高中物理竞赛热学公式整合知识分享

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第一章 热力学平衡态和气体物态方程

1> pV TR ν= ——理想气体物态方程

8.314R =11••J mol kg -- 2> 222213

x y z v v v v === ——分子的速度分布 3> 213

p nmv = 23

k p nE = ——理想气体的压强公式 4> 32

k E kT = ——分子运动的能量公式 231.3810A

R k N -==⨯1•J K - 5> p nkT = ——阿伏伽德罗定律

6> 12i p p p p =++⋅⋅⋅+ ——道尔顿分压定律

第二章 气体分子的统计分布律 1> 23/2224()2mv kT dN m v e dv N kT

ππ-= ——麦克斯韦速率分布律

2> P v =——最概然速率

v =——平均速率

r v == ——方均根速率 3> /0P E kT

n n e -= ——玻尔兹曼分布律

/0

mgz kT n n e -= ——气体分子在重力场中按高度的分布律

4> 0Mgz RT z p p e

-= ——等温气压公式 0ln z p RT z Mg p =

5> 1(2)2

E t r s kT =++ ——分子的平均总能量（能量按自由度均分定理） 6> 1(2)2

m U t r s RT M =++ ——理想气体的内能 1(2)2

m U t r s R T M ∆=++∆ 7> ,1(2)2

V m C t r s R =++ ——理想气体的摩尔定容热容 第三章 略

第四章 热力学第一定律

1> A pdV δ= ——元功的表达（系统对外界所做的） 2> 2

1V V A pdV =⎰ ——系统对外界所做的功 3> 21U U Q A '-=+ 或 21U U Q A -=- ——热力学第一定律（积分形式） dU Q A δδ'=+ 或 dU Q A δδ=- ——热力学第一定律（微分形式） 4> ()U U T = ——焦耳定律 5> 0lim

T Q Q C T dT

δ∆→∆==∆ ——热容 ()V V U C T

∂=∂ ——定容热容 ()()[]p p p Q U pV C dT T

δ∂+==∂ ——定压热容 6> ,()V V m V C u C T ν∂==∂ ——气体摩尔定容热容 ,()()p m p m p C u pV C T ν∂+=

=∂ ——气体摩尔定压热容 U u ν

=

7>

——理想气体的摩尔热

8> ,,p m V m C C R =+ ——迈耶公式

9>

——1mol 理想气体准静态过程的公式

10> 1211

Q Q A Q Q η-== ——（正）循环的效率 2212Q Q A Q Q ε=

='- ——制冷系数 第五章 略

第六章 固体和液体的性质

1> 00/1V V V T V T β∆∆==∆∆ 00[1()]t V V t t β=+- 1()p V V T

β∂=∂ ——体胀系数 2> 00/1L L L T L T α∆∆=

=∆∆ 00[1()]t L L t t α=+- 1()p L L T α∂=∂ ——线胀系数 3> 1T

β= ——理想气体体胀系数 4> 1()T T V V p κ∂=-

∂ ——等温压缩系数 1()S S V V p

κ∂=-∂ ——绝热压缩系数 5> 1T p κ= 1S p κγ= ——理想气体的等温压缩系数与绝热压缩系数 6> ,326p m C R =≈11••J mol K -- ——杜隆-珀蒂定律 7> T Q S x

κτ∆=-∆ ——热传导定律 8> 00[1()]t R R t t γ=+- 001()t dR R dT γ= ——电阻温度系数

9> F L α∆=∆ ——表面张力

A S α∆=∆ ——表面张力做功 10> 2p R α∆=（凸球面） 2p R

α∆=-（凹球面） ——球形液面内外的压强差 p 内-p 外= 4R

α ——球形薄膜内外的压强差 11> 22cos h gR gr

ααθρρ== ——毛细管液柱高度公式 第七章 相变 1> ,83

K K m K RT p V = ——临界系数 2> 21()

dp l dT T v v =- ——克拉珀龙方程

3> 0

VS V p p S A p -= ——道尔顿蒸发定律 4> V w p a R T

= ——绝对湿度 22 4.6210()

w R R M H O ==⨯ 11••J kg K -- ——水蒸气常数 5> V

S VS

p

a r a p == ——相对湿度

6> VS V d p p =- ——空气饱和差 7> 62.2610L =⨯ 1•J kg - ——水的汽化热 53.3410λ=⨯ 1•J kg - ——水的熔解热