第13章 滚动轴承课后作业
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X 2 1, Y2 0
P2 f p ( XFr 2 YFa 2 ) 2000N
2）计算轴承寿命
10 6 f t C Lh 60 n P
3
3
106 f t C 1 106 f t C L'h Lh / 4 1250h 1000h n 2 P 4 60n P 60 2
4）求两轴承的当量动载荷 Fa1/Fr1=3566÷3233=1.1＞e=0.68，所以X1=0.41，Y1=0.87； P1=fp（X1 Fr1+Y1 Fa1）=1.2×(0.41×3233+0.87×3566)=5313.54N Fa2/Fr2=1066÷1567=0.68＝e，所以X2=1，Y2=0 P2= fpFr2=1.2×1567=1880.4N 5）计算轴承的寿命 P=max{P1，P2}=5313.54N Lh =(106/60n)(ftC/P)3 =1000000÷(60×1800)×(1×55000÷5313.54)3 =10266 ∵ Lh> Lh’=5000h ∴该轴承适用
2）求两轴承的派生轴向力
Fd1=0.68Fr1=0.68×3233=2198N Fd2=0.68Fr2=0.68×1567=1066N
3）求两轴承的轴向载荷Fa1和Fa2 Fd2+Fae=1066+2500=3566N>Fd1=2198N，
所以轴系有向左窜动的趋势，轴承1压紧，轴承2放松 所以：Fa1= Fd2+Fae=1066+2500=3566N，Fa2= Fd2=1066N
数
型 号 Fd （N） 0.4Fr Fa/Fr > e
据
Fa/Fr ≤ e e 0.4
70000C
X 0.44
Y 1.4
X 1
Y 0
Fd1
Fd2
解：1）①求轴承的派生轴向力
Fd1=0.4Fr1 = 0.4×4000 = 1600(N) ，方向向左 Fd2=0.4Fr2 = 0.4×2000 = 800(N) ，方向向右 ②求轴承的轴向力 ∵Fd2+ Fae = 800+2000 = 2800 (N) > Fd1 = 1600 (N) ∴1轴承压紧，2轴承放松 Fa1 = Fd2+ Fae = 2800 N Fa2 = Fd2 = 800 N
③求轴承的当量动载荷
Fa1 2800 0.7 e Fr1 4000 Fa 2 800 0.4 e Fr 2 2000 X 1 0.44, Y1 1.4
P N 1 f p ( XF r1 YF a1 ) 0.44 4000 1.4 2800 5680
课后作业1：有一轴用一对7310AC轴承支承，轴承的基本 额定动载荷Cr=55KN，轴上受到的径向力Fre=4.8KN，轴 向力Fae=2.5KN，轴的转速n=1800r/min，工作温度小于 100°C，载荷系数fp=1.2，要求轴承使用寿命Lh’=5000h， 试校核轴承是否合用。
提示： 1)由径向力产生的派生轴向力Fd =0.68Fr，e =0.68； 记住：P318 2)当Fa/Fr≤e时，X=1, Y=0； 表13-7 3)当Fa/Fr>e时， X=0.41, Y=0.87。
【题13-1】
试说明下列各轴承的内径有多大，哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极 限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51307
（1）各轴承内径均为35mm
（2）N307/P4轴承公差等级最高
（3）6207轴承允许的极限转速高 （4）N307/P4轴承承受径向载荷能力最高 （5）51307轴承不能承受径向载荷
3
结论：此轴承能够满足寿命至少1000小时要求
Βιβλιοθήκη Baidu
10 f t C Lh 60n f P P P
6
hh’ ≥L
P= fd(X Fr+Y Fa)
解：1）求轴承1和轴承2的径向支反力
Fd1
Fr1
Fd2
Fr2
Fr1=(Fre×120+Fae×80)÷240=(4800×120+2500×80)÷240=3233N Fr2=Fre-Fr1=4800-3233=1567N
课后作业2：某传动装置, 根据工作条件决定采用一对角接触球轴承 （70000C系列） (如图)，轴承径向载荷Fr1、Fr2、轴上的轴向力 Fae 方向如图所示，大小分别为：Fr1=4000N、Fr2=2000N， Fae=2000N。试求 （1）这对轴承的当量动载荷P1、P2。（取载荷系数fp=1） （2）若该对轴承的寿命为5000小时，现将当量动载荷加大一倍， 将转速减小一半，试计算后确定该对轴承能否满足载荷及转速改变 后寿命至少1000小时的工作要求？
P2 f p ( XFr 2 YFa 2 ) 2000N
2）计算轴承寿命
10 6 f t C Lh 60 n P
3
3
106 f t C 1 106 f t C L'h Lh / 4 1250h 1000h n 2 P 4 60n P 60 2
4）求两轴承的当量动载荷 Fa1/Fr1=3566÷3233=1.1＞e=0.68，所以X1=0.41，Y1=0.87； P1=fp（X1 Fr1+Y1 Fa1）=1.2×(0.41×3233+0.87×3566)=5313.54N Fa2/Fr2=1066÷1567=0.68＝e，所以X2=1，Y2=0 P2= fpFr2=1.2×1567=1880.4N 5）计算轴承的寿命 P=max{P1，P2}=5313.54N Lh =(106/60n)(ftC/P)3 =1000000÷(60×1800)×(1×55000÷5313.54)3 =10266 ∵ Lh> Lh’=5000h ∴该轴承适用
2）求两轴承的派生轴向力
Fd1=0.68Fr1=0.68×3233=2198N Fd2=0.68Fr2=0.68×1567=1066N
3）求两轴承的轴向载荷Fa1和Fa2 Fd2+Fae=1066+2500=3566N>Fd1=2198N，
所以轴系有向左窜动的趋势，轴承1压紧，轴承2放松 所以：Fa1= Fd2+Fae=1066+2500=3566N，Fa2= Fd2=1066N
数
型 号 Fd （N） 0.4Fr Fa/Fr > e
据
Fa/Fr ≤ e e 0.4
70000C
X 0.44
Y 1.4
X 1
Y 0
Fd1
Fd2
解：1）①求轴承的派生轴向力
Fd1=0.4Fr1 = 0.4×4000 = 1600(N) ，方向向左 Fd2=0.4Fr2 = 0.4×2000 = 800(N) ，方向向右 ②求轴承的轴向力 ∵Fd2+ Fae = 800+2000 = 2800 (N) > Fd1 = 1600 (N) ∴1轴承压紧，2轴承放松 Fa1 = Fd2+ Fae = 2800 N Fa2 = Fd2 = 800 N
③求轴承的当量动载荷
Fa1 2800 0.7 e Fr1 4000 Fa 2 800 0.4 e Fr 2 2000 X 1 0.44, Y1 1.4
P N 1 f p ( XF r1 YF a1 ) 0.44 4000 1.4 2800 5680
课后作业1：有一轴用一对7310AC轴承支承，轴承的基本 额定动载荷Cr=55KN，轴上受到的径向力Fre=4.8KN，轴 向力Fae=2.5KN，轴的转速n=1800r/min，工作温度小于 100°C，载荷系数fp=1.2，要求轴承使用寿命Lh’=5000h， 试校核轴承是否合用。
提示： 1)由径向力产生的派生轴向力Fd =0.68Fr，e =0.68； 记住：P318 2)当Fa/Fr≤e时，X=1, Y=0； 表13-7 3)当Fa/Fr>e时， X=0.41, Y=0.87。
【题13-1】
试说明下列各轴承的内径有多大，哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极 限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51307
（1）各轴承内径均为35mm
（2）N307/P4轴承公差等级最高
（3）6207轴承允许的极限转速高 （4）N307/P4轴承承受径向载荷能力最高 （5）51307轴承不能承受径向载荷
3
结论：此轴承能够满足寿命至少1000小时要求
Βιβλιοθήκη Baidu
10 f t C Lh 60n f P P P
6
hh’ ≥L
P= fd(X Fr+Y Fa)
解：1）求轴承1和轴承2的径向支反力
Fd1
Fr1
Fd2
Fr2
Fr1=(Fre×120+Fae×80)÷240=(4800×120+2500×80)÷240=3233N Fr2=Fre-Fr1=4800-3233=1567N
课后作业2：某传动装置, 根据工作条件决定采用一对角接触球轴承 （70000C系列） (如图)，轴承径向载荷Fr1、Fr2、轴上的轴向力 Fae 方向如图所示，大小分别为：Fr1=4000N、Fr2=2000N， Fae=2000N。试求 （1）这对轴承的当量动载荷P1、P2。（取载荷系数fp=1） （2）若该对轴承的寿命为5000小时，现将当量动载荷加大一倍， 将转速减小一半，试计算后确定该对轴承能否满足载荷及转速改变 后寿命至少1000小时的工作要求？