统计学计算例题及答案
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型（第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：90 65 100 102 100 104 112 120 124 98110 110 120 120 114 100 109 119 123 107110 99 132 135 107 107 109 102 102 101110 109 107 103 103 102 102 102 104 104要求：（1）编制分配数列；（4分）（2）指出分组标志及其类型；（4分）（3）对该车间工人的生产情况进行分析。
（2分）解答：（1）（2类型：数量标志（3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。
反映该车间，该计划完成较好。
（第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：解答：(1)x 甲＝∑∑m x m 1＝248.416.36.314.24.21246.34.2⨯+⨯+⨯++＝30/7=4.29(元)x 乙＝∑∑fxf ＝12418.426.344.2++⨯+⨯+⨯＝21.6/7=3.09(元)(2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
（第三章）3．甲、乙两企业产量资料如下表：工人人数比重（％）产量（件）甲企业 乙企业 100以下 2 4 100－110 8 5 110－120 30 28 120－130 35 31 130－140 20 25 140－150 3 4 150以上 2 3 合 计 100 100要求：（1）分别计算甲、乙两企业的平均产量？（5分）（2）计算有关指标比较两企业职工的平均产量的代表性。
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
统计学期末五种计算题题型（附答案）
统计学期末五种计算题题型（附答案）计算题题型：⼀、平均指标会⽐较平均数的代表性例1：甲、⼄两种不同⽔稻品种，分别在5个⽥块上试种，其中⼄品种平均亩产量是520公⽄，标准差是40.6公⽄。
甲品种产量情况如下：甲品种⽥块⾯积（亩）f 产量（公⽄/亩）x 1.21.11.00.90.8 600495445540420 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪⼀个品种具有较⼤稳定性，更有推⼴价值？?（2）因为7.81%<12.93%，所以⼄品种具有较⼤稳定性，更有推⼴价值? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产值(万元)x 350 340 350 380 360 340 330 350 370 390 计算⼄企业的⽉平均产值及标准差，并根据产值⽐较2007年前10个⽉甲⼄两企业的⽣产稳定性。
（2）因为4%<5.06%，所以甲企业⽣产更稳定例3：从10000只灯泡中随机不重复抽出100只，得如下资料：若规定使⽤寿命在3000⼩时以下为不合格产品。
使⽤寿命（⼩时）只数 3000以下3000-40004000-50005000以上 10305010 合计 100 计算该批灯泡的平均合格率，标准差和标准差系数计算200只电灯泡平均使⽤时间和标准差和标准差系数（2）组中值x（⼩时） f 2500350045005500 10305010 合计 100⼆、动态数列1、会计算序时平均数：分⼦为时期数列，分母为间断的间隔相等的时点数列2、会计算平均增长量和平均发展速度,移动平均数例1：3、已知某⼯业企业今年上半年各⽉⼯业总产出与⽉初⼯⼈数资料如下所⽰：⽉份 1 2 3 4 5 6 7 ⼯业总产出（万元） 57.3 59.1 58.1 60.3 61.8 62.7 63 ⽉初⼯⼈数（⼈） 205 230 225 210 220 225 230 要求：计算该企业平均劳动⽣产率。
（计算结果保留位⼩数）⽉份 1 2 3 4 商品销售额（万元） 120 143 289 290 ⽉初商品库存额（万元） 50 70 60 110 （1）企业第⼀季度⽉平均商品流转次数（2）第⼀季度的=2.633=7.89（次/⼀季度）三、抽样调查1、会计算简单随机抽样的平均数和成数的区间估计2、会计算简单随机抽样重复抽样条件下的样本容量n例1：⼀企业研制了某种新型电⼦集成电路，根据设计的⽣产⼯艺试⽣产了100⽚该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100⽚该集成电路的平均使⽤寿命为60000个⼩时，标准差为500个⼩时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使⽤寿命的区间范围。
统计学参考答案
综合指标1、某企业2006年产值超计划完成8%，比上年增长12%，试问产值计划规定比上期增长多少？又该企业甲产品单位成本计划在上年230元的水平上降低15元，实际上比上年降低了8%，试计算甲产品单位成本的计划完成程度。
%108%1%121=++x%7.31%108%121%=-+=x2要求计算表中空格数字，并直接填入表中。
3要求：1．计算该工业局的平均劳动生产率； 2．计算该工业局平均每个企业的产值。
该工业局的平均劳动生产率=10600000÷1400=7571.4（元/人）该工业局平均每个企业的产值=1060÷20=53（万元/人）5试分别计算男、女职业人员的总录用率，并比较两组说明各组和总录用率高低不同的原因。
男的总录用率=123÷600=20.5%女的总录用率=89÷500=17.8%6、某厂三个分厂同时生产甲产品，第一季度生产情况如下：一分厂实际产量为500件，刚好完成计划；二分厂实际产量为900件，仅完成计划的90%；三分厂实际产量为1160件，超额完成计划16%。
另外，一分厂单位成本为18元/件，二分厂单位成本为16元/件，三分厂单位成本为17元/件。
所以全厂超额2%完成甲产品产量计划，即（0+16%-10%）/3=2%；全厂甲产品平均单位成本为17元/件，即（18+16+17）/3=17元/件。
以上平均指标的计算是否正确？为什么？应该如何计算？全厂计划完成率=%4.10225002560%116/1160%90/9005001160900500==++++全厂平均单位成本=8.1625604312011609005001711601690018500==++⨯+⨯+⨯（元）7、2006年某月份A 农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
甲市场平均价格=5.5÷4=1.375（元/斤）乙市场平均价格=5.3÷4=1.325（元/斤）8、已知某企业资料如下：试计算该企业平均计划完成百分比；平均计划完成百分比=435÷420=103.6%9、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？乙组平均每个工人的日产量=2950÷100=29.5（件）8075 =9乙组每个工人日产量的标准差=100甲村的平均亩产=675000÷2500=270（公斤）乙村的平均亩产=625000÷2500=250（公斤）时间数列分析要求：（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列；（2）计算第一季度的月平均劳动生产率（3）计算第一季度的劳动生产率（2）计算第一季度的月平均劳动生产率=14524÷3=4841（元/人）（3）计算第一季度的劳动生产率=1220÷840=14524（元/人）2、某零售商店2006年上半年的零售额与库存额资料如下：单位：万元试计算第一季度和第二季度商品流转次数，上半年的周转次数。
统计学计算题例题及计算分析
（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。
解：已知N=5000件n=200件n1=188件z=2
(1)该批零件合格率从:p=n1/n=188/200=94%
∵σp2=p(1-p)=0.94*(1-0.94)=0.0564
4.1．某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：
月份
产品销售额x（万元）
销售利润y（万元）
1
2
3
4
5
15
15
20
25
28
2
2.2
2.5
2.5
2.8
要求：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程；
（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。
（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）
即直线回归方程为yc=1.3947+0.0488x
(2)把x=30万元代入直线回归方程,得
yc=1.3947+0.0488*30=2.8587(万元)
即该企业6月份销售额为30万元时,其产品销售利润为2.8587万元。
4.2．某地区2002年－2005年个人消费支出和收入资料如下：
年份
个人收入（亿元）
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)
户数上限=10000*27.96%=2796(户)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：
统计学计算题(有答案)
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下 460~70 1070~80 2580~90 1490~100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 1525 3835 3445 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性3、某商店1990年各月末商品库存额资料如下：（超级重点题目）月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。
4、已知两种商品的销售资料如下：品名单位销售额2002比2001销售量增长（%）2001 2002电视台5000 8880 23自行车辆4500 4200 -7合计9500 13080要求：（1）计算销售量总指标（2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元）商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%）1995 1996甲米120 130 10乙件40 36 12要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额6、某企业上半年产品量与单位成本资料如下：月份产量（千克）单位成本（元）1 2 732 3 723 4 714 3 735 4 696 5 68要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？7、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：（重点题目）n=7 ∑x=18090 ∑y=31.1 ∑2x=535500 ∑2y=174.15∑xy=9318要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程（2）解释式中回归系数的经济含义8、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）4 3 735 4 696 5 68要求：（1）定量判断产量与单位成本间的相关程度（2）建立直线回归方程，并说明b的经济含义解：（1）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45 634 57369 68916 25219276 340合计1221050835因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元。
统计学计算题例题及计算分析
μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.16/100*(1-100/10000) =3.98%
△p=zμp=2*3.98%=7.96%
户数所占比重的下限=p-△p=20%-7.96%=12.04%
户数所占比重的上限=p+△p=20%+7.96%=27.96%
∴ μp=√σp2/n =√0.0736/100 =2.71%
△p=zμ
合格率下限=p-△p=92%-5.31%=86.69%
合格率上限=p+△p=92%+5.31%=97.31%
合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只)
合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只)
即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86.69%～97.31%,合格品数量的区间范围为8669～9731只。
（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；
（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。
解：已知N=10000只n=100只x=1192小时σ=101.17小时p=88% z=1.96
(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√101.172/100*(1-100/10000) =10.07(小时)
△x=zμx=1.96*10.07=19.74(小时)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)
户数上限=10000*27.96%=2796(户)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：
统计学原理计算题及参考答案
3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。
（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。
）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。
统计学计算题例题(含答案)
1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200万元。
实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。
1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%，所以表示该计划超额完成。
从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完成，提前8个月完成。
2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万亩。
实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。
2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标，所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。
4、某学校有5000名学生，现从中按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ________ __________二>/刀（好予f/（工f—1）二V 1136/249二2. 14抽样平均误差U二s/ Vn=0.14因为F (t) =95%,所以日.96抽样极限误差△二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在(4.73,5.27)小时之间，概率保证程度为95%5、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000件进行检验，发现有45件是不合格的,设定允许的极限误差为 1.32%。
请对全部产品的合格率进行区间估计。
5、样本合格率p=955/1000=95.5% 抽样平均误差u二V pChp)/n= 0.66%因为△=1.32%,所以t= A/ u =2所以F.(.t)-95. 45%区间下限二95. 5%-l. 32%=94. 18%区间上限二95. 5%+l. 32%二96. 82%所以我们以95. 45%的概率估计全部产品和合格率是在(94.18%, 96. 82%)之间。
统计学计算题8个例题及答案
统计学计算题8个例题及答案
1.给定一组数据，X=(13,12,13,13,10,13,11)，求它的众数：
答：13（众数是出现次数最多的值）
2.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的中位数：
答：4（中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数）
3.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的样本标准差：
答：（样本标准差S=√ [(∑(Xi−X平均数)2)/ (n−1)]，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量)
4.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
5.给定一组数据，X=(21, 25, 28, 31, 34, 37, 40)，求它的算术平均数：
答：31（算术平均数是将样本中数据求和，再除以样本的个数得到的数）
6.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的期望：
答：5（期望是一组数据根据概率分布定义出的一种数学期望）
7.给定一组数据，X=(3,4,5,7,12,15,18)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
8.给定一组数据，X=(7,7,7,7,8,8,9)，求它的众数：
答：7（众数是出现次数最多的值）。
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（％）实际产量（件）f单位产品成本（元/件）x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计――733 ――计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合计－3500 101060 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件)1.3．1999年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计――2700 317900 试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。
解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）10－12 13－15 16－18 19－21 10 20 30 40试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X甲=22件σ甲=3.5件∴V甲=σ甲/ X甲=3.5/22=15.91%列表计算乙组的数据资料如下:日产量组中值(件)x 工人数(人)fxf(x-x)2(x-x)2f1110110363601420280918017305100020408009360合计1001700-900∵x乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100=17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√900/100 =3(件)∴V乙=σ乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲＜V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。
统计学的计算题汇总(附有答案)
统计学的计算题汇总如下
答案计算过程中避免不了误差哦，请各位认真去计算一下吧！
1、某地区2010年玉米产量如下表所示：
解: 依题意知，此题数据是组距数列。
所以取产量组中值分别为450、550、650、750、850
2、已知甲组工人的平均奖金为1767元，其标准差为92元，乙组工人的奖金如下表所示：
解：依题意知，此题数据是组距数列。
所以取奖金组中值分别为1550、1650、1750、1850、1950
3、某地区2011年土地面积为2.4万平方公里，人口资料如下表所示：
4、①某企业2009年计划利润需求比上年提高5% ，实际提高了8% 。
计划产品单位成本要求比上年降低10% ，实际降低了6% 。
请计算利润和成本各自的完成情况，并加以说明？
②某班有40名学生，20岁的有3人，19岁的有25人，18岁的有12人，请用加权算数平均法和众数法分别计算该班的平均年龄？
答案如下：。
统计学原理计算题有答案
3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别 6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差 11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系 题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V题型2：动态数列相关指标的计算例题另知和平均流通费用率。
解：2006年下半年商品的平均流转次数：012/()/22n a nb b b b n=++++∑商品平均零售额商品平均流转次数=商品平均库存额(110711601150117012001370)6 1.77680710(675670650670690)622+++++÷==++++++÷（次）2006年下半年平均流通费用率为： 平均流通费用率＝商品平均流通费用额商品平均零售额/(1081029895100104)66078.48%/(110711601150117012001n 370)67157a n yb n +++++÷====+++++÷∑∑例题3(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量； 解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程最小二乘法求参数的计算表设：ˆia bt y=+∑∑=tn ty n b 2＝252.510=6.245123===∑nya ∴..ˆit y24625=+该企业这种产品产量2007年预测值为：ˆy2007=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案
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[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案【试卷考卷】统计学计算题及答案篇(一):统计学试题及答案一、填空题(每空1分，共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。
2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。
3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是( )相对指标。
4.在+A的公式中，A称为( )。
5.峰度是指次数分布曲线项峰的( )，是次数分布的一个重要特征。
6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。
8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。
9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。
二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。
3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。
4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。
6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。
7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均数、指数都有静态与动态之分。
9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对x和y的等级计算结果ΣD2=0，说明x与y 之间存在完全正相关。
三、单项选择题(每小题2分，共10分)1.在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分，共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中，相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分，共60分)要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。
统计专题训练经典练习题(含答案)
统计专题训练经典练习题(含答案)统计专题训练经典练题（含答案）以下是一些统计学的经典练题，附带答案供参考。
1. 对于一个班级的学生成绩，已知平均分为75分，标准差为5分。
如果班级总人数为100人，问有多少学生的成绩在65分以上？答案：根据正态分布的性质，我们可以应用标准正态分布表，计算得到 z 值为 (65-75)/5 = -2，查表得到对应的累积概率为 0.0228，因此在65分以上的学生人数约为0.0228 * 100 ≈ 2.28，即约有 2 名学生的成绩在65分以上。
2. 一家工厂生产的产品长度服从正态分布，平均长度为10cm，标准差为0.5cm。
若从该工厂中随机抽取50个产品，问有多少产品的长度在9.5cm至10cm之间？答案：由于从该工厂中抽取的产品长度服从正态分布，我们可以计算出抽样分布的均值和标准差为 10cm 和0.5cm/sqrt(50) ≈0.0707cm。
然后，我们可以将区间 [9.5cm, 10cm] 转化为 z 值计算区间内的概率。
计算得到 z 值为 (10-9.5)/0.0707 ≈ 7.07，查表得到对应的累积概率为 0.9999。
因此，在9.5cm至10cm之间的产品数量约为0.9999 * 50 ≈ 49.995，即约有 50 个产品的长度在9.5cm至10cm之间。
3. 某次调查发现，两种不同品牌的汽车在某一地区的市场占有率的估计值分别为 0.60 和 0.40，并且总样本量为 5000。
现在需要对这一地区汽车市场占有率的差异进行检验。
问如何构建零假设和备择假设？并说明该检验的类型。
答案：对于差异检验，我们可以构建如下的零假设和备择假设：零假设（H0）：两个品牌的汽车市场占有率没有差异，即 p1= p2。
备择假设（H1）：两个品牌的汽车市场占有率存在差异，即p1 ≠ p2。
该检验属于双侧检验，因为备择假设是双向的，即可能两个品牌的市场占有率存在大于和小于的差异。
统计学原理计算题例子及答案
例：根据下表资料计算销售额的变动并对其进行分析。
某商店三种商品的价格和销售量资料解：（1）销售额总变动元）增减销售额＝＝销售额指数＝(27150156000183150%4.1171560001831500.6100000.820000.1080005.6105000.925005.1088000011011=-=-=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=∑∑∑∑p q p q pq p q（2）因素分析 ①销售量变动的影响∑∑∑∑=-==⨯+⨯+⨯=（元）＝—＝影响增减销售额销售量指数＝150001560001710006.1091560001710001560000.6105000.825000.1088000001001p q p q pq p q②商品价格变动的影响∑∑∑∑=-=-元）影响增减销售额＝＝＝价格指数＝(12150171000183150%1.1071710001831500111111p q p q p q p q③综合影响271501215015000%4.117%1.107%6.109=+=⨯由于销售量综合提高9.6%，同时由于价格综合上涨7.1%，二者共同作用，使销售额增长17.4%。
从绝对量看，销售量提高使销售额增加15000元，由于价格上涨使销售额增加12150元，从而使总销售额增加27150元。
例：以某月抽样调查的1000户农民家庭收入的分组资料计算平均数/标准差，见下表。
由表中资料可以计算：()元075.3541000354075===∑∑fxf x()()元126451000159902752==-=∑∑ffx x δ 结果表明，该月1000户农民家庭人均纯收入为354.075元，人均纯收入标准差为126.45元。
例：对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的平均耐用时数。
1.计算抽样平均数和样本标准差小时5.1055100105550_===∑∑fxf x 小时＝91.5112_=-⎪⎭⎫⎝⎛-∑∑i i i f f x x s()小时191.5==nsx σ 2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），计算总体平均数的极限误差：()17.10191.596.1=⨯=∙=∆x t σ因此小时上限小时下限7.10652.105.10553.10452.105.1055__=+=∆+==-=∆-=x x x x即可以以概率95 %的保证程度，估计该批电子元件的耐用时数在1045.3～1065.7之间。
统计学计算题和答案完整版
统计学计算题和答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：企业型号 价格 （元/台） 甲专卖店销售额（万元） 乙专卖店销售量（台） A 2500 340 B 3400 260 C 4100 200 合计——答案：2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。
试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件） 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人）59121410三、某地区2009—2014年GDP 资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP 的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP 的年平均发展水平；年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 GDP （亿元）87431062711653147941580818362年平均增长速度：5100%280%100%22.9%x -=-= 年份2010 2011 2012 2013 2014 销售额（万元）320332340356380水平？答案： 2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。
设定x 为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y ） x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4合计 1728 0 144 10b=∑xy/∑x2=144/10=a=∑y/n=1728/5=y=+预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5y=+*5=元五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。
统计学计算题例题(含答案)
1、某企业制定了销售额的五年计划， 该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到 1200万元。
实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。
1、 计划完成相对数 =1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标， 计划完成相对数又大于 100% ，所以表示该计划超额完成。
从第 四年 5 月至第五年 4 月的一年的年销售额之和恰好为 1200 万元，所以该计划在第五年 4 月完成，提 前 8 个月完成。
2、 某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为 2000 万 亩。
实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。
2、 计划完成程度相对数 =2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%, 且该指标为正指标 ， 所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成 2000 万亩造林面积，所以提前 1 个 季 度 完 成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。
3、某企业职工年龄情况如下表：X 二三于=4740/62=76.45 （分）Me=70+ （62/2-18） *10/20=76.5 （分）Mo=70+（20 J5）70/［（2CM5）+（2CM8）］=77 」4 （分）G-7（55-76.45f *3 +⋯⋯+ （95^76.45f *6/62=10.45 （分）4、某学校有5000 名学生，现从中按重复抽样方法抽取250 名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：请根据上述资料，以95% 的概率保证程度对全校学生每周平均收看电视时间进行区间估计。
4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ______________ __________二>/ 刀（好予f/（工f—1 ）二V 1136/249 二2. 14抽样平均误差U 二s/ Vn=0.14因为 F （t） =95%, 所以日.96抽样极限误差△ 二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在( 4.73,5.27) 小时之间，概率保证程度为95%5 、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000 件进行检验，发现有45 件是不合格的,设定允许的极限误差为1.32% 。
统计学计算题答案
统计学计算题答案1（1）（2）计算并填写表格中各⾏对应得向下累计频数;(3)确定该公司⽉销售额得中位数。
按上限公式计算:Me=U-=18-0、22=17,78《简捷法》3、试根据表中得资料计算某旅游胜地2004年平均旅游⼈数。
P505、已知某企业2004年⾮⽣产⼈员以及全部职⼯⼈数资料如下表所⽰,求该企业第四季度⾮⽣产⼈员占全部职⼯⼈数得平均⽐重。
6、根据表中资料填写相应得指标值。
24、73百万元)。
10要求(2)预测2006年该地区粮⾷产量。
11、已知某地区2002年末总⼈⼝为9、8705万⼈,(1)若要求2005年末将⼈⼝总数控制在10、15万⼈以内,则今后三年⼈⼝年均增长率应控制在什么⽔平？(2)⼜知该地区2002年得粮⾷产量为3805、6万千克,若2005年末⼈均粮⾷产量要达到400千克得⽔平,则今后3年内粮⾷产量每年应平均增长百分之⼏？(3)仍按上述条件,如果粮⾷产量每年递增3%,2005年末该地区⼈⼝为10、15万⼈,则平均每⼈粮⾷产量可达到什么⽔平？解:三种商品物价总指数:=105、74%销售量总指数=销售额指数÷价格指数=114、04%14要求:15、某市居民家庭⼈均收⼊服从µ=6000元,σ=1200元得正态分布,求该市居民家庭⼈均年收⼊:(1)在5000~7000元之间得概率;(2)超过8000元得概率;(3)低于3000元得概率。
(注:Φ(0、83)=0、7967,Φ(0、84)=0、7995,Φ(1、67)=0、95254,Φ(2、5)=0、99379)16、⼀种汽车配件得平均长度要求为12cm,⾼于或低于该标准均被认为就是不合格得。
汽车⽣产企业在购进配件时通常要对中标得汽车配件商提供得样品进⾏检验,以决定就是否购进。
现对⼀个配件提供商提供得10个样本进⾏了检验,结果如下(单位:cm) 12、2 10、8 12、0 11、8 11、9 12、4 11、3 12、2 12、0 12、3假定该供货商⽣产得配件长度服从正态分布,在0、05得显著性⽔平下,检验该供货商提供得配件就是否符合要求？(查t 分布单侧临界值表,262.2)9()9(025.02==t t α,2281.2)10(025.02==t t α;查正态分布双侧临界值表,96.105.0==z z α)。
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计算题例题及答案：
1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。
社会学专业同学统计课成绩表
学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求：
（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。
答案：
（1）考试成绩由低到高排序：
62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，
80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，
88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，
众数：76
中位数：83
平均数：
=（62+66+……+96+97）÷42
=3490÷42
=83.095
（2）
按成绩
分组频数频率(%)
向上累积向下累积
频数频率(%) 频数频率(%)
60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667
90-99 13 30.952 42 100.000 13 30.952
2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。
通过分析得到以下结果：
方差分析表
变差来源SS df MS F Sig.
回归 A B C D 0.000 残差205158.07 E F ——总计1642866.67 11 ———要求：
（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。
（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？
（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？
答案：
（1）方差分析表：
变差来源SS df MS F Sig.
回归1437708.6011437709.6070.0780.000
残差205158.07 1020515.81——
总计1642866.67 11 ———
（2）
即商品销售量的变差中有86.6%是由价格引起的。
（3）
3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。
已知，A项测试中平均分
数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。
一位应试者在
A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。
若两项测试的成绩均服从正太分布，
该位应试者哪一项测试更理想？
答案：
该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出0.6个标准差。
因而，可以说该测试者A项测试比较理想。
4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y 进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为 1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。
要求：
（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。
（2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。
（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。
答案：
（1）y=364+1.42x
（2）当x=50000时，y=364+1.42×50000=71364
（3）
= 1602708.6÷(1602708.6+40158.07)
= 1602708.6÷1642866.67
=0.97556
表明在商品销售量的总变差中，有97.6%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。
5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了225个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为 6.5个小时，样本标准差为 2.5个小时。
（1）试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。
（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。
注：
答案：
（1）已知：
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
即（6.17，6.83）（2分）
（2）样本比例：
年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：
即（33.6%，46.4%）
6、某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高，
随机抽取30名工人，并指定每人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。
请完成方差分析表。
变差来源SS df MS F Sig.
组间210 0.000 组内3836 ——
总计29 ———
答案：
变差来源SS df MS F Sig.
组间4202210 1.4780.000 组内3836 27142.07——
总计425629 ———
7、某校社会学专业共有两个班级。
期末考试时，一班同学社会学理论平均成绩为86分，标准差为12分。
二班同学成绩如下所示。
二班同学社会学理论成绩分组数据表
按成绩分组（分）人数（个）
60分以下 2
60~70 7
70~80 9
80~90 7
90~100 5
合计30
要求：
（1）计算二班同学考试成绩的均值和标准差。
（2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大？（提示：使用离散系数）
答案：
（1）均值：
=（55×2+65×7+75×9+85×7+95×5）÷30
=2310÷30
=77
方差：
÷30 =4080÷30
=136
标准差：
（2）一班考试成绩的离散系数为：
=12÷86=0.1395
二班考试成绩的离散系数为：
=11.66÷77=0.1515
，所以说一班成绩的离散程度小于二班。
8、某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。
对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为0.6，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。
要求：（1）写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。
（2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。
（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。
答案：
（1）回归方程为：
y=162+0.6x
（2）当x=300时，
y=162+0.6×300=342（元）
（3）判定系数
=2600÷（2600+513）
=0.8352
表明在每天收入的总变差中，有83.52%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程
度很高。