统计学计算例题及答案

计算题例题及答案：

1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。

社会学专业同学统计课成绩表

学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求：

（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。

（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案：

（1）考试成绩由低到高排序：

62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，

80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，

88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，

众数：76

中位数：83

平均数：

=（62+66+……+96+97）÷42

=3490÷42

=83.095

（2）

按成绩

分组频数频率(%)

向上累积向下累积

频数频率(%) 频数频率(%)

60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667

90-99 13 30.952 42 100.000 13 30.952

2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：

方差分析表

变差来源SS df MS F Sig.

回归 A B C D 0.000 残差205158.07 E F ——总计1642866.67 11 ———要求：

（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。

（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？

（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？

答案：

（1）方差分析表：

变差来源SS df MS F Sig.

回归1437708.6011437709.6070.0780.000

残差205158.07 1020515.81——

总计1642866.67 11 ———

（2）

即商品销售量的变差中有86.6%是由价格引起的。

（3）

3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知，A项测试中平均分

数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。一位应试者在

A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。若两项测试的成绩均服从正太分布，

该位应试者哪一项测试更理想？

答案：

该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出0.6个标准差。因而，可以说该测试者A项测试比较理想。

4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y 进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为 1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。要求：

（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。

（2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。

（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。

答案：

（1）y=364+1.42x

（2）当x=50000时，y=364+1.42×50000=71364

（3）

= 1602708.6÷(1602708.6+40158.07)

= 1602708.6÷1642866.67

=0.97556

表明在商品销售量的总变差中，有97.6%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。

5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了225个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为 6.5个小时，样本标准差为 2.5个小时。

（1）试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。

（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。

注：

答案：

（1）已知：

网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：

即（6.17，6.83）（2分）

（2）样本比例：

年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：

即（33.6%，46.4%）

6、某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，

随机抽取30名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。

变差来源SS df MS F Sig.

组间210 0.000 组内3836 ——

总计29 ———

答案：

变差来源SS df MS F Sig.

组间4202210 1.4780.000 组内3836 27142.07——