人教版九年级上册数学：概率

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解：(1)根据题意列表如下：
乙
和
0 12
甲
0
/ 12
1
1 /3
2
2 3/
由表格可看出共有6种等可能的结果：1，2，1， 3，2，3.
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(2)不公平，理由：由(1)知，和为偶数的有2种，
和为奇数的有4种．
∴P(甲胜)＝ 2 ＝ 1 ，P(乙胜)＝ 4 ＝ 2 ，
63
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练习3 (2016泰州)一只不透明的袋子中装有3个球， 球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余 都相同．甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲 随机摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球， 两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为 奇数时则乙胜． (1)用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果； (2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
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练习2 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：
买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福
的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿
到的贺卡都不是自己所写的概率是
( B)
A. 2
1 B.
C. 1
5
D.
3
3
6
6
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【解析】设第一个同学的贺卡为A，第二个同学的贺卡
为B，第三个同学的贺卡为C，共有(A，B，C)、(A，C，
B)、(B，A，C)、(B，C，A)、(C，A，B)、(C，B，A)，
6种情况，她们拿到的贺卡都不是自己的有：(B，C，
A)、(C，A，B)，共2种，故她们拿到的贺卡都不是自 己所写的概率＝ ＝ 2 . 1
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第八章 统计与概率
第二节 概 率
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事件的分类
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概
率
概率公式
概率的计算 求概率的方法
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事件的 分类
确定 事件
随机 事件
定义：在一定条件下， 必然事件 一定会发生的事件
概率：①——1——
定义：在一定条件下， 不可能事件 一定不会发生的事件
概率：②——0————
定义：在一定条件下，有可能发生也 有可能不发生的事件
概率：0-1之间
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概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能
的结果，并且这些结果发生的可能性相等，
其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那
m
么事件A发生的概率为P（A）=③_____ n
∵ 1＜
2
6
，
3
63
33
∴P(甲胜)≠P(乙胜)，
∴该游戏规则不公平
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的 通常采用画树状图来求事件发生的概率
方 (4)利用频率估算概率：在大量重复试验下，随机
法
事件A发生m 的频率为
m，我们可以估计A发生的概
n
率为⑤__n_____
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一
一 概率的计算（难点）
例 (2016芜湖市二模)某超市举行购物“翻牌抽奖”
活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，
20(单位：元)的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第
一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价
值不低于30元的概率为( C )
A. 1
2
2 B. 3
C. 1 3
3 D. 4
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【思维教练】欲求所获奖品总价值不低于30元的概率， 需知两次翻牌的总可能结果数，以及两次翻牌所获奖 品总价值不低于30元的情况数，再根据概率公式计算 即可．
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m
(1)直接公式法：P(A)=④___n__,其中n为事件的总
数，m为事件A发生的总次数
(2)列表法：当一次实验涉及两步计算时，并且可
求 能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有
概 可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率
率 (3)画树状图：当一次实验涉及3个或更多的因素时，
道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从
中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率
是
( C)
A. 1
B. 3Baidu Nhomakorabea
C. 2
D. 1
5
10
5
2
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【解析】任选一道题，共有20种等可能结果，抽
到创新能力试题的结果有4种，故抽到创新能力 试题的概率是 4 ＝ 1 .
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【解析】树状图如下图所示：
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由树状图可知共有12种等可能的结果，其中所获
奖品总值不低于30元的有4种，所以所获奖品总值 不低于30元的概率为 4 ＝ 1 .
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练习1 (2016东营)东营市某学校组织知识竞赛，共
设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10