大学物理习题答案18早期量子论

大学物理练习题十八

一、选择题

1．所谓“黑体”是指的这样的一种物体，即 (A) 不能反射任何可见光的物体 (B) 不能发射任何电磁辐射的物体

(C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体

(D) 完全不透明的物体 ［ C ］ 2．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为

．今用单色光照射，

发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是

(A) 0λhc

(B) 0λhc

m

eRB 2)(2

+

(C)

λhc

m

eRB

+

(D) 0λhc eRB 2+

［ B ］

解：由B e R m v 2

v =得

eRB/m v =，

代入2

0v 2

1m h h +=νν， 则得光子能量m eRB hc m m h h 2)(2v)(2

20+=+==λννε

3．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε/ E K 为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ D ］

解：由220'mc hc c m hc

+=

+λλ

得'

202λλhc

hc c m mc -=-，

即ελλλλλ

2.0'

2.0)'1'2.1('==-=-

=

hc hc hc hc

E k

4．若α粒子在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是

(A) h/(2eRB) (B) h/(eRB)

(C) 1/(2eRBh) (D) 1/(eRBh) ［ A ］

解：α粒子e q 2+=，由R

mv qvB 2

=

有qBR mv =

5．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系

(A) v ∝λ (B) v /1∝λ (C) 2211c

v -∝

λ (D) 2

2v c -∝λ ［ C ］ 解：

-==v

m c v h mv h 02

2/1λ6．普朗克量子假说是为解释 （A ）光电效应实验规律而提出来的。

（B ）X 射线散射的实验规律而提出来的。 （C ）黑体辐射的实验规律而提出来的。

（D ）原子光谱的规律性而提出来的。 ［ C ］ 二、填空题

1. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长m λ，现测得太阳的m m μλ55.01=，北极星的m m μλ35.02=，则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1：T 2= 。

解：由维恩位移律b T m =λ

2. 一只100W 的白炽灯泡的灯丝表面积为2510

3.5m -⨯。若将点燃的灯丝看成是黑体，可估算出它的工作温度为K 310

4.2⨯。（斯忒藩--玻尔兹曼常数

)/(1067.5428K m W ⋅⨯=-σ）

解：灯泡M=P/S （估算式），由4T M σ=得

03.010103.51067.510012

5

84=≈⨯⨯⨯==--S P T σ

3．已知某金属的逸出功为A ，用频率为1ν的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0ν= ，1ν>0ν

，且遏止电势差=a U 。

||

1

a U e A h +=ν

e

h U a )(||01νν-= 4．当波长为300nm （1nm=10-9m ）的光照射在某金属表面时，光电子的动能范围为J 19100.4~0-⨯。此金属的遏止电压为=

a U 5.2/2

12

=e mv V ；红限频率 0ν= Hz 。（普朗克常量s J h ⋅⨯=-341063.6，基本电荷C e 19106.1-⨯=）

解：（1）||2

110

42

19

max a m k U e mv E ==⨯=-， =⨯=-e

U a 19

104||伏5.2

（2）由2

02

1m mv h h +=νν可得

≈-=)2

1(12

0m mv h c

λν14100.4⨯Hz

5．光子波长为λ，则其能量=λ/hc ；动量的大小=λ/h ；质量=λc h /。

解：由λν/c =，可得

==νεh λ/hc

；===22c h c m ν

ε

6．分别以频率为1ν和2ν 的单色光照射某一光电管，若1ν>2ν

（均大于红限频率

0ν），则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E 1 E 2；为阻止光电子到达阳极，所加的遏止电压1a U 2a ；所产生的饱和光电

流I SI I S2。（用>或=或<填入）

解：（1）最大初动能)(v 2102

νν-==h m E m ，

21νν>时21E E >；

（2）)(||0νν-=e h

U a ，21

νν>时21a a U U >；

（3）光强νNh I =，光强I 一定时光子数以及从阴极逸出的电子ν1

'∝N ，

光电流ν1

'∝∝N I s 。21νν>时21s s I I <

7．在X 射线散射实验中，散射角为ϕ1 = 45°和ϕ2 =60°的散射光波长改变量之比=∆∆21/λλ___________．