2020高考物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动及其应用课件PPT
2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第四章 第3讲 圆周运动
大一轮复习讲义第四章 曲线运动 万有引力与航天第3讲 圆周运动NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度1.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长 ，就是匀速圆周运动.(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向，是变加速运动.(3)条件：合外力大小不变、方向始终与方向垂直且指向圆心.一、匀速圆周运动及描述相等圆心速度2.运动参量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动的物理量(v)(1)v＝＝______(2)单位：_____角速度描述物体绕圆心的物理量(ω)(1)ω＝＝_____(2)单位：______m/srad/s转动快慢快慢周期物体沿圆周运动的时间(T )(1)T ＝＝，单位：__(2)f＝，单位：Hz向心加速度(1)描述速度变化快慢的物理量(a)(2)方向指向_______(1)a＝＝____(2)单位：_____一圈s 方向圆心rω2m/s2自测1 (多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则A.角速度为0.5 rad/sB.转速为0.5 r/sC.轨迹半径为 mD.加速度大小为4π m/s 2√√√1.作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的 ，不改变速度的 .2.大小F ＝m ＝ ＝m r ＝mωv ＝4π2mf 2r .3.方向始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力.4.来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以由一个力的提供.方向大小mrω2二、匀速圆周运动的向心力圆心合力分力自测2 (多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力由物体所受的合外力提供D.向心力和向心加速度的方向都是不变的√√1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做 圆心的运动.2.受力特点(如图1)(1)当F ＝0时，物体沿方向飞出；(2)当F <mrω2时，物体逐渐圆心；(3)当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做 运动.3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力做匀速圆周运动需要的向心力.逐渐远离切线三、离心运动和近心运动远离近心图1小于自测3 (2019·河北省邢台市调研)如图2所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看做一个整体，下列论述正确的是A.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力√图2需的向心力，故A错误，B正确；1.对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比.当ω一定时，v 与r 成正比.当v 一定时，ω与r 成反比.2.对a ＝ ＝ω2r 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比.3.常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图3甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B .命题点一 圆周运动的运动学问题图3(2)摩擦传动和齿轮传动：如图4甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图4(3)同轴转动：如图5甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.图5例1 如图6所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑.在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C；图6答案 2∶2∶1 解析 令v A ＝v ，由于皮带传动时不打滑，所以v B ＝v .因ωA ＝ωC ，由公式v ＝ωr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故v C ＝ v ，所以v A ∶v B ∶v C ＝2∶2∶1.答案 1∶2∶1 解析 令ωA＝ω，由于轮O1、O3同轴转动，所以ωC＝ω.因v A＝v B，由公式ω＝知，当线速度相同时，角速度跟半径成反比，故ωB＝2ω，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1.答案 2∶4∶1解析 令A点向心加速度为a A＝a，因v A＝v B，由公式a＝知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以a B＝2a.又因为ωA＝ωC，由公式a＝ω2r知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故a C＝a.所以a A∶a B∶a C＝2∶4∶1.变式1 (多选)(2019·辽宁省丹东市质检)在如图7所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A 点和大齿轮边缘的B 点，A.A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1B.A 点和B 点的角速度之比为1∶1C.A 点和B 点的角速度之比为3∶1D.以上三个选项只有一个是正确的√图7√解析 题图中三个齿轮边缘线速度相等，A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1，由v ＝ωr 可得，线速度一定时，角速度与半径成反比，A 点和B 点角速度之比为3∶1，选项A 、C 正确，选项B 、D 错误.命题点二 圆周运动的动力学问题1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.2.运动模型运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)3.分析思路例2 (多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图8所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时A.细绳对小球的拉力可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等D.当ω＝时，金属圆环对小球的作用力为零图8√√解析 因为圆环光滑，小球受到重力、环对球的弹力和绳子的拉力，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有T cos 60°＋N cos 60°＝mg，T sin 60°－N sin 60°＝mω2r sin 60°，变式2 (多选)(2018·甘肃省兰州一中模拟)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图9所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则A.该弯道的半径r＝B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压√图9√√解析 火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误，D正确.1.两类模型比较命题点三 竖直面内圆周运动的两类模型问题球—绳模型球—杆模型实例如球与绳连接、沿内轨道运动的球等如球与轻杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等图示最高点无支撑最高点有支撑最高点受力特征重力、弹力，弹力方向向下或等于零重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上受力示意图力学特征mg ＋N ＝m mg ±N ＝m临界特征N ＝0，v min ＝竖直向上的N ＝mg ，v ＝0过最高点条件v ≥v ≥0速度和弹力关系讨论分析 ①恰好过最高点时，v ＝，mg＝m ，N＝0，绳、轨道对球无弹力②能过最高点时，v≥ ，N＋mg＝m ，绳、轨道对球产生弹力N③不能过最高点时，v< ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动①当v＝0时，N＝mg，N为支持力，沿半径背离圆心②当0<v< 时，－N＋mg＝m ，N背离圆心，随v的增大而减小③当v＝时，N＝0④当v> 时，N＋mg＝m ，N指向圆心并随v的增大而增大2.解题技巧(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型物体过最高点的临界条件不同.(2)确定临界点：抓住球—绳模型中球恰好能过最高点时v＝及球—杆模型中球恰好能过最高点时v＝0这两个临界条件.(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程：F合＝F向.(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.例3 (多选)(2018·四川省凉山州三模)如图10所示，两段长均为L 的轻绳共同系住一质量为m 的小球，另一端固定在等高的两点O 1、O 2，两点的距离也为L ，在最低点给小球一个水平向里的初速度v 0，小球恰能在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，则图10模型1 球—绳模型√√解析 小球恰能在竖直面内做圆周运动的条件是在最高点重力恰好提供向心力，变式3 (多选)(2018·甘肃省兰州一中模拟)如图11甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T－v2图像如图乙所示，则图11√√√例4 (2018·福建省厦门市质检)如图12所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点.质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v＝通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.(1)求质点的质量；答案 见解析模型2 球—杆模型图12根据牛顿第三定律：F A′＝F A＝7mg ②(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A、B两点的压力差为定值；答案 见解析解析 质点能做完整的圆周运动，设磁性引力大小为F′，根据牛顿第三定律：N A′＝N A ⑤根据牛顿第三定律：N B′＝N B ⑦由④⑤⑥⑦⑧联立得：N A′－N B′＝6mg为定值，得到证明.(3)若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B点最大速率.答案 见解析当F B＝0，质点速度最大变式4 (2018·山东省济南一中期中)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图13所示，则下列说法正确的是A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小图13√小球通过最高点的最小速度为零，所以B错误.轻杆的作用力随着速度的增大先减小后反向增大，轻杆的作用力随着速度增大而增大，所以C、D错误.命题点四 圆周运动中的两类临界问题1.与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力. (1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力f＝，静摩擦力的方向一定指向圆心.(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心.2.与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零.(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力.例5 (多选)如图14所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是图14√√√解析 当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即：Kmg＝m·2L·ω2，所以f－T＝mLω2，当ω增大时，静摩擦力也增大，D项正确.变式5 (多选)(2018·重庆市江津中学月考)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图15所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A＝2R B.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是A.滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3B.滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为a A∶a B＝2∶9C.转速增加后滑块B先发生滑动D.转速增加后两滑块一起发生滑动图15√√√解析 由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v＝ωr，r甲∶r乙＝3∶1，可得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑块相对轮盘滑动前，A、B的角速度之比为1∶3，故A正确；滑块相对盘开始滑动前，根据加速度公式：a＝Rω2，又R A∶R B＝2∶1，ωA：ωB＝1∶3，所以A、B的向心加速度之比为a A∶a B＝2∶9，故B正确；滑块的最大静摩擦力分别为f A ′＝μm A g，f B ′ ＝μm B g，则最大静摩擦力之比为f A′ ∶f B′ ＝m A∶m B；转动中所受的静摩擦力之比为f A′∶f B′＝m A a A∶m B a B＝m A∶4.5m B，由上可得滑块B先达到最大静摩擦力而先开始滑动，故C正确，D错误．例6 (多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是A.此时绳子张力为3μmgB.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C.此时圆盘的角速度为D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动图16√√。
(人教通用版)2020高考物理第4章第3讲圆周运动课件
v2 (1)an＝_____r___＝___ω_2_r___＝ __v_ω_vω____
(2)方向指向圆心
(2)单位：m/s2
向心力
意义、方向
公式、单位
(1)作用效果是产生向心加速
度，只改变线速度的__方_向_____，(1)Fn＝mω2r＝mvr2＝m4Tπ22r
不改变线速度的__大__小____
由于速度大小和方向都变化，所以 不仅存在向心加速度，而且存在切 向加速度，合加速度的方向不指向 圆心
项目 向心力
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
知识点3 离心运动
• 1．定义：做__圆__周_运_动__的物体，在所受合外力突然消失或不足以提 供圆周运动。
• 思维诊断：
• (1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周 运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向 心力的作用。( × )
• (2)一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为2s，则速度变 化率的大小为4π m/s2。( √ )
• (3)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。( × )
可知 R1ω1＝R2ω2，得ωω12＝RR21，故 A 错误；小齿轮边缘的 B 点和后轮边缘的 C 点 共轴，所以转动的角速度相等，即 ω3＝ω2，周期相等，即 T2＝T3；根据 T＝2ωπ，
得 A 与 B 的周期之比TT12＝ωω12＝RR12，所以 A、C 两点的转动周期之比为TT13＝RR12，故 B 正确；小齿轮边缘的 B 点和后轮边缘的 C 点共轴，所以转动的角速度相等，根
第四章
曲线运动 万有引力与航天
第3讲 圆周运动
1
知识梳理自测
2
核心考点突破
高考物理一轮复习课件：第四章 第3讲 圆周运动及其应用
【审题视点】 (1)开始时，棒与A、B有相对滑动先求出 棒加速的时间和位移． (2)棒匀速时与圆柱边缘线速度相等，求出棒重心匀速运 动到A正上方的时间．
【解析】 棒开始与 A、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩 擦力作用， 做匀加速运动， 末速度 v ＝ωr＝8×0.2 m/s＝1.6 m/s， v 2 加速度 a＝μg＝1.6 m/s ，时间 t1＝a ＝1 s， 1 2 t1 时间内棒运动位移 s1＝2at1＝0.8 m. 此后棒与 A、B 无相对运动，棒以 v ＝ωr 做匀速运动，再 s2 运动 s2＝s－s1＝0.8 m， 重心到 A 的正上方需要的时间 t2＝ v ＝ 0.5 s，故所求时间 t＝t1＋t2＝1.5 s.
【针对训练】 3.洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的 方式脱水，下列说法中错误的是( ) A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到 的向心力很大的缘故 C．加快脱水桶转动角速度， 脱水效果会更好 D．靠近中心的衣物的脱水效果 不如周边的衣物的脱水效果好 【解析】 水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆 周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B项错误 ；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，A项正确；角速 度增大，水滴所需向心力增大，脱水效果更好，C项正确；周 边的衣物因圆周运动的半径R更大，在ω一定时，所需向心力 比中心的衣物大，脱水效果更好，D项正确． 【答案】 B
【解析】 因为汽车通过最低点时， 演员具有向上的加速 v 度，故处于超重状态，A 正确；由 ω＝ r 可得汽车在环形车道 上的角速度为 2 rad/s，D 错误； v2 0 由 mg＝m 可得 v 0＝ gr≈7.7 m/s，C 错误；由 mg＋F＝ r v2 m r 可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为 1.4×104 N， B 正确．
【创新设计】高考物理一轮复习第4章第3讲圆周运动的规律及其应用PPT课件
误的划“×”．
(1)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的
作用．
()
(2)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周
切线方向做匀速直线运动．
()Leabharlann (3)摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑
动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用．
()
答案 (1)× (2)√ (3)×
和圆周相切
①描述物体绕圆心 转动快慢 角速度 的物理量(ω)
②中学不研究其方向
①ω＝ΔΔθt ＝_2T_π___ ②单位：rad/s
梳理深化 强基
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定义、意义
公式、单位
周期和
①周期是物体沿圆周运动 _一__周__的时间(T) ②转速是物体单位时间转
①T＝2vπr 单位：s
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2．(多选)质点做匀速圆周运动，则
( )．
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的
角度都相等
D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
解析 由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均
3．受力特点 当F＝_m__r_ω_2_时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿_切__线__方__向___飞出； 当F＜_m__rω__2_时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向 心力，如图4－3－1所示．
图4－3－1
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判断正误，正确的划“√”，错
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高三物理一轮复习资料第四章第3节圆周运动课件
A.n1＋n12n2ω C.n1＋n1 n2ω
B.n1＋n2 n2ω D.n1－n2 n2ω
【答案】 A 【解析】 主动轮、行星轮与大轮分别用 A、B、C 表示， 由图可知，A 与 B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与 C 是 车轮传动，线速度大小也相等，所以 A 与 B、C 的线速度是相等 的；有线速度关系可知：22ππRRAB＝RRAB＝nn12 则：RB＝nn21·RA 由图可知：RC＝2RB＋RA A、B 与 C 的线速度相同，得：ωRA＝ω′RC 联立可得：ω′＝n1n＋1ω2n2，故 A 项正确，B、C、D 三项错误．
【答案】 A 【解析】 线速度 v＝st，A、B 通过的路程之比为 4∶3，且 时间相等，则线速度之比为 4∶3，故 A 项正确； 角速度 ω＝θt，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角 度，A、B 转过的角度之比为 3∶2，且时间相等，则角速度之比 为 3∶2，故 B 项错误；
根据 v＝rω 得，圆周运动的半径 r＝ωv ，线速度之比为 4∶3， 角速度之比为 3∶2，则圆周运动的半径之比为 8∶9，故 C 项错 误；
＝32R处之前做斜拋运动，所以小球能够上升的最大高度小于32R， 故 B 项正确；如果 v0＝ 5gR，根据机械能守恒定律得12mv02＝ mg·2R＋12mv2，解得 v＝ gR，所以小球恰好可以到达最高点， 即小球能够上升的最大高度为 2R，故 D 项正确，C 项错误．
练 6 (2019·汕头模拟)如图所示，一倾角为 30°的斜劈静置 于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上 的 O 点，另一端系一小球．在图示位置垂直于细线给小球一初速 度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动．已知 O 点到小球球心的 距离为 l，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )
高考物理大一轮复习 第四章 第三节 圆周运动课件
考点一 水平面内的圆周运动 考点二 竖直面内的圆周运动 考点三 圆周运动的综合问题
考点一 水平面内的圆周运动 1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆 周飞行等． 2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或 电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零． 3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．
3.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是( C ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将做曲线运动
知选项 D 错误．
考点二 竖直面内的圆周运动 1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周 运动两种． 2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动 一定是 变 速圆周运 动，遵守机械能守恒． 3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界 问题，又有能量守恒的问题． 4．一般情况下，竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点 和最低点的两种情形．
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第三节 圆周运动
一、描述圆周运动的物理量
2πr
1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝ΔΔst＝___T______.
2π 2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔΔθt ＝____T_______.
3．周期和频率：描述物体__转__动__的__快__慢_____,T＝2vπr，T＝1f .
[审题点睛] (1)小球离开锥面的临界条件是小球沿锥面运 动，支持力为零，即小球在重力和拉力的作用下，在水平面 内做圆周运动． (2)细线与竖直方向夹角为60°时，小球离开锥面，做圆锥摆 运动．
2020版高考物理一轮总复习第四章第3课时圆周运动(基础课时)课件新人教版
解析：选B.小球到达最高点时，假设杆对小球的弹力竖直向下，
由牛顿第二定律得F＋mg＝m
v2 l
，解得F＝－3
N＜0，故杆对小球的弹
力的方向与假设的方向相反，即为向上的3 N支持力，根据牛顿第三定
A．P、Q的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min
解析 由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两
点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动
轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘
第3课时 圆周运动(基础课时)
一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢． v＝ΔΔst＝2Tπr. 2．角速度：描述物体转动快慢． ω＝ΔΔθt ＝2Tπ. 3．周期和频率：描述物体__转__动__快__慢___． T＝2vπr，T＝1f .
4．向心加速度：描述___线__速__度____变化快慢的物理量． an＝rω2＝vr2.
的转动方向与摇把转动方向相反，故B正确；玻璃盘的直径是30 cm，
转速是100
r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr＝2×
100 60
×π×
0.3 2
m/s＝
0.5π
m/s≈1.6
m/s，故C正确；从动轮边缘的线速度vc＝ω·rc＝2×
100 60
×π×0.02 m/s＝115π m/s，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边
2．(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( BD )
高考物理一轮复习第四章曲线运动第3讲圆周运动课件
物理量(v)
Δt T
(2)单位:m/s
(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
(1)描述物体绕圆心⑤ 转动快慢 的物理量 (1)ω= Δ = 2π
(ω)
Δt T
(2)单位:rad/s
(2)中学不研究其方向
(1)周期是物体沿圆周运动⑥ 一周 的时间 (T) (2)转速是物体在单位时间内转过的⑦ 圈数
(n),也叫频率(f)
(1)T= 2πr= 2π,单位:s v (2)n的单位:r/s、r/min
(3)f= 1 ,单位:Hz T
(1)描述速度⑧ 方向 变化快慢的物理量 (an) (2)方向指向圆心
(1)an= v2 =⑨ ω2r r (2)单位:m/s2
2πr
(1)v=ωr=⑩ T = 2πrf
(C )
A.2∶1 B.3∶2 C.5∶3 D.5∶2
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答案 C 设AB段长为l,则OB=2l,分别对A、B球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得 FOB-FAB=m·2lω2 FBA=m·3lω2 由牛顿第三定律知FAB=FBA 解得:FOB=5mlω2,FAB=3mlω2 则FOB∶FAB=5∶3
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1-1 (多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮 的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打
滑。下列说法正确的是 (BC )
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为 r1 n r2
D.从动轮的转速为 r2 n
r1
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答案 C 由题意知RB=2RA=2RC,而vA=vB,ωARA=ωBRB,ωA∶ωB=RB∶RA=2∶ 1,又有ωB=ωC,由v=ωR,知vB=2vC,故A、B、C三点线速度之比为2∶2∶1,
2020高考物理一轮总复习第四章第3讲圆周运动课件新人教版
[典例赏析] [典例 1] (2018·江苏卷)(多选)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯 道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°.在 此 10 s 时间内，火车( ) A．运动路程为 600 m B．加速度为零 C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km [审题指导] 解答本题的突破口为“指南针在 10 s 内匀速转过 了约 10°”，从中求出火车做匀速圆周运动的角速度．
解析：D [齿轮 A 与齿轮 B 是同缘传动，边缘点线速度相等， 根据公式 v＝ωr 可知，半径比较大的 A 的角速度小于 B 的角速度．而 B 与 C 是同轴转动，角速度相等，所以齿轮 A 的角速度比 C 的小， 选项 A、B 错误．B 与 C 两轮属于同轴传动，故角速度相等，根据 公式 v＝ωr 可知，半径比较大的齿轮 B 比 C 边缘的线速度大，选项 C 错误．齿轮 A 与 B 边缘的线速度相等，因为齿轮 B 比 C 边缘的线 速度大，所以齿轮 A 边缘的线速度比 C 边缘的线速度大，选项 D 正 确．]
特点 所受到的 合力 为向 ②沿切线方向的分力 Fτ，它改变
心力，大小不变，方向 速度的 大小
变，其方向时刻 指向
圆心
运动 变加速曲线运动(加速 变加速曲线运动(加速度大小、方 性质 度大小不变，方向变化) 向都变化)
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆 周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受 到向心力的作用．(×) (2)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力．(√)
从动轮边缘的线速度 vc＝ω·rc＝2×16000×π×0.02 m/s＝115π m/s，由 于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相 等，即 vz＝vc，所以主动轮的转速 nz＝2ωπ＝2vrπzz ＝2π×1150π.08 r/s＝25 r/min，故 D 错误．]
高三物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动课件
3．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝ mω2r
4π2 ＝ m T2 r .
三、离心现象 1．定义：做 圆周运动 的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 向心力 的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 切线 飞出去的趋势．
3.受力特点 (1)当 F＝ mω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当 F＝0 时，物体沿 切线 方向飞出； (3)当 F＜ mω2r 时，物体逐渐远离圆心．
3．常见的三种传动方式及特点
类型
图示
特点
同轴传动
绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA ＝ωB，由 v＝ωr 知 v 与 r 成正比
皮带传动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边 缘线速度大小相等，即 vA＝vB
类型 摩擦传动
图示
特点
两轮边缘接触，接触点无打滑现 象时，两轮边缘线速度大小相 等，即 vA＝vB
AC得． ．v牙 牙2＝盘 盘2边 转πn缘 动r2r1向 角r3，心 速D加 度正速 为度确 2nπ为．2πr2n2
B．飞轮边缘转动线速度为 2πnr2 D．自行车匀速运动的速度为2πnr2r1r3
2．[摩擦传动] (2019·湖北武汉调研)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮
压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传
某大人小在相匀等速，骑据行v时＝每R秒ω 踩可脚知踏，板飞转轮n边圈缘，上则的下线列速判度断v正1＝确2的πn是r1(，DB 错) 误；牙盘边缘的
向心加速度 a＝vr112＝2πrn1r12＝(2πn)2r1，C 错误；飞轮的角速度 ω2＝vr21，飞轮与后
高三物理一轮复习 第4章 第3讲 圆周运动课件
(1)同一转轴上各点的角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加
速度a=ω2r与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,由
ω= v 可知,ω与r成反比,由a= v 2 可知,a与r成反比。
r
r
(3)靠静摩擦力传动的两轮边缘上的点,线速度大小相等,ω与r成反比。
5. 答案
A
对于物体A,由图线知aA∝
1 r
,与a=v 2
r
相比较,则推知vA大小不
变;对于物体B,由图线知,aB∝r,与公式a=ω2r相比较可知ωB不变,故选项A正
确。
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重难突破
重难一 传动装置中各物理量之间的关系
在分析传动装置中各物理量之间的关系时,要抓住不等量和相等量
的关系,具体情况如下:
4. 答案 D 由a= v 2 知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与
r
r不成反比;同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;只有当v一定时,ω与r才成反 比;因2π是定值,故B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的 图线,由图线可知 ( ) A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比
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(2)角速度:物体与圆心的连线扫过的⑨ 角度 与所用⑩ 时间 的比
值,符号为 ω ,表达式为 ω=
,单位为 rad/s 。
(3)周期、频率:运动 一周 所用的时间叫周期,用符号 T 表示,
单位为 s ; 单位时间 内绕圆心转过的 圈数 叫频率,用
符号 f 表示,单位为 Hz 。 θ
t
2020届高考物理大一轮精品复习课件：第四章 第3讲 圆周运动
(5) 线速度 v：物体通过的弧长与所用时间的比值．定义式 v＝st.计算式 v＝2πTR＝
__ω__R____＝2πnR.
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高考总复习 一轮复习导学案 ·物理（江苏）
第四章 曲线运动
(6)
向
心
加
速
度
：
描
述
线
速
度
改
变
快
慢
的
物
理
量
．
an
＝
v2 R
＝
ω2R
＝
4π2 ___T_2_R___
＝
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高考总复习 一轮复习导学案 ·物理（江苏）
第四章 曲线运动
圆周运动中的动力学问题 1. 求解圆周运动的动力学问题做好“三分析” 一是几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等； 二是运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式(用运动学量来 表示)； 三是受力分析，目的是利用力的合成与分解的知识，表示出物体做圆周运动时外界 所提供的向心力．
典题演示 1 (2016·金陵中学)如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同， 但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与 C 轮相同， 它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随 之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘的三个点，则 a、b、c 三点在运动过程 中的( D )
___ω_v____，方向始终指向圆心，只改变 v 的方向，不改变 v 的大小．
4. 向心力：做匀速圆周运动的物体始终受到的指向圆心的_合__外__力___．F 向＝mvR2＝ mω2R＝m4Tπ22R＝___m__a_n __.向心力是根据力的__效__果____命名的力，方向时刻变化，始终
(江苏专版)2020版高考物理一轮复习第四章第3节圆周运动课件
解析：轮 A、B 分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点， 所以 vA＝vB，即 A 点和 B 点的线速度大小之比为 1∶1，故 A 错误；根据 v＝ωr 可知 ωAR＝ωB·2R，则 A、B 两点的角速度 之比为 ωωAB＝21，故 B 正确。据 ω＝2Tπ 和前轮与后轮的角速度 之比 2∶1，求得前轮和后轮的转动周期之比为 1∶2，故 C 错 误；由 a＝vr2可知，向心加速度与半径成反比，则 A 点与 B 点的向心加速度之比为 2∶1，故 D 错误。 答案：B
可得 mgtan θ＝mω22L1sin θ 代入数据可得 cos θ＝0.6，
由几何关系可知此时细线 AB 恰好竖直且细线张力为零，
即 FAB＝0 成立 竖直方向由平衡条件可得：FACcos θ＝mg 解得：FAC＝530 N。
[答案]
52 (1) 2 rad/s
(2)FAC＝530 N，FAB＝0
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)若装置匀速转动的角速度为 ω1 时，细线 AB 上的张力为
零而细线 AC 与竖直方向的夹角为 37°，求角速度 ω1 的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度 ω2＝
50 3
rad/s，求细线
AC
与细线 AB 的张力大小。
[审题指导] (1)当细线 AB 上的张力为 0 时，小球的重力与细线 AC 张力的合力提供小球做圆周运动的向心力。 (2)如果 ω2<ω1，细线 AB、AC 上均有拉力，如果 ω2>ω1， 小球位置将会升高，在细线 AB 再次被拉直前细线 AB 上的拉 力 FAB＝0，小球只受重力和细线 AC 的拉力。
D．球 A 对碗壁的压力等于球 B 对碗壁的压力
解析：对于任意一球受力分析，设其轨道处半球形碗的
2020版高考物理(人教版)一轮复习课件：4.3圆周运动
二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大 小． 2．大小 2 v2 4π F＝m r ＝mrω2＝m T2 r＝mωv＝4π2mf2r. 3．方向 始终沿半径方向指向圆心， 时刻在改变， 即向心力是一个变力． 4．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可 以由一个力的分力提供．
三、离心运动和近心运动 1．离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消 失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心 的运动． 2．受力特点 (1)当 F＝mrω2 时，物体做匀速圆周运动． (2)当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出． (3)当 F<mrω2 时，物体逐渐远离圆心． (4)当 F>mrω2 时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动． 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提 供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
教材回扣· 夯实基础 一、匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆 弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)特点： 加速度大小不变， 方向始终指向圆心， 是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆 心．
2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 线速度 描述做圆周运动的物体运动快 慢的物理量(v)
多维练透 1.如图所示，a、b 是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把 地球看作是一个球体，a、b 两点随地球自转做匀速圆周运动，这两 个点具有大小相同的( )
A．线速度 B．加速度 C．角速度 D．轨道半径
答案：C
2.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如 图)，记录了我们祖先的劳动智慧．若 A、B、C 三齿轮半径的大小 关系如图，则( ) A．齿轮 A 的角速度比 C 的大 B．齿轮 A 与 B 角速度大小相等 C．齿轮 B 与 C 边缘的线速度大小相等 D．齿轮 A 边缘的线速度比 C 边缘的大
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解析 物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体 的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故 A 错误；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体将沿切 线做匀速直线运动，故 B、D 错误，C 正确。
考点细研 悟法培优
考点 1 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
解题探究 (1)A、B 两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么 vA 与 vB 有什么 关系？ωA 与 ωB 有什么关系？
提示：vA＝vB，ωωAB＝rr21。
提示
(2)B、C 为同轴转动的两点，vB 与 vC、ωB 与 ωC 的关系是什么？ 提示：ωB＝ωC，vvBC＝rr23。
提示
尝试解答 1∶1∶3 1∶2∶2 2∶1∶1。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动 的角速度大小相等，即 ωA＝ωB。
例 1 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中 三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C 三点为三个轮边缘上的点， 皮带不打滑，则 A、B、C 三点的线速度之比为________；角速度之比为 ________；周期之比为________。
5．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径 向外的离心力作用的缘故。( × )
6．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。( √ )
二 对点激活 1. (人教版必修 2·P25·T3 改编)如图所示，小物体 A 与水平圆盘保持相对静 止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 受力情况是( )
主干梳理 对点激活
知识点
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
匀速圆周运动的向心力 Ⅱ1.匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小 □01 不变 的圆周运动。 (2)性质：加速度大小 □02 不变 ，方向总是指向 □03 圆心 的变加速曲线
运动。
(3)条件：有初速度，受到一个大小不变，方向始终与速度方向 □04 垂直
因为 A、B 两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内 A、B 两点转过
的弧长相等，即
vA＝vB，由
v＝ωr
知ωA＝r2＝1，又 ωB r1 2
2．近心运动：当 Fn>mω2r 时，物体将逐渐 □08 靠近 圆心，做近心运动。
一 思维辨析 1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必须 指出受到的向心力。( × ) 2．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，非匀速圆周运动是变加速曲线运动。 (× ) 3．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( × ) 4．在光滑的水平路面上汽车不可以转弯。( √ )
(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的 □03 惯性 ，总有沿着圆周 □04 切线方向 飞出去的倾向。
(3)受力特点：Fn 为提供的向心力。
①当 Fn＝mω2r 时，物体做 □05 匀速圆周 运动。 ②当 Fn<mω2r 时，物体逐渐 □06 远离 圆心，做离心运动。 ③当 Fn＝0 时，物体沿 □07 切线 方向飞出。
3．(人教版必修 2·P26·T5)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐减小。如图 A、B、C、D 分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为正确的是( )
答案 C
答案
解析 汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力 Fn，汽车的速度逐渐减小，所以还受到与速度方向相反沿轨迹切线方向的切 向力 Ft，这两个力的合力方向如图 C 所示。
A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案 C
答案
解析 A 受三个力作用，重力和支持力平衡，指向圆心的摩擦力充当向 心力，故 C 正确。
2．(人教版必修 2·P22·T1)(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列 哪种情况下甲的向心加速度比较大( )
2．对公式 v＝ωr 的理解 当 r 一定时，v 与 ω 成正比； 当 ω 一定时，v 与 r 成正比； 当 v 一定时，ω 与 r 成反比。 3 一定时，a 与 r 成正比。
4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边 缘线速度大小相等，即 vA＝vB。
4．下列关于离心现象的说法正确的是( ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将 做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将 沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将 做曲线运动 答案 C
A．它们的线速度相等，乙的半径小 B．它们的周期相等，甲的半径大 C．它们的角速度相等，乙的线速度小 D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙 的大 答案 BCD
答案
解析 由 a＝vr2知当 v 相同的情况下，r 甲>r 乙时，a 甲<a 乙，故 A 错误； 由 a＝4Tπ22r 知当 T 相同情况下，r 甲>r 乙时，a 甲>a 乙，故 B 正确；由 a＝ωv 知 当 ω 相同情况下，v 甲>v 乙时，a 甲>a 乙，故 C 正确；由 a＝ωv 知当 v 相同情 况下，ω 甲>ω 乙时，a 甲>a 乙，故 D 正确。
且指向圆心的合外力。
2．描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向 心加速度、向心力等，具体如下：
知识点
匀速圆周运动与非匀速圆周运动 Ⅰ
知识点
离心现象 Ⅰ
1．离心运动
(1)定义：做 □01 圆周运动 的物体，在所受合外力突然消失或不足以提 供圆周运动所需 □02 向心力 的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。