安徽省淮北市2020年(春秋版)高一上学期数学10月月考试卷C卷

安徽省淮北市2020年（春秋版）高一上学期数学10月月考试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·高台期中) 设集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知全集U＝R，集合，集合，则A∩B＝（）

A . ∅

B . (1,2]

C . [2，＋∞)

D . (1，＋∞)

3. （2分） (2019高一上·延安期中) 狄利克雷函数是数学中非常有名且很重要的一个函数.它的定义如下：

，则关于狄利克雷函数的说法错误的一项是（）

A . 定义域为R

B . 值域为

C . 是偶函数

D . 对定义域内任意都有

4. （2分）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）

A . ﹣4031

B . 4031

C . ﹣8062

D . 8062

5. （2分） (2016高一下·石门期末) 一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣，2），则cx2+bx+a＜0的解集是（）

A . （﹣3，）

B . （﹣∞，﹣3）∪（，+∞）

C . （﹣2，）

D . （﹣∞，﹣2）∪（，+∞）

6. （2分）设集合M=,N=,则MUN=（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）若是常数，函数对于任何的非零实数都有，，且，则不等式的解集为（）

A . (，](0，1]

B . (，](0，]

C . [,0)(0,1]

D . [， 0)[1，)

8. （2分）函数f(x)在区间[-4,7]上是增函数,则的一个单调增区间为（）

A . [-2,3]

B . [-1,7]

C . [-1,10]

D . [-10,-4]

9. （2分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=1+sin ，x∈M}，则集合M∩N的真子集个数是（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

10. （2分） (2018高三上·汕头期中) 函数的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为的偶函数，是f(x)的导函数，当时，

；当且时，，则函数在上的零点个数为（）

A . 2

B . 4

C . 5

D . 8

12. （2分）

设函数f（x）= ,f（-2）+f（log212）=（）

A . 3

B . 6

C . 9

D . 12

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 函数的单调递减区间是________．

14. （1分） (2017高一上·上海期中) 不等式≥0的解集为________（用区间表示）

15. （1分）(2016·江苏) 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上，

其中a∈R若，则f（5a）的值是________.

16. （1分） (2019高一上·上海月考) 若关于的不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是________.

三、解答题 (共6题；共70分)

17. （5分）已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．

（1）写出集合M的子集、真子集；

（2）求集合N的子集数、非空真子集数．

18. （10分） (2019高二下·吉林期末) 某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度月份至月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的组数据如下表所示：

月份

销售单价（元）

销售量（千件）

（1）根据1至6月份的数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件2元，那么工厂如何制定月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到0.1）？

参考公式：回归直线方程，其中 .

参考数据： .

19. （15分）若全集U=R，函数y= + 的定义域为A，函数y= 的值域为B．

（1）求集合A，B；

（2）求（∁UA）∩（∁UB）．

20. （10分） (2019高一上·兴义期中) 已知二次函数满足：且

.

（1）求函数在区间上的值域；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21. （10分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数，对于任意的，都有 , 当时，，且 .

（1）求的值；并证明函数在R上是递减的奇函数.

（2）设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

22. （20分） (2017高一上·连云港期中) 已知函数fk（x）=2x﹣（k﹣1）2﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）= ．

（1）若f2（x）=2，求x的值．

（2）判断并证明函数y=g（x）的单调性；

（3）若函数y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．