全等三角形的判定综合复习(二)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

（1）全等三角形的性质：全等三角形的____________相等，____________相等．

（2）一般三角形全等的判定：________，________，________，________．

（3）直角三角形的判定：________，________，________，________，________．

问题2：要证明两个三角形全等，需要找______组条件，其中必须有一组______．

问题3：SSA能不能证明两个三角形全等？请画图说明．

全等三角形的判定综合复习（二）（人教版）

一、单选题(共12道，每道8分)

1.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于( )

A.150°

B.180°

C.210°

D.225°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

2.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，连接OA，若∠1=∠2，则图中全等的三角形共有( )

A.4对

B.3对

C.2对

D.1对

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

3.如图，已知∠α，∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．作法的合理顺序为( )（请用尺规作出对应的图形，保留作图痕迹，提交试卷后，我们将提供参考答案）

①以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；②作一条线段BC=a；

③以C为顶点，以CB为一边，在BC的同一侧，作角∠ECB=∠β，CE交BD于点A；④△ABC 即为所求．

A.①③④②

B.①②③④

C.②①③④

D.①③②④

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：尺规作图

4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ 的最小值为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂线段最短

5.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A=40°，则∠BOC 等于( )

A.110°

B.120°

C.130°

D.140°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质与判定

6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( )

A.11

B.5.5

C.7

D.3.5

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的面积

7.如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，PR=PS，有下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中正确的是( )

A.①③

B.②③

C.①②

D.①②③

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

8.如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BD，AE，BD交AC于点G，AE交CD于点F．则下列结论不一定成立的是( )

A.△ACE≌△BCD

B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF

D.△ADB≌△CEA

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌△BCD；

③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；其中一定正确的是( )

A.①②③

B.②③④

C.①③⑤

D.①③④

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

10.已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．

求证：△ACE≌△CBF．

证明：如图，

∵BF⊥CD

∴∠BFC=90°

∴∠1+∠2=90°

__________________________

在△ACE和△CBF中

∴__________________________

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①；②；

③△ACE≌△CBF（AAS）；④△ACE≌△BCF（ASA）；⑤△ACE≌△CBF（HL）．以上空缺处依次填写最恰当的是( )

A.①⑤

B.①③

C.②③

D.②④

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定

11.已知：如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．

求证：∠1=∠2．

证明：如图，

____________________________

在△ABD和△BCE中

____________________________

∴△ABD≌△BCE（SAS）

∴____________________________

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①BD=CE；②；

③；④；

⑤∠2=∠1（对应角相等）；⑥∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．

以上空缺处依次所填最恰当的是( )

A.①③⑥

B.②④⑤

C.②③⑥

D.①④⑥