弧长及扇形面积计算公式 PPT课件

S扇形
nR 2
360
nR R
180 2
S扇形
1 2
LR
（1）当已知半径和圆心角
的度数，求扇形面积时，应
选用
S扇形
nR2
360
（2）当已知弧长L和半径R，
求扇形面积时，应选用
S扇形
1 2
LR
1. 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，
则弧长= π
，扇形面积= 2π .
2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则
该扇形的半径为
24cm .
3. 已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的 弧长是 （ B）
A. 3π B.4π C.5π
D.6π
P141 1 同步导学
P148页1，2, 3, 4
小结
• 知识点：弧长、扇形面积的计算公式 • 能力：弧长、扇形面积的计算公式的运用
弧长L nR
180
S扇形
nR 2
（2）这只狗的最大活动区域有 多大？ 9πm2
（3）如果这只狗只能绕柱子转
过no的角，那么它的最大活动 区域有多大？
n m2
40
圆的面积是πR2,
R 2
那么1o圆心角所对的扇形的面积是 360
no圆心角所对的扇形的面积是
S扇形
nR2
360
变形式：n=
R=
例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,
求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2)
解：AB的长 120 12 25.1 cm
180
S扇形
120
360
122
150.7
cm2
因此，AB的长约为25.1 cm，
扇形AOB的面积约为150.7 cm2.
扇形所对的弧长 L nR
180
扇形的面积是
360
1 LR 2
达标测评
• 1、半径为4，弧长为6π的弧所对的圆心角 是；
• 2、一个扇形面积为120πc㎡，弧长为 60πcm，则该扇形的半径是 ；
• 3、已知两个扇形的半径比为3:1，圆心角 之比为1:1，则该扇形的弧长之比是
•
，面积之比是 ；
课后作业
（1）P141 2 （2）P142 3
360 180
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对
的弧长为
A
l n 2R nR
360 180
B
n°
O
变形式：n=
R=
想一想
• 观察图3-37，某传送带的一个转动轮的半 径为10.
• （1）转动轮转动一周，传送带上的物品A 被传送了多少厘米？
• （2）转动轮转动1°，传送带上的物品A被 传送多少厘米？
180 180 因此，所求管道展直长度为76.8mm
R
（1）半径为R,圆心角为1o的弧长是 180
。
半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是
5
3
（2)课本P142页：1, 2
在一块空旷的草地上有一根柱
子，柱子上栓着一条长3m的绳
no
子，绳子的一端栓着一只狗。
（1）这只狗的活动范围是个什
么图形？是个半径为3m的圆
• （3）转动轮转动n°，传送带上的物品A被 传送多少厘米？
例1.制作弯形管道需要先按
中心线计算“展直长度”再
下料。试计算如图所示的管
A
110o
B
道的展直长度，即弧AB的长
O R=40mm
度（精确到0.1mm）
解： R 40mm，n 110o
AB nR பைடு நூலகம்10 40 76.（8 mm）
大过口中学 焦云祥
教学目标
• 探索弧长计算公式和扇形面积的计算公式， 并能熟练应用；
已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？ ⊙O的面积是多少？
C=2πR，
S⊙O＝πR2
（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
360 ° （2）1°圆心角所对弧长是多少？
1o的圆心角所对的弧长是 2R R