除法的两种简便算法

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除法简便算法公式

除法简便算法公式
我们要探讨除法的简便算法公式。

首先，我们要理解除法的基本概念，然后我们会介绍一些常用的简便算法。

除法是数学中的基本运算之一，表示将一个数（被除数）分成若干等份，每一份都是另一个数（除数）的倍数。

假设我们有两个数 A 和 B，其中 A 是被除数，B 是除数。

除法的基本公式是：A ÷ B = C，其中 C 是商。

现在，我们要介绍一些常用的简便算法：
1. 整除：如果 B 可以整除 A（即A ÷ B 的余数为0），则商 C 就是A ÷ B 的整数部分。

2. 乘法与除法的转换：有时我们可以将除法转换为乘法，从而简化计算。

例如，A ÷ B 可以转换为A × (1/B)。

3. 商的近似值：如果我们对结果的精度要求不高，我们可以使用商的近似值来快速得到答案。

4. 除法的逆运算：有时我们可以使用加法、减法或乘法的逆运算来简化除法计算。

这些简便算法可以帮助我们更快地计算除法，减少计算错误，并提高我们的数学技能。

两步计算混合运算和简便算法

两步计算混合运算和简便算法混合运算是数学中常见的一种运算形式，它包括加法、减法、乘法、除法等多种运算的混合使用。

在进行混合运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算，遵循先乘除后加减的原则。

简便算法是指在进行大数运算时，有一些特殊的规律和技巧，可以使计算过程更加简单、高效。

简便算法一般基于数的性质和运算规律，通过巧妙的推理和转化，减少了冗长的计算步骤。

下面，我们将重点介绍两步计算混合运算和简便算法。

一、两步计算混合运算在进行混合运算时，有时候我们可以利用运算律和结合律，将多个运算合并为两步计算，从而简化计算过程。

以下是几个常见的示例：1.例子1：计算3×(10+2)÷5我们可以先计算括号内的加法运算，得到12，然后再进行乘法和除法的计算。

即：3×12÷5=36÷5=7.22.例子2：计算(6×5+8)÷9我们可以先计算括号内的乘法和加法运算，得到38，然后再进行除法的计算。

即：38÷9≈4.22（保留两位小数）3.例子3：计算(2+3)×(4-1)我们可以先计算括号内的加法和减法运算，得到5和3，然后再进行乘法的计算。

即：5×3=15通过以上示例，我们可以看到，将多个运算进行合并后进行两步计算，可以简化计算过程，减少中间步骤，提高计算效率。

二、简便算法除了将混合运算进行两步计算外，我们还可以利用一些简便算法来简化计算过程。

以下是几个常见的简便算法示例：1.乘法的简便算法a)乘法的交换律：a×b=b×a利用乘法的交换律，我们可以将乘法运算的顺序进行调整，选取适合计算的数字进行乘法运算。

例子：16×25=25×16=400b)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c利用乘法的分配律，我们可以先进行乘法运算，后进行加法运算。

例子：7×(3+4)=7×3+7×4=21+28=49c)乘法的倍数关系：a×10^n=a后面补n个0例子：7×100=7002.除法的简便算法a)除法的倍数关系：a÷10^n=a去掉最后n位数例子：500÷100=5b)除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)利用除法与乘法的关系，我们可以将除法运算转化为乘法运算进行计算。

除法的运算性质+除法简便运算

除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。

例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。

例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。

应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。

例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。

（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。

这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。

例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）=90÷9×27一般地，a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。

这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。

例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。

除法的计算方法

除法的计算方法除法是数学中的一种基本运算方法，用于计算两个数的商。

在进行除法计算时，需要了解几个概念和方法。

一、除法的定义和符号表示除法是将被除数（被除数是要被除的数）按除数（除数是除以的数）进行等份分割的过程，其结果称为商。

除法的符号表示为“÷”。

二、除法的计算步骤所求商等于被除数与除数相除的结果。

一般有以下的计算步骤：1. 将被除数写在除号上方，除号下方写除数；2. 从左到右依次将被除数的数字与除数相除，并写下商的结果；3. 若被除数的某一位小于除数，则可以向后借位，并在小数点下面的数前面写上0；4. 若被除数被除尽，余数为0，计算结束。

三、除法的特殊情况1. 无限循环小数：在除法计算中，若商的小数部分出现无限循环的情况，可以使用省略点表示。

例如：1 ÷ 3 = 0.3333...（省略点表示循环的部分）。

2. 无法整除：当被除数无法整除时，计算结果中会有余数。

例如：7 ÷ 3 = 2余1。

四、除法的应用除法在日常生活和工作中有广泛的应用，例如：1. 等比例分配：将一定数量的物品分配给若干人，可以使用除法来计算每个人分得的数量。

2. 速度和时间计算：根据行驶的距离和时间，可以使用除法来计算速度。

3. 百分比计算：将一个数除以100，可以得到百分数的值。

五、小结除法是数学中的基本运算方法之一，用于计算两个数的商。

在进行除法计算时，可以按照一定的步骤来进行，若有特殊情况则可以使用相应的表示方法。

除法的应用广泛，可以在日常生活和工作中帮助我们解决各种问题。

请根据正文要求自行修改文字内容和排版，以满足题目要求。

除法简便运算

除法的运算性质和简算1、商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。

a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)例1计算：(1)425÷25； (2)3640÷70（3）４４００0÷１２５(4)1375÷25 (5)12800÷2002、除法的性质：两数之和(或差)除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和(或差)。

即(a±b)÷c=a÷c±b÷c例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2，(9-6)÷3=______________此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。

例如例2 (1) (1000-688-136)÷8(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4(4)(182+325)÷13(5)(2046-1059-735)÷3 (6)1125÷125 (7)775÷25775÷25思考：第(6)题还有其他简便算法吗？=(700+75)÷25=700÷25+75÷25除法性质也有逆运算：a÷c±b÷c=(a±b)÷c（1）26÷25－40÷25－34÷25（2）２00６÷１１－４00÷１１－５00÷１１能力提升765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213，765×327分别看成一个整体)3、在连除中，可以交换除数的位置，商不变。

除法的两种简便算法

除法的两种简便算法在数学中，除法是一种常见的运算操作，用于将一个数（被除数）分成若干等份（除数）的过程。

除法可以有多种算法来执行，本文将介绍两种简便的除法算法。

1. 短除法短除法是一种简单而直接的除法算法，适用于除数和被除数都是整数的情况。

该算法的基本步骤如下：1.将被除数排列在除法横线上方，将除数排在横线下方。

2.从被除数的最左边开始，根据除数的位数，开始进行除法运算。

3.用除法指令计算商和余数，并写在“商”和“余数”两列中。

4.将余数放在横线上方的下一位，并重复上述步骤，直到被除数的所有位都被计算完毕。

5.从商的左边开始将每一位连在一起，得到最终的商。

短除法示例：23 | 185| 138 <-- 商和余数-------------| 47在上述示例中，将被除数185除以除数23，计算出商为8，余数为47。

因此，185除以23的结果为8余47。

短除法是一种直观而快速的除法算法，适用于小规模的除法计算。

然而，该算法对于大数的除法操作来说可能比较繁琐，因此引入了第二种算法。

2. 长除法长除法是一种更通用的除法算法，适用于除数和被除数分别是整数或小数的情况。

长除法的基本步骤如下：1.将被除数排列在除法横线上方，将除数排在横线下方。

2.根据除数的位数，在被除数前面补零，使得位数对齐。

3.从被除数的最左边开始，根据除数的位数，开始进行除法运算。

4.用除法指令计算商和余数，并写在“商”和“余数”两列中。

5.将余数放在横线上方的下一位，并重复上述步骤，直到被除数的所有位都被计算完毕。

6.从商的左边开始将每一位连在一起，得到最终的商。

长除法示例：5 | 18.5| 15 <-- 商和余数-------------3.5在上述示例中，将被除数18.5除以除数5，计算出商为3，余数为3.5。

因此，18.5除以5的结果为3.5。

长除法是一种更灵活和通用的除法算法，可以处理较大的数和小数。

该算法在解决实际问题时非常有用，可以帮助计算机科学家、数学家和工程师进行复杂的除法计算。

除法简便计算方法

除法简便计算方法
除法是数学中一个重要的运算，通常需要使用除法算式来计算。

然而，对于一些较为简单的除法运算，我们可以使用一些简便的方法来快速计算。

一、倍数法
倍数法是指在除数、被除数、商中同时乘除数的倍数，可以快速计算出商。

例如，计算54÷9，我们可以发现9是6的倍数，因此可以将54和9同时乘以6，得到54÷9=6。

二、约分法
约分法也是一种快速计算除法的方法。

当除数和被除数都可以被同一个数整除时，我们可以将除数和被除数同时约分，然后进行计算。

例如，计算24÷6，我们可以发现24和6都可以被2整除，因此可以将24和6同时除以2，得到24÷6=4。

三、竖式法
竖式法是除法运算中常用的一种计算方法。

它通过列竖式的方式，逐位计算商和余数，最终得出除法的结果。

例如，计算135÷5，我们可以先将5写在左侧，135写在右侧，然后进行逐位计算，得到27余0，因此135÷5=27。

以上三种方法都是比较常用的除法简便计算方法，可以根据不同的需求选择适合的方法进行计算。

除法分配律的六种类型

例1：简便运算（一个括号除以同一个数）（32+56-80）÷8=32÷8+56÷8-80÷8=4+7-10=1总结：这类题目的特点是一个括号（括号里面是加减运算）除以一个数，而且括号里面的数都能整除括号外面的除数。

解答这类问题的办法是用括号里面的数分别除以括号外的除数，然后再加或者减。

和乘法分配律类似。

例2：（一个数除以括号）这类题目不能用简便运算错解：72÷（18+6）=7218+726=4+12=16正解：72÷（18+6）=72÷24=3总结：这类题目的特点是一个被除数除以一个括号（括号里面是加或者减）。

这种题目不能用运算律来解答。

也就是说：a÷（b+c）≠a÷b+a÷c。

只能根据混合运算的顺序来计算（先乘除后加减，有括号的先算括号里面的）。

例3：简便运算（两个数同时除以同一个数，然后相加或者相减）72÷3-42÷3=（72-42）÷3=30÷3=10总结：这类题目的特点是两个数除以同一个数然后再相加或者相减。

这类题目可以用简便算法来计算，方法就是先把这两个被除数相加或者相减，然后再除以相同的除数。

和乘法分配律类似。

例4：一个数除以两个不同的数，然后再相加或者相减。

（这类题目不能用简便算法）错解：150÷15+150÷10=150÷（15+10）=150÷25=6正解：150÷15+150÷10=10+15=25总结：这类题目的特点是一个数分别除以两个不同的数，然后再相加或者相减。

通过我们的验证计算，这类题目不能用简便算法，只能按照通过混合运算的顺序来完成。

总结例1例2例3例4，我们总结一下加减除法的简便运算：当除数是同一个数时，可以用类似乘法分配律的简便算法，如：（32+56-80）÷8和72÷3-42÷3；当被除数是同一个数，而除数不是同一个数时，不能用简便算法，只能按照混合运算的顺序来完成计算，如：72÷（18+6）和150÷15+150÷10。

六年级数学教案《除法的两种简便算法》

六年级数学教案——《除法的两种简便算法》教学内容：书上67-68页，例3例4，练习十九第1-5题教学目的：使学生学会两种简便算法。

1、一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。

2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。

数学过程：一、复习：1、口算：3609018030270904207630945052、填空：18=（）（）24=（）（）35=（）（）63=（）（）可能出现各情况都可以填。

3、出示应用题（小黑板出示）四年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？学生先读题-指名口述解法-提示用不同方法解-板书过程（1）9023（2）90（32）=453=906=15（人）=15（人）二、新课1、引入新课（1）比较复习中的两种解法，得出：9023=90（23）（2）启发学生说出哪种解法简便，并总结规律一个数连续用两个数除，每次都能除尽时，可先把两个除数相乘，用它们的积积除这个数，结果不变。

（3）用一个关系式表达出来并加以强调abc=a(bc)有时，一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，计算比较简便。

2、教学例339056（1）看：题型结构........56=30（2）想：计算方法........390（56）（3）算：用简便方法计算39056=390（56）=39030=133、补充例题：21035（1）问：怎样算比较简便（2）同桌讨论并尝试练习（3）评讲：21035=705=14指出：遇到不同题型要根据具体情况作具体分析，找出恰当方法。

4、练习：书上68页作一作的题（教师巡视，发现问题，集体订正）5、教学例442035怎样算简便（1）启发：能否用刚才学的规律反过来用a(bc)=abc（2）学生尝试练习（3）指导掌握简算方法42035=420（75）=42075................先除以7较简便=605=12（4）总结规律：一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数，计算较简便。

六年级数学教案——《除法的两种简便算法》.doc

六年级数学教案——《除法的两种简便算法》教学内容：书上67-68页，例3例4，练习十九第1-5题教学目的：使学生学会两种简便算法。

1、一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。

2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。

数学过程：一、复习：1、口算：3609018030270904207630945052、填空：18=24=35=63=可能出现各情况都可以填。

3、出示应用题四年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？学生先读题-指名口述解法-提示用不同方法解-板书过程902390=453=906=15=15二、新课1、引入新课比较复习中的两种解法，得出：9023=90启发学生说出哪种解法简便，并总结规律一个数连续用两个数除，每次都能除尽时，可先把两个除数相乘，用它们的积积除这个数，结果不变。

用一个关系式表达出来并加以强调abc=a有时，一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，计算比较简便。

2、教学例339056看：题型结构........56=30想：计算方法 (390)算：用简便方法计算39056=390=39030=133、补充例题：21035问：怎样算比较简便同桌讨论并尝试练习评讲：21035=705=14指出：遇到不同题型要根据具体情况作具体分析，找出恰当方法。

4、练习：书上68页作一作的题5、教学例442035怎样算简便启发：能否用刚才学的规律反过来用a=abc学生尝试练习指导掌握简算方法42035=420 分页标题#e#=42075................先除以7较简便=605=12总结规律：一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数，计算较简便。

强调：a=abc6、练习：书68页做做的题7、小结：今天我们学了什么内容？指出：今天我们学了除法的两种简便算法，强调aabc三、巩固练习1、填空：21056=21028035=28042037=42036045=3602、判断：63079=63079750253=750450153=4503、练习十九，第1题，第一、二横行，第二题第一横行，四、五题。

720除以125的简便算法

720除以125的简便算法
快速除法，也称为移位除法，是一种简单有效的数学方法，用于快速计算两个数字的除法结果。

它是一种比传统除法更快的算法，可以在几个步骤中完成。

为了计算720除以125的结果，我们可以使用移位除法。

首先，将被除数（720）左移3位（也就是乘以8），得到5760。

接下来，将除数（125）左移到5760的右边，也就是乘以8，得到1000。

最后，计算5760除以1000，得到结果5.76。

这种算法对于计算两个数字的除法结果非常有效。

不仅可以节省时间，而且容易理解，可以让学生们轻松地学习和实践。

另外，移位除法也可以应用于计算机科学中，用于快速运算两个数字的除法结果。

总之，移位除法是一种简单有效的数学方法，用于快速计算两个数字的除法结果。

它可以节省时间，对学习和实践都很有帮助，也可以用于计算机科学中。

例如，我们使用移位除法来计算720除以125的结果，最终得到的结果是5.76。

360÷45的简便算法四年级

360除以45简便运算方法
360除以45简便方法是将45拆分成9×5，算式为：
360÷45=360÷(9×5)=360÷9÷5=40÷5=8。

因为36是9的倍数，所以把
45拆分成9乘以5，第二步再用除法的性质，去掉括号使计算简单，最后的结果是8。

此题主要考察乘除法的性质的灵活运用，因此我们要先明白的是
乘法结合律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算积不变,算式为：a×b×c=a×(b×c)。

那么我们在360÷45的算式中找出360的倍数，就可以使用乘法结合律的计算方法，将45拆分成9乘以5，算式为：360÷45=360÷(9×5)。

最后我们根据除法的性质去括号，再利用除法的计算顺序就可以得出结果了:360÷9÷5=40÷5=8。

根据以上的步骤，我们就能掌握360除以45的简便方法了。

240除以15的简便算法

240除以15的简便算法许多人常常在数学中遇到除法的问题，特别是面对240除以15的难题时常无从下手，而且在计算结果时也会耗费大量的脑力。

本文将讲述有关240除以15的简便算法，帮助大家正确解决这一数学问题。

240除以15，要先理解其运算过程。

根据数学乘法口诀，两个数字相乘时，每位上的数字相乘，再累加起来可以得出答案，比如11×13=143，1与1相乘结果是1，1与3相乘结果是3，然后1加3等于4，最后4又加上后面的3，结果是143。

而对于除法来说，运用的是数学减法口诀，即“减的少，结果多，减的多，结果少”，也就是说，被除数减去商的倍数，得到的结果就是余数。

在240除以15的题目上，就是将240减去15的倍数，再得到最终的余数。

下面就是如何解决240除以15的简便算法。

首先把240分解成150加90，显然，15的倍数最大可以凑成150，而150÷15=10，我们把150减去90，就可以得到240÷15=10余6。

简单算法求240÷15=10余61.将240分解成15的倍数，最大可以分解到150，15的倍数最大可以凑成150，150÷15=10；2.后把150减去90，就可以得到240÷15=10余6。

以上就是240除以15的简便算法，其实，这种方式在数学中还有许多运用，大家可以在遇到相似的数学问题的时候，也可以尝试一下这种方法。

我们还可以借助计算器来求解240÷15，要用到的是减法运算，只要输入240÷15，计算器就可以显示结果，也就是10余6。

计算器虽然可以快速计算出结果，但是却无法从根本上解决数学问题，大家应该重视起来数学基础知识，以免在计算时还是非常犯难。

总之，240除以15的计算方法有不同的选择，本文介绍的是一种简便算法，大家也可以尝试使用计算器等其他的计算方式，都可以得到正确的答案。

在学习数学的过程中，希望大家能够把基础知识打牢，对于每一个数学问题，要仔细分析，认真推敲，才能够得到正确的答案。