滑块—滑板模型

高三物理专题复习：滑块一滑板模型

典型例题

例1.

如图所示，在粗糙水平面上静止放一长L质量为M=1kg的木板B, —质量为

m=1Kg的物块A以速度v0=2.0m/s滑上长木板B的左端，物块与木板的摩擦因素卩

1=0.1、木板与地面的摩擦因素为卩2=0.1，已知重力加速度为g=10m/s , 求：(假设板的长度足够长)

(1)物块A、木板B的加速度；

(2)物块A相对木板B静止时A运动的位移；人 ----------

_B

(3)物块A不滑离木板B,木板B至少多长？

"TT/TTTTTTTTT/TTTTTTTT1

考点：本题考查牛顿第二定律及运动学规律

考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。

解析：(1)物块A的摩擦力：f A二fmg =1N

A的加速度：aj - - -1m/ s 方向向左

m

木板B受到地面的摩擦力：f地二」2(M - m)g =2N - f A

故木板B静止，它的加速度a2=0

2

(2)物块A的位移：s二二^=2m

2a

(3)木板长度：L亠S = 2m

拓展1.

在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素卩

3=0.4，其余条件保持不变，(假设木板足够长)求：

(1)物块A与木块B速度相同时，物块A的速度多大？

(2)通过计算，判断AB速度相同以后的运动

情况； A _____________________

B

(3)整个运动过程，物块A与木板B相互摩

高三物理专题复习：滑块一滑板模型

擦产生的摩擦热多大？

考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系

解析：对于物块 A ： f A = %mg =4N

1分

-0

解析：（1）A 、B 动量守恒，有： mv 0 = （M - m ）v

mv 0

解得："Lf" （2）由动能定理得： 1 2 1 2

对 A:

-叫 mgS A

mv

mv 0

加速度：

aA -

- - J 4g -4.0m/ s ，方向向左。 1 分

m

对于木板：1 『地二 ”2( m M )^ = 2N

1

分

加速度：a C

=2.0m / si 方向向右。

物块A 相对木板B 静止时，有：a B h = v 2 - a C l

解得运动时间：鮎=1/3.s ， V A = VB = aBb = 2 / 3m / s

（2）假设AB 共速后一起做运动， a 二」2

（M

― - -1m/s 2

(M m)

物块A 的静摩擦力:

二 ma = 1N ：： f A

所以假设成立，AB 共速后一起做匀减速直线运动。

2 2

(3)共速前A 的位移：S A =V A

V

°

木板B 的位移：S B

V B 1

m

2a B 9

4 所以：

J 3

mg(S A - S B )

J 3

拓展2：

在例题1中，若地面光滑，其他条件保持不变，求： （1） 物块A 与木板B 相对静止时，A 的速度和位移多大？

（2） 若物块A 不能滑离木板 B,木板的长度至少多大？ 物块A 与木板B 摩擦产生的热量多大？ 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律 相对位移与物块、木板位移的关系，优

(3) 考点:

考查: 物块、木板的位移计算，木板长度的计算, 选公式列式计算。

对B:

1 2

-叫mgS B

Mv

A …f 地

M

又: S A - L ■ S B

解得：L = 1m

（3 ）摩擦热：Q = JmgL =1J

拓展3:

如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长度均为L=0.5m, 在B 的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C三者的质量都为m=1kg,C与A、B间的动摩擦因数均为u=0.5.现在A以速度V a=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短,碰后AB粘在一起运动，而C可以在B上滑动g=10m/s2,求：（1）A、B碰撞后B的速度

（2）小铁块C最终距长木板A左端的距离.

（3）整个过程系统损失的机械能。

考点：动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律

考查：对多物体、多过程问题的正确分析，选择合适的规律列表达式，准确书写出表达式。

解析：（1）与B碰后，速度为V i，由动量守恒定律得mv=2mv①

y 2 分）

A B、C的共同速度为V2，由动量守恒定律有mv=3mv②

1. 一》；（1 分）

小铁块C做匀加速运动： "V 心③：二匚厂（1分）

2 y

& -—二0.4in I- —-0.4s

当达到共同速度时：____ 2a_______ ④（1分）盘⑤（1分）

（1 分）

"3—S+£ =0.血

小铁块C 距长木板A 左端的距离：

_

⑧

(1分)

(3)小铁块C 在长木板的相对位移：c S =S _S c =0.6m

1 2 1 2

系统损失的机械能：

E

mv o 2mv i -」mg.'S = 8J

2 2

拓展4

例5■在例题1中，若地面光滑，长木板的上表面的右端固定一根轻弹簧， 弹簧的自由端在Q 点，Q 点右端表面是光滑的，Q 点到木板左端的距离L= 0.5 m 其余条件保持不变，求：

(1) 弹簧的最大弹性势能多大？

(2) 要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离木 板，则物块与木板的动摩擦因素 \的范围。(滑块 与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性限度内)

考点：动量守恒定律、功能关系、能量守恒定律 考查：正确理解弹性势能最大的意思，准确找出临界条件，准确书写出相应的方程。

解析：(1)A 、B 动量守恒，有： m% =(M • m)v

解得： “ mv 0 =1m/s M +m

设最大弹性势能为 E P ，由能量守恒定律得:

解得：E p =0.5J

(2 )要使滑块A 挤压弹簧，及 A 、B 共速且恰好运动到 Q 点时，有:

mv 0 = (M m)v 1

1 2 1 2 mv 0 (M mN 亠'■ mgL 2 2

解得：=0.2

要使滑块最终没有滑离木板

B ，即A 、B 共速且物块恰好运动到木板 B 的最左端时，有:

mv 0 = (M m)v 2 1 2 1 2

|

mv 0 (M ' m)v 1 2 mgL

2 2

」(M 2

2

m)v 亠打mgL E p

T

O