2012年中考数学模拟试题及答案(一)

2012年中考数学模拟试题

考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、2-的相反数是…………………………………………………（ ）

A 、2

B 、－2

C 、4

D 2、2009年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐

部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）………………（ ）元

A 、121.0010⨯

B 、121.00510⨯

C 、121.0110⨯

D 、12

1.0052910⨯

3、如图，把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，

则∠DBC 的度数为……………………………………………………………………（ ）

A 、55°

B 、65°

C 、125°

D 、135°

4、如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据求出这个几何体的体积为……（ ）

A 、24π

B 、32π

C 、36π

D 、48π

5、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴

影部分的概率为……………………………………………………………………………（ ）

A 、16

B 、18

C 、19

D 、518

6、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是方程2560x x -+=两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O 1和⊙

O 2的位置是……………………………………………………………………………（ ）

A 、相交

B 、外离

C 、外切

D 、内切

7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别

为86°、30°，则∠ACB 的大小为………………………………………………（ ）

A 、15°

B 、28°

C 、29°

D 、34°

8、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射照到B 点，若

入射角为α，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α值

为…………………（ ）

A 、35

B 、43

C 、45

D 、34

9、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为1x =，

给出四个结论：①2

40b ac ->；②20a b +=；③0a b c ++=；④当1x =-或3x =时，函数y

的值都等于0。其中正确结论是…………………………………………………（ ）

A 、②③④

B 、①③④

C 、①②③

D 、①②④

10、如图，在中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点

F ，B

G ⊥AE ，垂足为G ，BG=4，则△CEF 的周长为……………………（ ）

A 、8

B 、9.5

C 、10

D 、11.5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、请将右边的英语翻译成汉语。

____________________

12．．

___________________________

13、如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=30°，点P 在线段OB 上运动（包括O 点、

B 点）。设∠ACP=x ，则x 的取值范围是_____________________。

14、给出下列两条抛物线：221y x x =++，2

241y x x =++请尽可能多地找

出这两条抛物线的共同点：（至少三条）①___________________②

__________________③_________________。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：03|3|3tan30(2010)π-︒--

16、如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到间圆O’，与AB交于

点P。（1）求AP的长。（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、2009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜

救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）。在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底C处距离海面的深度？（参考数据：

1.732

≈≈）

18、如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正

方形，B点的坐标为：B（－1，－1）。（1）把△ABC

绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这

个三角形并写出点B 1的坐标；（2）以点A 为位似中心放大△ABC ，得到△A 2B 2C 2，使放大前后的面积之比为1︰4请在下面网格内画出△A 2B 2C 2。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，两条对角线相交于点O ，以OB 、OC 为邻边作第．1．个正方形．．．．OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第．2．个正方形．．．．A 1B 1C 1C 对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第．3．个正方形．．．．O 1B 1B 2C 1，……依此类推。

（1）求第1个正方形OBB 1C 的边长1a 和面积S 1；

（2）写出第2个正方形A 1B 1C 1C 和第3个正方形的边长2a ，3a 和

面积S 2，S 3；

（3）猜想第n 个正方形的边长n a 和面积S n 。（不需证明）