江西省新余市20172018学年高一数学下学期期末考试试题文

新余市2017-2018学年度下学期期末质量检测

高一数学试题卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 下列各个角中与2018︒终边相同的是（ ）

A ．148-︒

B ．668︒

C ．218︒

D ．318︒ 2.sin17sin 223cos17cos(43)︒︒+︒-︒等于（ ）

A ．

12 B ．1

2

- C ．3-33.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A ．(0,0)a =，(2,3)b = B ．(1,0)a =-，(2,0)b =- C ．(3,6)a =，(2,3)b = D ．(1,2)a =-，(2,4)b =-

4.已知随机变量x ，y 的值如下表所示，如果x 与y 线性相关，且回归直线方程为9

2

y bx =+，则实数b 的值为（ ）

x

2 3 4 y

5

4

6

A ．2-

B ．2

C ．6-

D ．6

5.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10 6.已知向量a 与b 的夹角为120︒，()1,0a =，2b =，则2a b +=（ ） A 3 B ．2 C ．3．4 7.为了得到函数2y x =的图象，可以将函数sin 3cos3y x x =+的图象（ ）

A ．向左平移

12π个单位 B ．向右平移12

π

个单位

C ．向左平移

4π个单位 D ．向右平移4

π

个单位

8.已知O 、A 、B 三点不共线，P 为该平面内一点，且AB OP OA AB

=+

，则（ ）

A ．点P 在线段A

B 上 B ．点P 在线段AB 的延长线上

C ．点P 在线段AB 的反向延长线上

D ．点P 在射线AB 上 9.已知1cos 43

πα⎛⎫

-=- ⎪⎝

⎭，则()sin 32πα-+=（ ） A ．

79 B ．79- C ．35 D ．3

5

- 10.已知圆C ：2

2

12x y +=，直线l ：4325x y +=，圆C 上的点A 到直线l 的距离小于2的概率为（ ） A ．

18 B ．16 C ．14 D ．12

11.在平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，3

A π

∠=

，M 为DC 的中点，N 为平面

ABCD 内一点，若AB NB AM AN -=-，则AM AN ⋅=（ ）

A ．6

B ．8

C ．12

D ．16

12.函数()sin f x x =在区间(0,18)π上可找到n 个不同数1x ，2x ，……，n x ，使得

1212()()()......n n

f x f x f x x x x ===，则n 的最大值等于（ ） A ．19 B ．18 C ．17 D ．16

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．） 13.某市2017年各月的平均气温（单位：C ︒）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 ．

14.设向量a 与b 的夹角为θ，定义a 与b 的“向量积”：a b ⨯是一个向量，它的模

a b a b ⨯=⋅，若()3,1a =--，()

1,3b =，则a b ⨯= ．

15.设M 是ABC ∆的边BC 上任意一点，且4NM AN =，若AN AB AC λμ=+，则

λμ+= ．

16.在平面直角坐标系xoy 中，已知任意角θ以坐标原点o 为顶点，x 轴的非负半轴为始边，若终边经过点00(,)p x y ，且(0)op r r =>，定义：00

y x sos r

θ+=

，称“sos θ”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数y sosx =”，有同学得到以下性质：

①该函数的值域为2,2⎡⎤-⎣⎦

； ②该函数的图象关于原点对称；

③该函数的图象关于直线3

4

x π=

对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为2π； ⑤该函数的递增区间为32,244k k k z ππππ⎡

⎤

-

+∈⎢⎥⎣

⎦

. 其中正确的是 ．（填上所有正确性质的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量(3,4)a =，(1,2)b =-. （1）求向量a 与b 夹角的余弦值；

（2）若向量a b λ-与2a b +垂直，求λ的值. 18.已知tan 2α=. （1）求tan()4

π

α+的值；

（2）求

22

sin 2sin sin cos 2cos α

αααα

+-的值. 19.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为1A ，2A ，3A ，4A ，5A .