第四章 内生增长理论
(完整word)内生增长理论概述
内生增长理论概述内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。
尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题.内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。
内生增长理论的内容1、储蓄率内生早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965）把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费(储蓄）的偏好。
内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明.然而，Ramsey-Cass—Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x 上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化.2、劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响—-被Malthus所强调的那种影响—-也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出（emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择.这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择-—劳动力与人口不再相等。
第四章 内生增长理论..
第二节 单部门内生增长模型：干中 学与知识外溢模型
阿罗（Kenneth J. Arrow）在1962年的经典 论文《干中学的经济含义》中，提出了“干中学 （learning by doing，也译边干边学，在干中 学）”的概念。简单的说，“干中学”的含义是 指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有 效率生产的经验，这种经验会对生产率产生影响。 因此，“边干边学（learning by doing）”可以 理解为“边投资边学（learning by investing）”。阿罗认为，知识来源于投资过程 中的“干中学”，因此，可以用总资本代表知识 的存量。阿罗认为，技术进步不过是资本积累的 副产品，因此新投资具有外部性。
卢卡斯指出，这样的人力资本不仅具有内部 效应，即对自己的生产率有影响，而且更为重要 的是，它具有外部效应，这一外部效应对所有的 生产要素的生产率都有贡献。
假定所有的工人都是一样的，且每一工人投 1 u (t ) 的非 入u (t )份额的非闲暇时间用于产品生产， 闲暇时间投入人力资本积累。那么，经济中的产 出Y就取决于资本存量K，有效劳动 uNh ，以及工 人的平均技能水平 ha 。
以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度。
假设在一个竞争性市场的封闭经济中，存在 许多相同的，理性的经济主体，在t时有 N (t )的人口 或等值的人时进入市场，且它们以常数率 增长。
内生增长理论(罗默版本)
的变动情况。从(6.3)可知，知识增长率可表述如下：
g(t)A A ((tt))BaL[L(t)][A(t) ]1 (6.5)
第二节 没有资本影响的R&D经济
基本结论（续）
B是a L常值， 的g上(t)升、下降或保持不变完全取决于
是[L(上t)]升[A(、t)]1
下降，还是保持不变。可以得到知识增长率 的变化情g况(t) 是：
g (t)B aL [L (t) ]1[A (t)] 1L (t)( 1 )L [(t)][A (t)] 2A (t) B aL [L (t)][A (t)] 1[L (t) 1 ]L (t)( 1 )A [(t) 1 ]A (t)
g(t)[n( 1 )g(t)] (6.6)
可知当 n(1)g(t)0时，g(t)，0上g (升t) ；当
可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如 DNA结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其 实，这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定 的机遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社 会中，大多数技术进步却要归功于企业的研究开发(research and development，简称R&D)活动。美国、德国、日本、英 国、法国（属于OECD国家）的工业性研究开发支出大约占 GDP的2％到3％左右。美国约有100万名科学家和研究人员， 他们当中的75％都是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。 美国企业的研究开发支出占到企业总投资的20％以上，占到企 业净投资的60％以上。
Y(t)[1 (aK)K (t)][1 (aL)A (t)L(t)1]
A (t)B[aKK (t)][aLL(t)][A (t)]
(6.1)
其中α,β,γ,θ和B都为常数，0<α<1，β≥0，γ≥0 ，B>0。B就是移 动系数，而参数θ可以是任何一个常数的值,因此β+γ+θ的值没有范围 限制。对参数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何 影响新知识的生产作出任何规定来。θ＝1表示新知识与现有知识存量 成比例变动；θ>1表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大； θ<1表示示现有知识存量变动对新知识的生产影响较小。
内生增长理论
内生增长理论1995年9月中国共产党第十四届五中全会通过的《中共中心相关制定国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标的建议》明确提出两个“根本性转变”，其中之一就是“经济增长方式从粗放型向集约型转变”，也就是说要依靠技术进步推动经济增长。
自此之后，我国财政学界就如何利用财政政策促动经济增长方式转变、提升效率型的经济增长展开了大讨论，提出了很多政策建议和办法。
但是，这些讨论大都属于策略性探究，所提出的财政策略最终是否会奏效并不清楚，也就是说，没有分析这种财政政策的理论基础。
假如按照新古典增长理论，财政政策很难发挥功能。
为此，本文的主要目的是介绍90年代兴起的“新增长经济学”或“内生增长理论”及其财政政策含义，为我们今后的讨论提供理论依据。
一、内生增长理论的基本思想自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素（TanziandZee,1997,p.180）：（1）随着时间的推移，生产性资源的积累；（2）在一国的技术知识既定的情况下，现在资源存量的使用效率；（3）技术进步。
但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，所以就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。
不过，90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因探究和开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存有要素收益会递增而长期增长率是正的结论。
当然，很多经济学家早已看到了人力资本和技术进步对经济增长的功能（Schumperter,1934；舒尔兹，1990；贝克尔，1989），但是，他们都是把它们看作是外生因素。
内生增长理论的解释与应用
内生增长理论的解释与应用内生增长理论是一种经济学理论，旨在解释经济增长的来源和驱动因素。
与传统的外生增长理论不同，内生增长理论认为经济增长是由于技术进步、资本积累和人力资本投资等内部因素的影响而发生的。
本文将深入探讨内生增长理论的基本原理以及其在实践中的应用。
内生增长理论的核心观点是技术进步对经济增长的重要性。
在传统的外生增长理论中，技术进步被视为外部因素，对经济增长的贡献是固定的。
而内生增长理论则认为技术进步可以通过创新和知识积累来推动，是可以内生发展的。
技术进步在内生增长理论中被视为经济增长的主要动力。
通过技术进步，企业可以提高生产效率，降低生产成本，进而促进经济的增长。
例如，在信息技术领域的快速发展，为经济带来了互联网、移动应用等一系列新兴产业，推动了经济的发展。
除了技术进步，资本积累和人力资本投资也是内生增长的重要因素。
资本积累指的是通过投资和储蓄来增加资本的存量，提高生产力。
而人力资本投资则是指提高劳动者素质和技能水平，使其具备更高的生产能力和创造力。
这些因素相互作用，形成了内生增长的正循环。
内生增长理论在实践中的应用非常广泛。
首先，它提供了政策制定者指导经济发展的理论基础。
基于内生增长理论，政府可以制定政策来鼓励创新和技术进步，促进资本积累和人力资本投资。
例如，通过加大对科研机构和高校的投资，政府可以推动科技创新，为经济发展提供新的动力。
其次，内生增长理论也对企业的战略规划和发展有着指导作用。
企业可以通过加大研发投入，积极推动技术进步，提高生产力和创新能力。
同时，企业还可以注重人力资本的培养和发展，提高员工的素质和技能水平，从而增强企业的核心竞争力。
此外，内生增长理论还为国际经济合作提供了新的思路。
各国可以通过技术转让和人力资本的流动来促进经济增长。
在全球化时代，国际间的知识和人才的流动变得更加频繁，这为各国共同发展提供了机遇和挑战。
内生增长理论通过强调技术进步和人力资本的重要性，为国际合作提供了理论支持。
内生增长理论总结
目 录
• 内生增长理论基本概念 • 内生增长模型介绍 • 内生增长动力机制分析 • 内生增长理论政策含义与实践应用 • 内生增长理论评价及争议点 • 结论与展望
01 内生增长理论基本概念
定义与内涵
内生增长理论是一种经济学理论，强调经济增长的动力来自于经济体内部的技术进步、知识积累、人 力资本等因素，而非外部因素如自然资源、劳动力等。
该理论认为，政策制定者应通过鼓励创新、教育投资、研发支持等方式， 激发经济体内部的增长潜力。
内生增长理论还指出，市场竞争、贸易开放和知识产权保护等制度环境对 经济增长具有重要影响。
对未来发展趋势预测
随着科技的不断进步和创新能 力的增强，内生增长动力将逐 渐成为推动积累将进一步促进经济增长方 式的转变，实现更加可持续的
一些学者对内生增长理论的假设和结论提出质疑，认为该理论过于简化现实经 济中的复杂性和多样性，忽略了制度、文化等因素对经济增长的影响。
存在争议点及未来研究方向
争议点
关于内生增长理论的争议主要集中在以下几个方面：一是技术进步和创新的度量问题；二是模型假设与现实经济 的契合度问题；三是内生增长理论在政策制定中的应用问题。
与发展经济学中的其他增长理论相比，内生 增长理论更强调制度环境和公共服务对经济 增长的作用，认为政府应该在这些方面发挥 积极作用。
同时，内生增长理论也吸收了其他 经济增长理论的一些思想，如人力 资本理论、创新理论等，形成了自 己独特的理论体系。
02 内生增长模型介绍
AK模型
假设资本积累是经济 增长的唯一源泉。
该理论认为，经济增长是经济体内部各种因素相互作用的结果，其中技术进步和知识积累是经济增长的 核心动力。
内生增长理论还强调，政府对经济增长的作用在于提供良好的制度环境和公共服务，以促进技术进步和 知识积累。
内生增长理论
根据知识的变化公式可以得到知识增 长率的微分方程：
A (t ) g g K (t ) n ( 1) g A (t ) g A (t )
g A t
n 1 n A t 0 gK t g g A t 1 n A t 0 gK t g g A t
1
t Y 1 n 1 n 1 Y t 1 1
0 gk gk g
*
1 n 1 1
6
k 1 ng k 1 1 g
t sY t K t nL t L
3
干中学模型的动态分析
将知识生产函数代入 生产函数，并计算出 产出的增长率。经济 增长率取决于资本和 人口增长率。 由资本积累函数得到 资本增长率的微分方 程。资本增长率的动 态存在三种情况：
Y (t ) K (t ) B K (t ) L(t ) gY (1 )g K (1 )n
Y (t ) (1 aK ) K (t ) 0 , aK , aH 1 sY (t ) K (t ) K
K
(1 aH ) H (t )
1
1 H (t ) B aK K (t ) aH H (t ) H H (t )
15
16
知识存量变化率:
At B aK K t aL L t At t A 1 g A t BaK aL K t L t A t At
内生增长理论概述
内生增长理论概述内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。
尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。
内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。
内生增长理论的内容1、储蓄率内生早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。
内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。
然而，Ramsey-Cass-Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。
2、劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。
《宏观经济学课件》第四章 内生增长理论
第四章 内生增长理论新古典增长理论很哈地解释了我们这个世界上所观察到的许多现象，而且它在数学推导上也是精致的。
因此，该理论统治了经济增长领域长达30年。
然而，到1980年代后期，人们在理论和经验两个方面都对该理论产生了怀疑。
新古典增长理论将长期增长因素归于于技术进步。
但未能解释决定技术进步的经济因素。
它对经济增长与储蓄率在稳态时无关联的语言与现实存在偏差。
经验数据也显示各个国家的储蓄率与增长率是正相关的。
一、内生增长机制解决新古典增长理论与现实的偏差问题，需要对原假设的生产函数进行修正，一定程度地允许经济体自我持续——内生——的增长。
我们先从比较呆板和简单的形式出发来分析内生增长机制。
回顾新古典增长理论，该理论的关键点是资本的边际产出递减。
若考虑改变生产函数的假设形式，以显示资本边际产出不变。
生产函数与相应的储蓄曲线现在成了直线，由于储蓄曲线不再是平直的，储蓄到处都大于必须的投资，储蓄率越高，储蓄与必要的投资之间的差距就越大，增长也就越快。
假定资本的边际产出不变，并且资本是唯一要素，具体而言，令Y K α≡ （1） 即产出与资本存量成正比，资本的边际产出恒定为常数α。
假定储蓄率也恒定不变为常数s ，人口没有增长，资本没有折旧。
因此，所有储蓄均用来增加资本存量，于是有K sY s K α∆==或K s Kα∆= （2） 资本增长率与储蓄率成正比。
再者，由于产出与资本成比例，产出增长率为Y s Yα∆= （3） 在这个例子中，储蓄率越高，产出增长率就越高。
二、技术内生化——劳动增广型内生增长模型我们转向一个更为充分发展的内生增长模型，该模型不仅包括资本，也包括劳动和技术。
其关键点是技术进步是资本投资的副产品。
具体而言，假定技术进步与总体经济中每个工人的资本存量成正比，即KA k N αα==。
并假定技术进步是劳动增广型的，因此，生产函数可改写为(,)Y F K AN = （4） 由于假定技术进步是投资的副产品，因而技术进步可以内生化为A K N A K N∆∆∆=- 完成代数演算需要两个步骤： 首先，我们得出产出与资本以同样速率增长，这意味着y k为常数。
内生增长理论概述
内生增长理论概述内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。
尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。
内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。
[编辑]内生增长理论的内容1、储蓄率内生早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965)和Koopmans(1965)把Ramsey 的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。
内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。
然而，Ramsey-Cass-Koopmans模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。
2、劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。
内生增长理论名词解释
内生增长理论名词解释内生增长理论是由美国经济学家罗默父子提出的一种经济增长理论。
该理论认为，技术进步和产品创新是经济增长的内源驱动因素，而不仅仅依赖于外部因素，如资源投入或劳动力增加。
这种增长是通过创新和技术改进使生产率提高的方式来实现的。
内生增长理论主要包括以下几个关键概念和假设：1. 人力资本：指的是劳动者的知识、技能、教育程度和培训水平等因素。
人力资本的积累可以通过教育投资、职业培训和技术创新等方式来提高。
人力资本的增加能够提高劳动者的生产效率，从而推动经济增长。
2. 技术进步：指新的科学知识、技术或创新的发展，可以通过改善生产方法和产品设计来提高生产效率。
内生增长理论认为，技术进步是经济增长的主要驱动力，而不仅仅是外部的经济环境因素。
技术进步的源泉可以是企业内部的研发投资或知识外溢等。
3. 创新：指通过开发新产品、创建新市场或引入新生产方法来实现经济增长的过程。
创新可以是企业内部的自主创新，也可以是来自外部的技术转移和知识积累。
内生增长理论认为，创新能够促进技术进步，进而推动经济的长期增长。
4. 知识外溢：指技术创新和知识的扩散在经济体系内的传递与应用。
内生增长理论认为，知识的传递和应用是由于企业之间的相互作用和信息交流，而不仅仅是通过市场的竞争机制。
知识外溢可以通过企业间的合作、研发投入和人员流动等方式来促进。
内生增长理论的提出强调了技术创新和知识积累的重要性，为政府制定经济发展政策提供了新的思路。
它强调通过鼓励创新和投资人力资本来促进经济增长，而不仅仅依赖于资源投入和劳动力增加。
内生增长理论的应用对于发展中国家的经济增长和可持续发展具有重要意义。
内生增长理论
内生增长理论内生增长理论是20世纪60年代由发达国家经济学家斯蒂芬拉吉泽提出，主要关注国家长期经济发展过程中投资对未来经济增长的积极作用。
拉吉泽认为，内生（或自发）的经济增长不是一种投资返回率较高的补偿，而是由各个因素组合产生的结果，比如技术创新、人口增长等。
此外，拉吉泽还认为，投资占劳动力的比重在增加，同时也会影响经济增长率。
拉吉泽的内生增长理论也引出了其他许多新的经济思想，比如经济社会学家维克多马克思曾提出的“民族资本主义”概念、美国经济学家史蒂芬盖里森提出的“人力资本”概念以及哥伦比亚大学的总体经济学家路易斯摩根提出的“投资未来的知识”概念。
所有这些理论都是拉吉泽最初提供的内生增长理论的基础，它们代表不同的增长机制，并被认为是经济发展的关键因素。
拉吉泽的内生增长理论从概念上引出有利于发展经济的投资机会，被认为是投资经济增长的关键所在。
拉吉泽提出，当投资超过最低投资水平，经济增长率就会增加。
在这种情况下，投资可以增加经济效率和产出，从而提高未来的经济增长势头。
此外，拉吉泽的内生增长理论还提供了一个明确的经济分析模型，可以用来理解各种经济增长战略，从而更好地指导政策。
对发展中国家来说，内生增长理论也具有重要意义。
虽然发展中国家和发达国家间的经济发展差距仍然较大，但由于内生增长理论的影响，多个发展中国家开始加强投资，促进经济增长，从而缩小发达国家与发展中国家经济发展的差距。
印度尼西亚就是一个很好的例子，该国的政府已经采取了大量的投资政策，促进了工业化进程，推动了克服贫困和改善人民生活水平的努力。
此外，印尼在基础设施建设、投资科技和文化创新等方面也取得了很大的进步。
通过实施有效投资，可以改善经济结构，推进经济发展，建设现代化基础设施和促进社会发展。
此外，还可以利用投资促进人力资本的发展，培育更高水平的技术和创新能力，促进可持续发展。
总之，拉吉泽提出的内生增长理论对发达国家和发展中国家都具有重要意义，并将继续在发达和发展中国家的经济发展和社会进步中发挥作用。
内生增长理论总结
A从何而来？（四）人力资本模型
Aa,a,a… working hard …
Uzawa-Lucas Model
强调人力资本在经济增长中的重要性。通过设定人力资本的线性生产和
c t
k t
c f 'k t A Bk1 ，显然 lim c A
c
k c
再由 k A Bk1 c ，与 AK 模型类似，当 lim c 1A 时有 lim k A 。
k
k
k k
k k
最后易证： lim k
y y
klim
A Bk1 A Bk1
c
技术变迁与分工模型结论
g* c N L 1 12 1
cN
强调经济增长和技术进步体现为中间品种类的增加，Romer(1987)的建模方法为“社会分
工、迂回生产促进经济增长”的古老的经济学思想提供了一个很好地分析范式，为质量改
进、技术扩散、国际贸易和经济增长等很多问题的分析奠定了基础。
不变边际收益来弥补物质资本边际收益率的下降，保证实现长期增长。
人力资本与知识不同，其生产和使用具有排他性和竞争性，因此最终的
竞争性均衡为帕累托最优。
经济中有两部门：生产物质资本 K 的传统部门和生产人力资本 H 的“教
育”部门。人力资本总量中 uH 投入传统部门，(1-u）H 投入教育部门。
因此个人不仅要在消费和储蓄间作出选择，还要在 K 和 H 的投资中取得
设厂商 i 的生产函数 Yi Ki A Li 1（其中 A A(Ki ) Ki K ），写为人均形
内生增长理论课件
递增，规模报酬递增时企业是否会无限扩张？竞
争性均衡以何种方式实现？这些新问题在新古典
经济增长理论中是不存在的，但在内生增长理论
中不可回避。
4
以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度。
（4. 3）
（4.3）式满足一般性质，即资本的平均产品 y k 对人均资本 k不变且随劳动力 L 递增。
10
通过在固定K和L的前提下将（4. 2）式对 Ki 求导，可以确定资本的私人边际产品。如果把ki k 代入，则结果为
Yi Ki A L1
（4. 4）
与前面讨论的性质相一致，式（4. 4）中资本
加，资本的边际收益率会收敛于利息率，这时，如
果没有相应的劳动力增加，则不再会有投资，经济
也停止增长。而在现实中，发达国家人口几乎停止
了增长，资本也较不发达国家丰富，发达国家资本
却并没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。新古
典经济增长理论与现实出现了偏差，这种偏差又被
称为新古典增长理论的“尴尬境地”。
2
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论， 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方。
内生增长理论
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论， 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方。
一个最简单的例子就是模型，由巴罗 （Barro, 1990）和里贝罗（Kebelo, 1991）提出， y Ak 设定生产函数为： ，资本边际产出始终等 (k ) 0 lim f 的情况。 于A，避免了
k
由于内生增长理论违背了新古典经济学关于 要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定， 就引出了一系列新的问题，例如边际产出不变或 递增，规模报酬递增时企业是否会无限扩张？竞 争性均衡以何种方式实现？这些新问题在新古典 经济增长理论中是不存在的，但在内生增长理论 中不可回避。
在阿罗的干中学和知识外溢这两个假定的基 础上，保罗· 罗默（Paul M. Romer）1986年发表 了《收益递增与长期增长》一文，这篇文章成为 内生增长理论的起点。由于阿罗与罗默的原始模 型比较复杂，而且涉及的问题较多，我们不介绍 阿罗（1962）和罗默（1986）年的经典论文中的 原始模型，而是介绍经罗伯特· 巴罗（Robert J. Barro）和哈维尔· 萨拉伊马丁（Xavier Sala-IMartin）简化后的包含干中学和知识外溢的单部 门内生增长模型，并以柯布——道格拉斯生产函 数为例推导。
以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度。
内生增长理论
内生增长理论内生增长（EndogenousGrowthTheory）是经济学上一种最重要的发展理论，它最早由普林斯顿大学的罗杰斯教授（Paul M. Romer）提出。
内生增长理论重点关注社会资本、科技进步以及技术的改进等因素如何促进经济增长。
它是一种持续发展的理论，它认为，经济的增长受到内生因素的影响，而不仅仅受外部市场环境的影响。
内生增长理论提出了一些重要的政策建议，其中包括政府在教育、科技研究等领域的投入，以及引进资本来改善生产要素结构，增加技术研发费支出，以及鼓励企业家进行长期投资等。
内生增长理论有利于政府政策的制定，是经济因素影响增长的重要参考，因此，政府在制定经济政策的时候应该考虑内生增长的力量。
从理论上讲，内生增长的力量源于科技进步、教育改善、投资分配、资本结构和职称结构等几个方面。
科技进步可以增加劳动生产率，使生产达到更高的效率，从而提高经济增长速度；教育改善可以提高人口素质，提供更丰富的技术劳动力，增加社会资本，而投资分配和资本结构可以改善企业的生产要素，并有助于鼓励企业家进行投资，以获得更高的经济效益。
内生增长的政策措施体现在财政政策、货币政策、税收政策、投资政策、科技政策、教育政策等方面，其中，财政政策的实施可以通过提高公共财政支出、建立一个有效的税制，以及减免企业税和个人所得税等方式来增加投资支出；货币政策的实施可以通过利率调整和货币供应管理等方式来调整和稳定经济，从而激励企业家积极投资；税收政策的实施可以通过减轻高收入者税收和企业抵免税等方式增加企业的投资；投资政策的实施可以通过提高企业的经营效率、促进技术进步和增加投资者的信心，以及提高新兴企业的产出能力，增加企业的投资；科技政策的实施可以通过建立一个相对完善的科技体系，营造一种有利于科技发展的技术环境，并支持科学研究来提高企业的技术水平；教育政策的实施可以采用财政投入、发放奖励和补贴等方式来提高教育水平，以培养更多的有用人才，增加人口的素质和技能，增加社会资本。
新增长模型(内生增长模型)
第四章新增长模型（内生增长模型）初步：AK模型及其他一、问题的提出1.“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外生的技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。
因此，长期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。
2.“与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济增长的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。
这与经济增长的某些现实数据不符合。
3.“沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律二、新增长理论的内容与结构1．AK模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。
2．研究与开发模型：强调是知识积累而不是资本积累导致了增长，通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。
3．干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副产品，即经验的积累的结果。
它是研究与开发模型的一个变种模型。
4．人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加宽泛，包括了教育与人力资本。
5．扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。
三、AK模型1. AK生产函数及其性质设新的生产函数为Y=AK，A为反映技术水平的常数，K为资本存量则人均产出为y=Ak ，k 为人均资本存量。
图示： Y(y)K(k)生产函数的性质：（1） 规模收益不变：λY=A(λK) 。
（2） 资本的边际产品A MP K =不变为常数。
2. 投入品的变动（1）劳动力的增长：n t L dt t dL t L t L ==∙)(/]/)([)(/)(（2）知识的增长：g t A dt t dA t A t A ==∙)(/]/)([)(/)(，g 为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0 （3）资本的增长：)()(]/)([)(t K t sY dK t dK t K δ-==∙，其中s 为储蓄率，δ为资本折旧率，均为外生变量 3．增长路径的动态类似于索洛模型，有)()())(()(t k n t k sf t k δ+-=∙则，)()()()(t k n t sAk t k δ+-=∙令k 的增长率k k k /∙=γ，则)(δγ+-=n sA k 当)(δ+>n sA 时，增长情况如下图所示： 图示1：yAk sAk(n+δ)kk图示2： δ k图示3： ∙kk由于k 以稳定的速度γk 增长，k 不会收敛于某一个稳态的值，因此k 与其他变量的增长是发散的。
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（4. 3）
（4.3）式满足一般性质，即资本的平均产品 y k 对人均资本 k不变且随劳动力 L 递增。
通过在固定K和L的前提下将（4. 2）式对 Ki 求导，可以确定资本的私人边际产品。如果把ki k 代入，则结果为
Yi Ki A L1
（4. 4）
与前面讨论的性质相一致，式（4. 4）中资本
0 1
是时间偏好率， 是跨时替代弹性的
倒数。
令 h(t)表示一个典型工人的一般技能水平（人
力资本水平）。假设N个工人的技能水平从0到无
穷大不等，技能水平为 h 的工人为N(h)个，
则
N
0
N(h)dh。进一步，可定义平均的技能或人力
资本水平为：
hN (h)dh
h0
0
（4.6）
阿罗还认为知识是一种公共产品，具有“溢 出效应”（spillover effect）。因此，每一个厂 商的技术都是由整个经济中的“干中学”决定的， 并进而是由经济的总资本存量决定。不仅进行投 资的厂商可以通过积累生产经验而提高生产率， 其他未投资的厂商也可以通过学习投资厂商的经 验来提高生产率。这样，虽然从单一厂商来看， 生产函数具有不变规模报酬，而从社会的角度来 看，生产函数具有递增报酬。
卢卡斯以 u(h)表示一个具有技能水平 h 的劳动 者将其非闲暇的时间用于最终产品生产的比例， 在此基础上构造了最终产品的总量生产函数：
Y (t) N(t) c(t) K&(t) A K(t) [u(t) N(t)]1 ha(t)（ 4.7）
其中，c(t) 是时点t上的人均消费，K(t) 是整个 经济中的资本总存量K&，(t) 是其单位时间增量，A 是技术水平，卢卡斯的模型假设它为常数。这个 生产函数中还假设所有的劳动者都有同样的技能
不至于使单个厂商无限扩张，但对于全社会而言 却存在规模经济。
但是从（4.3）和（4.4）式中可以看出，资 本平均产出，私人资本收益的增长来源于总劳动 力的增长，如果没有人口增长，经济增长同样无 法实现，新古典增长理论的尴尬境地并没有彻底 摆脱，这个困难在卢卡斯的考虑了人力资本外部 性的内生增长模型中得到了较好的解决。
第二节 单部门内生增长模型：干中
学与知识外溢模型
阿罗（Kenneth J. Arrow）在1962年的经典 论文《干中学的经济含义》中，提出了“干中学 （learning by doing，也译边干边学，在干中 学）”的概念。简单的说，“干中学”的含义是 指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有 效率生产的经验，这种经验会对生产率产生影响。 因此，“边干边学（learning by doing）”可以 理解为“边投资边学（learning by investing）”。阿罗认为，知识来源于投资过程 中的“干中学”，因此，可以用总资本代表知识 的存量。阿罗认为，技术进步不过是资本积累的 副产品，因此新投资具有外部性。
以下是卢卡斯建立的内生增长模型：
假设在一个竞争性市场的封闭经济中，存在
许多相同的，理性的经济主体，在t时有 N(t)的人口
或等值的人时进入市场，且它们以常数率 增长。
令
为单个商品的实际人均消费，对人
均消费的c(t偏)(t好 0为) ：
(4.5)
其中,
1 (c1 1)Netdt
一个最简单的例子就是模型，由巴罗
（Barro, 1990）和里贝罗（Kebelo, 1991）提出，
设定生产函数为： y ，A资k 本边际产出始终等
于A，避免了
的情况。 lim f (k) 0
k
由于内生增长理论违背了新古典经济学关于
要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定，
就引出了一系列新的问题，例如边际产出不变或
本共同的增长率为：
k (1 ) g 1
（4.9）
上式中的 g 为个人的人力资本的增长率。卢
卡斯模型中人力资本的均衡增长率为：
g (1 )[ ( )] (1 )
（4.10）
而其最优增长率则为： g* 1[ (1 )( )] （4.11）
人力资本是劳动者的技能水平，这种技能水 平会提高劳动者自身的生产率，更为重要的是， 卢卡斯区别了人力资本的两种效应，即内部效应 和外部效应。人力资本的外部效应会从一个人扩 散到另一个人身上，从旧产品传递到新产品，从 家庭的旧成员传递到新成员，因而会对所有生产 要素的生产率都有贡献，进而使产出生产具有递 增收益。
第三节 考虑人力资本外部性的内生 增长模型
卢卡斯（Robert E. Lucas）1988年《论经 济发展的机制》一文中沿着舒尔茨（Schultz）和 贝克尔（Becker）的思路在模型中引入了人力资 本，将宇泽（Uzawa, 1965）的技术进步方程作 了修改，提出了一个以人力资本的外部效应为核 心的内生增长模型。卢卡斯模型中的人力资本投 资，尤其是人力资本的外部效应，使生产具有递 增收益，而这种源于人力资本外部效应的递增收 益使人力资本成为“增长的发动机”。
1
两者的差别可以由多种因素引起，如外部效 应γ，若γ=0， g g；* 若γ>0， g 。g*在（4.9） 和（4.10）两式中，人力资本增长率皆随人力资 本投资的有效程度δ的增加而增加，随贴现率 的增加 而减少。而且，值得注意的是，尽管卢卡 斯模型中的增长率仍与劳动力的增长率有关，但 是与新古典增长模型不同的是，即使劳动力增长 率为0，增长仍是可能的，因而卢卡斯模型避免了 “干中学”和知识外溢模型没有人口增长就没有 经济增长这样与现实不符的结果。
第四节 劳动分工内生化的杨小凯— 博兰德模型
杨小凯和博兰德1991年的论文（Yang and Borland, 1991）以杨小凯提出的“新兴古典经济 学”（New Classical Economics）为分析框架， 从专业化分工的角度探讨了劳动分工的内生演进 机制和经济增长的关系，提出了一个以劳动分工 的演进来解释经济增长的动态一般均衡模型。该 模型的基本思想为；分工的深化增加了用于协调 分工中的劳动者的交易成本。因此分工虽然在纯 技术上收益递增，但受到交易成本的限制。分工 深化需要改进交易机制的效率，该模型由此把制 度进步与劳动分工连接起来。
递增，规模报酬递增时企业是否会无限扩张？竞
争性均衡以何种方式实现？这些新问题在新古典
经济增长理论中是不存在的，但在内生增长理论
中不可回避。
以下介绍几个有代表性的内生增长理论，当 然内生增长理论绝不限于这几种，在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究，构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导，对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍，不做介绍的 内容并非不重要，只是为了降低难度。
水平h ，并且所有的劳动者都选择了同样的时间
配置u 。而因子ha (t) 则体现了人力资本的外部效
应。
卢卡斯上述模型中的人力资本生产函数是以 每人人力资本的形式设计的：
h&(t) dh(t) h(t) (1 u(t)) （4.8）
dt
卢卡斯在家庭预算约束和人力资本生产函数
下最大化效用函数解出最优选择时消费与人均资
的私人边际产品对 k 不变，对L递增，且小于
（4.3）式中所示的平均产品（因为 0 1）。这
一点导致了规模效应。
我们从假定的知识溢出和干中学的模型中导
出了规模效应。由于这些因素意味着K的报酬不 变以及K和L在社会层次上的报酬递增，因而在增 长率上产生规模效应。如果其它原因比这种类型
的要素报酬更有说服力，也可以有类似的规模效
在阿罗的干中学和知识外溢这两个假定的基 础上，保罗·罗默（Paul M. Romer）1986年发表 了《收益递增与长期增长》一文，这篇文章成为 内生增长理论的起点。由于阿罗与罗默的原始模 型比较复杂，而且涉及的问题较多，我们不介绍 阿罗（1962）和罗默（1986）年的经典论文中的 原始模型，而是介绍经罗伯特·巴罗（Robert J. Barro）和哈维尔·萨拉伊马丁（Xavier Sala-IMartin）简化后的包含干中学和知识外溢的单部 门内生增长模型，并以柯布——道格拉斯生产函 数为例推导。
该模型对交易费用假设在交易过程中有1 Kt
份额的物品消失了。对这种交易费用形式的一种 解释是，当事人的交易伙伴越多，他们之间的平 均距离也就越大，而这会提高交易费用。
（4. 2）
其中, 0 1 。如果把企业人均产出 yi Yi Li ，
企业人均资本 ki Ki Li 和社会人均资本 k K L 代入，
且设企业人均产出与社会人均产出相等
，
企业yi人均y 资本与社会人均资本相等
，则资
本的ki平 均k 产品
y k f (L) AL1
0 N (h)dh
卢卡斯指出，这样的人力资本不仅具有内部
效应，即对自己的生产率有影响，而且更为重要 的是，它具有外部效应，这一外部效应对所有的 生产要素的生产率都有贡献。
假定所有的工人都是一样的，且每一工人投 入u(t)份额的非闲暇时间用于产品生产，1 u(t) 的非 闲暇时间投入人力资本积累。那么，经济中的产 出Y就取决于资本存量K，有效劳动 uNh ，以及工 人的平均技能水平 ha 。
加，资本的边际收益率会收敛于利息率，这时，如
果没有相应的劳动力增加，则不再会有投资，经济
也停止增长。而在现实中，发达国家人口几乎停止
了增长，资本也较不发达国家丰富，发达国家资本
却并没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。新古
典经济增长理论与现实出现了偏差，这种偏差又被
称为新古典增长理论的“尴尬境地”。
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论，所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言，内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化，将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论， 而在考虑了这些因素后，要素的边际产出不再递 减，厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增，这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方。