最新测试技术基础第一次作业教学教材
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测试技术基础第一次作业
1、传感器的定义及组成。
答：传感器的定义是：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。亦是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。
传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成：
（1）敏感元件（Sensitive element ）：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
（2）转换元件（Transduction element ）：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。 （3）转换电路（Transduction circuit ）：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。 2、检测系统的组成。
答：一个具体的检测系统，通常是有传感器、变换及测量装置、记录及显示装置、实验结果的分析处理装置等组成，有时还有试验激发装置。 3、可以通过哪些方式求得周期信号的频谱。 答：（1）傅里叶级数的三角函数 （2）傅里叶级数的复指数函数 4、周期信号的频谱的主要特点。 答：①周期信号的频谱是离散的。
②每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频率的公约数。
③各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量。 5、周期三角波如图1所示，其数学表达式为 t T A A 4+
当2
T
-＜ t ＜0 ()x t =
4A A t T -
当0＜ t ＜2
T 求出傅氏三角函数展开式并画出单边频谱图。
解：常值分量1
202
()d 0T T T
a x t t ==⎰
22
8A
nπ
1,3,5...
n=
22
022
2
4
()cos d(1cos)
T
T
n T
A
a x t n t t n
n
ωπ
π
==-=
⎰
02,4,6...
n=
正弦分量幅值：22
2
()sin d0
T
T
n T
b x t n t t
ω
==
⎰
000
222
811
()(cos cos3cos5...)
35
A
x t t t t
ωωω
π
=+++
22
22
8
n n n
A
A a b
nπ
=+=tan0
n
n
n
b
a
ϕ=-=
周期性三角波的频谱图
6、锯齿波信号如图2所示，求三角函数型和指数型傅立叶级数展开式，并画出其单边频谱图。解：
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
≤
≤
-
=
2
2
2
)(0
T
t
T
t
T
A
t x
三角函数型
d
2
2
2
1
=
=⎰-/T/T
T
t t
T
A
a
d
)cos
(
2
20
20
=
ω
=⎰-/T/T
T
n
t t
n
t x
a
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
π
-
=
π
=
π
π
-
=
ω
=
ω
=⎰
⎰-
-
...
,,
n
n
A
...
,,
n
n
A
n
n
A
t t
n
t
T
A
t t
n
t x
b/T
/
T
T
/
T
/
T
T
n
6
4
2
2
5
3
1
2
cos
2
d
sin
2
d
)sin
(2
20
2
2
20
20
⎩
⎨
⎧
=
π
=
=
ϕ
π
=
=
...
,,
n
...
,,
n
n
A
b
A
n
n
n6
4
2
5
3
1
2
，
指数函数型