16分数应用题拓展培优应用题 (18)
六年级数学培优试题-分数应用题
六年级数学培优试题 分数应用题
1、一本故事书，小明三天看完，第一天看了全书的3/10，第二天看的比第一天多1/6，第三天看了42页，这本故事书共有多少页？
2、甲数比乙数多1/5，乙数比甲数少几分之几？
3、王老师在电脑上下载一份文件，已经下载了16/25，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？
4、一条马路，甲队先修了这条路的2/5，然后乙队接着修完，乙队比甲队多修了500M ，这条马路长多少米？
5、 小刚、小红、小军共有118元钱，小刚的钱数比小红多1/5，小红的钱数比小军多1/3，求这三人分
别有多少钱？
6、甲、乙两班共有84人，甲班人数的58 与乙班人数的4
3共58人，两班各有多少人？
7、爸爸和妈妈的月工资总收入是3900元，爸爸拿出自己工资的7/12，妈妈拿出自己工资的2/5作日常生活开支后，两人总共还剩1900元，问：爸爸、妈妈的工资分别是多少钱？
8、一条公路已经修了它的25
，再修300米，就能修好这条路的一半。
这条公路长多少米？
9、一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，两队合做几天完成？
10、五（1）班原来女生与男生的比是5：4，这学期又转进3名女生，现在女生与男生的比是7：5，问五（1）班原来女生有多少人？
11、四（2）班原来女生占全班人数的4/9，转进1名女生后，现在女生占全班的5/11，求原来女生有多少人？。
六年级数学培优(16)百分数应用题
六年级数学培优 (16) ：百分数应用题六年级数学培优(16) ：百分数应用题6、小明把一个长方形的宽延长20%今后 ;它就变成了正方形。
已知长方形的长是7.2 厘米;原来长方形的面积是多少？12、看同样一本书 ;小东 2 小时看 100 页 ;小惠小时看 20 页。
小惠的阅读速度比小东慢百分7、一个长方形的长是 10 分米 ;把长减少 25%之几 ?今后 ;宽增加 1.5 分米 ;它就变成了正方形 ;原来长方形的面积是多少？3、长江水泥企业原计划每个月生产8000 吨、一个长方形的长是厘米把长减少水泥 ;由于技术改革 ;10 个月生产的水泥就超1540%8;出了全年计划的 5%。
这 10 个月平均每个月今后 ;宽增加 50%;它就变成了正方形 ;原来长的产量比原计划高出百分之几？方形的面积是多少平方厘米 ?4、 2009 年;“梦亦”玩具厂本质前 6 个月的、实验小学共有教职工人若是男教工产量相当于全年计划产量的70%;原计划每1329;月产量 2500 个 ;本质每个月平均产量比计划增加 12 人;女教工减少 40%;那么男女教工人超产百分之几？数相等。
实验小学原有男、女教工各多少人？5、某人年初买了一支股票;该股票当年下跌10、姐妹两人共有 155 元零花销 ;若是姐姐的了 20%;第二年应上涨多少才能保持原值？钱减少5%;妹妹的钱增加1元;那么两人的钱数相等。
姐妹俩原来各有多少元钱？棵？11、某牛奶批发部有 200 箱的“蒙牛真果粒”、在射击训练中吴刚第一次用了发子和“特仑苏” ;若是“蒙牛真果粒”减少 30%;;4016“特仑苏”增加 4 箱;这两种牛奶的箱数正好弹;命中率为 95%;第二次的命中率为96%;第相等。
“蒙牛真果粒”和“特仑苏”原来各有二次比第一次多命中了 10 发。
他第二次用了多少箱？多少发子弹？12、一个重 20 千克的大西瓜 ; 它重量的 98%是水分 ;将西瓜放在太阳下晒; 水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分 ;那么 ;晒后西瓜的17、在 A 医院 ;甲种药有 20 人接受试验 ;结果重量是多少千克？ 6 人有效；乙种药有 10 人接受试验 ;结果只有2 人有效。
16分数应用题拓展培优应用题
分数应用题拓展培优应用题1. 工程队修一段公路,当修完全长的74,已经超过中点320千米｡这段公路全长多少千米?2. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台?3. 实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?4. 一筐香蕉连筐重42千克,卖出21后,剩下的连筐重29千克｡筐重多少千克?5. 小明看一本书,已经看好60%,比剩下的多80页｡这本书共多少页?6. 一堆煤,第一次用去它的52,第二次用去它的30%,这堆煤有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上｡ “%)3052(12+÷” “%)3052(12-÷” “%)30521(12--÷”7. 一根绳子的长度是它的自身长度的74加上53米,这根绳子的全长是23米｡( ) 8. 一根电线长400米,已经用去了150米｡再用去多少米就一共用去这根电线的85?9.10. 笑笑利用周末录入一份稿件,已经录了全部稿件的73,如果再继续录入500个字就完成这份稿件的一半,这份稿件共有多少个字?11. 一条公路用两周修好,第一周修了全长的44%,第二周比第一周多修了36米,这条公路的全长是多少米?12. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%｡甲行了多少千米? 13. 工程队修一条路,已经修好全长的23,距离中点12米｡这条路全长多少米?14. 一筐苹果卖出125后,剩下的重量比卖出的多4千克,这筐苹果原来有多少千克?15. 某工程队修一条高速公路,第一天修了这条路的41,第二天修了这段路的61,这时离这段路的中点还有3千米,这段路长多少千米?16. 甲乙两地相距150千米,小明骑自行车从甲地去乙地,3小时行了全程的52｡小明每小时行多少千米?它再行多少千米才能到达乙地?17. 一根铁丝的长度等于他本身的13 加上13米,这根铁丝长( )米｡18. 食堂新进一袋大米,第一天用去1/8,第二天用去4千克,两天共用去这袋大米的9/40,第二天用去这袋大米的( )｡19. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的31,第二小时行了390千米,这时正好行了全程的一半,甲乙两地相距多少千米?20. 修一条公路,已经修了全长的4/7,未修的比已经修的少28千米,这条公路全长多少千米?21. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看?22. 一条公路,走了全长的52,离中点还有14千米｡求这条公路全长的算式是( )｡A 14÷(1-52)B 14÷52C 14×(21+52) D 14÷(21-52)23. 修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?24. 甲乙两站相距720千米,一列火车从甲站开往乙站,已经行了全程的58,这时火车超过两站中点多少千米? 25. 丁丁读一本书,已经读了72,再读54页就读完了全书的80%｡这本书一共有多少页?26. 一桶油重15千克,倒出52,平均装到8个瓶子里,每个瓶子装多少千克?27. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米｡28. 一条公路修了全长的41,离中点还有40千米,这条公路全长多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷14③ 40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +14) 29. 修一段路,第一天修了全长的15,第二天修了500米,两天正好修了全长的40℅｡这条路全长多少千米?30. 光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的,经过矫正后,本学期又有120人合格,使合格的人数占全校人数的.本学期有多少人视力合格?31.32.这本书的一半,这本课外书共有多少页? 33. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米?34. 一条绳子剪去75,剩下的比剪去的少18米,这条绳子长多少米? 35. 合唱队原来女生人数占31,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94｡现在合唱队多少人?36. 学校买来一批文艺书和科技书,其中文艺书占总数的58,比科技书多120本,学校买来文艺书和科技书一共多少本?37. 一条路已经修了61,再修复600米正好修完一半｡这条路长多少米?38.39. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?40. 打吊针,瓶里有药水500毫升,已经输了100毫升,再输多少毫升正好输完这瓶药水的21?41. 修一条水渠,已经修了全长的37,现在离中点还有3千米,这条水娶长多少千米?42. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5｡余下的每小时耕6公亩｡还要多少小时耕完?43. 一条路,走了全长的41,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米?44. 修一条水渠,第一天修了全长的40%,第二天修了600米,两天正好修了这条水渠的109｡这条水渠全长多少米?45.一列客车和一列货车同时从AB 两地对开｡当两车相遇时,客车走了全长的70%,货车离中点还有400km ｡AB 两地相距多少千米?客车行完全程需要20h,客车每小时行多少千米?46. 一列火车从A 地开往B 地,已经行了全程的53,离B 地还有100千米｡AB 两地之间的铁路长多少千米?47. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?48. 小军看一本书,已经看了24页,如果再看6页,正好占总数的41,这本书有多少页?49. 一条路,已经修了30%,距离中点还有800米｡这条路长多少米?50.果园里有一批苹果,上午运走全部的31,下午运走120千克,这时已经运走的占全部苹果重量的83,这批苹果共有多少千克?51. 食堂运来49吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32? 52.修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?53. 一条修路队原定用7天修完一条路,3天修了全程的30%,这时没修的比已经修的多280米,以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务?54. 修一条公路,当修到全长的38处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?55. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米?56. 农资公司要运250吨化肥到农村,其中60%用船运,其余的用卡车运｡用船运的比用卡车运的多多少吨?57. 一条公路已经修了它的25,再修300米,就能修好全长的一半｡公路已经修了多少米?58. 一年级参加小提琴兴趣小组的占20%,没有参加的人数比参加的多32人,参加的有多少人?59.工程队修一段路,第一天修了全长的51,第二天修了200米,两天刚好修了全长的一半,这段路一共有多少米?60. 一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的52,这时距中点还有15千米｡已行了多少千米?61. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的87再加上87吨,这堆化肥有多少吨?62. 修路队修一段路,已修了这段公路的83,如果再修100米,已修的和没修的就同样多｡这段公路长多少米?63. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的52｡这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?64. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克?65. 修一条公路,当修到全长的38处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?66. 工程队修一条水渠,第一天修了全长的13,第二天修了30米,两天共修了全长的12,这条水渠全长多少米? 67.五(3)班的女生人数是占了全班的512,比男生人数少8人,五(3)班有( )人｡68. 看一本书,上午看了全书的51,下午看了30页｡一天正好看了这本书的一半｡这本书多少页?69. 一条鱼的重量等于它的35 加上35千克,这条鱼重( )千克｡ 70. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的61,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米?71. 工人修路,已修全长的38,还差20米,正好修全长的一半,已修多少米?72.的和没修的就同样多｡这段公路长多少米?73. 修一条长2800米的公路,前两天每天修全长的15%｡余下的7天修完,平均每天要修多少米?74. 一段公路的21比它的32少16千米,这段公路全长多少千米?。
(尖子生培优)专题14巧妙解决分数问题-三年级数学思维拓展培优讲义(通用版)
（尖子生培优）专题14奇妙解决分数问题三班级数学思维拓展培优讲义（通用版）解决生活中的分数问题，要先理解分数的意义，懂得分数表示谁的几分之几，也就是把谁平均分成若干价，取其中的几份。
在理解分数的基础上，结合具体问题来解答。
1．妈妈把16块巧克力糖平均分给了美美和妹妹，美美把自己巧克力糖的38让给了妹妹，此时妹妹有几块巧克力糖？2．小华在采摘园摘了一些苹果，盒子外的苹果正好是苹果总数的27，盒子里有多少个苹果？请你用圆圈画出盒子里的苹果。
3．丽丽过生日，妈妈送给她一盒巧克力。
丽丽把这盒巧克力的25分给小明，把这盒巧克力的12分给小红。
小明和小红谁得到的多？（可以写一写、画画，表达你的思考过程及结果）4．学校图书馆的文艺书比科技书少．（1）科技书有246本，文艺书有多少本？（2）文艺书有205本，科技书有多少本？5．25个男同学、15个女同学在操场上活动，其中15在跳绳，剩下的在踢足球，则踢足球的有多少人？6．周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了一半，买钢笔又花了剩下的23，还剩下6元。
他一共带了多少钱？7．修一段长56千米的路,第一天修了这段路的37,其次天修了这段路的38．两天各修了多少千米?8．三（3）班共有同学48名，选班长时，有13的同学选了小文，有38的同学选了小萱。
他们俩各得了多少有的放矢力量巩固提升票？你觉得谁可能当选班长？为什么？9．王大伯在河边围了一块正方形菜地（如下图）一共用去54米竹篱笆。
（1）这块菜地的面积大约是多少平方米？（2）假如这块地的13种番茄，其余的部分种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积各是多少平方米？10．一个西瓜，猴妈妈吃了，剩下的分给猴哥和猴弟．猴哥和妈妈的同样多，猴弟分得几分之几？11．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的15，葡萄味的占全部饼干的29，黄瓜味的占全部饼干的310，哪种口味的饼干最多？12．一本书共有64页。
小军第一天看了全书的28，其次天看了全书的38。
六年级数学上册《分数应用题》培优练习题
六年级数学上册《分数应用题》培优练习题一、填空题。
1、山羊的只数是绵羊的23，绵羊比山羊多30只，山羊有（）只。
2、某班女生比男生多3人，男生比女生少18，这个班共有学生（）人。
3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的1315少8人。
这个学校有学生（）人。
4、一桶油用去37，剩下的比用去的多（）。
5、十月份中阴天比晴天少13，雨天比晴天少35，这个月有（）天是晴天。
6、一件商品，今年比去年降价14，去年比前年又降价14，今年售价比前年降低了（）（）。
7、将一根绳子先剪去15再接上5来后，比原来短320，现在绳子长（）米。
8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的37，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等，甲、乙两人共有邮票（）张。
9、甲、乙两数的和为121，甲数的34等于乙数的58，甲数应为（）。
10、学校有排球和足球共100个，排球个数的15比足球个数的14多2个。
学校有排球（）个，有足球（）个。
11、一堆砖，搬走14后又运来360块，这时比原来多15，则原来有砖（）块。
12、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行了全程的35，乙车行了全程的23时，两车相距240千米，A、B两地的路程是（）千米。
二、解决问题。
13、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。
原来红球和黄球各有多少个？14、乙队原有人数是甲队的37。
现在从甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的23。
甲、乙两队原来各有多少人？15、某班女生占全班人数的37，从外地转来6名女生后，女生人数占全班人数的12。
这个班原有女生多少名？17、为了对车辆、环境进行消毒，需要大量的消毒药水。
金科药厂的工人为了满足市场需求赶制消毒药水，第一班工人完成了计划的310，第二班工人完成余下的1 2，第三班工人生产了2475瓶，结果超额15完成了全天的生产任务。
全天计划生产消毒药水多少瓶？18、一项工程，甲组3人8天能完成，乙组４人７天也能完成。
小学六年级培优分数百分数应用题
小学六年级培优 分数应用题例1、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13棵。
问：四位同学共种树多少棵？例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价51卖出，第二批水果滞销降价51卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。
小朋友，小明妈妈说得对吗？1.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作（）小时可完成。
8.一根绳子的长度等于这根绳子的53加上53米，这根绳子长（ ）米。
9.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯6次，每段占全长的( ),每段长（ ）米。
10.11.12.13.水结冰后体积增加101。
现有一块冰，体积是6立方米，融化成水后的体积是（ ）立方米。
20.有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出15 放入乙箱后，两箱水果的质量相等，那么原来乙箱水果是甲箱的（ ）分之（ ）21.运送一批货物，第一次运走全部的73，第二次运走余下的85，两次共运走这批货物的（）某年五月份中，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月（ ）天是晴天。
22.一本180页的书，小华第一天看了30页，第二天看了剩下的31，那么第三天她应从( )页看起。
甲工作10天的工作量正好与乙12天的工作量相等，那么乙的工作效率是甲的( )23.有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的41，需要（ ）天。
小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的41;当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距（ )千米。
小松鼠采了一些蘑菇，它们的含水量为53，稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到41，晾晒后的蘑菇重（ ）千克某工厂有240名工人，其中女工占85。
后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920。
分数百分数应用题解题方法同步训练(培优)
分数百分数应用题解题方法分数应用题的根本解题思路：依照分率句写数量关系式。
说明：单位“ 1 〞分为标准量和整体量【百分数】以下五种根本种类的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？方法：单位 1 ×对应分率= 比较量例题：1、 60 的 40% 是多少？2、六〔 1 〕班有 40 人，男生占全班的65 % , 男生有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 25 人，女生是男生的80 % ，女生多少人？二、一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率 = 单位 1 ；或设这个数〔单位1〕为 X,用方程解。
例题：1、〔〕的30%是30。
2、六〔 1 〕班男生有 20 人，男生是全班的40% ，全班有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 16 人，男生是女生的80% ，女生有多少人？4、一条公路，已经修了 60% ，还剩下 20 千米，这条公路有多长？5 、五〔 1 〕班男生占全班的 60% ，男生比女生多了10 人，全班有多少人？三、条件中有“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞，求：标准量〔单位 1 〕或比较量？方法 : 〔1〕单位 1 ±单位 1 × n% = 比较量（2〕单位 1×〔1±n% 〕 = 比较量（3〕比较量÷〔 1±n% 〕= 单位“ 1 〞找准单位“ 1 〞是要点。
单位一是已经条件的用方法〔1〕〔2 〕，未知的用方法〔 3〕，设标准量为X。
例题：1、五〔1〕班男生有20人，女生比男生多了10 % ，女生有多少人？2、有一列火车，原来每小时行驶80 千米，加快后，这列火车的速度比原来增加了 40% 。
现在这列火车每小时行驶多少千米？3、六〔 2 〕班男生有 20 人，女生比男生少了10 % ，女生有多少人？4、游乐场的门票原来每张30 元，“六一〞期间八折优惠，购置一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞？方法：相差数÷单位 1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？2、电饭锅的原价是220 元，现价是 160 元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、是〔占、相当于〕的百分之几〔几分之几〕〞方法：比较量÷单位 1〔提示：在出油率、萌芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1〞是总数，即整体量。
六年级培优18(列方程解应用题
六年级培优18姓名：前面我们讲了解方程的方法一（根据等式的性质），这讲我们将解方程的方法二（移项）。
我们把这种含有未知数的项叫未知项。
如：χ21、a 、γ32等。
把这种只有数字的项叫常数项。
如：5、-3、120、-154等。
记住未知项只能和未知项相加减，常数项只能和常数项相加减，未知项千万不能同常数项加减。
移项的方法：把一项从等号的一边移到等号的另一边，“+”变“—”，“—”变“+”。
如：3χ-2=2χ+5移项后变成：3χ-2χ=5+2；0.25χ+4=χ+1.5移项后变成: 4—1.5 =χ—0.25χ再左右同时交换位置：χ—0.25χ=4—1.5下面就请同学们用移项的方法解答前面解过的方程（注意不管用哪种方法求出的方程的解一定相同）。
一、解方程（用移项的办法解。
其中第1小题要求书面检验，其余的口头检验）6759x x +=+5563x x -=-214632x x +=+5986x x +=-33624x x -= 6.3 2.530.8x x -=+未知数的设法一、有比较关系时，如甲比乙多8，我们一般设较小的为χ，这样计算时主要用的是加法不易出错；二、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍量为χ，用乘法表示其余量利于计算； 三、在分数应用题中，我们设单位“1”为χ； 四、在有比的问题中，我们设一份数为χ；五、在有和的问题中，我们设其中任意一个为x 都可以，比如说两个班共有50人，设其中一个班有χ人。
列方程解应用题列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设全体学生数为χ人，女生人数是52%χ，男生人数是（1-52%）χ。
《分数混合运算》应用题培优专题
分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为标准量。
比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘 法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×（分率） =是多少 几几（3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量×（ 1 +几几）（分率） =是多少几 几（5）求比一个数少几分之几是多少： 标准量×（ 1 - 几几）（分率） =是多少 2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量， 比较它们之间的倍数关系， 解这类应用题用除法。
基本的数 量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几 : 比较量÷标准量=分率（几分之几） 。
（2）求一个数比另一个数多几分之几： 相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几： 相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量× （分率） =少多少（2）求比一个数多几分之几多多少： 标准量× （分率） =多多少几 几这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 : 是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
分数、百分数培优讲义(精品)
小学数学培优讲义：分数、百分数应用题阅读与思考分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，它是整数应用题的加深和扩展。
同时，它也有其独有的特点和规律，它的数量关系与“量”、“率”相联系。
它的最基本类型有三种：1．求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）； 2．求一个数的几分之几（百分之几）是多少；3．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量单位“1”，哪个量是比较量（或部分量），然后找出与之相对应的分率。
典型例题例1 乙数是甲数的43，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 【分析与解】如下图所示，把甲数看作“1”，用长方形表示。
乙数是甲数的43，画斜线表示，丙数是乙数的4，画网线表示。
（1） （2）从图看出：丙数是甲数的43和54，即535443=⨯。
把甲数看作单位“1”，丙数就对应着53。
解：535443=⨯答：丙数是甲方数53。
训练快餐1一根水管，第一次截去全长的41，第二次截去余下的32，两次共截去全长的几分之几？例2 甲数的53等于乙数的32，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【分析与解】根据题中的条件可写出数量关系式：3253⨯⨯＝乙甲，把“甲”、“53”看作两个因数，32⨯乙看作积，则5332÷⨯甲＝乙。
910⨯甲＝乙，所以，求甲数是乙数的几分之几用：9105332=÷。
同理，求乙数是甲数的几分之几用：1093253=÷。
解 9105332=÷ 1093253=÷答：甲数是乙数的910，乙数是甲数的109。
训练快餐2六年级学生人数的43等于五年级学生人数的65，六年级学生人数是五年级的几分之几？五年级学生人数是六年级的几分之几？令五年级165143⨯⨯＝六年级9534654365＝＝六年级＝⨯÷例3 红光村修一条水渠，第一周修了全长的41，第二周修了余下的52，第二周比第一周多修了15米。
六年级数学应用题培优训练 (18)
六年级数学应用题培优训练1. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？2. 运送一批货,第一天运了总数的31,第二天运了9吨,这时已运的与剩下的吨数的比是7:5｡这批货物有多少吨?3. 一批水泥，第一次运走这批水泥的92，如果再运走15吨，则运走的与剩下的比是1：1，这批水泥原有多少吨？4. 李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。
如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？5. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的 1 3，这堆煤有多少吨？ 6. 甲乙两个打字员合打一部稿件,甲计划打这部稿件的158,打完后又帮助乙打2页,这时甲,乙两个打字员实际打的页数比是5:4,问这本书共多少页?乙打字员的原计划打多少页?7. 一段铁路，已修的长度是未修的长度的比是4:5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的32。
这段铁路全长多少千米？ 8. 一批服装卖掉132后，又卖掉30件，这时卖出的数量正好是剩下的85。
这批服装原来有多少件？9. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1,从甲袋中取出10千克糖放入乙袋,这时两袋糖的重量比为7∶5,求两袋糖的重量之和｡10.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？11.小兰看一本故事书，第一天看了61，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。
这本书共有多少页？12.一根电线用去的与余下的比是5∶3,又用去28米,这时用去的与余下的比是2∶1,这根电线原有多少米?13.一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半｡问从A 城到B 城的公路长是多少千米?14.甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。
小学五年级数学分数应用题(50道)
1、学校图书室买480本新书，其中3\4是文艺书，文艺书有多少本？2、学校图书室买480本新书，其中3\4是文艺书，文艺书中2\9是故事书，故事书有多少本？3、果园里有梨树321棵有苹果树400棵，这两种果树相当于果园所有果树的7\8.果园里有多少棵树？4、爸爸买了一个大西瓜，妈妈吃了2／8，豆豆吃了1/8，他们一共吃了几分之几？5、三（1）班和三（2）班给学校里所有小树浇水，三（1）班浇了3/9，三（2）班浇了几分之几？6、一包瓜子重1/4 千克，比一包糖轻2/4千克，一包瓜子和一包糖共有多重？7、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。
甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。
原来甲容器中的水深多少厘米?8、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3：2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?9、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。
甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。
原来甲容器中的水深多少厘米?10、第一车间有四个生产小组，第一、二两个小组共19人，第二、三、四小组共35人，已知第二小组人数占四个生产小组总人数的。
第一车间共有多少人？11、学校兴趣班分两个组，从甲组调3分之一到乙组后，又从乙组凋5分之一的人数到甲组，这时两组都是24人，原来甲乙两组各有多少人？12、某班男生人数的4/5加上女生人数正好是49人；女生人数的4/5加上男生人数则是50人。
这个班有学生多少人？13、一台织布机2分钟织布二分之一米，平均每分钟织布多少米？14、学校图书馆有36人在看书，女生占男生的4/5，后来又来了一些女生，现在女生人数是全部人数的3/4，求后来来了多少个女生？15、甲乙共有钱2000元，甲把它的一半给乙，然后乙把它的1/3再给甲，之后甲把它的1/4给乙，这时乙比甲多650元，问最初两人各有多少元？16、某工厂共有工人1300人，如果调走男工的1/8，又招女工500人，这是男工与女工人数相等。
16分数应用题拓展培优应用题 (3)
分数应用题拓展培优应用题1. 五(3)班的女生人数是占了全班的512 ,比男生人数少8人,五(3)班有( )人｡2. 修一条长2800米的公路,前两天每天修全长的15%｡余下的7天修完,平均每天要修多少米?3. 修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?4. 一条鱼的重量等于它的35 加上35 千克,这条鱼重( )千克｡5. 果园里有一批苹果,上午运走全部的31,下午运走120千克,这时已经运走的占全部苹果重量的83,这批苹果共有多少千克?6. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台?7. 一条路,已经修了30%,距离中点还有800米｡这条路长多少米?8. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克?9. 看一本书,上午看了全书的51,下午看了30页｡一天正好看了这本书的一半｡这本书多少页?10. 修路队修一段路,已修了这段公路的83,如果再修100米,已修的和没修的就同样多｡这段公路长多少米? 11. 修一条公路,当修到全长的38 处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?12. 一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的52,这时距中点还有15千米｡已行了多少千米?13. 小军看一本书,已经看了24页,如果再看6页,正好占总数的41,这本书有多少页?14. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看?15. 小明看一本书,已经看好60%,比剩下的多80页｡这本书共多少页? 16.的和没修的就同样多｡这段公路长多少米?17. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?18. 一筐香蕉连筐重42千克,卖出21后,剩下的连筐重29千克｡筐重多少千克?19. 一根铁丝的长度等于他本身的13 加上13 米,这根铁丝长( )米｡20. 工人修路,已修全长的35,超过中点20米,已修多少米?21. 一堆煤,第一次用去它的52,第二次用去它的30%,这堆煤有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上｡“%)3052(12+÷” “%)3052(12-÷” “%)30521(12--÷”22. 修一条水渠,已经修了全长的37 ,现在离中点还有3千米,这条水娶长多少千米?23. 工程队修一段路,第一天修了全长的51,第二天修了200米,两天刚好修了全长的一半,这段路一共有多少米? 24. 一根电线长400米,已经用去了150米｡再用去多少米就一共用去这根电线的85?25. 甲乙两地相距150千米,小明骑自行车从甲地去乙地,3小时行了全程的52｡小明每小时行多少千米?它再行多少千米才能到达乙地?26. 一条公路已经修了它的25 ,再修300米,就能修好全长的一半｡公路已经修了多少米?27. 修一条公路,已经修了全长的4/7,未修的比已经修的少28千米,这条公路全长多少千米?28. 合唱队原来女生人数占31,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94｡现在合唱队多少人?29. 学校买来一批文艺书和科技书,其中文艺书占总数的58 ,比科技书多120本,学校买来文艺书和科技书一共多少本? 30. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?31. 修一条水渠,第一天修了全长的40%,第二天修了600米,两天正好修了这条水渠的109｡这条水渠全长多少米?32. 一列火车从A 地开往B 地,已经行了全程的53,离B 地还有100千米｡AB 两地之间的铁路长多少千米?33. 工人修路,已修全长的38 ,还差20米,正好修全长的一半,已修多少米?34. 打吊针,瓶里有药水500毫升,已经输了100毫升,再输多少毫升正好输完这瓶药水的21? 35. 一条路已经修了61,再修复600米正好修完一半｡这条路长多少米?36. 实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?37. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的87再加上87吨,这堆化肥有多少吨?38. 甲拖拉机耕一块地,已经耕了92,没耕了地比已耕的地多45公顷,这块地共有多少公顷? 39.这本书的一半,这本课外书共有多少页?40. 工程队修一条路,已经修好全长的23 ,距离中点12米｡这条路全长多少米?41. 丁丁读一本书,已经读了72,再读54页就读完了全书的80%｡这本书一共有多少页?42. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米｡ 43. 光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的,经过矫正后,本学期又有120人合格,使合格的人数占全校人数的.本学期有多少人视力合格?44. 修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?45. 食堂运来49吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32?46. 一条公路用两周修好,第一周修了全长的44%,第二周比第一周多修了36米,这条公路的全长是多少米? 47. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米?48. 一条路,走了全长的41,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米?49. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?50. 一条公路,走了全长的52,离中点还有14千米｡求这条公路全长的算式是( )｡A 14÷(1-52)B 14÷52C 14×(21+52) D 14÷(21-52)51. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的52｡这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?52.53. 一年级参加小提琴兴趣小组的占20%,没有参加的人数比参加的多32人,参加的有多少人?54. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5｡余下的每小时耕6公亩｡还要多少小时耕完? 55. 一根绳子的长度是它的自身长度的74加上53米,这根绳子的全长是23米｡( )56. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的61,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米? 57. 一条修路队原定用7天修完一条路,3天修了全程的30%,这时没修的比已经修的多280米,以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务?58. 农资公司要运250吨化肥到农村,其中60%用船运,其余的用卡车运｡用船运的比用卡车运的多多少吨?59. 一条公路修了全长的41,离中点还有40千米,这条公路全长多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷14 ③40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +14)60. 一段公路的21比它的32少16千米,这段公路全长多少千米? 61. 某工程队修一条高速公路,第一天修了这条路的41,第二天修了这段路的61,这时离这段路的中点还有3千米,这段路长多少千米?62. 修一条公路,当修到全长的38 处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?63. 食堂新进一袋大米,第一天用去1/8,第二天用去4千克,两天共用去这袋大米的9/40,第二天用去这袋大米的( )｡64. 笑笑利用周末录入一份稿件,已经录了全部稿件的73,如果再继续录入500个字就完成这份稿件的一半,这份稿件共有多少个字?65. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的31,第二小时行了390千米,这时正好行了全程的一半,甲乙两地相距多少千米?66. 一列客车和一列货车同时从AB 两地对开｡当两车相遇时,客车走了全长的70%,货车离中点还有400km ｡AB 两地相距多少千米?客车行完全程需要20h,客车每小时行多少千米?67. 工程队修一段公路,当修完全长的74,已经超过中点320千米｡这段公路全长多少千米?68. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?69. 一桶油重15千克,倒出52,平均装到8个瓶子里,每个瓶子装多少千克?70. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%｡甲行了多少千米?71. 一筐苹果卖出125后,剩下的重量比卖出的多4千克,这筐苹果原来有多少千克?72. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米?。
小学数学六年级培优练习—分数除法应用题-量率对应
《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。
【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
培优专题18 分式方程应用题的常见类型-解析版
专题18 分式方程应用题的常见类型◎类型一：工程问题1．（2022·四川成都·八年级期末）某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10小时．若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则可列方程为（ ）A ．()1300130010130%x x -=-B ．()1300130010130%x x -=+C ．()1300130010130%x x -=-D ．()1300130010130%x x -=+2．（2022·浙江湖州·七年级期末）某帐篷生产企业承接生产7000顶帐篷的任务，原计划每天生产x 顶，但后因帐篷急需，该企业加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产数量提高到原计划的1.4倍，结果提前4天完成任务．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．7000700041.4x x x -=+B ．7000700041.4x x =-C ．7000700041.4x x x -=+D ．7000700041.4x x-=【答案】D3．（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是________．4．（2022·江苏泰州·八年级期末）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划多50%，结果提前4天完成任务，设原计划每天植树x 棵，根据题意列出方程________．5．（2022·河南信阳·八年级期末）在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：800120040x x=+小亮：120080040y y-=根据以上信息，解答下列问题：(1)小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；(2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．6．（2022·福建·莆田二中八年级期末）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？【答案】甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米【分析】可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x-0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；【详解】解：设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，◎类型二：行程问题（1）基本数量关系：路程=速度×时间（2）常见应用题中的等量关系：①同一路程慢速－同一路程快速＝时间差②顺水速度=船的速度+水速 逆水速度=船的速度-水速③一段路程原计划按甲速度行驶完，但行驶途中速度变为乙速度，则：全部路程甲速度＝原计划时间，甲速度行驶路程＋乙速度行驶路程＝全部路程，全部路程甲速度－甲速度行驶路程甲速度－乙速度行驶路程乙速度＝时间差7．（2022·浙江金华·七年级期末）某校组织七年级同学乘坐大巴到金华万福塔开展社会实践活动．该塔距离学校5千米．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为x km/h ，可列方程为 （ ）A ．5541.5x x -=B ．5541.5x x -=C ．5541.560x x -=D ．5541.560x x -=8．（2022·辽宁朝阳·中考真题）八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km ，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．设慢车每小时行驶x km，根据题意，所列方程正确的是（ ）A．60x﹣601.5x＝3060B．601.5x﹣60x＝3060C．60x﹣601.5x＝30D．601.5x﹣60x＝309．（2022·山西·寿阳县教研室九年级期末）斑马线前“礼让行人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段“A﹣B﹣C”横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用20秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为____．10．（2022·浙江浙江·二模）某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．设自行车的速度为x千米/时，则根据题意可列方程为________．11．（2022·辽宁沈阳·一模）小明家距学校980m．(1)若他从家跑步上学，路上时间不超过490s，请直接写出小明跑步的平均速度至少为______m/s．(2)若他从家出发，先步行了350m后，发现上学要迟到了，因此换骑上了共享单车，达到学校时，全程共花了480s．已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍，求小明骑共享单车的平均速度是多少？（转换出行方式时，所需时间忽略不计，假设家到学校随时都有共享单车）．【点睛】本题考查实际运用题的求解，熟练掌握解实际应用题的步骤“设、列、解、答”，读懂题意，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．12．（2022·山东潍坊·八年级期末）甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海．已知北京到上海的距离约为1320千米，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的43倍，全程运行时间比列车乙少1.5小时，求列车甲从北京到上海运行的时间．◎类型三：打折销售问题总售价=单价×销售量总利润=单价利润×销售量=总售价-总成本1--%100成本售价成本成本售价成本利润利润率==⨯=利润率售价成本+=1利润=成本×利润率=售价-成本价（进价）售价=成本×(1+利润率)=标价×打折数(不打折时，售价=标价)=成本价+利润=成本价×(1+利润率)标价=成本价×(1+提高成数)成本价=售价-利润13．（2022·安徽合肥·七年级期末）母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价的基础上增加12.5%购进第二批花．已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元，设第一批花束每束的进价为x 元，依据题意可得方程（ ）A ．1.5112.5%8x x +=-B ．1.512.5%8x x =-C ．1112.5%81.5x x+-=D ．112.5%181.5x x +-=14．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八年级期末）某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元，我们设乙图书每本价格为x 元，则可得方程（ ）A ．8008002.5x x -＝4B ．8008002.5x x -＝24C ．800 2.5800x x ⨯-＝24D ．800800 2.5x x⨯-＝24故答案为A．【点睛】本题主要考查了列分式方程，正确理解等量关系是解答本题的关键．15．（2022·贵州铜仁·八年级期末）为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？设乙种消毒液零售价x元/桶，则可立方程为：________．16．（2022·辽宁·沈阳市第七中学八年级阶段练习）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下200件按7折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利______元．2760000840080000176000=+--=（元）28400∴在这两笔生意中，商厦共盈利28400元．故答案为：28400．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．17．（2022·山东·济南市天桥区泺口实验学校八年级期中）购买甲、乙两种物品，已知乙种物品的单价比甲种物品的单价贵10元，用480元购买乙种物品的数量与用360元购买甲种物品的数量相同，求甲、乙两种物品的单价各是多少元？18．（2022·甘肃·民勤县第六中学八年级期末）列方程解应用题：某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．(1)请求出第一批每只书包的进价；(2)该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；(3)若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？【答案】(1)20元(2)第一批购进100只，第二批购进300只(3)3400元【分析】（1）设第一批书包的单价为x元，然后可得到第二批书包的单价，最后依据第二所购书包的数量◎类型四：方案选择问题19．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（ ）A．54015x-﹣540x=6B．540x﹣54015x+=6C．54015x+﹣540x=6D．540x﹣54015x-=620．（2013·山东泰安·九年级期末）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得A．B．C．D．21．（2020·黑龙江哈尔滨·二模）为了配合新型冠状病毒的防控工作，某社区欲购进一批酒精对社区进行消毒，现有A、B 两种酒精可供选择，B 种酒精比 A 种酒精每瓶贵 2 元，用600 元购买 A 种酒精和用800 元购买B 种酒精的数量相同，现要求出A、B 两种酒精每瓶的价格.设A 种酒精每瓶的价格为x 元，则可列方程为__________．22．（2019·浙江温州·中考模拟）某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择．每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）．设B型客车每辆坐x人，则列方程为_____．23．（2022·江苏·扬州市江都区第三中学八年级阶段练习）某公司有960件新产品需经加工后才能投放市场，现有甲、乙两家工厂都想加工加工这批产品．已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费每天80元，需付乙工厂加工费每天120元．(1)甲、乙两工厂每天能加工多少件新产品？(2)公司制定的方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以有两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师进行技术指导，并担负每天25元的午餐补助，请帮公司需出一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．16a+24a＝960∴a＝24∴需要的总费用为：24×（80+120+25）＝5400元综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．需要注意：①分式方程求解后，应注意检验其结果是否符合题意；②选择最优方案时，需将求各个方案所需时间和所需费用，经过比较后选择最优的那个方案．24．（2022·浙江舟山·七年级期末）舟山市疫情防控工作领导小组在5月30日发布了常态化核酸检测工作的通知，6月3日起我市居民进入公共场所须凭7天内核酸采样或检测阴性证明．根据文件要求，学生在校期间每周要组织核酸检测一次，某校积极响应，安排校医甲和教师乙进行核酸采集培训．经过培训后，甲采集的速度是乙的两倍，且甲采集52人用时比乙采集30人用时少2分钟．(1)求甲、乙平均每分钟分别采集多少人？(2)该校七年级学生人数比八年级少18人，其中七年级有7个班，每班m人，8八年级有6个班，每班n 人，两名采集员各自用了87分钟完成了七、八年级学生核酸采集工作，求m和n的值；(3)该校教职工70人完成核酸采集后要放入10人试管或20人试管中，在保证每个试管不浪费情况下，有哪几种分装方案？【答案】(1)甲平均每分钟采集4人，乙平均每分钟采集2人；(2)3645 mn=ìí=î(3)有4种方案：①5个10人试管，1个20人试管；②3个10人试管，2个20人试管；③1个10人试管，3个20人试管；④7个10人试管，0个20人试管．【分析】（1）可设乙速度为平均每分钟采集x人，甲为2x人，根据所用的时间可列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可；（3）设10人试管有x个，20人试管有y个，从而得到10x+20y=70，根据x与y都是正整数，从而可求解．（1）解：设乙速度为平均每分钟采集x人，则甲为每分钟采集2x人，。
分数、百分数应用题培优试题
1、果园里有一批苹果，上午运走全部的1/3，下午运走120千克，这时已运走的占全部苹果质量的3/8，这批苹果共有多少千克？2、小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件。
下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，你能算出这种连衣裙的进价吗？3、小明读一本小说，已读的页数比全书页数的2/5多28页，未读的页数比全书页数的4/9少14页。
这本书共有多少页？4、一块西红柿地今年获得丰收。
第一天收了全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。
在这块地里共可收多少千克西红柿？5、校园里栽了松树、桂花树和玉兰树，其中玉兰树的棵树是桂花树的1/5，松树的棵树是桂花树的3/10，已知玉兰树栽了30棵，松树栽了多少棵？6、某单位为全体职工买了人身意外伤害保险，每人保险金额是4000元，如果每年的保险费率是0.25％，两年来共交保险费4800元，这个单位共有多少名职工参加保险？7、某冰箱厂去年计划生产冰箱2000台，实际上半年完成计划的45％，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？8、某工厂去年的水费比前年增加了5％，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5％，这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？9、某种商品按原价出售，每件利润是成本的1/3，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。
这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几?10、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117％售出。
商店可盈利百分之几？11、肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40％，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的49％。
新分来了多少名男医生？12、商场举行促销活动，某种手机每部按600元售出，获得利润20％，如果按原定价售出，则可获利30％。
这种手机在促销活动中降价多少元？13、一项工程，甲独做20天完成，乙独做15天完成，两对合作5天后还余下总工程的几分之几？14、加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时。
六年级分数应用题专项训练
1. 六年级分数应用题专项训练2. 有一所学校，男生有5％的人体育“达标”，得了优秀。
这所学校的35是男生；在全校“达标”获优秀的学生中，34是男生。
问女生“达标”获优秀的学生占全校学生总数的百分之几？3. 某小学六年级共有学生210 多人。
期末考试成绩得优的占全年级人数的12，得良的占全年级人数的29，得中的占全年级人数的727，其余的不及格。
问不及格的有几人？4. 一条长 80 安古拉（古印度长度单位）的强有力的、不可征服的、极好的黑蛇，以415天爬712安古拉的速度爬进一个洞；而蛇尾每14天长 114安古拉。
请你算一算，这条大蛇多少天全部进洞？5. 有一堆芒果，国王取16，王后取余下的15，三个王子分别 取逐次余下的14、13和12，最年幼的小孩取剩下的三个芒果。
请你求出芒果的总数是多少个。
6. 某人从甲地到乙地按预定的时间和速度行了甲、乙两地路程的23，在7. 余下的路程上，他行走的速度增加19，行走的时间每天减少14，结果他从甲地到乙地共行了16天。
那么原定从甲地到乙地要行多少天？8. 六（1）班的图书箱里共有文艺书和科技书 91 本，文艺书本数的25％与科技书本数的25正好相等。
两种书各有多少本？ 9. 一项工程，甲、乙两队合做需要8天完成，甲队单独做了4天，乙队又单独做了2天，还有全工程的23没有完成，那么每队单独完成这项工程各需要几天？10. 一项工程，8 个人干需15天完成。
今先由18人干了3天，余下的又由另一部分人干了3天，共完成了这项工程的34，问后3天有多少人参加？11. 甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，并且都生产同规格的成衣，而且甲、12. 乙两厂的人员和设备都能全力进行上衣和裤子的生产。
但是两厂的特长不同，甲厂每月用35的时间生产上衣，用25的时间生产裤子，这样每月可生产90套成衣；乙厂每月用47的时间生产上衣，用37的时间生产裤子，这样每月可以生产1200 套成衣。
现在两厂联合，尽量各自发挥特长，那么怎样进行合理安排，在原有的条件下增加产量？每月能增产成衣多少套？13. 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛。
培优题【各类型分数应用题】
一、分率带数量1、修一条路，已修比全长的13多20米，已修80米。
这条路长多少米？2、修一条路，已修比全长的13多20米，已修全长的25。
这条路长多少米？3、修一条路，已修比全长的13多20米，还剩下100米。
这条路长多少米？4、修一条路，已修比全长的13多20米，还剩下全长的14。
这条路长多少米？5、修一条路，已修比全长的25少60米，已修180米，这条路长多少米？6、修一条路，已修比全长的25少60米，已修全长的715，这条路长多少米？7、修一条路，已修比全长的25少60米，还剩下180米，这条路长多少米？8、修一条路，已修比全长的25少60米，还剩下全长的910，这条路长多少米？9、看一本书，已看全书的13多60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？10、看一本书，已看全书的13少60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？11、从甲去乙，已行全程的27多40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？12、从甲去乙，已行全程的27少40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？13、修一条路，第一天修全长的25，比第二天多60米，还剩下180米，这条路已修多少米？14、修一条路，第一天修全长的25，比第二天少60米，还剩下180米，这条路已修多少米？15、运一堆煤，第一天运总数的13多6吨，第二天比第一天多4吨，还剩下20吨，已运多少吨？16、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的14少10页，还剩下60页，这本书有多少页？看了多少页？17、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的14少10页，两天共150页，这本书有多少页？看了多少页？二、超过单位“1”找对应1、生产一批零件，已生产的比总数的23少60个，还剩下总数的59，还剩下多少个？2、修一条路，已修比全长的35少80米，剩下比全长的715多10米，已修多少米？3、某厂男工比全厂的34少80人，女工比全厂的23少70人，男、女工各多少人？4、甲乙两车同时从AB两地相向而行，当甲行全程的45，乙行全程的34，这时两人相距220千米，这时甲离离A地多少千米？5、甲乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后两车相距120千米。
分数除法应用题培优试卷及答案解析
分数除法应用题培优试卷及答案解析1、天天看一本故事书，每天看40页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？2、某厂职工中85是男职工，比女职工多124人。
该厂共有职工多少人？3、甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的是乙、丙所做总数的21，乙做的是甲、丙总数的31，丙做了600个，这批零件有多少个？4、甲、乙两人去看电影，一张电影票票价是甲所有钱的256，是乙所有钱的53，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元。
甲、乙两人买电影票前各有多少钱？5)、3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了其它猴子吃过剩下的41，最后篮子里剩下6只桃子。
篮里原有桃子多少只？6、某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格的一共有42个，两种零件各生产了多少个？7、凤凰中学今年春季共种杨树和柳树120棵，其中杨树的棵树比柳树的棵树的85少10棵，杨树和柳树各种了多少棵？8、某厂有两个车间，A 车间人数是B 车间的75，如果从B 车间调8人到A 车间，A 车间的人数就是B 车间的54。
原来A 、B 两车间各有多少人？9、有一堆西瓜，第一次卖出总个数的41又6个，第二次卖出余下的31又4个，第三次卖出余下的21又3个，正好卖完。
这堆西瓜原来有多少个?10、有一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条鲨鱼全长多少米？11、两根长短粗细不同的香烛,短的一根可燃8小时,长的一根可燃的时间是短的21,同时点燃两根香烛,经过3小时,他们的长度正好相等,那么,未点燃之前,短的比长的短几分之几12、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超过计划的41。
计划生产零件多少个？13、五(1)班和五(2)班男生中有2分之1戴眼镜，女生中有3分之1戴眼镜。
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分数应用题拓展培优应用题1. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的61,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米? 2. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米?3. 一条公路修了全长的41,离中点还有40千米,这条公路全长多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷14 ③40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +14)4. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米｡5. 工程队修一条水渠,第一天修了全长的13 ,第二天修了30米,两天共修了全长的12,这条水渠全长多少米?6. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克?7. 工人修路,已修全长的35,超过中点20米,已修多少米?8. 丁丁读一本书,已经读了72,再读54页就读完了全书的80%｡这本书一共有多少页?9. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5｡余下的每小时耕6公亩｡还要多少小时耕完? 10. 一根绳子的长度是它的自身长度的74加上53米,这根绳子的全长是23米｡( )11. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米?12. 食堂运来49吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32?13. 一堆煤,第一次用去它的52,第二次用去它的30%,这堆煤有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上｡“%)3052(12+÷” “%)3052(12-÷” “%)30521(12--÷”14. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台?15. 工程队修一段公路,当修完全长的74,已经超过中点320千米｡这段公路全长多少千米?16. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的31,第二小时行了390千米,这时正好行了全程的一半,甲乙两地相距多少千米?17. 一列客车和一列货车同时从AB 两地对开｡当两车相遇时,客车走了全长的70%,货车离中点还有400km ｡AB 两地相距多少千米?客车行完全程需要20h,客车每小时行多少千米? 18. 工程队修一条路,已经修好全长的23 ,距离中点12米｡这条路全长多少米?19. 学校买来一批文艺书和科技书,其中文艺书占总数的58 ,比科技书多120本,学校买来文艺书和科技书一共多少本? 20. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%｡甲行了多少千米? 21. 一列火车从A 地开往B 地,已经行了全程的53,离B 地还有100千米｡AB 两地之间的铁路长多少千米?22. 修一条公路,当修到全长的38 处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米?23. 一年级参加小提琴兴趣小组的占20%,没有参加的人数比参加的多32人,参加的有多少人?24. 一条公路,走了全长的52,离中点还有14千米｡求这条公路全长的算式是( )｡A 14÷(1-52)B 14÷52C 14×(21+52) D 14÷(21-52)25. 一条鱼的重量等于它的35 加上35 千克,这条鱼重( )千克｡26. 农资公司要运250吨化肥到农村,其中60%用船运,其余的用卡车运｡用船运的比用卡车运的多多少吨?27. 一筐苹果卖出125后,剩下的重量比卖出的多4千克,这筐苹果原来有多少千克?28. 合唱队原来女生人数占31,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94｡现在合唱队多少人?29. 一条公路已经修了它的25 ,再修300米,就能修好全长的一半｡公路已经修了多少米?30. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?31. 一条路,走了全长的41,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米?32. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?33. 修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?34. 一根电线长400米,已经用去了150米｡再用去多少米就一共用去这根电线的85?35.36. 光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的,经过矫正后,本学期又有120人合格,使合格的人数占全校人数的.本学期有多少人视力合格?37. 小明看一本书,已经看好60%,比剩下的多80页｡这本书共多少页? 38.的和没修的就同样多｡这段公路长多少米?39. 修一条水渠,第一天修了全长的40%,第二天修了600米,两天正好修了这条水渠的109｡这条水渠全长多少米?40. 甲乙两站相距720千米,一列火车从甲站开往乙站,已经行了全程的58,这时火车超过两站中点多少千米?41. 修一条公路,已经修了全长的4/7,未修的比已经修的少28千米,这条公路全长多少千米?42.43. 修一条长2800米的公路,前两天每天修全长的15%｡余下的7天修完,平均每天要修多少米?44. 修一条水渠,已经修了全长的37 ,现在离中点还有3千米,这条水娶长多少千米?45. 修一段路,第一天修了全长的15 ,第二天修了500米,两天正好修了全长的40℅｡这条路全长多少千米?46. 一条路,已经修了30%,距离中点还有800米｡这条路长多少米?47. 一条路已经修了61,再修复600米正好修完一半｡这条路长多少米?48. 从甲地到乙地,客车和货车从两地同时开出,相遇时,客车行了全程的60%,比货车多行80千米,甲乙两地相距多少千米?49. 五(3)班的女生人数是占了全班的512 ,比男生人数少8人,五(3)班有( )人｡50. 一段公路的21比它的32少16千米,这段公路全长多少千米? 51. 小军看一本书,已经看了24页,如果再看6页,正好占总数的41,这本书有多少页?52. 修路队修一段路,已修了这段公路的83,如果再修100米,已修的和没修的就同样多｡这段公路长多少米? 53. 一根铁丝的长度等于他本身的13 加上13 米,这根铁丝长( )米｡54. 修一条公路,当修到全长的38 处时,离这条公路的中点还有30米,这一条路全长多少米? 55.这本书的一半,这本课外书共有多少页?56. 看一本书,上午看了全书的51,下午看了30页｡一天正好看了这本书的一半｡这本书多少页?57. 一条绳子剪去75,剩下的比剪去的少18米,这条绳子长多少米?58. 一条公路用两周修好,第一周修了全长的44%,第二周比第一周多修了36米,这条公路的全长是多少米? 59. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看?60. 甲乙两地相距150千米,小明骑自行车从甲地去乙地,3小时行了全程的52｡小明每小时行多少千米?它再行多少千米才能到达乙地?61.62. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的87再加上87吨,这堆化肥有多少吨?63. 笑笑利用周末录入一份稿件,已经录了全部稿件的73,如果再继续录入500个字就完成这份稿件的一半,这份稿件共有多少个字? 64.修一条路,当修到这条路的85时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?65. 修一条公路,现已完成了全程的31,离中点还有25千米,这条公路有多长?66. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的52｡这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?67. 工人修路,已修全长的38 ,还差20米,正好修全长的一半,已修多少米?68. 甲拖拉机耕一块地,已经耕了92,没耕了地比已耕的地多45公顷,这块地共有多少公顷?69. 打吊针,瓶里有药水500毫升,已经输了100毫升,再输多少毫升正好输完这瓶药水的21?70. 食堂新进一袋大米,第一天用去1/8,第二天用去4千克,两天共用去这袋大米的9/40,第二天用去这袋大米的( )｡71. 一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的52,这时距中点还有15千米｡已行了多少千米?72. 一条修路队原定用7天修完一条路,3天修了全程的30%,这时没修的比已经修的多280米,以后平均每天应修多少米,才能按原定时间完成任务?73. 工程队修一段路,第一天修了全长的51,第二天修了200米,两天刚好修了全长的一半,这段路一共有多少米? 74. 某工程队修一条高速公路,第一天修了这条路的41,第二天修了这段路的61,这时离这段路的中点还有3千米,这段路长多少千米?。