初中数学最新-九年级数学图形的全等同步练习 精品

C

B

F

D

E

A

x

4

4

15.4图形的全等

一、填空题：

1. 如图所示，此两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则

x

（第1题）（第3题）

2.全等图形的特征是，识别两个图形全等的方法是 .

3.如图，四边形ABCD与四边形A’B’C’D’全等，则∠A′＝，∠B＝，∠A= ，B‘C’＝，AD= ，C‘D’＝，CD＝，四边形ABCD 的周长为 .

4.如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C’的位置，则BC’与BC间数量关系满足 .

5. 在△ABC与△A’B’C’中，∠A＝∠A’,△ABC≌△A’B’C’,则其对应角是对应边是。

6. 已知△ABC≌△A’B’C’，∠A＝78°，∠B＝55°，A’B’＝15，则∠C＝，AB= .

7. 已知△ABC≌△DEF，若AB=DE,∠B=50°，∠C=70°，∠E＝50°，则∠D= .

8. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=8,BC=12,则CA= ,DE= ,EF= .

9.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌

10．如图，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则其对应边是，对应角是11．如图，△ABC≌△ADE，其中AB=AD，∠ABC=∠ADE，则其余的对应角是，对应边是

（第9题）（第10题）（第11

题）

12. 如图，△ＡＯＢ≌△ＣＯＤ，其中相等的角有。

13. 如图，已知△ＡＢＣ的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ＡＢＣ全等的图形是。

（第12题）（第13题）

二、选择题：

14．下列说法中正确的个数为（）

⑴所有的等边三角形都全等⑵两个三角形全等，它们的最大边是对应边⑶两个三角形全等，它们的对应角相等⑷对应角相等的三角形是全等三角形

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15.如图所示中，图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一次得图

⑶，然后用剪刀沿图⑶中虚线剪去一个角，再打开后的形状是。

（1）（2）（3）

16. 图的各组图形中，不是全等图形的一组是( )

17. 图中图形全等的是（）

D

18.下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 19．下面判断正确的是（ ）

A ．等边三角形全等

B ．三个角对应相等的两个三角形全等

C ．腰长对应相等的两个等腰三角形全等

D ．直角三角形与锐角三角形不全等 20．下面结论错误的是（ ）

A ．全等三角形对应角所对的边是对应边

B ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角

C ．全等三角形是一个特殊的三角形

D ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等 三、解答题： 21.如图，已知△ADF ≌△BCE,AF=BE,AD=BC.试写出各对应边、对应角。

22.如图，用纸做两个全等的△ABC 和△A ’B ’C ’

,把这两个三角形按下列各图位置放好，除以下变换得到的图形外，你还能得到哪些新

图形？请画出来，并研究所得图形中的边、角对应关系。

23.你能把图中的正方形分成4个全等的图形吗？

24.找出图形中哪些图形是全等的

F E D

B

A ''(A)

'(B)

C C

B A '

'(A)

'(B)C C

B A '

'(A)

'

B

C C

A (C)

''

'A B

C B

A

25.如图，△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，∠Ｂ＝27 ，ＡＢ＝3cm，Ｂ

Ｃ＝4cm，你能得出△DEF中哪些角的大小、哪些边的长度？

，其中哪些与图形（1）、（２）或（３）全等。26．观察图中的图形a f

27．如图所示的图形中，和三角形（1）、（２）、（３）全等的三角形分别有多少个？

28. 如图学校有一块“Ｌ”型的边角地，计划在这块地上栽种四种不同的花草。要求：将这块土地分成形状、大小相同的四小块，每块栽种一种花草。这可难坏了种花的李师傅，怎么分都不符合要求。亲爱的同学，你能帮帮李师傅吗？

答案

一、

1.118°

2. 对应边相等，对应角相等; 能够完全重合的两个图形是全等形；

3. 120° 85° 70° 12 6 10 8 36

4. BC’＝

2

5. ∠B=∠ B’ ,∠C＝∠C‘，AB＝A’B’，BC＝B’C’, AC＝A’ C’

6. 47°，15

7. 60° 8. 12 8 12 9.△ADC 10.AC与DE，AB与DF，CB与EF；∠A与∠D，∠C与∠DEF，∠ABC与∠F 11.∠C与∠E，∠BAC与∠DAE 12.∠A与∠C，∠B与∠D，∠AOB与∠COD 13.乙和丙

二、

14. B 15. C 16. A 17.C 18. D 19. D 20. C

三、

21.对应边：AF与BE， AD与BC， DF与CE

对应角：∠A和∠B，∠F和∠E，∠ADF和∠BCE

22.略

23. 有如下几种方案（不唯一）

24.

（1）和（10），（2）和（9），（4）和（12），（6）和（11）

25.∠E=∠B=27º， DE=ＡＢ＝3cm，EF=ＢＣ＝4cm

26． b与（1） c，f 与（2），e与（3）

27．16,7,3

28.如图：