使RLC串联电路的谐振频率减小可采用的方法是（ ） A、减小线圈的匝数 B、在线圈中插入铁心 C、减小电容器两极板的正对面积 D、增加电容器两极板间的距离
-
任务二:串联谐振的特点
感抗、容抗、阻抗、电流、功率？
-
分析：XL=２πf L XC=
XC XL
׀Z=׀
I=
f
0
f0
串联谐振条件： XL = XC
0
L
1
0C
0
1 谐振角频率 LC
f0
2
1 LC
谐振频率
-
活动三、巩固练习
1、串联谐振的条件是_____________。 2、串联谐振电路谐振频率公式f0=___________。
活动一、根据串联谐振的现象考虑串联谐振时 电路中各个物理量的大小和相位问题
活动二、学生讨论 1、阻抗 阻抗最小且为电阻性 ； |Z|0 = R
2、电流 电流最大且与电源电压同相; I０=
3、电压 UL=UC=XLI0=XCI0
=QU
UR=U 品质因数Q:
4、能量
串联谐振又称为电压谐振
电源 能量电阻 电感
-
课堂小结：
1、串联谐振的定义和条件； 2、串联谐振的特点。
-
课堂作业:
1、什么是串联谐振？ 2、课本P146 4、（7）（8）
课外作业：
习题册
-
衷心感谢各位领导莅临指导
-
江苏省海安双楼中等专业学校 薛明军
-
串联谐振电路
-
复习提问：
下面我们请大家思考一下如何 判别RLC串联电路的性质? XL>XC 电感性 XL<XC 电容性 XL=XC 电阻性
-
导入新课：
在电阻、电感、电容的串联电路中，当电源 端电压与电流同相时，电路呈电阻性，电路 的这种状态叫做串联谐振。
-
教学任务：
任务一、理解串联谐振电路的定义和条件； 任务二、掌握串联谐振电路的特点。
-
任务一：串联谐振的定义和条件 活动一、演示实验：
电源频率从小向大逐步调节 过程中灯泡亮度变化情况：
实验现象：电源频率 小 → 大 灯泡亮度很暗→较亮→最亮→变暗→很暗
活动二、学生讨论 为什么电源频率从小向大逐步调节过程中灯泡亮度 很暗→较亮→最亮→变暗→很暗
电容
-
活动三、巩固练习
RLC串联谐振电路中，已知信号源电压为1V，频率为1MHZ， 现调节电容器使回路达到谐振，这时回路电流为100mA，电容器 两端电压为100V，则该回路的品质因数Q=____________，电阻 R =_______Ω，电感L =___________H，电容C =___________F。
3、实现谐振的方法 （１）当电路参数L 、C 一定时，可改变__________。 （２）电源频率一定时，可调节__________。
4、要使RLC串联电路的谐振频率减小可采用的方法是（ ） A、减小线圈的匝数 B、在线圈中插入铁心 C、减小电容器两极板的正对面积 D、增加电容器两极板间的距离
-
任务二:串联谐振的特点
感抗、容抗、阻抗、电流、功率？
-
分析：XL=２πf L XC=
XC XL
׀Z=׀
I=
f
0
f0
串联谐振条件： XL = XC
0
L
1
0C
0
1 谐振角频率 LC
f0
2
1 LC
谐振频率
-
活动三、巩固练习
1、串联谐振的条件是_____________。 2、串联谐振电路谐振频率公式f0=___________。
活动一、根据串联谐振的现象考虑串联谐振时 电路中各个物理量的大小和相位问题
活动二、学生讨论 1、阻抗 阻抗最小且为电阻性 ； |Z|0 = R
2、电流 电流最大且与电源电压同相; I０=
3、电压 UL=UC=XLI0=XCI0
=QU
UR=U 品质因数Q:
4、能量
串联谐振又称为电压谐振
电源 能量电阻 电感
-
课堂小结：
1、串联谐振的定义和条件； 2、串联谐振的特点。
-
课堂作业:
1、什么是串联谐振？ 2、课本P146 4、（7）（8）
课外作业：
习题册
-
衷心感谢各位领导莅临指导
-