一元一次方程第1课时学案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。
2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。
一元一次方程第一课时教案设计
一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念,能够识别一元一次方程。
2. 让学生掌握一元一次方程的解法,能够解简单的一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念和形式。
2. 一元一次方程的解法。
3. 实际问题中的一元一次方程应用。
三、教学重点1. 一元一次方程的识别和理解。
2. 一元一次方程的解法。
四、教学难点1. 一元一次方程的解法。
五、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过问题探究来学习一元一次方程。
2. 采用案例教学法,让学生通过解决实际问题来理解和掌握一元一次方程的应用。
3. 采用分组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
教案内容：一、导入(5分钟)教师通过向学生展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。
例如，小明买了一本书，原价是20元，他给了售货员30元，售货员应该找给小明多少钱？这个问题可以用一元一次方程来解决。
二、概念讲解(15分钟)1. 教师向学生解释一元一次方程的概念，即方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
2. 教师给出一些一元一次方程的例子，让学生识别和理解。
三、解法讲解(20分钟)1. 教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项等步骤，将方程化简为未知数的值。
2. 教师给出一些简单的一元一次方程，演示解法的过程。
四、练习(15分钟)学生独立完成一些简单的一元一次方程的解法练习。
五、应用(15分钟)学生通过解决实际问题，应用一元一次方程的知识。
例如，根据题目给出的信息，计算某个未知数的值。
六、总结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的一元一次方程的概念和解法，以及如何应用到实际问题中。
七、作业布置(5分钟)教师布置一些一元一次方程的练习题目，让学生巩固所学知识。
八、板书设计一元一次方程的解法步骤：1. 移项2. 合并同类项3. 化简得到未知数的值六、教学评估1. 通过课堂练习和作业的完成情况，评估学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》(第一课时)优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，这部分内容是在学生已经学习了有理数的运算、不等式的性质等知识的基础上进行学习的。
一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，也是学习更高级数学的基础。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法，通过学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、不等式的性质等知识有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解方程的过程和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和性质。
2.掌握一元一次方程的解法。
3.能够应用一元一次方程解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和性质。
2.一元一次方程的解法。
3.应用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等方法进行教学。
通过实例和练习，引导学生理解一元一次方程的概念和性质，掌握一元一次方程的解法，并通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：小明的年龄问题是这样的：小明的年龄加上3等于13，请问小明的年龄是多少？引导学生思考和解答，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一元一次方程的定义和性质，让学生直观地了解一元一次方程的形式和特点。
同时，通过实例和练习，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的性质。
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念；（2）学会解一元一次方程的方法；（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识一元一次方程；（2）通过自主探究、合作交流，掌握解一元一次方程的方法；（3）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、分工合作的团队意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）一元一次方程的概念；（2）解一元一次方程的方法。
2. 教学难点：（1）一元一次方程的解法；（2）应用一元一次方程解决实际问题。
三、教学方法：1. 情境导入：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 自主探究：引导学生独立思考，探索一元一次方程的解法。
3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队协作能力。
4. 实例分析：通过解决实际问题，巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
四、教学过程：1. 导入新课：讲述生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 自主学习：学生独立思考，尝试解一元一次方程。
3. 合作交流：小组内分享解题方法，讨论解题过程中的困惑。
4. 教师讲解：讲解一元一次方程的解法，解答学生的疑问。
5. 实例分析：给出实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
五、课后作业：1. 巩固练习：解答课后练习题，巩固一元一次方程的解法。
2. 拓展应用：运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的课后作业，评估学生对课堂内容的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在合作交流中的表现，包括观点阐述、倾听他人意见、团队协作等。
4. 实际问题解决：评估学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，检验学生的综合运用水平。
认识一元一次方程(第1课时)教学设计
1认识一元一次方程（第一课时）方程是中学数学的重要内容,一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程,在初中数学中占有极其重要的地位.本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,一方面是对已经学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深,另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础。
1.在具体情景中,理解方程的意义和作用.2.理解一元一次方程的概念.1.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.在分析实际问题情景的活动中体会数学与现实的密切联系.3.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法.【重点】建立一元一次方程的概念,会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,体会数学的应用价值.【难点】能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材.(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢?法一：（21+5）÷2=13法二：【分析】如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是,因此可以得到方程:.生:我知道是怎么回事,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x- 5,因此可以得到方程:2x - 5=21.师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好,而且非常正确,同学们给他掌声鼓励.那我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢?这节课我们开始学习一元一次方程.(板书课题)【知识拓展】方程：含有未知数的等式。
等式：表示两个数或两个代数式相等关系的式子判断以下哪些是方程。
(1)-2+5=3;(2)3x-1=7;(3)m=0;(4)x>3;(5)x+y=8;(6)2x2-5x+1=0;(7) 2a +b.[设计意图]通过小彬和小华进行的猜年龄游戏,把现实生活中的问题转化为数学中的方程问题,从而认识一元一次方程的重要作用.情景1:如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m?提示思考问题:(1)原来高多少?40 cm.(2)x周后长高了多少?15x cm.(3)本题中的等量关系是什么?树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度.(4)如何列方程表达等量关系?情景2:甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?思路一若设张叔叔原计划每时行走x km,则实际每小时走km,由此,我们可以列出方程:.师生活动:设未知数,根据题意列出方程,老师点评并分析如何建立一元一次方程的数学模型,并整理.思路二小组活动,共同探究、思考:(1)题中的已知条件是什么?(2)题中的等量关系是什么?动手写出来.(3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程?[处理方式]教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.情景3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?思路一如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:.思路二(1)想一想:题目中的已知条件是什么?题目中各个量之间有什么关系?(2)品一品:你能正确地找出题目中的等量关系吗?动手写一写.(3)考一考:看谁能正确地列出方程?学生活动,教师巡视发现问题,并及时解决.[设计意图]设置丰富的问题情景,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.探究活动2什么是一元一次方程1.问题导学观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点?2x - 5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在学生共同分析总结的基础上,指出这些方程中含有未知数的个数有什么特点?未知数的指数有什么特点?上面方程中的第1,2,4个都具有以下特点:(1)都只含一个未知数x;(2)未知数的指数都是1;(3)方程两边都是整式.板书:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.[知识拓展]1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的指数都是1(3)方程中的代数式都是整式.[设计意图]让学生通过观察、类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的,同判断以下哪些是一元一次方程.(1)x+y=8;(2)3x - 1=7;(3)m=0; (4)2x2 - 5x+1=0;[处理方式]以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.[设计意图]进一步强化一元一次方程的概念满足的条件,采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.例：x=2是下列方程的解吗？(1)3x+（10-x）=7;(2)2x2+6=7x.1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.1.在①2x- 1;②2x+1=3x;③|π - 3|=π - 3;④t+1=3中,等式有,方程有.(填序号)解析:一元一次方程必须满足三个条件:(1)未知数的指数是1;(2)是整式方程;(3)含有一个未知数.答案:②③④②④2.方程4x= - 4的解是x=.解析:由题意可知x= - 1.故填- 1.3.根据“x的2倍与5的和比x的小10”,可列方程为.解析:由题意可知2x+5= - 10.故填2x+5= - 10.4.若2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,那么a - 1=.解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= - 5x,解得a= - 8,所以a - 1= - 9.故填- 9.5.若关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是.解析:由关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程可知m - 2=1,解得m=3,所以把m=3代入mx m - 2 - m+3=0,得3x - 3+3=0,解得x=0.故填x=0.6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.(只需列出方程)解:设他买了80分的邮票x枚,则2元的邮票(16 - x)枚,所以方程为0.8x+2(16 - x)=18.8.第1课时1.对实际问题通过列方程的形式表达2.什么是一元一次方程3.什么是方程的解一、教材作业【必做题】教材第132页习题5.1的1题.【选做题】教材第132页习题5.1的2题.二、课后作业本节优化设计。
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)第1课时学案
人教版数学七年级上册解一元一次方程（一）第1课时学案学习目的：让先生熟练的掌握解一元一次方程的三个基本步骤之兼并同类项。
重点：能依据题意列一元一次方程并解之。
难点：依据题意找出等量关系。
学习进程：一：自主探求1.自主学习：〔1〕兼并同类项 ① x x 73+- ② y y y 25+- ③ y y y 674-- 〔2〕预习教材86页了解约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本为«抵消与恢复»。
〝抵消〞与〝恢复〞是什么意思呢？谈谈你的了解？2.协作交流：某校三年共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，往年购置的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购置了多少台计算机？效果〔1〕：你对列方程解运用题的普通步骤了解吗？讨论后完成：① 设未知数：前年购置计算机x 台，那么去年购置 台，往年购置 台， ② 找等量关系：③ 列方程：效果〔2〕：怎样解这个方程？观察思索后请给出你的解答：效果〔3〕：下面解方程〝兼并〞起了什么作用？留意：〝兼并〞是一种恒等变形，它使方程变得复杂，更接近x =a 的方式。
〝兼并〞指的就是前面提到的〝抵消〞，〝恢复〞将在下一节继续学习。
效果〔4〕关于效果1中还有不同的未知数的设法吗？思索并回答：法二：假定设去年购置计算机x 台，得方程： 兼并得：系数化1得：法三：假定设往年购置计算机x 台，得方程：兼并得：系数化1得：总结：数学方法.二、 稳固提升1. 解以下方程：〔1〕86252-=-x x 〔2〕7232=+x x〔3〕 364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x2.某工厂的产值延续增长，去年是前年的1.5倍，往年是去年的2倍。
这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？3. 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学效果〝啊哈 ，它的全部，与它的1∕7，其和等于19。
〞你能求这效果中的它吗？收获：你明天学习的解方程有哪些步骤？每一步依据是什么？。
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解一元一次方程的概念及其特点。
2. 学会列出一元一次方程。
3. 能够解一元一次方程。
过程与方法：1. 通过实例引导学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生积极主动探究问题的精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 一元一次方程的概念及其特点。
2. 一元一次方程的解法。
难点：1. 对一元一次方程的理解，特别是方程中的“元”的概念。
2. 解一元一次方程的步骤和方法。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学实例和练习题。
学生准备：1. 课本相关内容。
2. 笔记本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题引入一元一次方程的概念。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，解释“元”的概念。
3. 实例分析：通过实例展示一元一次方程的解法，引导学生理解方程的解的意义。
4. 自主学习：学生根据课本内容，自主学习一元一次方程的解法。
5. 课堂练习：学生解答一些简单的一元一次方程，巩固所学知识。
五、作业布置：1. 完成课本上的练习题。
2. 找一些实际问题，列出一元一次方程并解答。
六、课后反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，看学生是否掌握了一元一次方程的概念和解法，是否能够运用到实际问题中。
对教学过程中出现的问题进行调整和改进，为下节课做好准备。
七、教学评价：通过课后作业和课堂练习的情况，评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
鼓励学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题，激发他们对数学的兴趣和热情。
八、板书设计：一元一次方程的概念九、教学拓展：引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？可以举例说明。
十、教学资源：1. 教学PPT或黑板。
2. 课本和相关教辅材料。
3. 实际问题素材。
六、教学活动：1. 小组合作：学生分组，每组解决一个实际问题，列出一元一次方程并解答。
5.1 认识一元一次方程(第1课时)学案(无答案)(新版)北师大版
5.1 认识一元一次方程学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程重难点：一元一次方程的概念、对一元一次方程的概念、特征的理解一．自主学习，思考问题知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。
像这样 叫做方程。
判断方程的条件：① ②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1).-2+5=3 ( ) (2).3x-1=7 ( )(3). m=0 ( ) (4).x ﹥3 ( ) (5).x+y=8 ( ) (6). 2a +b ( ) (7). ( )知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。
1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x 周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程： 。
2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km ，因此提前12mi n 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： 。
3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每1万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。
01522=-+x x4）某长方形操场的面积是5850 m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为xm ，那么长为（x+25）m 。
由此可得到方程：： 。
.二、探究归纳：1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x （1+147.30%）=8930有什么共同特点？ 判断一元一次方程的条件：① ②③3、列方程的一般步骤：三、达标测试１、在下列方程中：①2χ=3; ②y 2-1=2y; ③2x+y=-3; ④6m-2=0; ⑤8x 2+5y=1;属于一元一次方程的有 。
一元一次方程(第一课时)教学设计人教版数学七年级上册
集体备课教学设计日学科：数学年级：七年级主备人：上课时间：月二、讲授新课问题：一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h到达B地，A,B两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及了哪些量？路程：AB之间的路程速度：快车70km/h，慢车 60km/h（快车每小时比慢车多走10km）时间：快车比慢车早1h到达B地（相同的时间，快车比慢车多走60km）算式：60÷（7060）×70=420（km）（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含有x的式子表示下列时间关系:快车行完AB全程所用时间：x70h快车行完AB全程所用时间：x60h两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（慢车用时）（快车用时）=1x 60x70=1（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？等量关系：快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程70y=60（y+1）（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗？等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程列方程0.52x（10.52）x=80上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。
四、巩固练习1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.5x+3yB. 2m3＞1C. 25+7＝18+14D.3t8=t+532.若关于x的方程(k1)x²+(4k+3)x+3k5＝0 是一元一次方程，则k 的值为（）A.0B.C.1D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x+y=1B. x²﹣x=1C.+1=3xD.+1=34.已知(m 3)+m3=0 是关于x的一元一次方程，则m的值为_________.5.已知方程(m4)x+2＝2009 是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是_________．6.有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是 70，而鸡与猪的腿数之和是 196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为 x，则列出的方程应是（）A．2x+(70x)＝196 B．2x+4(70x)＝196C．4x+2(70x)＝196 D．2x+4(70x)＝五、课堂小结引导学生归纳出列方程的方法：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节内容是北师大版七年级数学上册的重点内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和具体的操作，引导学生逐步掌握一元一次方程的知识，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，比如代数的初步知识，能够进行简单的代数运算。
但是学生对于一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，对于新的知识有较强的求知欲，但也有一部分学生可能对于一些抽象的概念和理论感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次方程的解法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，引发学生的思考和兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题、练习题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣和思考。
一元一次方程第一节和第二节导学案
《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实生活的密切联系。
二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、复习旧知列代数式要注意什么问题？二、探究新知1.阅读课本130页的五个问题。
2.根据题意可得出五个方程为：○1 ○2 ○3 ○4 ○53..观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知：叫一元一次方程。
探究点1：方程的概念1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。
（1） 5x ＝0； （2） 42÷6＝7；（3） y 2＝4＋y ； （4） 3m ＋2＝1－m ；（5） 1＋3x ； （6） -2+5=3 （7） 3x-1=7 （8） m=0（9） x ﹥ 3 (10) x +y=8 (11)4232=-x x2、x+2=3与y+2=3有什么异同点？探究点2：一元一次方程的概念1、下列方程是一元一次方程吗？为什么？（1）2x+3y=0 （2）4232=-x x （3） xx 11=+（4） 53=+x π 归纳总结：如何判断一个式子是不是一元一次方程？2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、课堂展示 课本131页随堂练习四、当堂检测1、在下列方程中：① 2x+1=3 ； ② 0122=+-y y ；③ 2a+b=3 ；④2-6y=1⑤ 1132-=+xx 属于一元一次方程的有哪些？ 2、小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数。
《一元一次方程》第一课时导学案
3.1.1 《一元一次方程》第一课时导学案自强学校 黄雪梅学习目标：1、掌握方程、一元一次方程的相关概念，且能识别一元一次方程.2、能根据问题设未知数，并列出方程.教学重点:了解一元一次方程及其相关概念.教学难点: 找等量关系列方程．课前预习：1、看书P78-P80正文的内容，熟悉内容.2、思考：什么是方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？3、尝试：做练习册P78的知识要点部分，识记知识要点的内容.学习过程：一、板书课题同学们，这节课我们学习------------3.1.1 一元一次方程（1）二、出示目标： （1分钟）三、自学指导（一） （4分钟）怎样才能达到学习目标呢？大家先看自学的内容和要求：仔细看：独立自学书上P78页—P79页例1上面结束，边看边思考下列问题，并用笔勾画概念中的关键词语：（1）时间=_______.（2）如果设A ，B 两地相距xkm ，分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间：匀速行驶时：客车的时间：_____ h ，卡车的时间：______ h（3）相等关系：___________________（4）什么叫做方程？6分钟后进行检测.先学：学生看书、对照自学指导的问题思考并完成。
同学们，请停止自学。
后教： （2分钟）自学检测（1）：小组合作交流：组内交流自学中提出的问题答案. 自学检测（2）：小组汇报交流。
（8分钟）自学检测（3）：判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X ”:(1).１+2=3 ( ) (4) ( )12〉+x(2). 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )三、自学指导（二）（4分钟）仔细看：独立自学书上P79页例1，边看边思考下列问题，并用笔勾画概念中的关键词语：（1）你能说说这些方程中等号两边各表示什么意思吗？（2）体会列方程所依据的相等关系，即等量关系.（3）什么叫做一元一次方程？ 5分钟后进行检测.后教：（2分钟）自学检测（1）：小组合作交流：组内交流自学中提出的问题答案. 自学检测（2）：小组汇报交流. （3分钟）自学检测（3）：1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y （5）x-y=5；（6）2a＞9．2、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?（抽学生到黑板上板演，其余学生在题単上完成.）五、后教1、“兵教兵”的方法，并且由差到优生进行.2、教师点评学生的检测结果。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》(第一课时)优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教案一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，本节课主要让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过对方程的变形和求解，让学生掌握一元一次方程的解法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如代数式、运算等，但对一元一次方程的了解还不够深入。
学生在解决实际问题时，往往不能将问题转化为方程形式，对于方程的解法和应用也还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将实际问题转化为方程，并通过实践操作，让学生掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为方程，并应用一元一次方程解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并应用一元一次方程解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过案例教学，让学生掌握一元一次方程的解法。
同时，小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生认识一元一次方程。
2.准备一元一次方程的案例，用于讲解和练习。
3.准备小组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生将这些实际问题转化为方程。
让学生认识到方程是解决问题的一种方法。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，通过示例讲解一元一次方程的解法。
让学生了解一元一次方程的基本概念和解法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念；（2）学会解一元一次方程的方法；（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识一元一次方程；（2）利用数学符号表示一元一次方程；（3）运用代数方法解一元一次方程。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生解决问题的能力；（3）培养学生合作学习的习惯。
二、教学重点与难点：1. 重点：（1）一元一次方程的概念；（2）解一元一次方程的方法。
2. 难点：（1）一元一次方程的解法；（2）应用一元一次方程解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教材；（2）多媒体课件；（3）例题及练习题。
2. 学生准备：（1）预习一元一次方程相关内容；（2）掌握基本的代数运算。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾已学的代数知识；（2）通过实例引入一元一次方程。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解一元一次方程的概念；（2）学生尝试解一元一次方程。
3. 课堂讲解：（1）讲解一元一次方程的概念及解法；（2）举例说明一元一次方程的解法；4. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题；（2）教师点评并讲解答案。
5. 应用拓展：（1）让学生运用一元一次方程解决实际问题；（2）学生展示解题过程，教师点评。
五、课后作业：1. 复习一元一次方程的概念和解法；2. 完成课后练习题。
教学反思：本节课通过实例引入一元一次方程，引导学生自主学习，课堂讲解清晰，课堂练习充分巩固所学知识。
在应用拓展环节，让学生解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
总体来说，本节课教学效果良好，学生对新知识掌握较好。
但在课后作业布置方面，可以适当增加一些难度，提高学生的解题水平。
六、教学评价：1. 知识与技能：学生能准确理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。
2. 过程与方法：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，运用一元一次方程解决实际问题。
《认识一元一次方程(第1课时)》教学设计 (七年级数学精品教案)
认识一元一次方程（第1课时）一、教材分析：本节课是北师大版7年级数学上册第五章第一节《认识一元一次方程》的第1课时。
这一节课，在生活情境中列出方程，通过观察、分析得出一元一次方程的概念。
同时，本节课引出了方程的解的概念。
本节课，承接了小学阶段的方程知识，同时，学习一元一次方程，也为以后学习二元一次方程、一元二次方程等起了一个铺垫。
本节课的学习，在初中数学的学习阶段起到承上启下的作用。
二、学情分析：7年级的学生，在小学四年级已经学过方程、方程的解、解方程。
他们经历了分析简单的等量关系，并根据等量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，他们对方程已有初步的了解。
但是，他们还不懂把方程分类，还没有学习“一元一次方程”准确性的概念。
授课班级的学生，身心发展处于一个质的飞跃阶段。
他们对知识的求知欲增强，对新知识充满好奇心与兴趣，在课堂上能根据老师的引导一步一步挖掘出新知识的特点，他们自主生成新知识的能力增强。
根据这些特点，本文的教学设计更偏向趣味性，让学生快乐地掌握一元一次方程的概念，并能判断一个方程是不是一元一次方程。
同时，本节课最大的亮点是利用教育云项目，特别是答题宝功能，快速掌握学生课堂学习效果，并进行教学诊断。
三、教学目标：知识与技能：1.归纳出一元一次方程的概念，掌握判断一个数是否是原方程的解。
2.根据简单的等量关系列出方程，感受现实生活中方程的模型。
过程与方法：1.在生活情境中，体会利用方程解决问题的过程，初步经历运用方程解决问题的关键是根据题目建立等量关系，提高分析能力和解决问题的能力。
2.经历和体验将现实问题“数学化”的过程，感悟方程是刻画现实世界的一个重要、有效的基本数学模型。
3.尝试在方程建模过程中，以各种思维为出发点，寻求不同角度解决问题的方法。
4.利用答题宝，快速掌握教学情况，提高课堂效率。
情感、态度与价值观：1.体会数学与生活息息相关，了解数学在社会的价值。
2.自信地展示自身的思维视角，并与同伴合作探究。
求解一元一次方程(第一课时)导学案北师大版数学七年级上册
5.2求解一元一次方程（第一课时）学习目标：的基本技能．2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．本节重点：掌握用移项法解一元一次方程.本节难点：灵活用移项法解一元一次方程.一．复习回顾1、在下列方程中：①2χ＋1=3; ②y2－2y＋1=0; ③2a＋b=3;④2－6y=1;⑤2χ2＋5=6;属于一元一次方程有 ____.2、利用等式的基本性质解下列方程,并说出每步的依据：（1）2－y=-11; (2) x－4=6二、引入与发现：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．（1）8x；-25=解：方程两同时加上2，得x=+也就是582方程两边同除以5，得x＝ .注意观察：5x-2=85x=8+2探索发现：①–2 = 85x = 8 + 2 ②由方程 ①到方程 ② ,发生了什么变形？这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.观察与思考：“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化? （改变了符号.）归纳： 像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项理解记忆把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项 。
注意：移项一定要变号，同时未移动的项不能变号。
试一试： 用新方法移项解一元一次方程（1）5x – 2 = 8 （2）5x = 2x +3思考：（1）移项的依据是什么？（等式的基本性质）(2)移项的目的是什么？（移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）三、达标训练 【达标训练1】1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）534=-x 移项，得 ；（2）8725+=-x x 移项，得 ；(3)254203-=+x x 移项，得 ；(4)253231+=-x x 移项，得 ； 2. 下列变形符合移项法则的是（ ）A ．523235+--+x x ，得由B ．5210,2510=-----x x x x 得＝由C ．9147,1497--=--=+x x x x 得由D ．295,925+==+x x 得由总结：移动的项要 ；不移动的项________移项通常是把未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边（一）例题讲解用移项的方法解下列方程例1 （1）2x ＋ 6＝1 （2）3x ＋3＝2x+7解： 移项，得 解：移项，得合并同类项，得 合并同类项，得两边都除以2，得（二） 解方程的步骤：1、移项；2、合并同类项；3、系数化为1。
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次方程的定义及特点。
2. 一元一次方程的解法。
3. 实际问题中的一元一次方程应用。
三、教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 运用合作学习法，培养学生团队协作能力。
3. 利用实例分析法，让学生直观理解一元一次方程的应用。
五、教学过程：1. 导入新课：利用生活中的实例，如购物、长度测量等，引出一元一次方程的概念。
2. 自主探究：让学生独立思考，总结一元一次方程的特点，如未知数、系数等。
3. 讲解与演示：讲解一元一次方程的解法，如加减法、移项等。
利用多媒体演示一元一次方程的解法过程。
4. 练习与反馈：布置一些简单的一元一次方程题目，让学生现场解答。
对学生的解答情况进行反馈，纠正错误，巩固知识点。
5. 实际问题应用：给出一些实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答。
如：某商品打八折后售价为120元，求原价。
6. 课堂小结：让学生总结本节课所学内容，巩固一元一次方程的概念、解法及应用。
7. 课后作业：布置一些一元一次方程的练习题目，巩固所学知识。
8. 教学反思：在课后对教学过程进行反思，总结成功与不足之处，为下一步教学做好准备。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：一元一次方程的解法是否适用于所有情况？2. 分析：当未知数的次数大于1时，需采用其他解方程的方法。
3. 简要介绍一元二次方程、多元方程等概念，为后续课程做铺垫。
七、课堂互动：1. 组织小组讨论：一元一次方程在实际生活中的应用。
2. 各小组分享实例，讨论一元一次方程在解决问题中的优势和局限。
3. 教师点评，总结一元一次方程在实际生活中的应用价值。
3_1_1一元一次方程导学案
3.1.1一元一次方程教学设计（第一课时）一、教材分析方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。
本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解实行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题，体会学习方程的意义和作用。
本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上实行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。
所以，这节课在教材中起到了承上启下的作用。
二、学情分析学生前面已经学习了简单的方程及整式的内容，为本节课的学习做好了铺垫。
七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选择与表现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅，缺乏理性的理解，而且学生正处于感性理解向理性理解过渡的时期，抽象思维水平有待提升，对于一元一次方程的概念教学要选择具体的问题情境，逐步抽象。
七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等水平，提升对课本知识的使用水平，从而理解归纳一元一次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程。
三、教学目标1.知识与技能目标（1）掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。
（2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。
2.过程与方法目标（1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，理解到从算式到方程是数学的一种进步。
3.1.1一元一次方程(第1课时)教学设计
一元一次方程（第一课时）教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境新课引入（约5分钟）针对买门票的问题设计了一个习题，让学生用算术的方法解答，遇到一定的难度。
例：。
若国庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展共花去610元钱，那么这些人中外地人和本地人各有多少人？）再次欣赏玉溪2013大型灯会跟随老师一起思考灯会上买门票的实例。
用算术方法解题遇到一定的困难。
引导学生欣赏美好的事物，陶冶情操。
同时，也利用实际的问题，培养学生从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力。
准备：搜集中秋灯会的照片、制作flash动画相册和编写习题。
复习旧知引出概念（约4分钟）在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程：(1)2x=50；(2)3x+1=4；(3)5x-7=8通过对上面三个方程的理解，进一步巩固方程的概念。
练习一：1.判断下列式子是不是方程,是的打”√”,不是的打”X”:(1)1+2=3 ( )(2)1+2x=4 ( )(3) x+1-3 ( )(4) 22=4 ( )(5) x+y=2 ( )(6) x2-1=0 ( )理解：含有未知数的等式叫做方程。
判断6个式子是否是方程。
使学生知道方程，为列方程做好准备。
学列方程做好铺垫（约4分钟）2. 根据下列条件，列出关于x的方程：(1) 15与x的和等于x的6倍。
(2) x的2倍比x的一半大3。
(3) x的2倍与15的差等于x与5的和。
自主与小组合作根据条件列出方程。
为进一步根据具体的问题列方程做好铺垫。
探索发现归纳概念（约9分钟）通过上面几道习题的讲解，引导学生观察以下方程的特点⑴ 4x=24；⑵ 1700+150x=2450；⑶ 0.52x－（1－0.52）x=80。
从而归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
进而判断下列6个式子是否是一元一次方程:⑴ 2ｘ+2=3 ( )⑵ 1+2x2=4 ( )⑶ x+y=2 ( )⑷ x+1+3 ( )⑸03x1=- ( )⑹ 2ｂ =4 ( )在教师的引导下，找出各式运算的相同点，归纳一元一次方程的概念，并完成练习。
(6一元一次方程(第一课时)教学设计案例
模块三提交的教学设计方案人教版七年级上学期3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计一、教材分析：1.本节的主要内容是方程，一元一次方程和方程的解。
2.学习了本节，要求学生体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步，进一步培养列方程的能力。
本节是全章的重点，学好本节可以为学好本章打下基础；3.本节的基础知识是体会字母表示数的好处、如何找等量关系等，可引导学生结合相关内容回忆有关知识。
二、学情分析：1.简单的方程形如4+x=7，2x-2=6学生在小学见过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，要加深理解。
为了有助于学生对一元一次方程本质属性的理解，应让学生学会如何找等量关系。
2.围绕学生的基础已经见过简单的方程形如4+x=7，2x=6 等对本节课的学习有很大的帮助；3.学生认知障碍点：在列方程时如何找等量关系三、教学任务分析教学目标知识技能1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步数学思考如何找等量关系解决问题能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系情感态度增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣重点知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程难点如何找等量关系四、教学过程分析问题与情境师生行为设计意图活动1：小明用边长均为22cm 的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？4块呢？x块呢？如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又需要几块地垫呢？教师出示富有挑战性的问题引发学生思考学生思考、体会从算式到方程的优越性学生对所列算式或方程的合理性进行解释当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。
以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。
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宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案
课题课型组别学生评价教师评价一元二次方程新课
一、学习目标
1.会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想。
2.理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
二、学习重点
重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。
难点：准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。
三、自主预习
小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长是多少？
列出的方程是
练习：根据题意列出方程：
1.一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？
2.一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。
3.一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？
四、合作探究
探究1.判断下列方程是否为一元二次方程。
小结：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的 方程，叫做一元二次方程。
探究2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
（1）8142
=x （2）)2(5)1(3+=-x x x
小结：一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。
五、巩固反馈
1.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）3x 2－x =2 （2）7x －3=2x 2
（3）(2x －1)－3x (x －2)=0 （4）2x (x －1)=3(x ＋5)－4
2.要使02)1()1(1=+-+++x k x k k 是一元二次方程，则k=_______。
3.关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 有一个解是0，求m 的值。
4.已知关于x 的方程122
2-=--x kx x k )(，问：（1）当k 为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k 为何值时，方程为一元一次方程？。