(完整word版)立方根微课教案
立方根教学教案5篇
立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。
交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
《立方根》教案教学
《立方根》教案教学教案教学：立方根教学目标：1.知识目标：能够理解和运用立方根的概念，掌握立方根的计算方法；2.能力目标：能够在给定的问题中运用立方根解决实际问题；3.情感目标：培养学生的数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1.立方根的概念；2.立方根的计算方法。
教学难点：1.立方根的计算方法的运用；2.立方根在实际问题中的应用。
教学准备：1.已经准备好的教案；2.课件、教具等教学辅助工具；3.学生的练习册、作业本等。
教学过程：第一步：导入新知识（5分钟）1.利用课件向学生展示一个长方体，引导学生思考立方体的特点；2.提问：什么是立方体？学生回答后，教师给出定义并强调长方体的3个边长是相等的；3.提问：若一个长方体的体积为8，你能否求出它的边长？为什么？学生回答后，教师引出立方根的概念。
第二步：讲解立方根的概念（10分钟）1.向学生解释立方根的定义：一个数的立方根是指这个数的立方等于这个数本身；2.通过课件和实际例子向学生展示立方根的概念，让学生能够理解立方根这个概念的意义。
第三步：讲解立方根的计算方法（15分钟）1.向学生讲解求立方根的基本原理：通过试探和逼近的方法求出一个数的立方根；2.提醒学生立方根的符号是∛；3.让学生通过课件上的示例，理解如何使用计算器来计算立方根；4.引导学生掌握手工计算立方根的方法，例如牛顿法等。
第四步：练习与巩固（20分钟）1.让学生在练习册上完成针对立方根计算方法的练习题，帮助他们巩固所学知识；2.检查学生的答案，解答学生在练习中遇到的问题。
第五步：应用与拓展（20分钟）1.给学生一些关于立方根的实际问题，引导学生通过运用立方根解决实际问题；2.引导学生思考立方根在其他领域的应用，例如建筑、科学等。
第六步：总结与反馈（10分钟）1.让学生简要总结本节课所学内容，再次强调立方根的概念和计算方法；2.随堂测试：出一道与立方根相关的问题，检查学生对所学知识的掌握程度；3.给学生布置相关的课后作业，巩固和拓展所学知识。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
《立方根》word教案 (公开课获奖)2022沪科版 (4)
《立方根》一、教学目标1.了解立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想.5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质．教学难点：会求某些数的立方根．三、教学方法启发式，讲练结合.四、教学过程1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根．（也称数a 的三次方根） 用数学式表示为：3a若x 3=a ，则x 叫做a 的立方根，或称x 叫做a 的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a 的立方根我们用符号3a 来表示.读作“三次根号下a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了.练习：用根号表示下列各数的立方根：（1）27；（2）-64；（3）0；（4）-0.125；（5）8243 3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103这样的正数，有一个正的立方根；像-8、278-、-12564这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根．（2）负数有一个负的立方根．（3）0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
《立方根》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
教学过程一、复习旧知，引入新课师：同学们好！我们上节课学习了什么知识? 生：思考,齐答:平方根.师：很好，那你能答复平方根的定义是什么吗？ 生答. 师板书.意图：便于类比得出立方根.师：正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ 生答.师：如果一个数x 的平方等于64，那么x 是64的 ，如果一个数x 的立方等于64， 你能类比得到x 与64的关系吗？师：本节课请大家根据平方根的内容自己来类比推出结论，如果如果一个数x 的立方等于a ，那么x 叫a 的什么呢？待同学答复后，师板书课题及立方根的定义. 二、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即3x =a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根〔也叫三次方根〕如：2是8的立方根，-2是-8的立方根，0是0的立方根． 三、做一做师投影展示：2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？教学 目标 1.了；2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．了解立方根的性质． 并要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 重点 立方根的概念及计算．难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.教法、学法指导 学生在学习了平方根概念的根底上学习立方根的概念，比拟容易接受，因此教学过程中注重引导学生运用类比的方法，从平方根概念引出立方根的概念后．进而去研究立方根的性质，并类比理解唯一性，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．课前 准备教、学具：多媒体投影，学案，练习本；知识储藏：学生课前进行平方根的知识的复习及预习立方根的有关内容.－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？生：2的立方等于8，()32-=－8，所以没有其他的数的立方等于8.－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.师：你还能举几个立方根的例子吗？生〔思考后答复〕：……四、议一议师：通过刚刚的几个例子，你能答复以下问题吗？〔师投影展示，同时安排学生小组内讨论〕(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数呢？生1：正数有一个立方根；0有一个立方根；负数也有一个立方根.生2：正数有一个立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.师：说的真好，那大家把这句话记在学案上；同时师板书在黑板上.师：通过刚刚的答复可以看出，每个数a都只有一个立方根，记为“ 3a〞，读作“三次根号a〞．例如3x=7时，x是7的立方根，即x=37；而32=8，2是8的立方根，即38=2.其中3叫作根指数，不能省略，平方根的根指数为2可以省略.师：求一个数a的立方根的运算叫做开立方 , 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．平方根与立方根的区别与联系是什么？生1：假设一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫a的平方根；假设一个数x的立方等于a，即x3=a，那么x叫a的立方根.生2：一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.生3：一个正数a的平方根表示为±a，立方根表示为3a，平方根时根号前有±，立方根前省略+号.五、典型例题1师：大家说的很好，那你能用学到的知识解决以下问题吗？投影展例如题.例1 求以下各数的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.点拨：求一个数的立方根，比方－27，就是求哪一个数的立方等于-27.解：〔1〕因为()33-=－27，所以－27的立方根是－3，即327-=-3；〔2〕－因为352⎪⎭⎫⎝⎛=1258，所以1258的立方根是52，即31258=52；〔3〕因为6.03=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即3216.0=0.6；〔4〕－5的立方根是35-.六、想一想师：3a 表示什么？那么)a (33等于什么？33a呢？〔师板书〕 七、典型例题2求以下各式的值：〔1〕38-； 〔2〕3064.0 ；〔3〕－31258；〔4〕)9(33.师点拨…：38-表示什么含义？其结果为多少？ 解：〔1〕38-=33)2-（=-2； 〔2〕3064.0=33)4.0(-=0.4；〔3〕-31258=-33)52(=-52； 〔4〕)9(33=9.八、随堂练习师投影展示，生练习.1.求以下各式的值：3125.0，364-，335，）（3163. 2. 一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？3.变式：一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？九、学习收获本节课你的收获是什么?还有什么没有解决的问题大家共同解决? 生1：我们学习了立方根的定义及性质； 生2：学习了类比的方法；…… 十、达标检测1. 求以下各数的立方根〔1〕729 〔2〕－42717 〔3〕－216125 〔4〕〔－5〕32. 求以下各式中的x .(1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216十一、作业：A 类：课本46页1，2题B 类：求以下各式中的x .(1)32-x =－2 (2)27(x +1)3+64=0.C 类：.643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.十二、板书设计§1．平方根概念、表示及性质 2．立方根概念、表示及性质 3. )(33a =a4. 33a=a例题1： 例题2： 练习十三、教学反思1．收获：通过本节课的教学，学生能够理解立方根的概念及性质，并能求一些数的立方根； 2．缺乏：由于学生程度不一，局部学生跟不上节奏，认为老师讲解较快，小组合作时局部学生不活动，还有的学生发言不大胆；3．建议等方面：培养学生的小组交流合作能力。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
《立方根》教案教学内容
《立方根》教案教学内容教学内容：《立方根》教案教学目标：1.理解什么是立方根；2.掌握立方根的求解方法；3.运用立方根解决实际问题。
教学重点：1.理解立方根的概念和性质；2.掌握立方根的求解方法。
教学难点：1.运用立方根解决实际问题。
教学准备：1.教师准备一些实际问题，以供学生运用立方根进行求解；2.准备投影仪和电脑，以便展示计算过程。
教学过程：Step 1: 导入新知1.教师先向学生简单介绍立方根的定义和性质，包括：-立方根表示一个数的立方等于它自己；-符号：∛；-若a³=b，则a是b的立方根；-立方根有一个特殊的表示方式：∛x；-对于正数x，有一个正的立方根和一个负的立方根。
Step 2: 讲解求解立方根的方法1.教师把求解立方根的方法分为两种情况进行讲解。
（1）当立方根的被开方数是一个完全立方数时。
-若a³=b，则a是b的立方根；-例如：∛8=2、∛27=3；（2）当立方根的被开方数不是一个完全立方数时。
-采用近似法，找到一个可以使得近似值的立方尽可能接近被开方数的数；-例如：∛11≈2.223；2.教师在黑板上画出计算立方根的步骤，并详细解释。
Step 3: 解答学生提问1.教师回答学生可能提出的关于立方根的求解过程中的问题。
Step 4: 练习和巩固1.学生进行课堂练习，课后作业作为巩固；2.学生互相检查答案，教师解答学生提出的疑问。
Step 5: 运用立方根解决实际问题1.教师引导学生运用立方根解决实际问题。
-例如：一个正方体的体积是64立方米，请问它的边长是多少？-解：设该正方体的边长为x，根据体积的定义，有x³=64，所以x=∛64=4Step 6: 总结与拓展1.教师对本节课的内容进行总结，并展示学生运用立方根解决问题的意义；2.教师提出一些拓展问题，鼓励学生运用立方根解决。
Step 7: 完成课后作业1.学生完成课后作业，以检验对本课内容的掌握和理解。
第9讲-立方根(教案)
4.增强数学运算能力：通过立方根的计算练习，提高学生对数学运算的熟练度和准确性，培养严谨的数学计算习惯。
5.激发数学探究精神：鼓励学生在学习过程中积极思考、探索立方根的奥秘，发展学生的创新意识和探究精神。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用立方根计算不同边长立方体的体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。
2.教学难点
估算，这是学生容易感到困难的地方。
-举例：估算15的立方根，在2和3之间，学生需要掌握估算的方法和技巧。
-立方根与平方根的区别和联系：学生容易混淆平方根和立方根的概念，需要明确它们的区别和联系。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、实例讲解、互动提问、小组讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解立方根的概念、性质和计算方法，并能将其应用于实际问题中，从而有效突破教学难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的立方根的情况？”（如：计算一个立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
八年级数学下册《立方根》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析
《立方根》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)
4.2 立方根课型：新授 教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 教学过程一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________． （2）．求下列各数的立方根：（1）－827； （2）－(－0．216)； （3）310-．二、新课讲解（一）创设情境 导入新课现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题 ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ （二）合作交流 解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为x ，那么23=x一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”。
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4643=，又如23=x ，x 是2的立方根，记作32=x 。
【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
二．例题解析：【例1】求下列各数的立方根 ⑴1258-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(-【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
【例2】求下列各式的值⑴33)8(-，⑵32)8(-，⑶33)7.0(，⑷316437-【例3】求下列各式中的x ⑴2783=x ，⑵64273=-x ，⑶125)1(3=-x【例4】已知一个正方体的棱长是5cm ，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。
人教版数学七下《立方根》word教案
1、课本P51~52页：第2、3、9题。
2、课课练。
教学反思
补充立方根性质的3个公式(( )3=a, ， = )是否必要？
规范书写
类比
化归
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
思考回答
用类比的方法巩固立方根的有关知识
深入探究
性质
正数有立方根吗？如果有，有几个?
从上面的例1可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0。
归纳总结
探究
性质
强；（4） ．
动手书写
强化巩
固新知
2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根， ，0是0的立方根．
观察类比
思考回答
得出概念
初步探究
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为23=8，所以8的立方根是（）；
因（0.4）3=0.64，所以0.064的立方根是（）；
引入、类
比
学
习
提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
求一个数x，使x3=a。
1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.
教学重点
立方根的概念及计算．
教学难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
立方根教案
立方根教案教学目标：1. 理解立方根的定义和概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解立方根的概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
教学难点：1. 学会灵活运用算术方法计算立方根。
2. 提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：白板、黑板笔、直尺、教学PPT、练习题教学过程：Step1. 导入教师可以用一个简单的问题导入，如：你知道1立方厘米有多长吗？Step2. 引入立方根的概念通过引入立方根的定义和概念，向学生介绍立方根的意义和应用。
讲解立方根的背景知识，引发学生的兴趣。
Step3. 讨论立方根的性质引导学生思考立方根是一个怎样的数学运算，轻松理解立方根的基本性质，如：立方根的值不会大于被开方的数，立方根的值不会小于0等。
Step4. 讲解计算立方根的方法给学生提供一些解决立方根问题的方法，如：估算法、试探法和使用计算器等。
逐个讲解每种方法的步骤和操作。
Step5. 案例分析通过一些具体的例子，让学生能够熟练运用不同的方法计算立方根。
引导学生在实际问题中运用所学方法解决问题。
Step6. 练习巩固出示一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
Step7. 总结对本节课所学的内容进行总结，强调立方根的定义和概念，以及其计算方法。
鼓励学生在实际生活中灵活运用所学知识。
Step8. 家庭作业布置一些相关的习题作为家庭作业，要求学生在家里进行练习，加深对立方根的理解和应用。
教学反思：在教学过程中，可以根据学生的实际情况进行个别辅导，让每个学生都能够有效地掌握立方根的计算方法。
同时，可以增加一些拓展的知识点，培养学生的创新思维。
立方根教案
立方根教案标题：立方根教案一、教学目标：1. 理解立方根的概念。
2. 掌握计算整数和小数的立方根的方法。
3. 发现立方根与立方的关系。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：立方根的计算方法。
2. 教学难点：理解立方根与立方的关系。
三、教学准备：1. 教学工具：教材、电子白板、计算器。
2. 教学资源：立方根的练习题。
四、教学过程：步骤一：导入新知识1. 引入问题：你知道什么是立方根吗？它与立方又有什么关系？2. 学生回答问题，引导学生了解立方根是一个数的立方的解，即一个数的立方根是能够被立方得到该数的数。
步骤二：理解立方根的概念1. 通过示例解释立方根的概念：例如，2的立方根是多少？即需要找到一个数，使得这个数的立方等于2。
学生可以尝试使用估算的方法找到答案。
2. 引导学生总结立方根的特点：立方根是找到一个数，使得这个数的立方等于给定数。
3. 讲解立方根的符号表示：用∛表示立方根。
步骤三：计算整数的立方根1. 通过示例，讲解计算整数的立方根的方法：例如，计算27的立方根，即需要找到一个整数，使得这个整数的立方等于27。
可以使用试错法找到答案。
2. 教师示范计算几个整数的立方根，鼓励学生在纸上进行计算。
步骤四：计算小数的立方根1. 引导学生思考如何计算小数的立方根。
提醒学生可以将小数转化为分数进行计算。
2. 通过示例，讲解计算小数的立方根的方法：例如，计算0.008的立方根，可以将其转化为0.008的分数形式，再计算该分数的立方根。
步骤五：立方根与立方的关系1. 引导学生思考立方根与立方的关系。
提问：如果一个数的立方根是2，那么这个数是多少？2. 学生回答后，讲解立方根与立方的关系：一个数的立方根是2，说明这个数的立方等于2的立方，即该数等于2的立方。
五、教学总结：1. 教师总结立方根的概念和计算方法。
2. 强调立方根与立方的关系。
六、课堂练习：1. 布置练习题，要求学生计算不同数的立方根。
2. 监督学生在纸上进行计算，解答出题。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
七年级数学下册《立方根》教案、教学设计
-针对不同学生的学习需求，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.自主探究，合作交流：
-引导学生通过自主探究、小组讨论等形式，发现立方根的性质和计算方法，培养学生合作交流和解决问题的能力。
5.渗透数学思想方法：
-在教学中，引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高解决问题的策略和技巧。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法来提高数学素养：
1.通过观察、猜想、验证等活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流等形式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3.运用数形结合、分类讨论等数学方法，提高学生解决问题的策略和技巧。
4.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的意识和能力。
2.对于选做题和拓展题，学生可根据自己的兴趣和实际水平选择完成。
3.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生查漏补缺，提高数学素养。
4.鼓励学生主动思考、积极探索，将所学知识应用于生活实践。
6.梯度练习，巩固提高：
-设计具有梯度性的练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性，巩固所学知识。
7.课堂小结，总结规律：
-在课堂小结环节，引导学生总结立方根的定义、性质和计算方法，形成系统化、结构化的知识体系。
8.融入情感教育，培养价值观：
-在教学过程中，注重培养学生的数学情感，让学生认识到数学在生活中的重要性，形成正确的价值观。
5.关注学生在学习过程ห้องสมุดไป่ตู้可能出现的困难和误区，及时进行指导和纠正，帮助学生建立正确的数学概念。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
立方根(第一课时) 教学设计
立方根（第一课时）教学设计一、教学目标•理解立方根的概念和计算方法。
•能够应用立方根计算相关问题。
•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点•立方根的概念和计算方法。
•立方根的应用。
三、教学内容1. 理论知识讲解•介绍立方根的概念和符号表示。
•讲解立方根的计算方法，包括开立方公式和计算器的使用方法。
2. 计算实例演示•通过示例演示如何计算一个数的立方根。
•引导学生理解立方根计算的步骤和思路。
3. 练习和巩固•提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习。
•组织学生进行小组讨论，共同解决一些立方根相关的问题。
四、教学过程1. 导入新知识引入立方根的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 理论知识讲解通过课件或黑板等教学工具，讲解立方根的概念和计算方法。
重点解释开立方公式的原理和计算器的使用方法。
3. 示例演示以一个具体的例子，演示如何计算一个数的立方根。
详细解释计算的步骤和思路，帮助学生理解立方根的计算过程。
4. 练习和巩固让学生进行立方根的练习题，通过大量的实践来帮助学生掌握计算方法和提升计算速度。
同时，组织小组讨论，鼓励同学们分享解题思路和方法。
5. 总结和延伸对本节课的重点内容进行总结，并提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
五、教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对立方根概念和计算方法的理解程度。
可以布置一些作业题目，作为课后巩固和评估的依据。
六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，我发现学生对立方根的概念和计算方法有了较好的理解。
示例演示的方式让学生更加直观地了解了立方根的计算过程。
小组讨论也激发了学生的思维，培养了合作解决问题的能力。
然而，在教学过程中，有些学生的计算速度较慢，需要提供更多的练习机会来提升他们的计算能力。
下一节课我将考虑设置更多的练习环节，帮助学生巩固所学内容。
立方根教案(3)
立方根教案(3)
一、教学目标
1. 理解立方根的定义和性质；
2. 能够计算一个数的立方根；
3. 能够在实际问题中应用立方根。
二、教学内容
1. 立方根的概念和基本性质；
2. 立方根的求解方法；
3. 立方根的应用场景。
三、教学准备
1. 教学课件和教辅资料；
2. 计算器；
3. 练题。
四、教学步骤
步骤一：导入
1. 引导学生回顾二次方根的概念和求解方法；
2. 引入立方根的定义和概念，与二次方根进行对比。
步骤二：理解立方根的概念和性质
1. 介绍立方根的定义：一个数的立方根是指它的立方等于该数的数；
2. 解释立方根的性质：每个正数都有唯一的一个正的立方根。
步骤三：求解立方根的方法
1. 介绍近似法：通过试探和调整的方法逼近准确的立方根；
2. 介绍二分法和牛顿迭代法两种常用的求解立方根的方法；
3. 演示使用计算器进行立方根计算的步骤。
步骤四：练与应用
1. 分发练题，进行小组讨论和解答；
2. 引导学生在实际问题中应用立方根，如体积、边长相关的计算等。
五、教学评估
1. 教师观察学生的参与度和掌握程度；
2. 批改练题，检查学生的求解立方根的能力；
3. 提出针对性的问题，检验学生对立方根的应用能力。
六、教学延伸
1. 引导学生深入研究其他根的求解方法；
2. 探究立方根的运算规律和特殊性质。
以上就是本次立方根教案的内容，希望能够帮助学生提高对立方根的理解和运用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
立方根
一、复习
1．平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？
2．算数平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？
3．开平方与平方的关系是什么？
二、设计情境，导入新课
27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么问题1：要制作一种容积为3
知道的？
x,则3x=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.
设这种包装箱的棱长为m
因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.
思考：本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数
问题：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？
=，★概念归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a 那么x叫做a的立方根
33=，所以3是27的立方根，所以该种包装箱的棱长是3dm。
因此，在问题1中，因为27
类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。
因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根。
三、创设问题，探究新知
知识点1、立方根的性质
问题2：探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
=，所以8的立方根是（）
①因为328
-=-，所以8的立方根是（）
②因为()328
③ 因为()3
0.50.125=，所以25.10的立方根是（ ）
④ 因为()30.50.125-=-，所以25.10-的立方根是（ ）
⑤ 因为()300=，所以8的立方根是（ ） ⑥ 因为328327
⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以278的立方根是（ ） ⑦ 因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以278-的立方根是（ ） 总结：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
知识点2、立方根符号
问题3：根据探究的计算我们会发现，这样表述一个数的立方根太复杂了，是否立方根也能像平方根一样用一个符号来表示出来呢？
类似于平方根，一个数”表示，
的立方根，用符号“3a a a a ”，其中读作“三次根号是被开方数，3是根指数（radical exponent ）.
现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来：
① 因为328=，所以283=
② 因为()3
28-=-，所以283-=-
③ 因为()30.50.125=，所以.5025.103=
④ 因为()30.50.125-=-，所以.5025.103-=-
⑤ 因为()300=，所以003= ⑥ 因为3
28327⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以322783=
⑦ 因为3
28327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以322783-=- 注意：意。
的书写位置也要重点注不能省略，同时”的根指数“333a
问题4：学习了立方根的符号后，可能会有疑问，立方根有根指数3,那么算术平方根有没有根指数呢？如果有，它的根指数是多少？
答：算术平方根的也有根指数，且为2,因此a 也可以读作“二次根号a ”，但是这里的根指数可以省略。
问题5：我们已经学过算术平方根的符号中的a 必需是非负数，那么立方根的符号中a 的取值有什么限制吗？
答：立方根符号中的a 没有限制，可以取任何数。
总结：任何数都有立方根，且它的立方根都只有一个，但只有非负数才有平方根。
探究：
____,____,==
-
____,____==
问题6：计算上式，看看你能得出什么结论来？
总结：
033=+
-a a ①
=。
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负=（互为相反数的立方根也互为相反数）
四、例题讲解：
例：求下列各式的值： 33364
27)3(;125)2(;64)1(-- 的立方根。
）表示的立方根。
（）表示的立方根。
（）表示含义：（642731252641-
- 解： 4
3642764276427433512512512552464644133333333-=-=-=-=-=-===，所以））因为（（；，所以）因为（；
，所以）因为（
五、随堂练习：
.2783278227
10213333+-+--）；（）；（）（ 六、本课小结
（1）立方根和开立方的定义．
（2）正数、0、负数的立方根的特征．
（3）立方根与平方根的异同．。