1.1《从自然数到有理数》第一课时教学设计

1.1从自然数到有理数（1）

一、教学目标

1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意

义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；

2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题.

3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于

实践，增强学生用数学的意识.

二、教学重点与难点

使学生了解自然数和分数的意义和应用.

合作学习中的第2题.

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）创设情境

出示材料：（多媒体显示）

请阅读下面这段报道：

我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称为万里长城.

提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？

（由长城的有关报道引入，宣传中国的大好河山及壮举，并使学生体验到生活中处处有数学）

提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用[板书课题]第1节从自然数到分数

（二）提问复习

问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？

注意：自然数从0开始.

问题2：你知道自然数有哪些作用？

（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）

自然数的作用：

①计数如：修造2000余年，是自然数最初的作用；

②测量如：实际长度是5130千米；

③标号和排序如：公元前7世纪.

注意：基数和序数的区别.

（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回

忆有关知识）

（三）做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）

下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？

（1）、2012年全国共有高等学校2138所；

（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；

（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；

（4）、信封上的邮政编码321407；

（5）、今天的最高气温是35℃

（补充2小题，加强巩固自然数的作用）

（四）小组讨论

问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？

（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）

问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？

⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？

⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？

（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）

问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如1

8= ；41

5

= ；

2

3

= .

指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数.

问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如 1.68= ；

0.00062= .

问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？

指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数.

（五）合作学习

请讨论下列问题：

1如图1－1（见书本P5）

你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？

（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）

注意：列式时，市内交通和检票时间选用40分还是50分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间.

2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下

表.

小慧原打算买一张K101从硬卧下的车票，这样她还剩下160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？

（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流.）

指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践.

根据我们已有的经验：上面问题2可以用如下的算式求解：

418+160-586=578-586

算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？

（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）

（六）巩固提升

见书本P6课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力.

（七）谈一谈收获

请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获.（八）布置作业

完成同步练习