第十一章一元一次不等式(组)单元诊断试题

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苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。

《第十一章一元一次不等式》单元测试题含答案解析(PDF版)

6. 解：
∵解不等式①得：x≤3，
又∵不等式组
只有三个正整数解，
∴0≤a＜1，故选 A．先确定不等式组的整数解，再求出 a 的范围即可．本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定 a 的取值范围是解此题的关键．
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7. 解：因为 m＜n＜0，所以 m-9＜n-9，A 正确；因为 m＜n＜0，所以-m＞-n，B 正确；因为 m＜n＜0，
8. 一次智力测验，有 20 道选择题．评分标准是：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分．小
明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于 60 分．则小明至少答对的题数是（）
A. 11 道
B. 12 道
C. 13 道
D. 14 道
9. 如图，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是（）
5. D
6. A
7. C
18. 解：去分母得：3x-15＞10x+2-12，移项合并得：7x＜-5，解得：x＜- ，
表示在数轴上，如图所示：
19. 解：解不等式（1）得 x≥-1，解不等式（2）得 x＜3 在数轴上表示为
所以不等式组的解集为-1≤x＜3． 20. 解：根据题意，得： -2≥ +2，去分母，得：x-8≥2x+8，移项、合并，得：-x≥16，系数化为 1，得：x≤-16． 21. 解：（1）由①得：x＜，
24. 在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出 A、B 两种新户型．根据预算，建成 10 套 A 种户型和 30 套 B 种户型住房共需资金 480 万元，建成 30 套 A 种户型和 10 套 B 种户型住房共需资金 400 万元（1）在危旧房改造中建成一套 A 种户型和一套 B 种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有 800 套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于 2100 万元，河西区财政投入额资金不超过 7700 万元，其中国家财政投入到 A、B 两种户型的改造资金分别为每套 2 万元和 3 万元 ①请你计算求出 A 种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？ ②设这项改造工程总投入资金 W 万元，建成 A 种户型 m 套，写出 W 与 m 的关系式，并求出最少总投入．

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷-附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B 种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．精品word 完整版-行业资料分享1、读书破万卷，下笔如有神。

第11章《一元一次不等式》单元测试及答案

第11章《一元一次不等式》单元测试一、填空1．用“＞”或“＜”填空：（1）若a＞b，则a+c b+c；（2）若m+2＜n+2，则m﹣4n﹣4；（3）若b＞﹣1，则b+10；（4）若a＜b，则﹣3a﹣3b；（5）若＞，则a b；（6）若a＜b，则﹣2a+1﹣2b+1．2．判断下列各题的推导是否正确，并说明理由．（1）因为7.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7；（2）因为a+8＞4，所以a＞﹣4；（3）因为4a＞4b，所以a＞b；（4）因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2．3．写出使下列推理成立的条件．（1）4m＞2m：；（2）如果a＞b，那么ac＜bc：；（3）如果a＞b，那么ac2＞bc2：；（4）如果ax＜b，那么x＞：．4．若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空：（1）a+3b+1；（2）﹣a﹣b；（3）ac2bc2；（4）．5．若是一元一次不等式，则m=．6．不等式x﹣1≥﹣3的解集为，其中不等式的负整数解为．7．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．8．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．9．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来．二、选择10．下列不等式变形正确的是（）A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣211．若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0 D．a＜0三、解答13．根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据．（1）x+3＜﹣2；（2）x＞﹣1；（3）7x＞6x﹣4；（4）﹣x﹣1＜0．14．（1）甲在不等式﹣10＜0的两边都乘﹣1，竟得到10＜0！为什么？（2）乙在不等式2x＞5x两边同除以x，竟得到2＞5！又是为什么？（3）你能利用不等式的性质将不等式“a＞b”变形为“b＜a”吗？试试看．15．一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围．16．比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b=0时，一定有a=b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．反之也成立．因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系．17．下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）7+x＞3；（2）x＜1；（3）4+3x＞6﹣2x．19．解答下列各题：（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？（3）求不等式2x﹣3＜5的最大整数解．20．某辆汽车油箱中原有油60L，汽车每行驶1km耗油0.08L，请你估计行驶多少千米后油箱中的油少于20L．21．小丽在学了这节内容后，总结出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性质把所要求的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小丽的观点吗？请自编、自解一个一元一次不等式，再体会小丽的说法．参考答案与试题解析一、填空1．用“＞”或“＜”填空：（1）若a＞b，则a+c＞b+c；（2）若m+2＜n+2，则m﹣4＜n﹣4；（3）若b＞﹣1，则b+1＞0；（4）若a＜b，则﹣3a＞﹣3b；（5）若＞，则a＞b；（6）若a＜b，则﹣2a+1＞﹣2b+1．【考点】不等式的性质．【分析】（1）根据不等式的性质1，进而得出答案；（2）根据不等式的性质1，进而得出答案；（3）根据不等式的性质1，进而得出答案；（4）根据不等式的性质2，进而得出答案；（5）根据不等式的性质2，进而得出答案；（6）根据不等式的性质2，进而得出答案．【解答】解：（1）若a＞b，则a+c＞b+c；（2）若m+2＜n+2，则m﹣4＜n﹣4；（3）若b＞﹣1，则b+1＞0；（4）若a＜b，则﹣3a＞﹣3b；（5）若＞，则a＞b；（6）若a＜b，则﹣2a+1＞﹣2b+1．故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＞；（5）＞；（6）＞．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键．2．判断下列各题的推导是否正确，并说明理由．（1）因为7.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7；（2）因为a+8＞4，所以a＞﹣4；（3）因为4a＞4b，所以a＞b；（4）因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2．【考点】不等式的性质．【分析】（1）根据不等式的性质2，进而得出答案；（2）根据不等式的性质1，进而得出答案；（3）根据不等式的性质2，进而得出答案；（4）根据不等式的性质1，进而得出答案．【解答】解：（1）因为7.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7，正确，利用不等式两边同乘以一个负数不等号的方向改变；（2）因为a+8＞4，所以a＞﹣4，正确，利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变；（3）因为4a＞4b，所以a＞b；正确，利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；（4）因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2，正确，利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键．3．写出使下列推理成立的条件．（1）4m＞2m：m＞0；（2）如果a＞b，那么ac＜bc：c＜0；（3）如果a＞b，那么ac2＞bc2：c≠0；（4）如果ax＜b，那么x＞：a＜0．【考点】不等式的性质．【分析】（1）根据不等式的基本性质得出即可；（2）根据不等式的基本性质（不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变）得出即可；（3）根据不等式的基本性质（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不发生变化）得出即可；（4）根据不等式的基本性质（不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变）得出即可．【解答】解：（1）当m＞0时，4m＞2m，故答案为：m＞0；（2）∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故答案为：c＜0；（3）当c≠0时，当a＞b时，ac2＞bc2，故答案为：c≠0；（4）当a＜0时，∵ax＜b，∴x＞，故答案为：a＜0【点评】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质是：①不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等式的符号不改变；②不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变．4．若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空：（1）a+3＞b+1；（2）﹣a＜﹣b；（3）ac2＞bc2；（4）＞．【考点】不等式的性质．【分析】（1）根据不等式的性质1，进而得出答案；（2）根据不等式的性质2，进而得出答案；（3）根据不等式的性质2，进而得出答案；（4）根据不等式的性质2，进而得出答案．【解答】解：（1）a+3＞b+1；（2）﹣a＜﹣b；（3）ac2 ＞bc2；（4）＞．故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＞．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键．5．若是一元一次不等式，则m=1．【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，2m﹣1=1，求解即可．【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．故答案为：m=1．【点评】本题考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件．6．不等式x﹣1≥﹣3的解集为x≥﹣2，其中不等式的负整数解为﹣2，﹣1．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先移项，然后合并同类项即可解不等式，然后确定不等式的负整数解即可．【解答】解：移项，得：x≥﹣3+1，即x≥﹣2．则负整数解是：﹣2，﹣1．故答案是：x≥﹣2；﹣2，﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是关键．7．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出不等式的解集，然后求其正整数解．【解答】解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是k＜﹣．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】本题中不等式的解的不等号与原不等式的不等号正好相反，所以，2k+1＜0，据此即可求得k的取值范围．【解答】解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，∴2k+1＜0，∴k＜﹣．【点评】本题考查的是不等式两边同除以一个负数时不等号的方向改变．9．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】去括号整理后，应把含x的项移到不等号的左边，移项及合并后两边都除以不等号的系数即可．【解答】解：去括号得，2x+2﹣3x﹣6＜0，移项及合并得，﹣x＜4，系数化为1，得x＞﹣4．解集在数轴上表示为：【点评】本题需注意的知识点是：在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．二、选择10．下列不等式变形正确的是（）A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质2，可判断B、C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A 4x﹣1＞2，4x＞3，故A错误；B 5x＞3，x＞，故B错误；C，y＞0，故C错误；D﹣2x＜4，x＞﹣2，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的性质3，两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．11．若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：∵a＜b∴a+1＜b+1＜b+2因而①一定成立；a＜b＜0即a，b同号．并且|a|＞|b|因而②＞1一定成立；④＜一定不成立；∵a＜b＜0即a，b都是负数．∴ab＞0 a+b＜0∴③a+b＜ab一定成立．正确的有①②③共有3个式子成立．故选C．【点评】本题比较简单的作法是用特殊值法，如令a=﹣3 b=﹣2代入各式看是否成立．12．若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0 D．a＜0【考点】解一元一次不等式．【专题】常规题型．【分析】根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变，即a＞0．【解答】解：∵不等式ax＞b的解集是x＞，∴a＞0，故选C．【点评】本题考查了利用不等式的基本性质解不等式的能力，要熟练掌握．三、解答13．根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据．（1）x+3＜﹣2；（2）x＞﹣1；（3）7x＞6x﹣4；（4）﹣x﹣1＜0．【考点】不等式的性质．【分析】（1）先移项，再合并即可；（2）不等式的两边都乘以3即可；（3）先移项，再合并即可；（4）先移项，再不等式的两边都乘以﹣1即可．【解答】解：（1）∵x+3＜﹣2，∴x＜﹣2﹣3（不等式的基本性质1），∴x＜﹣5（合并同类项）；（2）∵x＞﹣1，∴x＞﹣3（不等式的基本性质2）；（3）∵7x＞6x﹣4，∴7x﹣6x＞﹣4（不等式的基本性质1），x＞﹣4（合并同类项）；（4）﹣x﹣1＜0，﹣x＜1（不等式的基本性质1），x＞﹣1（不等式的基本性质3）．【点评】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质是：①不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等式的符号不改变；②不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变．14．（1）甲在不等式﹣10＜0的两边都乘﹣1，竟得到10＜0！为什么？（2）乙在不等式2x＞5x两边同除以x，竟得到2＞5！又是为什么？（3）你能利用不等式的性质将不等式“a＞b”变形为“b＜a”吗？试试看．【考点】不等式的性质．【分析】（1）根据不等式的基本性质3判断即可；（2）根据已知求出x是负数，根据不等式的基本性质3判断即可；（3）移项，再两边都除以﹣1即可．【解答】解：（1）不对，不等式的两边都乘以﹣1，不等式的符号要改变，即10＞0；（2）2x＞5x∴2x﹣5x＞0，﹣3x＞0，∴x＜0，即不等式的两边都除以一个负数x，不等式的符号要改变，即2＜5；（3）能，如∵a＞b，∴﹣b＞﹣a，∴b＜a．【点评】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质是：①不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等式的符号不改变；②不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变．15．一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据题意可得：车上的原有人数+上来x个人＜12，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：4+x＜12，解得：x＜8．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．16．比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b=0时，一定有a=b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．反之也成立．因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系．【考点】不等式的性质．【分析】先作差：（x4+2x2+2）﹣（x4+x2+2x），然后根据差的符号来判断这两个数的大小．【解答】解：∵（x4+2x2+2）﹣（x4+x2+2x），=x4+2x2+2﹣x4﹣x2﹣2x=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1．在实数范围内，无论x取何值，（x﹣1）2+1＞0总成立，∴∵（x4+2x2+2）﹣（x4+x2+2x）＞0，∴x4+2x2+2＞x4+x2+2x．【点评】本题考查了不等式的性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．【考点】不等式的性质．【专题】计算题．【分析】（1）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变进行判断；（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变进行判断；（3）根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行判断．【解答】解：（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x ﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x ＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）7+x＞3；（2）x＜1；（3）4+3x＞6﹣2x．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）通过移项可以求得x的取值范围；（2）化未知数系数为1来求x的取值范围；（3）通过移项、合并同类项，化系数为1来求x的取值范围【解答】解：（1）移项，得x＞﹣4．表示在数轴上为：；（2）不等式的两边同时乘以﹣2，不等号的方向改变，即x＞﹣2，表示在数轴上是：；（3）移项、合并同类项，得5x＞2，化系数为1，得x＞2.5．表示在数轴上为：【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．解答下列各题：（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？（3）求不等式2x﹣3＜5的最大整数解．【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）先根据代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；（2）先把m当作已知条件求出x的值，再根据x的值不小于3得出关于m的不等式，求出m的值即可；（3）先求出不等式的解集，再得出x的最大整数解即可．【解答】解：（1）∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值，∴3x+2≤4x+3，解得x≥﹣1．（2）解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；（3）移项得，2x＜5+3，合并同类项得，2x＜8，x的系数化为1得，x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20．某辆汽车油箱中原有油60L，汽车每行驶1km耗油0.08L，请你估计行驶多少千米后油箱中的油少于20L．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】读出题意，根据关系式，剩余油量=总油量﹣耗油量，列出关系式解答即可．【解答】解：设估计行驶x千米后油箱中的油少于20L．依题意，得60﹣0.08x＜20，解得，x＞500．答：估计行驶500千米后油箱中的油少于20L．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．21．小丽在学了这节内容后，总结出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性质把所要求的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小丽的观点吗？请自编、自解一个一元一次不等式，再体会小丽的说法．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．【解答】解：同意小丽的观点．如2x≥x+2，移项得2x﹣x≥2，解得x≥2．【点评】考查了解一元一次不等式，在解一元一次不等式的步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．。

初中数学苏科版七年级下册第11章《一元一次不等式》质检试题(附答案)

苏科版七年级下册第11章《一元一次不等式》质检试题满分120分，检测时间100分钟班级________姓名________成绩________一．选择题（共12小题，满分36分）1．已知x＜y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2B．4x＞4y C．﹣x+2＞﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y 2．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A．B．C．D．3．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．4．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A．B．C．D．6．若不等式恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．a≤1B．0＜a≤1C．0≤a＜1D．a＞07．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折8．已知不等式组的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（a+b）2019的值为（）A．﹣1B．2019C．1D．﹣20199．设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（）A．m+n+a≥m+n+b B．m+n﹣a≤m+n﹣bC．D．10．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.411．已知非负数a，b，c满足条件a+b＝7，c﹣a＝5，设S＝a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．812．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论：①[﹣x]＝﹣x；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．其中正确的结论有（）A．①②B．②③C．①③D．③④二．填空题（共6小题，满分24分）13．给出下列表达式：①a（b+c）＝ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是．14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．15．满足x＜﹣2.1的最大整数是．16．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．17．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三．解答题（共8小题，满分60分）19．（6分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（6分）解下列不等式（1）2（x+5）≤3（x﹣5）；（2）．21．（6分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．22．（6分）在一次知识竞赛中，共25道竞赛题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分者获奖，那么得奖至少应选对几道题．23．（7分）正数a，b，c满足不等式组，试确定a，b，c的大小关系．24．（8分）雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．25．（9分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．26．（12分）定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是：N：的“子集”．（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组是不等式组M：的“子集”（填A或B）；（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是；（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a ≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，求a ﹣b+c﹣d的值；（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，则满足条件的有序整数对（m，n）共有多少个？参考答案一．选择题（共12小题）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．B；8．A；9．D；10．A；11．C；12．B；二．填空题（共6小题）13．4；14．15mg≤x≤30；15．﹣3；16．﹣4；17．1，2，3；18．4；三．解答题（共8小题）19．解：（I）解不等式①得，x＞2；（II）解不等式②得，x≤4；（III）在数轴上表示为：；（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．20．解：（1）2x+10≤3x﹣15，2x﹣3x≤﹣15﹣10，﹣x≤﹣25，x≥25；（2）3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，3x+9＜10x﹣25﹣15，3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9，﹣7x＜﹣49，x＞7．21．解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1，原不等式组的解集为﹣1≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如下：22．解：设应选对x道题根据题意可得：4x﹣2×（25﹣x）≥60解得：x≥18∵x为正整数∴x最小为19，答：至少应选对19道题．23．解：①+c得c＜a+b+c＜3c，④②+a得，⑤③+b得，⑥由④，⑤得c＜a+b+c＜a，∴c＜，所以c＜a．同理，由④，⑥得b＜C．所以a，b，c的大小关系为b＜c＜a．24．解：（1）设生产M型号的时装为x套，y＝50x+45（80﹣x）＝5x+3600，由题意得；（2）由（1）得：；解得：40≤x≤44．∵x为整数，∴x取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M型号40套，N型号40套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套．25．解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．26．解：（1）A：的解集为3＜x＜6，B：的解集为x＞1，M：的解集为x＞2，则不等式组A是不等式组M的子集；（2）∵关于x的不等式组是不等式组的“子集”，∴a≥2；（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，则a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4；（4）不等式组M整理得：，由不等式组有解得到＜，即≤x＜，∵N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，∴满足条件的有序整数对（m，n）无数个．。

七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元综合测试试题

卜人入州八九几市潮王学校第十一章一元一次不等式一、选择题〔每一小题2分，一共18分〕：1．假设n m >，那么以下不等式中成立的是〔〕A ．b n am +<+B ．nb ma <C ．22na ma >D ．n a m a -<- 2．不等式()()323235--<-x x 的非负整数解的个数是()A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 0个 x 的方程x mx 21=-的解为正数，那么m 的取值范围是〔〕A ． 2≥mB ． 2≤mC ． 2>mD ． 2<m 260x ->的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕5．如图，数轴上表示某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是〔〕 A ． B ． C ． D ．6.以下说法中，错误的选项是〔〕A ．不等式2<x 的正整数解中有1个B ．2-是不等式012<-x 的一个解C ．不等式93>-x的解集是3->x D ．不等式10<x 的整数解有无数个 7.假设不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x a x 有解，那么a 的取值范围是〔〕 A ． 3≤a B ． 3<a C ． 2<a D ． 2≤a ⎩⎨⎧>+<-00a x b x 的解集为32<<x ，那么b a ,的值分别为〔〕 A ． -2,3 B ． 2，-3 C ． 3，-2 D ． -3,23-0 3 A ． 3- 0 3 B ． 3- 0 3 C ． 3- 0 3 D ．9.某校学生志愿效劳小组在“学雷锋〞活动中购置了一批牛奶到敬老院慰问老人．假设分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；假设分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶缺乏4盒，但至少1盒．那么这个敬老院的老人最少有〔〕A ． 29人B ． 30人C ． 31人D ． 32人二、填空题〔每一小题2分，一共18分〕：10.x 的21与5的差是非正数，用不等式表示为． 11.假设4334a a -=-，那么a 的取值范围是．1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么该天气温t 〔℃〕的变化范围是．13.假设1<a ，那么关于x 的不等式a x ax +>+1的解集是．432+<-x mx 的解集是36->m x ，那么m 的取值范围是． 15.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，说明了这罐八宝粥的净含量x 范围是． ()⎩⎨⎧<->-mx x x 1312的解集是2<x ，那么m 的取值范围是． 17.某商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么商店最多降元出售此商品．18.假设关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解一共有4个，那么m 的取值范围是．三、解答题：19.〔此题24分〕解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来.〔1〕⎩⎨⎧≥->+1325x x 〔2〕()⎩⎨⎧<+>-xx x 52301〔3〕⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<+23531)2(213x x x x 〔4〕()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>+3221312342156x x x x 20.〔此题8分〕解不等式组21373x --≤<，并写出它的最小正整数解.21.〔此题一共12分〕关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523 〔1〕求方程组的解〔用含a 的式子表示〕；〔2〕假设0>>y x ，求a 的取值范围；〔3〕假设y x ,为正整数，且a 取不超过4的正整数，求a 的值.22、〔此题8分〕晨光文具店用进货款1620元购进A 品牌的文具盒40个，B 品牌的文具盒60个，其中A 品牌文具盒的进货单价比B 品牌文具盒的进货单价多3元．〔1〕求A 、B 两种文具盒的进货单价？〔2〕A 品牌文具盒的售价为23元/个，假设使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B 品牌文具盒的销售单价最少是多少元？23、〔12分〕某电脑经销商方案同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，假设购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，一共需要资金7000元；假设购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，一共需要资金4120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元(2)该经销商方案购进这两种商品一共50台，而可用于购置这两种商品的资金不超过22240元．根据场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案哪种方案获利最大最大利润是多少。

62 5 第十一章一元一次不等式(组) 单元 4

果用心做用成绩回报父母姓名____________ ___考试时间__________ ____装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习六十二第十一章单元练习四命题：朱保舟审题：朱保舟 2013-5-18一、选择题.1、已知a b <，下列四个不等式中，不正确．．．的是（） A ．22a b < B ．22a b -<- C ．22a b +<+ D ．22a b -<-2、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（） A ．m ＞0 B ．m ＞0.5C ．m ＜0D ．0＜m ＜0.53（） A C 4、已知函数y ＝（m ＋2）x －2，要使函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是( )A. m≥－2B. m ＞－2C. m≤－2D. m ＜－2 5、如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，那么m 的取值范围是（） (A)m ＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤86、已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b,N=—a+b,H=a —b ，则下列各式正确的是（）A.M ＞N ＞H ；B.H ＞M ＞N ；C.H ＞M ＞N ；D.M ＞H ＞N.7、已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（） A.m ＞9 B.m ＜9 C.m ＞－9 D.m ＜－98、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打（）折出售A 、7折B 、7.5折C 、 8折D 、8.5折二、填空.9、若a ＜b ＜0，则1，a -1，b -1这三个数按有小到大的顺序用“＜”连接起来： 10、使33-x ＞6-x 成立的最小整数解是 .11、若不等式n x +-3＞0的解集是x ＜2，则不等式n x +-3＜0的解集是12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～ mg. 13、有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20，则这个两位数的最小值是。

初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案

第十一章?一元一次不等式?单元测试题一、：〔本共 10 小，每小 3 分，共 30 分〕1.a 的 3 倍与 3 的和不大于1，用不等式表示正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ． 3a 3 1 ；B ． 3a 3 1 ；C ． 3a3 1 ； D ． 3a 3 1；2. 以下不等式中，是一元一次不等式的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕① 3x 7 0 ；② 2x y3 ；③ 2x2x 2x21；④317 ；xA.1 个；个；个；个；3. 如果 x y ，以下形中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A.1 x 1y ； B.1 x 1 y ； C. 3x 5 y ； D. x 3 y 3 ；222 24. 〔 2021?崇左〕不等式 x 5 4x 1的最大整数解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ．-2 ；B ． -1 ；C ．0；D ．1；5. 不等式x 3〕x的解集在数上表示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1A.B. C. D.6. 如果不等式b 1 x b 1 的解集是 x 1 ，那么 b 必足⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A. b1 ；B.b 1 ；C.b 1 ；D.b 1；7. 〔 2021 春?富校期末〕如果x 2 x 2 ，那么 x 的取范是⋯⋯⋯⋯〔〕A ． x ≤ 2；B ． x ≥ 2；C ． x ＜ 2；D ． x ＞ 2；x 2y 4k且 0yx1， k 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕8.y 2k2x1A.1 k1； B.0 k1 ；C.1 0 k1 ；2 2k 1 ； D.29. 假设不等式x a 0 有解， a 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1 2xx 2A. a 1 ；B.a 1 ；C. a 1 ； D.a 1 ；10.〔 2021?路区模〕某商店以价 260 元一件商品，出售价 398 元，由于售不好，商店准降价出售，但要保利率不低于10%，那么最多可降价⋯⋯⋯〔〕A ． 111 元；B ． 112 元；C ． 113 元；D ． 114元；二、填空：〔本共8 小，每小3 分，共 24 分〕11. 用不等式表示“ 7 与 m 的 3 倍的和不是正数〞就是 .12. 不等式1 x2x 1的非负整数解的和是.232x 11的整数解是13. 不等式组3 .1 x3第 14题图14．〔 2021 春?麦积区校级期末〕关于 x 的不等式 2x a1 的解集如下列图，那么 a 的值是．15. 〔 2021 春?大石桥市期末〕假设 a ＞ b ，且 c 为有理数，那么ac2bc 2 ．16. 假设不等式组3x a 11 x 1，那么 a b =.x3b 的解集为217.〔2021?温州校级模拟〕关于 x 的不等式组只有 3 个整数解，那么实数 a 的取值范围是．18. 〔 2021?兰山区一模〕如图，假设开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为144，那么满足条件的 x 的值为．第 18题图三、解答题：〔此题共 10 大题，总分值 76 分〕19. 〔此题总分值 16 分〕解以下不等式，并把第〔 1〕、〔 3〕两题的解集在数轴上表示出来 .〔1〕 3 1 x2 x 9 ；2 3x 1 x〔2〕 1；523x 1 x15x 2 3 x 2 〔4〕 13〔3〕4 4x；5 1 x2x x2 220. 〔此题总分值 8 分〕〔1〕假设代数式2x3 与 x4的差不小于 1. 试求 x 的取值范围 .433 x 1 2 5x 3〔2〕求不等式组x 1 3x 的自然数解 .2 x 421. 〔此题总分值 6 分〕关于 x 的方程2m55x1的解为负数，求m 的取值范围 .3422. 〔此题总分值 6 分〕如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于 21，求这个三角形的三边长 .23. 〔此题总分值 6 分〕不等式3(x 2) 5 4( x 1) 6 的最小整数解为方程2x ax 3 的解，求代数式14 4a的值 .a24. 〔此题总分值6 分〕定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab a ab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：2 5 22 51 =-6+1=-5.（ 1〕求 23 的值；（ 2〕假设 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. 〔此题总分值8 分〕x 2y 5k 2〔2021. 金牛区期末〕关于x ． y 的方程组的解是一对异号的数．x yk 4〔1〕求 k 的取值范围；1 〔2〕化简： kk 1 ；2〔3〕设 t k1．k 1 ，那么 t 的取值范围是226.〔此题总分值 6 分〕〔2021?本溪〕晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个， B品牌的文具盒60个，其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元．〔1〕求 A、 B 两种文具盒的进货单价？〔2〕 A 品牌文具盒的售价为23 元 / 个，假设使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．〔 6 分〕先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2 9 0 .解：∵ x2 9 ( x 3)(x 3) ，∴ ( x 3)( x 3) 0.由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正〞，有〔 1〕x3 0 〔2〕x3 0 x 3 0 x 3 0解不等式组〔1〕，得x 3，解不等式组〔2〕，得x 3，故 ( x 3)( x 3) 0 的解集为x 3 或 x 3 ，即一元二次不等式x2 9 0 的解集为x 3 或x 3 .问题：求分式不等式5x 1 0 的解集 .32 x28.〔此题总分值 8 分〕某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件．（1〕求这两种商品的进价．（2〕该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题： 1.B ； 2.B ；；4.A ；； 6.A ；7.B ；； 9.A ；；二、填空题： 11．7 3m 0 ；12.15 ；13.-1 ，0，1，2，3；；15. ；16.1 ；17. 2 a 1 ； 18. 29 或 6；三、解答题： 19. 〔 1〕 x 1；〔2〕 x 1 ；〔 3〕 x 2 ；〔 4〕无解；20. 〔 1〕 x 5 ；〔2〕 2 7，自然数解为，，；2 x 0 1 217 3 21． m； 22. 三边长是：，，；； 24. 〔〕；〔〕 1 ，数轴 8 1 11 2 x25. 解：〔1〕 2 k 1〔 2〕当 2 k 1 时，原式 = k1 k 12k 1 ；1时，原式 = k 12 3 ；2当 1 kk 1222当 1＜k ＜1 时，原式 = k 1 k 1 2k 1 ；2 22〔 3〕 3t 5 ；2 226. 解：〔1〕设 A 品牌文具盒的进价为 x 元/ 个，依题意得： 40x+60〔x-3 〕=1620，解得： x=18，x-3=15 ．答： A 品牌文具盒的进价为 18 元/ 个， B 品牌文具盒的进价为 15 元/个．〔 2〕设 B 品牌文具盒的销售单价为 y 元，依题意得：〔 23-18 〕× 40+60〔y-15 〕≥ 500，解得： y ≥20．答： B 品牌文具盒的销售单价最少为 20 元．； 27. -0.2 ＜x ＜1.5 ．28. 解：设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得x 1 y 解得：x 402 y． 3x y20080答：甲商品的进价为 40 元，乙商品的进价为 80 元；〔 2〕设购进甲种商品 m 件，那么购进乙种商品〔 100-m 〕件，由题意，得40m80 100 m 67103 m 321， 40m80 100 m，解得： 29 6810 44∵ m 为整数，∴ m=30，31， 32，故有三种进货方案：方案 1，甲种商品 30 件，乙商品 70 件；方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69 件；方案 3，甲种商品 32 件，乙商品 68 件.设利润为 W元，由题意，得 W=40m+50〔100-m〕=-10m+5000 ∴m=30时， W最大 =4700．。

65 5 第十一章一元一次不等式(组) 单元7

结果用心做用成绩回报父母姓名_______________考试时间__________ ____装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习六十五第十一章不等式与不等式组命题：朱保舟审题：朱保舟 2013-5-26 一、填空题. 1.不等式组的解集是 . 2.将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来______________. 3. −1< ≤2的非正整数解为 . 4.a>b ，则－2a －2b.5.3x ≤12的自然数解有个.6.不等式 x ＞－3的解集是 .7.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的与4的差 .8.若(m −3)x<3−m 解集为x>−1，则m .9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_______道题，成绩才能在60分以上．二、选择题.10.在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D11.下列叙述不正确的是( )A.若x<0，则x 2>xB.如果a<−1，则a>−aC.若，则a>0D.如果b>a>0，则12.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○ο ·13.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A BC D14.代数式1−m 的值大于−1，又不大于3，则m 的取值范围是( )A.−1<m ≤3B.−3≤m<1C.−2≤m<2D.−2<m ≤215.不等式的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个16．不等式m m x ->-2)(31的解集为x>2，则m 的值为( ).4)(A .2)(B ⋅23)(c ⋅21)(D17.不等式组的解集是( )A.x>−1B.x>0C.0<x<1D.−2<x<118.如果关于x 、y 的方程组的解是负数，则a 的取值范围是( )A.−4<a<5B.a>5C.a<−4D.无解三、解答题.19.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集.（1）3x+4＜6+2(x －2) （2）312-x ≤643-x（3）（4）20. 若不等式组的解集为−1<x<1，求(a+1)(b−1)的值．21.某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km 后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？22．某零件制造车间有工人20名，•已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，•每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，•其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使每天所获利润不低于24000元，•你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？23．足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1•场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，•就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？24.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案；(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）。

苏科新版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元测试卷(解析版)

2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜52．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．3.53．下列说法不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x4．满足x＞2021的最小整数是（）A．2020B．2021C．2022D．20235．数x不大于3是指（）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式组有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a2+b2＞0C．＞1D．＜0 8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（）A．4B．6.5C．7D．不存在9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m≤﹣1C．﹣2≤m≤﹣1D．﹣2＜m＜﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．12．如果a＞b，则﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为人，所租用小客车数量的最大值为辆．15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝．17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是．19．不等式组的解集是．20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程组：．24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故选：A．3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；B．当x＝0时，ax2＝bx2，此选项符合题意；C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项不合题意；D．若a＞b，则a+x＞b+x，此选项不合题意．故选：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整数解是2022，故选：C．5．解：数x不大于3是指x≤3；故选：A．6．解：一元一次不等式组有：①；②；共2个；故选：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，则x的最大值为6.5，故选B．9．解：设看手机时小聪到A站的距离为xm，到B站的距离为ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B两公交站之间的距离最大为240m．故选：A．10．解：不等式组恰有3个整数解，则整数解是0，﹣1，﹣2．根据题意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故选A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由题意可得，，解得3≤x＜7，故答案为：3≤x＜7．14．解：该校最后参加活动的总人数为35×6+18×5+30＝330（人）．设租用小客车x辆，则租用大客车（6+5﹣x）辆，依题意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x为整数，∴x的最大值为3．故答案为：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案为：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案为：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，从数轴可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案为：1．18．解：如上图，用关于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系数化为1，得x＜﹣1．（2）方程组整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程组的解是：．24．解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少购进甲种商品50件．25．解：（1）设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；（2）设派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：10x+8（18﹣x），解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．26．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．。

61 5 第十一章一元一次不等式(组) 单元 3

结果用心做用成绩回报父母姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习六十一第十一章单元练习三命题：朱保舟审题：朱保舟 2013-5-17一、精心选一选.1、不等式520x ->的解集是（）A ．52x C ．25x < D ．52x <-2、不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（）A. x ＞－1B. x≤1C. x＜－1D. －1＜x≤1 3、若0a b <<，则下列式子： ①12a b +<+；②1a b >；③a b ab +<；④11a b<中，正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）5、若方程组x y x y a -=+=-⎧⎨⎩323的解都是负数，则a 的取值范围为（） A 、-<<36aB 、a <6C 、a <-3D 、无解6、若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是 ( )A. 6<m<7B. 6≤m<7C. 6≤m≤7D. 6<m≤77、已知关于x 的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m 的取值范围是（）A 、m ＞7B 、m ＞1C 、-1≤m≤7D 、以上答案都不对8、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.A.5B.4C.3D.2二、细心填一填.9、用不等式表示x 的3倍与8的和比x 小：_________________。

2019年七年级下第11章一元一次不等式单元综合测试卷含答案

第 11章一元一次不等式单元自测试卷一、选择题。

( 每题 3 分，共 24 分)1．已知 a > b ， c ≠ 0，则以下关系必定建立的是 ( )A ． ab > bcB． a >bC． c a >c bD ． c a > c bcc2. 已知 y2x 5, y2 2x3 ，假如 y 1 < y 2 ，则 x 的取值范围是( )1A ． x >2B． x <2C． x > 一 2D． x < 一 23．不等式 3x ＋ 2> －1 的解集是 ( )A ． x> －1B ． x< －1C ． x> － 1D ．x< －1334. 以下四个判断：① ac 2>bc 2，则 a >b ；②若 a > b ，则 a c > b c ；③若 a > b ，则 b<1a④若 a >0，则 b a 0，则 k 的取值范围是( )6．若方程组3 y 3 的解为ybxA ． k >4B． k >一 4 C． k <4D． k <一 4x a 0无解，则 a 的取值范围是()7．若对于 x 的一元一次不等式组2x x1 2A ． a ≥1B ． a>1C ． a ≤－1D ． a< －18．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物质运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超出 10 辆，则甲种运输车起码应安排 ( ) A ．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二、填空题。

第11章一元一次不等式单元综合练2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七下一元一次不等式单元综合练一、选择题（共14小题）1. 某数与 2 的和比 1 大，且它的两倍与 3 的差不大于 5，符合题意的不等式组是 ( )A. {x +2>1,2x −3<5B. {x +2>1,2x −3>5 C. {x +2≥1,2x −3≤5 D. {x +2>1,2x −3≤52. 不等式 2x −5≤4x −3 的解集在数轴上表示正确的是 ( )A.B.C. D.3. 下列不等式组中，无解的是 ( )A. {x +2>0,x +1<0B. {x +2>0,x +1>0C. {x +2<0,x +1>0D. {x +2<0,x +1<04. 如果 a b +5B. a −b >b −bC. a −a −5B. {3x −5>0,4x +2<0C. {x −5>0,x +2<0,4x +8<9D. {a −1<0,b +2>06. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A. 3x −5y <1B. x 2−4x >0C.3x−14−1≥0D. 6>57. 小明今年 18 岁，小强今年 11 岁，以下说法中正确的是 ( )A. 比小强大的人一定比小明大B. 比小明小的人一定比小强小C. 比小明大的人可能比小强小D. 比小强小的人一定不比小明大8. 如果不等式组 {x +a >0,x −b <0 的解集为 −a <x 0的解集为 ( )A. −b <x <aB. a <x <−bC. x <aD. x >−b9. 下图是测量玻璃球体积的过程（1 mL =1 cm 3）：步骤一：将 300 mL 的水装进一个容量为 500 mL 的杯子中；步骤二：将四个相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一个玻璃球的体积为下列范围内的 ( )A. 10 cm 3 以上，20 cm 3 以下B. 20 cm 3 以上，30 cm 3 以下C. 30 cm 3 以上，40 cm 3 以下D. 40 cm 3 以上，50 cm 3 以下10. 若关于 x 的一元一次方程 x −m +2=0 的解是负数，则 m 的取值范围 ( )A. m <2B. m >2C. m ≥2D. m ≤211. 某品牌手机的成本为每部 2000 元，售价为每部 2800 元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于 12%，如果将这种品牌的手机打 x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是 ( )A. 2800x ≥2000×12%B. 2800×x 10−2000≥2000×12%C. 2800×x 10≥2000×12% D. 2800x −2000≥2000×12%12. 比较 7a 与 4a 的大小关系是 ( )A. 7a <4aB. 7a =4aC. 7a >4aD. 不能确定13. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的为 ( )A. {x +3<2,1x+2≥5 B. {x +y >4,x −y <6C. {x +4≥−3,6<12D. {x −6>−2,x +1<814. 若 (m +1)x m 2−3>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为 ( )A. ±1B. 1C. −1D. 0二、填空题（共7小题） 15. 不等式 2(1−x )>3(2x +1) 的解集是．16. 如果 ax ∣2m−3∣−(n −2)x 2≤3 是关于 x 的一元一次不等式，那么 m = ，n = ，a 的取值范围为．17. 如果 −x +5≥3x −2，那么 6 4x −1．18. 杨老师计划以 50 km/h 的平均速度开车行驶 4 h 从甲地赶到乙地，实际行驶了 2 h 时，发现只行驶了 90 km ，该路段限速为 60 km/h ，为了按时赶到乙地，则他在后面的行程中的平均速度 v 的范围是．19. x 的 5 倍减去 x 的 45% 的差不大于 10，可表示为．20. 商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有 39 元钱，最多可以购买该商品的件数为．21. 列出不等式或不等式组：x 的 3 倍与 5 的差的一半大于 −2 且不大于 7 ．三、解答题（共7小题）22. 某商场计划购进 A ，B 两种型号的手机，已知每部 A 型号手机的进价比每部 B 型号手机的进价多 500 元，每部 A 型号手机的售价是 2500 元，每部 B 型号手机的售价是 2100 元．（1）若商场用 50000 元共购进 A 型号手机 10 部，B 型号手机 20 部，求 A ，B 两种型号的手机每部进价各是多少元；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过 7.5 万元采购 A ，B 两种型号的手机共 40 部，且 A型号手机的数量不少于 B 型号手机数量的 2 倍． ①该商场有几种进货方式?②该商场选择哪种进货方式获得的利润最大?23. 如果 x <0，试比较 x5 与 x6 的大小．24. 根据题意列出不等式．（1）x +1 是正数．（2）m 的 2 倍与 n 的和小于或等于 3．（3）a 的二分之一减去 3 的差不小于 0．（4）x 减去 y 的 20% 的差的相反数是负数．（5）a 与 b 的差的平方是正数．（6）b 的一半不超过 a 与 b 的乘积．25. 某校六年级三个班给某受灾地区捐款，其中（1）班捐款 420 元，（2）班捐款 468 元．如果三个班的平均捐款额超过了 450 元，那么（3）班的捐款总数超过多少元?26. 根据题意列出不等式，并解不等式．（1）x 的 23 加上 2 的和是正数．（2）3 与 x 的和的 2 倍不小于 10．（3）x+12减去 (2x −1) 的差大于 2．27. 解不等式组 {2x ≤2+x, ⋯⋯①4x −1>x −7. ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式 ①，得；（2）解不等式 ②，得；（3）把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．28. 解不等式组 {3x >4x −6,x−22≥x+15 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．答案1. D2. D3. C4. C【解析】A ．把不等式 a <b 两边同时加上 5，可得 a +5<b +5，故A 错误； B ．把不等式 a 200,解不等式组得 40<x <50． 10. A 11. B 12. D 13. D【解析】A 项，第二个不等式中的 1x 不是整式； B 项，两个不等式中均含有两个未知数；C 项，第二个不等式中不含有未知数，故选项A ，B ，C 都不是一元一次不等式组．D 项中的不等式组符合一元一次不等式组的定义． 14. B【解析】依题意得 m 2=1 且 m +1≠0，解得 m =1．故选B ．15. x <−1816. 2 或 1，2，a ≠0 17. ≥18. 55≤v ≤60【解析】由题意可得 {(4−2)v +90≥50×4,v ≤60,解得 55≤v ≤60．19. 5x −45%x ≤10 20. 15 件21. −2<12(3x −5)≤722. （1）设 B 型号的手机每部进价为 x 元，则 A 型号的手机每部进价为 (x +500) 元，根据题意可得10(x +500)+20x =50000.解得x =1500.x +500=2000．答：A 型号的手机每部进价为 2000 元，B 型号的手机每部进价为 1500 元．（2） ①设商场购进 A 型号的手机 m 部，则购进 B 型号的手机 (40−m ) 部，由题意得{2000m +1500(40−m )≤75000,m ≥2(40−m ),解得803≤m ≤30. 因为 m 为整数，所以 m =27,28,29,30，所以共有四种进货方式，分别是：A 型号 27 部，B 型号 13 部；A 型号 28 部，B 型号 12 部；A 型号 29 部，B 型号 11 部；A 型号 30 部，B 型号 10 部．②每部 A 型号的手机的利润：2500−2000=500（元）；每部 B 型号的手机的利润：2100−1500=600（元），由此可知，B 型号的手机进货量越大，利润也就越大，所以选择购进 A 型号手机 27 部，B 型号手机 13 部获得的利润最大． 23. 因为 15>16，且 x <0，所以 15⋅x <16⋅x ，即 x5<x6． 24. （1） x +1>0．（2） 2m +n ≤3．（3） 12a −3≥0．（4） −(x −20%y )<0．（5） (a −b )2>0．（6） 12b ≤ab ．25. （3）班捐款总数超过 462 元． 26. （1） 23x +2>0；x >−3．（2） 2(x +3)≥10；x ≥2．（3）x+12−(2x −1)>2；x <−13．27. （1） x ≤2 （2） x >−2（3）（4） −2<x ≤228. {x <6,x ≥4,∴4≤x <6．。

2022-2023学年苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式综合素质评价

第11章一元一次不等式综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A ．x ＋y ≥0B ．x ＋2＜48C ．x 2＞1D .1x ≤52．若m ＞n ，则下列不等式中正确的是( )A ．m －2＜n －2B ．－12m ＞－12nC ．n －m ＞0D ．1－2m ＜1－2n3．不等式2x ＋1＞3的解集在数轴上表示正确的是( )4．【2022·深圳】一元一次不等式组⎩⎨⎧x －1≥0，x <2的解集为( )5．若关于x 的不等式3x ＋a ≤2只有2个正整数解，则a 的取值范围为( )A ．－7＜a ＜－4B ．－7≤a ≤－4C ．－7≤a ＜－4D ．－7＜a ≤－46．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2(x ＋1)>3x ＋1，x －m >1无解，则m 的取值范围为( )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ≤0D ．m ≥07．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为(20－x )道．根据题意列不等式正确的是( )A ．10x －5(20－x )≥120B ．10x －5(20－x )≤120C ．10x －5(20－x )＞120D ．10x －5(20－x )＜1208．【2022·聊城】若关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2k －3，x －2y ＝k的解中x 与y 的和不小于5，则k 的取值范围为( )A ．k ≥8B ．k ＞8C ．k ≤8D ．k ＜8二、填空题(每题3分，共30分)9．【2022·无锡市新吴区月考】“a 的5倍与1的和不小于6”用不等式表示为______________．10．已知12(m ＋4)x |m |－3＋6＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为________．11．将不等式“x ＋6＞－2”化为“x ＞a ”的形式为__________． 12.已知关于x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为________________．13．【2021·高邮】若a ＜b ＜0，则m ，m －a ，m －b 三个数之间的大小关系是______________．(用“＜”号连接)14．不等式1－4x ≥x －8的非负整数解为________．15．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋4≥0，6－x >3的所有整数解的和为________． 16．某工地在一次爆破中，操作员在点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到600 m 或600 m 以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为1 cm/s ，操作员跑开的平均速度是6 m/s ，则导火线至少要________cm.17．【2022·扬州市邗江区校级月考】我们用{x }表示不小于x 的最小整数，如{3.2}＝4，{－2}＝－2.我们可以得出x ≤{x }＜x ＋1，那么满足{2.5x －3}＝4x －34的x 的取值是__________．18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否≥19”为一次运行，如果程序操作运行了三次才停止，那么x的取值范围是______________．三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．解不等式x－25－x＋42＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来．20.解不等式组⎩⎨⎧2(2x －1)≤3(1＋x )，x ＋13<x －x －12，并把不等式组的解集表示在数轴上．21．当x 取哪些正整数时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与2x －13≤3x ＋16都成立？22．若关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝a ，x ＋2y ＝5a的解满足x －y ＞12，求a 的取值范围．23．【2021·亳州市利辛县月考】若不等式3x ＋2≤4x －1的最小整数解是方程23x －13mx ＝1的解，求m 的值．24．如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A 、B 两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A 品牌螺蛳粉和30箱B 品牌螺蛳粉共需要4 400元，购买10箱A 品牌螺蛳粉和40箱B 品牌螺蛳粉共需要4 200元．(1)求A 、B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元．(2)小李计划购买A 、B 品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9 200元，则A 品牌螺蛳粉最多购买多少箱？25．【2022·玉林】我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元．(1)求两次购买龙眼各是多少吨．(2)公司把两次购买的龙眼加工成龙眼肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成龙眼肉0.2吨或龙眼干0.5吨，龙眼肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成龙眼肉？26．【2022·连云港市灌云县期末】新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”．例如：方程x －1＝3的解为x ＝4，而不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>1，x －2<3的解集为2＜x ＜5，不难发现x ＝4在2＜x ＜5的范围内，所以方程x －1＝3是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>1，x －2<3的“相依方程”．(1)在方程①x －3＝0；②3x ＋2＝x ；③2x －10＝0中，不等式组⎩⎨⎧x >2，x ≤5的“相依方程”是________；(填序号) (2)若关于x 的方程2x ＋k ＝6是不等式组⎩⎨⎧3x ＋12>x ，x －12≥2x ＋13－1的“相依方程”，求k 的取值范围．答案一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.D6．D 点拨：由2(x ＋1)＞3x ＋1，得x ＜1；由x －m ＞1，得x ＞m＋1.因为不等式组无解，所以m ＋1≥1，则m ≥0.7．C 8.A二、9.5a ＋1≥6 10.4 11.x >－8 12.0≤x ＜1 13.m ＜m －b ＜m －a 14.0，1 15.016．100 点拨：设导火线长为x cm. 根据题意，得6006≤x 1，解得x ≥100.所以导火线至少要100cm. 17．－2116或－1716 点拨：根据题意，得2.5x －3≤4x －34＜(2.5x －3)＋1且4x －34为整数，解得－32≤x ＜－56，所以－274≤4x －34＜－4912，所以整数4x －34为－6或－5，解得x ＝－2116或－1716.18.32≤x ＜4三、19.解：去分母，得2(x －2)－5(x ＋4)＞－30.去括号，得2x －4－5x －20＞－30.移项、合并同类项，得－3x ＞－6.解得x ＜2.不等式解集在数轴上表示如图．20．解：⎩⎨⎧2(2x －1)≤3(1＋x )，①x ＋13<x －x －12. ②由不等式①，得x ≤5.由不等式②，得x ＞－1.所以不等式组的解集为－1＜x ≤5. 不等式组的解集在数轴上表示如图．21．解：由题意，得⎩⎨⎧5x ＋2>3(x －1)，①2x －13≤3x ＋16. ②解不等式①，得x ＞－52.解不等式②，得x ≤3.所以－52＜x ≤3.因为x 为正整数，所以x ＝1，2或3.故当x 取1或2或3时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与2x －13≤3x ＋16都成立．22．解：两方程相减，得x －y ＝－4a .因为x －y ＞12，所以－4a ＞12，解得a ＜－3.23．解：解不等式3x ＋2≤4x －1，得x ≥3.所以不等式的最小整数解是x ＝3.把x ＝3代入23x －13mx ＝1，得23×3－13×3m ＝1，解得m ＝1.24．解：(1)设A 品牌螺蛳粉每箱售价为x 元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为y 元．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝4 400，10x ＋40y ＝4 200，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝80.答：A 品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为80元．(2)设购买A 品牌螺蛳粉m 箱，则购买B 品牌螺蛳粉(100－m )箱．依题意，得100m ＋80(100－m )≤9 200，解得m ≤60.答：A 品牌螺蛳粉最多购买60箱．25．解：(1)设第一次购买龙眼x 吨，则第二次购买龙眼(21－x )吨．由题意，得0.4x ＋0.3(21－x )＝7，解得x ＝7.所以21－7＝14(吨)．答：第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨．(2)设把y 吨龙眼加工成龙眼肉，则把(21－y )吨龙眼加工成龙眼干．由题意，得10×0.2y ＋3×0.5(21－y )≥39，解得y ≥15.答：至少需要把15吨龙眼加工成龙眼肉．26．解：(1)①③ 点拨：方程①x －3＝0，解得x ＝3；方程②3x＋2＝x ，解得x ＝－1；方程③2x －10＝0，解得x ＝5.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >2，x ≤5，得2＜x ≤5，则方程①x －3＝0，③2x －10＝0是不等式组⎩⎨⎧x >2，x ≤5的“相依方程”． (2)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋12>x ，x －12≥2x ＋13－1，得－1＜x ≤1.解方程2x ＋k ＝6，得x ＝6－k 2.代入，得－1＜6－k 2≤1.解得4≤k ＜8.。

苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。

60 5 第十一章一元一次不等式(组)单元 2

结果用心做用成绩回报父母姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习六十第十一章单元练习二命题：朱保舟审题：朱保舟 2013-5-16一、填空题.1、不等式3(x+2)≥4+2x 的解集为；负整数解为________ .2、不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为_______;当x______时，代数式623-x 的值为非负数． 3、弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是____. 4、一个锐角的度数为（5x-35）°,则x 的取值范围是 . 5、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m , 则m 的取值范围是_______. 6、n 边形的内角和比它的外角和至少大150度，n 的最小值是．7、若a>-b>0，关于x 的不等式组的解集是_____________. 8、如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>+>+1915m x x x 的解集是2>x ，那么m 的取值范围是 .二、选择题.9、下列式子(1)2x －7≥-3, (2)1x － x>0, (3)7< 9, (4)x 2+3x>1, (5)a 2 －2(a+1)≤1,(6)m －n>3中是一元一次不等式的有 ( )A 1个B 2个C 3个D 4个 10、不等式组的解在数轴上可以表示为（）A C 11、关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2<x<10，则m 的取值范围是（）A 、8>mB 、32<mC 、328<<mD 、8<m 或32>m 12、一个三角形的一边长是(x+3)cm ，这边上的高是5cm ，它的面积不大于20cm 2,则（）A ．x ＞5B ．-3 ＜ x ≤5C ．x ≥ -3D ．x ≤513、八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵。

59 5 第十一章一元一次不等式(组) 单元 1

结果用心做用成绩回报父母姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012-2013学年度七年级数学练习五十九第十一章单元练习一命题：朱保舟审题：朱保舟 2013-5-14一、选择题.1.“a 是非负数”的数学表达式是（）A 、a>0B 、0||≥aC 、0≤aD 、0≥a2．如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系（）（A ） a>b>c （B ） b>c>a （C ） c>a>b （D ） b>a>c3．根据图1和图2所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是（）（A ）a c <（B ）B ．a b <（C ）a c >（D ）b c <4. 若x ＞y ，则下列不等式中成立的是 ( )（A ） x+a ＜ y+b （B ）ax ＜by （C ）a 2x ＞b 2y （D ）a-x ＜a-y 5. 不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（）6. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）（A ）x ＜4 （B ）x ＜2 （C ）2＜x ＜4 （D ）x ＞27. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（）（A ）0 （B ）－3 （C ）－2 （D ）－18．不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9.若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是( )(A)a ＞－1 (B)a ≥－1 (C)a ≤1 (D)a ＜110.方程x －(2x －a)＝2的解是正数，则a 的取值范围是（）（A ）（B ）（C ）（D ）( 第6题)( 第1题)图1图2( 第2题)( 第5题)A 、a < 2B 、a <－2C 、a >2D 、a >－211、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打（）折出售A 、7折B 、7.5折C 、 8折D 、8.5折二、填空题.12. x 与5的差不小于3，用不等式表示为． . 13、不等式2－a < 0的解集是。

第十一章一元一次不等式(组)单元诊断试题

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七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元综合测试试题

62 5 第十一章 一元一次不等式(组) 单元 4

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65 5 第十一章 一元一次不等式(组) 单元7

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61 5 第十一章 一元一次不等式(组) 单元 3