土力学。。六++天然地基承载力(郑教材+(1)

a pk' (1 sin ) c cot sin
B
p q0 (1 sin ) c cot sin a
p
对数螺旋线 r r0e tan
根据静力平衡，
所有外力对点B的力矩之和为0。
a、
、作用在对数螺旋曲线上的
p
f
总粘阻力的合力力矩 M B 0
pk'
pk` Nqq0 Ncc Nq 0d Ncc
Nq
tan2 (45
2
)
exp(
tan )
Nc
cot[tan2 (45
) exp(
2
tan )
1]
(Nq
1) cot
假设： 1、地基土自重为0 =0
假设： 2、地基土无粘聚力，无过载
这种情况下，地基的极限压力主要取决于 地基土的自重，并与基础宽度成正比。
pk ``
zmax
1b 4
p p1
4
临界荷载
按控制地基中塑性区开展深度的方法
条形基础 P
zmax
• 例6-1：某工程为粉质黏土地基，已知土 的容重为γ=17.5kN/m3，粘聚力c=20kPa， 内摩擦角φ=12o，如果设置一条形基础， 宽b=1.2m，埋深d=2m，试求pcr。
第3节 地基极限承载力
➢地基为密实的砂土，基础埋置 很浅，荷载逐步增加，易造成 整体剪切破坏。
对于饱和粘土地基，在基础浅 埋且荷载急速增加的条件下， 极易造成整体剪切破坏。
• 局部剪切破坏
➢基底下的剪切破坏面没有延伸到 地面，基础两侧土没有挤出现象， 地表只有微量的回升，塑性变形不 断向四周及深层发展 。地基垂直变 形很大。 ➢ 地基为一般粘性土或中密砂土， 基础埋深较浅，荷载逐步增加，易 出现局部剪切破坏。
第六章 天然地基承载力
1、地基极限承载力、容许承载力的概念; 地基破坏的三种典型形态
2、确定地基承载力的方法 1）原位测试 2）理论公式 3）按规范 4）工程地质类比经验法
本章小结
地基极限承载力、容许承载力的概念； 地基破坏三种典型形态及特征； 确定地基承载力的几种方法：
第1节 概 述
P
• 地基的作用是承受基础传来的荷载。 地基 地基承受荷载的能力称为地基承载力。
当基础埋深较大时，无论是砂性 土或粘性土地基，最常见是局部剪 切破坏。
• 冲切破坏（刺入剪切破坏
当地基为松砂或其它松散结 构的土，不论基础埋置深浅， 随着荷载的增加，地基土中 压密区逐渐向深层发展，基 础随之切入土中，在基边形 成的剪切破坏面垂直向下发 展，基底压力很少向四周传 播，地面不会产生隆起现象。
• 整体剪切破坏在理论上有较多的研究，目 前多采用一些简化算法。
• 冲切破坏在理论上研究很少。
• 局部剪切破坏在理论上已得到解决，但需 要较复杂的设备和计算技术。一般的中小 工程，宜采用较简单的计算方法，故把整 体剪切破坏理论进行修正后加以应用。
• 为了不使地基出现破坏，设计时需要知道地基承载力 大小，确定地基承载力有多种方法：
•塑性区----地基土中应力 达到极限平衡状态的区域。
•塑性区最大深度
Hd
•理论分析求解
地基临塑荷载、临界荷载
Pa
条形基础 P>
zmax
条形基础
p 0d 0d
z
施加建筑荷载后，
自重作用下，
附加应力为
各方向受力近 似相等为
0d z
1z
p 0d (
sin )
3z
p 0d (
sin )
1 3
p 0d
(
sin ) 0d
z
(S)
土中一点应力极限平衡方程 :
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) sin
c
cos
得到塑性区图形方程
z p 0d (sin ) 1 c 0d
sin
tan
dz
d
0, 求得Zmax
2
条形基础
H
P
Z
zmax
2
zmax
• 地基的极限承载力：地基即将破坏时所对应的
基底压力。
• 地基的容许承载力：地基在满足强度和变形 （沉降）两方面的要求并留有一定的安全储备
时所允许的最大基底压力。
• 为了保证上部结构的安全和正常使用，地基 应满足下述三方面的要求：
（1）地基必须具有足够的强度，即在荷载作用 下地基不能破坏。
（2）在荷载和其他外部因素作用下，地基产生 的变形必须小于上部结构的允许值。
p 0d
cot
2
1
c
cot
0d
当zmax 0
pcr Nq 0d Nc c
条形基础 P
zmax
cot
Nq
cot
2
2
Nc
cot cot
2
Nq、Nc——承载力系数
用Pa作为设计地基的容许承载力是足够安全的。
zmax
p 0d
cot
2
来自百度文库
1
c
cot
0
d
有人建议用塑性区的最大深度达基础宽度的1/4时 的基底压力作为地基容许承载力。
（1）进行原位测试确定地基承载力；
（2）理论公式法： 按控制地基中塑性区开展深度的方法 (导出临塑(界)荷载计算公式 。 导出地基的极限荷载计算公式 ，再除以安全系数的方法。
（3）按设计规范中提供的经验数据及公式 确定地基承载力；
（4） 工程地质类比经验法 ；
第2节 地基临塑荷载
• 临塑荷载----地基中仅个别 1~2个点的应力达到极限平 衡时的基底压力P
（3）地基应有足够的抵抗水平荷载和不利自然 条件（如渗流、滑坡、地震）的能力。 （稳定性）
s(mm)
地基变形破坏
o
pcr pu p(kPa)
•
在荷载作用下，地基 首先产a生弹性变形，
处于被压密状b 态；随 着荷载的加大，地基
中一部分区域的剪应
力已C达抗剪B强度A，产 生塑性变形区（极限
平衡区）；塑c性变形
区发展到某一特定阶
段, p-地s曲基线丧失了承载
力,即所谓地基破坏.
弹性阶段 弹塑性阶段
破坏阶段
) 弹性阶段
弹塑性阶段
•地基的破坏形态受土 的性质、基础的埋深、
荷载增加速度等因素 影响,有整体剪切破坏、 局部剪切破坏、冲切 破坏几种典型形态.
破坏阶段
• 整体剪切破坏
临塑荷载 极限荷载
➢基底剪切破坏面与地面连通， 形成一弧形滑动面，地基土从 一侧或两侧大量挤出。
• 假定地基破坏图式，根据静力平衡原理 求导地基极限荷载
条形基础 基础底面光滑
采用两步假设： 1、地基土自重为0;
2、地基土无粘聚力，无过载
假设： 1、地基土自重为0
pk' 1
a
a pk' (1 sin ) c cot sin
a
pk'
q0 p
3 q0 0d
p
p q0 (1 sin ) c cot sin