函数的初步认识

• 所以图形周长l = 3n +2， • ３,２是常量， l , n是变量 • 当n=11时，图形周长l = 3n +2 =3×11 +2 =35
四.
学习小结
1.你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2.在学习的过程 中你有什么体会？
五、 课堂检测站
1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子． 答：(1)____________________________ ； (2)____________________________； (3)____________________________
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4源自文库
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……
（１）写出l与n的关系式，在这个关系式中， 哪个量是常量，哪个量是变量？ （2）求n=11时的图形周长.
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变式训练题的解题方法： ①把第一个数（5）作为基数 ②8 ＝ 5 +3＝ 5 +3×1 ③11 ＝ 5 +6＝ 5 +3×2 ④14 ＝ 5 +9＝ 5 +3×3 第n个 5 +3×(n－1) = 3n +2
下列变量之间的关系不是函数关系的（ D ） 。 • A.长方形的一条边长是6 ，它的面积S 与另 （Ｓ＝6x） 一边长x 的关系 (S=a2 ) • B.正方形的面积S与边长a的关系 • C.圆的面积S与半径r的关系 （Ｓ＝∏r 2 ） • D.图形的面积与它所在的平面的位置关系 • 提示：先写出已知量与未知量的等量关系
２.函数y=－3x +7中，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 ３.如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为
6厘米，那么这个三角形的面积y= 3X 平方厘米；在 这里， X 是自变量, Y 是 X 的函数。 当x=4厘米时，y= 12 平方厘米； 24 平方厘米。 当x=8厘米时，y=
学习目标
• 1、了解函数和函数值的概念,在实例 中分清哪个量是自变量，谁是谁的函 数 。 • 2、对于给定的函数，会求出函数值。 • 3、会从实例中抽象出函数表达式， 培养符号意识和模型思想。
• 一、自学提示：（一）自变量与函数
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1、一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它 合多少厘米？26英寸呢？（注：1英寸=2.54厘米） 2.54×34=86.36（厘米） 2.54×26=66.04（厘米） 2、如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换 算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式？ y=2.54x 3、在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变 量？y的值是由哪个变量的取值确定的？ 2.54是常量，x,y是变量, y的值是由x取值确定的.
• 二、研讨探究（小组合作完成）
自学课本125页 ，了解函数表达式的概念和 例1的解题方法。
例1的解题方法： ① 5×３ ② 5×５ ③ 5×７ ④ 5×９ 第n个 5 ×(2n+1) 所以S= 5 (2n+1)
三、反思拓展:
变式训练题：观察下图，根据表格中的问题回答下 列问题：
梯形个数n
图形周长l
解：(1) 当x＝-1时，y=8x +2=8×(-1) +2=-6 当x＝0时，y=8x +2=8×0 +2=2 当x＝2时，y=8x +2=8×2 +2=18 (2) 当x＝-1时， y=x/(x+2 ) =-1/(-1+2)=-1 当x＝0时， y=x/(x+2 ) =0/(0+2 )=0 当x＝2时,y=x/(x+2 ) =2/(2+2)=1/2
• 4、你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ • 当x=（ 34 ）英寸时，y=（ 86.36 ）厘米； • 当x=（ 26 ）英寸时，y=（66.04 ）厘米； • 当x=（ ）英寸时，y=（ ）厘米； • 当x=…时，y=… 。 • 想一想，本题提到了（ 2）个变量；当x每取一个 值时，都能随之确定1个( y )值对应。 • 5．自主学习课本124页，回答“什么是函数,什么 是自变量。 ” 在同一个变化过程中，有两个变量x和y ，如 果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一 个y值，我们就说把（ y ）叫做（ x ）的函数，其中 （ x ）叫自变量。
点拨：函数应满足的条件： 1.必须有两个变量 2.自变量每取一个值，函数都有唯一的值对应。
• 想一想,你能举出一个函数关系的事例或 公式吗? • 路程Ｓ＝60 t • 正方形的周长C=4 a（ a 为边长） • 正方形的面积Ｓ＝ a 2（ a 为边长） • 一天中，随着时间的推移气温也在变化。
做一做，试试你的身手！
• ４．写出下列函数关系式，指出自变量 与函数.
• 一辆汽车从南京开出，行驶在去上 海的高速公路上，速度为120km／h， 南京至上海约270km，则该汽车离上海 的路程S与行驶时间t 之间的函数关系； S=270-120t, t是自变量，S是t的函数。
•
六、作业
• 习题１ 、２
知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 ……
(二) 什么是一个函数的函数值？怎样求？ 如果自变量x取a时，y的值是 b， 就把b叫做x=a时的函数值。
• 例题：函数y=- x +８中，当x＝2 时，函数值为多少？
解：当x＝2时， y=- x +８=- 2 +８=６
练一练:
当x分别取-1，0，2时，求下列函数 对应的函数值： （1）y=8x+2 （2）y=x/(x+2 ) ；