一元一次方程第1课时学案

宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案

课题课型组别学生评价教师评价一元二次方程新课

一、学习目标

1.会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想。

2.理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

二、学习重点

重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

难点：准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

三、自主预习

小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长是多少？

列出的方程是

练习：根据题意列出方程：

1.一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？

2.一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。

3.一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？

四、合作探究

探究1.判断下列方程是否为一元二次方程。

小结：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的 方程，叫做一元二次方程。

探究2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1）8142

=x （2）)2(5)1(3+=-x x x

小结：一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。 五、巩固反馈

1.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x 2－x =2 （2）7x －3=2x 2

（3）(2x －1)－3x (x －2)=0 （4）2x (x －1)=3(x ＋5)－4

2.要使02)1()1(1=+-+++x k x k k 是一元二次方程，则k=_______。

3.关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 有一个解是0，求m 的值。

4.已知关于x 的方程122

2-=--x kx x k )(，问：（1）当k 为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k 为何值时，方程为一元一次方程？