(完整版)高一数学常用公式及知识点总结,推荐文档
高一必修一所有知识点公式
高一必修一所有知识点公式一、数学公式1. 数的四则运算公式- 相反数：a + (-a) = 0- 乘法的分配律：a(b + c) = ab + ac2. 二次根式的乘法公式- (a√b)(c√d) = ac√(bd)3. 平方差公式- a² - b² = (a + b)(a - b)4. 完全平方公式- a² + 2ab + b² = (a + b)²5. 因式分解公式- 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)- 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²- 二次根式的乘法公式：(a√b)(c√d) = ac√(bd)6. 二次方程求根公式- 一元二次方程ax² + bx + c = 0的根公式为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)7. 三角函数公式- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA- 正切公式：tanA = sinA/cosA8. 任意角的三角函数公式- sin(-θ) = -sinθ- cos(-θ) = cosθ- tan(-θ) = -tanθ- sin(π - θ) = sinθ- cos(π - θ) = -cosθ- tan(π - θ) = -tanθ- sin(π + θ) = -sinθ- cos(π + θ) = -cosθ- tan(π + θ) = tanθ二、物理公式1. 动力学公式- 速度公式：v = s/t- 加速度公式：a = (v - u)/t - 牛顿第二定律：F = ma - 动量公式：p = mv- 冲量公式：J = Ft- 功率公式：P = W/t- 动能公式：E = (1/2)mv²2. 机械能守恒公式- 势能公式：Ep = mgh- 动能公式：Ek = (1/2)mv²- 机械能守恒公式：Ep + Ek = 常数3. 电学公式- 电流公式：I = Q/t- 电阻公式：R = V/I- 电阻、电流、电压关系：V = IR- 等效电阻公式（并联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... - 等效电阻公式（串联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...4. 磁学公式- 磁感应强度公式：B = μ₀H- 磁场中力的公式：F = qvBsinθ- 洛伦兹力公式：F = q(E + vBsinθ)5. 光学公式- 薄透镜公式：1/f = 1/v - 1/u- 放大率公式：β = v/u- 光速与折射率之间的关系：c = v/n三、化学公式1. 质量守恒定律- 反应前物质的质量 = 反应后物质的质量2. 摩尔关系公式- 物质的摩尔数 = 质量(g)/相对分子质量(g/mol) - 物质的摩尔数 = 浓度(mol/L) ×体积(L)3. 摩尔体积公式- 摩尔体积 = 体积(L)/物质的摩尔数4. 氧化还原反应电子转移公式- 氧化剂 + n e⁻ → 还原剂- 还原剂→ n e⁻ + 氧化剂5. 离子反应中的离子平衡公式- 平衡常数Kc = [C]c[D]d/[A]a[B]b以上是高一必修一所有知识点的公式，希望对你的学习有所帮助。
高一知识点归纳数学公式总结大全
高一知识点归纳数学公式总结大全一、代数与函数1. 二次方程的解法：- 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的解法为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。
- 当 b²-4ac = 0 时，方程有一个重根；当 b²-4ac > 0 时，方程有两个不等实根；当 b²-4ac < 0 时，方程有两个共轭复根。
2. 一次函数的斜率与截距：- 一次函数的标准方程为 y = kx + b，其中 k 为直线的斜率，b 为直线与 y 轴的截距。
- 两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 间的斜率 k = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
3. 二次函数的顶点和轴对称：- 二次函数的标准方程为 y = ax²+bx+c，其中 (h, k) 表示顶点的坐标。
- 顶点的 x 坐标为 h = -b/(2a)，y 坐标为 k = ah²+bh+c。
- 二次函数的图像关于直线 x = -b/(2a) 对称。
4. 绝对值函数的性质：- 绝对值函数 f(x) = |x| 分两段定义，当 x>=0 时，f(x) = x；当 x<0 时，f(x) = -x。
- 绝对值函数的图像为以原点为对称中心的 V 字形曲线。
- 绝对值函数是奇函数，即 f(x) = -f(-x)。
5. 指数函数的运算性质：- 指数函数aⁿ⁽⁻ᵐ⁾= aⁿ/aᵐ，aⁿ⋅aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。
- 指数函数aⁿ/aⁿ⁽⁻ᵐ⁾ = aᵐ。
- 指数函数(aⁿ)ᵐ= aⁿ⁻ᵐ。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：- 等差数列的通项公式为 an = a₁+(n-1)d，其中 a₁为首项，d 为公差，an 表示第 n 项。
2. 等差数列的前 n 项和公式：- 等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (a₁+an)n/2，其中 Sₙ 表示前 n 项和。
3. 等比数列的通项公式：- 等比数列的通项公式为 an = a₁⋅r⁽ⁿ⁻¹⁾，其中 a₁为首项，r 为公比，an 表示第 n 项。
高一数学知识点总结及公式大全
高一数学知识点总结及公式大全数学是一门让很多学生头痛的学科，不过只要我们掌握了一些基础知识和常用的公式，就能在数学学习上更加游刃有余。
以下是高一数学中一些重要的知识点总结及公式大全，希望对大家的学习有所帮助。
一、代数基础知识1. 整式的加减乘除运算- 括号法则：先算括号里的，再算指数，再算乘除，最后算加减。
- 合并同类项：将同类项合并，即将相同字母的幂相同的项合并。
2. 因式分解- 公因式提取法：将多项式中各项的公因式提取出来。
- 完全平方公式：将二次三项式进行因式分解，可用公式（a+b）²=a²+2ab+b²，以及（a-b）²=a²-2ab+b²。
- 公式法：根据特定公式进行因式分解，如二次三项式的平方差公式以及二次三项式的和差公式。
3. 分式的加减乘除运算- 通分：将分数的分母化为相同的最简形式，通分后再进行运算。
- 约分：将分数的分子与分母同时除以一个相同的数。
二、平面几何1. 直线和角度- 直线的倾斜度：一般表示为y=kx+b的形式，k即为直线的倾斜度，b为截距。
- 同位角、同旁内角、同旁外角等角度关系。
- 垂直、平行线的性质。
2. 三角形- 三角形的内角和定理：三角形内角的和为180°。
- 外角和定理：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。
- 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 同心圆和相似- 同心圆的性质：同心圆的圆心相同，但半径不同。
- 相似三角形：两个三角形对应角相等，对应边成比例。
三、函数与方程1. 一次函数- 函数的概念：函数是一种具有特定输入与输出关系的数学对象。
- 一次函数的一般式：y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。
2. 二次函数- 二次函数的一般式：y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。
- 二次函数的顶、凹性：若a＞0，则函数开口向上，为正列抛物线；若a＜0，则函数开口向下，为负列抛物线。
高一数学全册公式和知识点
高一数学全册公式和知识点一、代数基础知识1.1 二次方程及求根公式对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0，其求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a1.2 因式分解因式分解是将一个多项式表示为几个因子相乘的形式。
常见的因式分解公式有：1.2.1 平方法公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.2.2 差平方公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)1.2.3 三项平方差公式：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)，a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)1.2.4 公因式提取法：将多项式中的公因子提取出来。
1.3 二次函数的图像和性质二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a≠0。
其图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。
二次函数的顶点坐标为(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h) = f(-b / (2a))。
二次函数的对称轴为x = h。
二、平面几何知识与坐标系2.1 相交线及其性质2.1.1 垂直线性质：相交的两条线段垂直，则它们的斜率互为倒数，即k1 * k2 = -1。
2.1.2 平行线性质：平行线的斜率相等。
2.1.3 直线方程求解：可利用两点坐标、点斜式、斜截式等方法求解直线方程。
2.2 向量的加法与数量积2.2.1 向量的加法：两个向量的加法满足平行四边形法则，即向量A + 向量B = 向量C。
2.2.2 向量的数量积：向量A与向量B的数量积为A·B =|A||B|cosθ，其中θ为两向量夹角。
2.3 坐标系中的几何问题在直角坐标系中，可通过坐标计算点、线、多边形等的性质和关系。
三、函数与导数3.1 函数的概念及性质3.1.1 定义域与值域：函数f的定义域为其自变量的取值范围，值域为其因变量的取值范围。
高一数学知识点公式大全总结
高一数学知识点公式大全总结一、代数部分1. 二次根式求解法设$\sqrt{a}=b$，则$a=b^2$2. 平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$3. 平方和公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$4. 方程组解法联立两个方程，可以使用消元法或代入法等方式求解。
5. 一次函数的斜率$y=kx+b$中，斜率$k$的计算公式为$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$6. 一次函数的截距$y=kx+b$中，截距$b$的计算公式为$b=y-kx$7. 一元一次方程求解方法对于形如$ax+b=0$的方程，解为$x=-\frac{b}{a}$8. 一元二次方程求解方法对于形如$ax^2+bx+c=0$的方程，求解公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$9. 分式的运算法则加减法：通分后相加或相减，分母相同。
乘法：相乘后约分。
除法：转换为乘法，分子乘以倒数。
10. 根式的运算法则加减法：合并同类项，并进行化简。
乘法：相乘后合并同类项，并进行化简。
除法：转换为乘法，除数的倒数乘以被除数。
二、几何部分1. 三角形内角和定理三角形的内角之和等于180度，即$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ$2. 直线与平行线的夹角当两条直线平行时，与这两条直线相交的直线与其中任一条直线的夹角相等，即$\angle A=\angle B$3. 三角形的面积公式设三角形的底为$b$，高为$h$，则三角形的面积$S=\frac{1}{2}bh$4. 直角三角形的勾股定理设直角三角形的两个直角边分别为$a$和$b$，斜边为$c$，则$a^2+b^2=c^2$5. 等腰三角形的性质等腰三角形的两边边长相等，底角也相等。
6. 正方形的性质正方形的四条边相等，四个内角都为90度。
7. 平行四边形的性质平行四边形的对边相等且平行，相邻两个内角互补。
高一数学常用公式及知识点总结
三角函数值在各象限的符号
sin a
cos a
tan a
（2）、同三角函数的基本关系
平方关系： sin2 a cos2 a =
商数关系： tan a =
（3）、特殊角的三角函数值表
a 的角度 0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o
a 的弧度
函数。（即 f (x1) f (x2 ) 0 ） x1 x2
3、周期性
对于定义域内任意的 x，都有 f (x T ) f (x) ，则 f (x) 的周期为
；
四、三角函数、三角恒等变换和解三角形
1、三角函数
（1）、三角函数的定义：______________________________________________
=
=
T2 : tan 2 =
（9）、辅助角公式
asin x bcos x a2 b2 ( a sin x b cos x)
a2 b2
a2 b2
a2 b2 (sin x cos cos x sin)
a2 b2 sin(x )(tan b ) a
cos(a) = cos( a) = cos( a) =
2
cos( a) =
2
tan( a) = tan(a) =
tan( a) =
（记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。奇偶指 的奇偶数倍，变与不变指三
2 角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦，正切变余切；符号是根据角的范围 以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论 a 是多大的角， 都将 a 看成锐角））
2、对数运算法则及换底公式（ a 0且a，M1>0, N>0 ）
高中必修1公式及知识要点大全(完整版)
高中必修1公式及知识要点大全(完整版) 高中数学《必修1》常用公式及结论一、集合1、含义与表示：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
集合可以分为有限集、无限集和空集（记作φ）。
集合可以用列举法、描述法和图示法表示。
2、集合间的关系：如果对于任意的x∈A，都有x∈B，则称A是B的子集，记作A⊆B；如果A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作A⊂B或A⊊B；如果XXX且B⊆A，则称A和B相等，记作A=B。
3.元素与集合的关系：元素属于集合用符号∈表示，不属于用符号∉表示。
4、集合的运算：1）交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫做交集，记为A∩B。
2）并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做并集，记为A∪B。
3）补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫做补集，记为A的补集为C。
5、集合A={a1,a2,…,an}中有n个元素：A的子集个数共有2n个；真子集有2n-1个；非空子集有2n-1个；非空真子集有2n-2个。
6、常用数集：自然数集N、正整数集N*、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C。
7、集合的运算性质：1）包含关系：A∩B⊆A，A⊆A∪B；A∩B⊆B，B⊆A∪B。
A∪B=A⇔B⊆A。
2）吸收率：A∩B=A⇔A⊆B。
3）空集：A∪φ=A。
4）反身性：A∩A=A，A∩φ=φ，A∩U=A，A∪U=U（U是全集）。
A∪A=A，C（=AU）。
5）交换律：A∩B=B∩A。
6）结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
A∪B)∩C=(A∪B)∩(A∪C)。
7）分配率：(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)。
8）德摩根律：C∪(A∪B)=C∪A∩C∪B；C∩(A∩B)=C∩A∪C∩B。
8、常用结论：1）空集是任意集合的子集，非空集合的真子集。
2）空集与{0}不相等，{0}不属于空集，但空集属于{A,φ}。
3）{A}是只有一个元素的集合，与A不同。
高一数学公式及知识点总结10篇
高一数学公式及知识点总结优秀10篇不读书就没有真正的学问，没有也不可能有欣赏能力、文采和广博的学问。
读书破万卷下笔如有神，下面小编为您精心整理了10篇《高一数学公式及知识点总结》，希望能够给您提供一些帮助。
高一数学公式篇三等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中，等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An 的等差中项，且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。
3、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和=(首项+末项)_项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1等比数列1、等比数列的通项公式是：An=A1_q^(n-1)2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N_,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项。
高一数学知识点全总结公式
高一数学知识点全总结公式数学是一门抽象而又实用的学科，它涵盖了许多重要的知识点和公式。
在高一数学学习中，掌握这些知识点和公式是非常关键的。
本文将全面总结高一数学的重要知识点和公式，以帮助学生更好地学习和应用这些内容。
一、代数与函数1. 代数基本公式- 二次方程求根公式：对于二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0），其根的公式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
- 二次完全平方公式：对于完全平方三项式(a±b)²，展开后得到a²±2ab+b²。
2. 线性方程与不等式- 一元一次方程：形式为ax+b=c，解为x=(c-b)/a。
- 一元一次不等式：形式为ax+b>c或ax+b<c，解为x>(c-b)/a 或x<(c-b)/a。
3. 幂指与对数函数- 指数函数：y=a^x，其中a为底数，x为指数。
- 对数函数：y=loga(x)，其中a为底数，x为对数结果。
4. 三角函数- 正弦函数：y=sin(x)。
- 余弦函数：y=cos(x)。
- 正切函数：y=tan(x)。
二、空间与图形1. 直线与曲线- 一次函数：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
- 二次函数：y=ax²+bx+c。
- 指数函数：y=a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：y=loga(x)，其中a>0且a≠1。
2. 平面图形- 三角形周长公式：P=a+b+c，其中a、b、c为三边长度。
- 三角形面积公式：S=1/2bh，其中b为底边长度，h为高。
- 圆周长公式：C=2πr，其中r为半径。
- 圆面积公式：S=πr²，其中r为半径。
3. 空间图形- 立方体体积公式：V=a³，其中a为边长。
- 球体体积公式：V=4/3πr³，其中r为半径。
三、数列与数学归纳法1. 等差数列- 通项公式：an=a₁+(n-1)d，其中a₁为首项，d为公差。
数学高一知识点及公式
数学高一知识点及公式高中数学知识点及公式一、函数与方程1. 一次函数一次函数的标准方程为：y = kx + b，其中k为斜率，b为常数。
斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)，其中(x₁, y₁)和(x₂, y₂)为直线上两点的坐标。
2. 二次函数二次函数的标准方程为：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数且a ≠ 0。
顶点坐标公式：顶点的横坐标为x = -b / (2a)，纵坐标为y = -Δ / (4a)，其中Δ为判别式，Δ = b² - 4ac。
3. 指数函数指数函数的标准方程为：y = a^x，其中a为底数，a > 0且a ≠ 1。
公式：a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)，(a^m)^n = a^(mn)，(ab)^n = a^n * b^n。
4. 对数函数对数函数的标准方程为：y = logₐx，其中a为底数，a > 0且a ≠ 1。
公式：logₐ(mn) = logₐm + logₐn，logₐ(m/n) = logₐm - logₐn，logₐ(m^n) = n * logₐm。
5. 三角函数常见三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数的定义：y = sin(x)，取值范围为[-1, 1]。
余弦函数的定义：y = cos(x)，取值范围为[-1, 1]。
正切函数的定义：y = tan(x)，取值范围为实数。
二、平面几何1. 直线直线的一般方程为：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为实数且A² + B² ≠ 0。
直线的斜率公式：k = -A / B。
2. 平面平面的一般方程为：Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C、D为实数且A² + B² + C² ≠ 0。
平面的法向量：平面的法向量为(A, B, C)。
高一数学公式跟知识点总结
高一数学公式跟知识点总结数学作为一门理科学科，是高一学生必修的课程之一。
它涵盖了许多重要的公式和知识点，对于学生的学习和应用至关重要。
本文将对高一数学中一些常见的公式和知识点进行总结和归纳，并以清晰的格式呈现给读者。
一、代数知识点1.因式分解公式：- 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$- 完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$- 三角形前两项和公式：$a^2 + b^2 =\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2$ - 差平方公式：$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$2.二次函数相关公式：- 顶点坐标公式：对于一般式二次函数$y = ax^2 + bx + c$，顶点坐标为$(-\dfrac{b}{2a}, f(-\dfrac{b}{2a}))$- 相关系数判别法公式：对于一般式二次函数$y = ax^2 + bx + c$，判别式$D = b^2 - 4ac$，若$D > 0$，则有两个不相等的实根；若$D = 0$，则有两个相等的实根；若$D < 0$，则无实根。
二、几何知识点1.三角形相关公式：- 角平分线定理：三角形内一条角的平分线上的两个线段的比等于这两个角的对边的比。
- 正弦定理：对于三角形ABC，边长分别为a, b, c，与其对应的角分别为A, B, C，则成立$\dfrac{a}{\sin{A}} =\dfrac{b}{\sin{B}} = \dfrac{c}{\sin{C}} = 2R$，其中R为三角形外接圆半径。
- 余弦定理：对于三角形ABC，边长分别为a, b, c，与其对应的角分别为A, B, C，则成立$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos{A}$。
2.立体几何公式：- 直线与平面的位置关系公式：设过点P的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，直线l的方程为$\frac{x-x_0}{m} = \frac{y-y_0}{n} = \frac{z-z_0}{p}$，则代入方程得到$Am+Bn+Cp+D=0$。
高一数学公式和知识点总结
高一数学公式和知识点总结一、三角函数相关公式：1. 正弦定理：$$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} $$2. 余弦定理：$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$3. 二倍角公式：$$\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)$$$$\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)$$4. 和差化积公式：$$\sin(a+b) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b)$$$$\cos(a+b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)$$二、函数与方程：1. 一次函数：一次函数的标准方程为$y = kx + b$，其中$k$为斜率，$b$为截距。
2. 二次函数：二次函数的标准方程为$y = ax^2 + bx + c$，其中$a$为二次项系数，$b$为一次项系数，$c$为常数项。
3. 求解一元二次方程：一元二次方程一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，可以使用求根公式：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$4. 指数函数：指数函数的一般形式为$y = a^x$，其中$a$为底数，$x$为指数。
5. 对数函数：对数函数的一般形式为$y = \log_a{x}$，其中$a$为底数，$x$为真数。
三、平面几何知识点：1. 图形的面积：- 三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高$- 长方形的面积公式：$S = 长 \times 宽$- 正方形的面积公式：$S = 边长^2$- 圆的面积公式：$S = \pi \times 半径^2$2. 图形的周长：- 三角形的周长：$周长 = 边1 + 边2 + 边3$- 长方形的周长：$周长 = 2 \times (长 + 宽)$- 正方形的周长：$周长 = 4 \times 边长$- 圆的周长：$周长 = 2 \times \pi \times 半径$3. 相似三角形：相似三角形的对应边长成比例，相应的角度相等。
新高一数学公式和知识点笔记
新高一数学公式和知识点笔记
一、三角函数的基本公式
1、正弦函数的基本公式：
sin x=a/c（a,c为直角三角形的两条直角边，x为其中一个直角角度）
2、余弦函数的基本公式：
cos x=b/c（b,c为直角三角形的两条直角边，x为其中一个直角角度）
3、正切函数的基本公式：
tan x=a/b（a,b为直角三角形的两条直角边，x为其中一个直角角度）
4、反正弦函数的基本公式：
arcsin x=y（x为单位圆上的某弧度，y为该弧度对应的角度）
5、反余弦函数的基本公式：
arccos x=y（x为单位圆上的某弧度，y为该弧度对应的角度）
6、反正切函数的基本公式：
arctan x=y（x为单位圆上的某弧度，y为该弧度对应的角度）
二、同角公式
1.正弦函数同角公式：
sin (A+B)=sin Acos B+cos Asin B
sin (A-B)=sin Acos B-cos Asin B
2.余弦函数同角公式：
cos (A+B)=cos Acos B-sin Asin B
cos (A-B)=cos Acos B+sin Asin B
3.正切函数同角公式：
tan (A+B)=(tan A+tan B)/(1-tan Atan B)
tan (A-B)=(tan A-tan B)/(1+tan Atan B)
三、勾股定理
勾股定理：
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即
a^2+b^2=c^2。
四、余弦定理
余弦定理：
在任意一个三角形中，两条边的乘积等于斜边的平方乘以余弦值，即a*b=c^2*cosC。
高一数学知识点所有最全版
高一数学知识点所有最全版一、函数与方程函数的概念及其性质一次函数二次函数的概念与性质二次函数的图像与性质二次函数的应用指数函数与对数函数幂函数与分式函数三角函数及其应用不等式及其解法方程与不等式的应用问题二、解析几何平面直角坐标系向量及其运算平面向量的数量积和向量积平面直线与圆的方程三、三角函数与立体几何三角函数的概念三角函数的基本关系与公式三角函数的图像与性质三角函数的应用立体几何基础概念平面与直线的位置关系圆与球的位置关系平行线与平面的位置关系四、数列与数学归纳法数列的概念及其性质等差数列与等比数列递推数列与通项公式数列的应用数学归纳法及其应用五、概率论与统计事件与概率条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯定理随机变量与概率分布常见离散概率分布常见连续概率分布统计与抽样六、导数与微分导数的概念与性质导数运算法则与求导公式驻点与极值问题微分与近似计算函数的递增递减与凹凸性函数的图像与渐近线七、积分与定积分不定积分及其基本性质定积分及其性质换元法与分部积分法定积分的应用以上是高一阶段数学的知识点的概述，涵盖了函数与方程、解析几何、三角函数与立体几何、数列与数学归纳法、概率论与统计、导数与微分、积分与定积分等内容。
对于每一个知识点，我们都可以详细地进行讲解，包括其概念、性质、公式以及应用等方面的内容。
在学习这些数学知识点时，我们需要关注以下几个方面：1. 确定基本概念：对于每一个知识点，我们要确保自己理解了其中的基本概念，比如函数的定义、三角函数的周期性等。
2. 学会掌握基本性质：了解各种数学对象的基本性质对于深入理解和应用知识点非常重要，比如函数的奇偶性、导数的几何意义等。
3. 掌握基本公式和定理：熟练掌握各个知识点中的基本公式和定理是解题的关键，比如三角函数的基本关系公式、导数的运算法则等。
4. 多做题，多练习：通过大量的练习题来提高对知识点的理解和应用能力，同时也可以巩固记忆和提高解题的速度。
高一数学必背公式及知识汇总
高一数学必背公式及知识汇总1. 几何公式1.1 三角形•周长公式：三角形的周长等于三条边长之和：C=a+b+c。
•面积公式：三角形的面积可以用底和高计算：$S=\\frac{1}{2}bh$。
1.2 圆•圆的周长公式：圆的周长可以用半径计算：$C=2\\pi r$。
•圆的面积公式：圆的面积可以用半径计算：$S=\\pi r^2$。
1.3 矩形和正方形•矩形的周长公式：矩形的周长可以用长和宽计算：C=2(l+w)。
•矩形的面积公式：矩形的面积可以用长和宽计算：S=lw。
2. 代数公式2.1 一次函数一次函数的一般形式为：y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。
2.2 二次函数二次函数的一般形式为：y=ax2+bx+c，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
•一元二次方程求根公式：一元二次方程ax2+bx+c=0的根可以通过下式求得：$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2.3 指数函数指数函数的一般形式为：y=a x，其中a为底数，x为指数。
•指数函数性质：–对于任意实数a，a0=1。
–对于任意实数a，$a^{-n}=\\frac{1}{a^n}$。
–对于任意实数a和b，$a^n \\cdot a^m = a^{n+m}$。
–对于任意实数a，$a^n \\div a^m = a^{n-m}$。
3. 概率与统计•排列公式：从n个不同元素中取出r个元素按一定次序排列的可能数可以用排列公式计算：$P_n^r = \\frac{n!}{(n-r)!}$。
•组合公式：从n个不同元素中取出r个元素不按次序排列的可能数可以用组合公式计算：$C_n^r = \\frac{n!}{r!(n-r)!}$。
•事件的概率：事件的概率等于有利结果数与总结果数之比：$P(A) = \\frac{N(A)}{N}$。
4. 函数•函数定义：函数是一个由一个或多个输入值得出唯一输出值的规则。
高一数学知识点总结及公式大全
高一数学知识点总结及公式大全1. 集合与函数- 集合的概念：集合是由一些确定的、互不相同的元素所组成的整体。
- 集合的表示方法：列举法和描述法。
- 集合间的关系：子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数是定义在非空数集上的对应关系。
- 函数的表示方法：解析式、图象、列表。
- 函数的基本性质：定义域、值域、单调性、奇偶性。
2. 指数与对数- 指数的概念：指数是幂运算的逆运算。
- 指数的运算法则：指数的乘法、指数的除法、指数的幂次。
- 对数的概念：对数是指数运算的逆运算。
- 对数的运算法则：对数的乘法、对数的除法、对数的幂次。
- 指数函数与对数函数的性质：定义域、值域、单调性。
3. 三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
- 三角函数的图像和性质：周期性、奇偶性、单调性。
- 三角恒等式：和差公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差。
4. 平面向量- 向量的概念：具有大小和方向的量。
- 向量的表示方法：坐标表示、几何表示。
- 向量的基本运算：加减法、数乘、点积、叉积。
- 向量的应用：向量在几何中的应用、向量在物理中的应用。
5. 解析几何- 直线的方程：点斜式、斜截式、一般式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
- 直线与圆的位置关系：相交、相切、相离。
- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质。
6. 概率与统计- 随机事件：必然事件、不可能事件、随机事件。
- 概率的计算：古典概型、几何概型、条件概率。
- 统计的基本概念：总体、样本、样本容量、样本均值、样本方差。
7. 数列- 数列的概念：按照一定规律排列的一列数。
- 数列的表示方法：递推式、通项公式。
- 数列的分类：等差数列、等比数列、递推数列。
- 数列的求和：等差数列求和公式、等比数列求和公式、分组求和法。
8. 不等式- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解法：比较法、作差法、配方法、因式分解法。
- 不等式的性质：传递性、对称性、可加性、可乘性。
高一数学重点公式和知识点总结
高一数学重点公式和知识点总结数学作为一门理科学科，对于高中学生来说非常重要。
在高一阶段，学生将开始接触和学习更加深入的数学知识和公式。
本文将总结高一数学的重点公式和知识点，以帮助学生们更好地掌握和理解数学知识。
一、代数与函数1. 二次函数相关公式- 二次函数的标准方程：y = ax^2 + bx + c- 顶点坐标公式：(h, k)，其中 h = -b/2a，k = f(h)，f(h)表示函数在h处的值- 对称轴公式：x = h- 判别式公式：Δ = b^2 - 4ac，用于判断二次函数的根的情况 - x轴交点公式：x_1,2 = (-b ± √Δ)/2a2. 幂指函数相关公式- 幂函数：y = ax^m- 指数函数：y = a^x- 对数函数：y = log_a(x)，其中 a 不能为 0 和 1，x > 03. 等比数列相关公式- 通项公式：a_n = a_1 * r^(n-1)，其中 a_n 表示第 n 项，a_1 表示首项，r 表示公比- 前 n 项和公式：S_n = a_1 * (r^n - 1) / (r - 1)，其中 S_n 表示前 n 项的和二、平面几何1. 直线与线段- 点斜式：y - y_1 = k(x - x_1)，其中 (x_1, y_1) 是直线上一点的坐标，k 是直线的斜率- 两点式：(y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)，其中(x_1, y_1) 和 (x_2, y_2) 是直线上的两个点的坐标- 截距式：y = kx + b，其中 k 是直线的斜率，b 是直线在 y 轴上的截距2. 三角形- 直角三角形中的勾股定理：c^2 = a^2 + b^2，其中 c 是斜边的长度，a 和 b 是两直角边的长度- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中 A、B、C 分别表示三角形的内角- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中 c 表示斜边的长度，a 和 b 分别表示两边的长度，C 表示两边夹角的度数3. 平面图形- 长方形的周长：P = 2(l + w)，其中 l 和 w 分别表示长方形的长和宽- 正方形的周长：P = 4s，其中 s 表示正方形的边长- 圆的周长：C = 2πr，其中 r 表示圆的半径- 圆的面积：S = πr^2，其中 r 表示圆的半径三、概率与统计1. 概率- 事件 A 发生的概率：P(A) = n(A) / n(S)，其中 n(A) 表示事件A 发生的次数，n(S) 表示样本空间中的总次数- 互斥事件的概率：P(A或B) = P(A) + P(B)- 独立事件的概率：P(A且B) = P(A) × P(B)2. 统计- 平均数的计算公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)- 中位数的计算公式：将数据按照大小排列，如果个数为奇数，中位数为中间的数；如果个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数- 众数：出现次数最多的数- 极差：最大值减去最小值通过掌握这些重点公式和知识点，高一学生们可以更好地理解和应用数学知识，为进一步的学习打下扎实的基础。
高一数学公式和知识点归纳
高一数学公式和知识点归纳数学作为一门基础学科，是高中学习过程中不可或缺的一部分。
高一学年是数学知识体系的基础构建阶段，掌握并熟练运用各类公式和知识点对学生的学业发展至关重要。
本文将对高一数学中常用的公式和知识点进行归纳总结。
一、代数1.1 二次函数1.1.1 顶点坐标公式：对于二次函数y=ax²+bx+c，顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)）1.1.2 相关性质公式：根与系数的关系公式，如二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根满足x1+x2=-b/a和x1x2=c/a1.1.3 求解二次函数零点的公式：根据韦达定理，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a1.2 指数函数与对数函数1.2.1 指数函数的性质：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ、(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ、a⁰=1、aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ、(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ1.2.2 对数函数的性质：log(a×b)=loga+logb、log(a/b)=loga-logb、loga^n=nloga、log₁₀a=log₂a/log₂10二、几何2.1 三角函数2.1.1 正弦定理：在三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为外接圆半径）2.1.2 余弦定理：在三角形ABC中，c²=a²+b²-2abcosC2.1.3 常用角的正弦、余弦、正切值：如0°、30°、45°、60°、90°等2.2 平面几何2.2.1 三角形周长和面积公式：周长C=a+b+c，面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（其中s为半周长）2.2.2 直角三角形勾股定理：在直角三角形ABC中，c²=a²+b²（其中c为斜边，a、b为两直角边）三、概率与统计3.1 概率3.1.1 加法原理：事件A和B互斥时，P(A∪B)=P(A)+P(B)3.1.2 乘法原理：事件A和B独立时，P(A∩B)=P(A)×P(B)3.2 统计3.2.1 算术平均数公式：n个数的算术平均数为A=(x₁+x₂+⋯+xₙ)/n3.2.2 离差平方和公式：n个数的离差平方和为S₂=(x₁-A)²+(x₂-A)²+⋯+(xₙ-A)²综上所述，高一数学涵盖了许多重要的公式和知识点，包括代数中的二次函数、指数函数和对数函数，几何中的三角函数和平面几何，以及概率与统计中的概率和统计等内容。
高一数学公式和知识点doc
高一数学公式和知识点doc 高一数学公式和知识点数学是一门科学，它的世界充满了一系列的公式和知识点。
而对于高一学生来说，他们正处于学习数学的关键时期，因此熟练掌握并理解这些公式和知识点对他们的数学学习至关重要。
本文将为大家介绍一些高一数学常用的公式和知识点。
一、代数1. 平方差公式：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$2. 两点间距离公式：设平面直角坐标系中点$A(x_1, y_1)$和点$B(x_2, y_2)$，则两点间的距离$AB$为：$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$3. 二次函数顶点坐标公式：对于二次函数$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中$a \neq 0$，其顶点坐标为$V(-\frac{b}{2a}, f(-\frac{b}{2a}))$二、几何1. 三角形内角和公式：设三角形的三个内角分别为$\alpha$，$\beta$，$\gamma$，则有$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$2. 勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为$a$、$b$，斜边为$c$，则有$a^2 + b^2 = c^2$3. 弧长公式：设半径为$r$的圆的圆心角为$\theta$（弧度制），则弧长$L$等于弧所在圆的半径与弧所在圆心角的乘积，即$L = r\theta$三、概率与统计1. 概率加法公式：对于两个互不相容事件$A$和$B$，其概率加法公式为$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$2. 条件概率公式：对于事件$A$和事件$B$，其条件概率$P(A|B)$表示在已知事件$B$发生的情况下，事件$A$发生的概率，其计算公式为$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$3. 正态分布的标准化公式：对于正态分布$N(\mu, \sigma^2)$，标准化后的变量$Z$的计算公式为$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，其中$X$为原变量的取值，$\mu$为均值，$\sigma$为标准差四、函数与导数1. 指数函数与对数函数的性质：指数函数$y = a^x$与对数函数$y = \log_a{x}$互为反函数，即$a^{\log_a{x}} = x$2. 导数的定义：对于函数$y = f(x)$，其在点$x_0$处的导数定义为$f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$3. 导数的四则运算法则：设$u = f(x)$和$v = g(x)$是可导函数，$c$为常数，则有：（1）$(u \pm v)' = u' \pm v'$（2）$(cu)' = cu'$（3）$(uv)' = u'v + uv'$（4）$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$（其中$v \neq 0$）综上所述，这些公式和知识点是高一数学学习的基础。
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3、周期性
对于定义域内任意的 x，都有 f (x T ) f (x) ，则 f (x) 的周期为
；
四、三角函数、三角恒等变换和解三角形
1、三角函数
（1）、三角函数的定义：______________________________________________
三角函数值在各象限的符号
sin a
cos a
a2 b2 sin(x )(tan b ) a
3、解三角形
（10）、正弦定理：
=
=
=2R
(R 为三角形的外接圆半径)
用角表示边：a=
，b=
，c=
用边表示角：sinA=__________,sinB=__________,sinC=__________
（11）、余弦定理： a2 =
c2 =
求角： cos A = cosC =
（1）、定义：若数列{an}满足an1 an d (常数),则{an} 称等差数列；
（2）、等差数列通项公式： an
公差是
；
，其中首项是
，
（3）、等差数列前 n 项和公式：
Sn a1 a2 an =
=
（4）、等差中项： A 是 a、b 的等差中项，则有等式
； ；
（5）、若{an}是等差数列，m、n、p、q 为正整数，且 m+n=p+q，则
tan a
（2）、同三角函数的基本关系
平方关系： sin2 a cos2 a =
商数关系： tan a =
（3）、特殊角的三角函数值表
a 的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
a 的弧度
sina
cosa
tana
公式一：sin(a kA2 ) = tan(a kA2 ) =
3、向量的平行于垂直 （1）、若 a与b 平行 （2）、若 a与b 垂直
ba=Aba
0
六、数列 1、数列的通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系：
；
，b =
，
a
b
=
=
；
an
Sn
S1(n 1) Sn1(n
2)
；（数列{ an }的前 n 项和为 Sn a1 a2 an ）
2、等差数列
2、对数运算法则及换底公式（ a 0且a，M1>0, N>0 ）
loga M loga N =
loga M loga N =
loga M n =
a loga N =
loga b =
loga a =
loga a loga b =
loga 1 =
3、对数与指数互化： loga M N
4、基本初等函数图象
，图像上各点向左或向右平移 个单位，得到
，图像各点
纵坐标伸长或缩短到原来的 A 倍，横坐标不变，得到
；
2、三角恒等变换
（7）、两角和与差的正弦、余弦和正切
（异名同号） S( ) :sin( ) =
S( ) :sin( ) =
（同名异号） C( ) : cos( ) =
C( ) : cos( ) =
函数，
图像关于 对称；
2、单调性
设 x1, x2 [a,b], x1 x2 ，那么
f (x1) f (x2 ) 0 f (x)在[a,b] 上是
函数；（即 f (x1) f (x2 ) 0 ） x1 x2
f (x1) f (x2 ) 0 f (x)在[a,b] 上是
函数。（即 f (x1) f (x2 ) 0 ） x1 x2
T( ) : tan( ) =
T( ) : tan( ) =
（8）、二倍角公式
S2 :sin 2 =
C2 :cos 2 =
=
=
T2 : tan 2 =
（9）、辅助角公式
asin x bcos x a2 b2 ( a sin x b cos x)
a2 b2
a2 b2
a2 b2 (sin x cos cos x sin)
高一数学常用公式及知识点总结
一、集合
1、N 表示
N+(或 N*)表示
Z 表示
R 表示
Q 表示
2、含有 n 个元素的集合，其子集有
个，真子集有
个，非空子集
有
个，非空真子集有
个。
二、基本初等函数
1、指数幂的运算法则 aman =
(am)n =
n
am =
am an = (a)m = b
am =
(ab)m =
（记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。奇偶指 的奇偶数倍，变与不变指三
2 角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦，正切变余切；符号是根据角的范围 以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论 a 是多大的角， 都将 a 看成锐角））
方法途径二：
y sin x
图像各点横坐标伸长或缩短到原来的 1 ，纵坐标不变，得到
公式二：sin( a) =
cos(a kA2 ) =
cos( a) =
tan( a) =
公式三：sin(a) =
公式四：sin( a) = 公式五：sin( a) =
2
公式六：sin( a) =
2
cos(a) =
cos( a) = cos( a) =
2
cos( a) =
2
tan(a) = tan( a) =
(12)、三角形面积公式： SA =
，b2 =
, cos B =
=
， , =
五、平面向量
1、平面向量的坐标运算
（1）、设
（2）、设
， ，
aaA=b
aA (x(1,xy1,1
), B(x2, y1),b
=
y2) ,则 AB =
(
x2, y2) ； a
，则
b=
；
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
2、两设向a 量的(x夹1, y角1)公,b式 (x2, y2) ，则cos =
（1）指数函数 y ax (a 0, a 1)
a>1 时的图像
0<a<1 时的图像
（2）对数函数 y loga x(a 0, a 1)
（当 a e 时，y=
；当 a 10 时，y=
）
a>1 时的图像
0<a<1 时的图像
图像恒过点
，且不与
轴相交。 图像恒过点
（3）幂函数的图像和性质
，且不与
轴相交。
解析式 图像
yx
y x2
y x3
y x1
y x2
1
y x2
定义域 值域 奇偶性
单调性
三、函数的性质
1、奇偶性
（1）对于定义域内任意的 x，都有 f (x) f (x) ，则 f (x) 为
函数，图
像关于
对称；
（2）对于定义域内任意的 x，都有 f (x) f (x) ，则 f (x) 为
； 3、等比数列
（1）、定义若数列
{an
}满足
an1 an
q （常数），则{an}称等比数列；
（2）、等比数列通项公式： an