有效质量的物理意义
江南大学-2013-年半导体物理-复习
1.能带理论的基本假设：用单电子近似法研究晶体中的电子状态的理论称为能带论。
所谓单电子近似，即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。
该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。
2.用能带理论解释绝缘体、半导体、和金属的导电性：从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。
对于满带，其中的能级已为电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。
对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用，常称这种能带为导带。
满带也称价带，满带与价带之间为禁带。
金属：价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体。
半导体、绝缘体：满带中有少量电子可能被激发到空带中去，是能带底部附近有了少量电子，参与导电。
同时满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，仍留在满带中的电子也起导电作用。
半导体：禁带宽度较小，常温下已有不少电子被激发到导带中去，具有一定的导电性。
绝缘体：禁带宽度很大，激发电子需要很大能量，常温下，能激发到导带去的电子很少，所以导电性很差。
3.有效质量的物理意义，在半导体能带中的应用有何特点：物理意义：它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
把晶体周期性势场的作用概括到电子的有效质量中去，使得在引入有效质量之后，就可把运动复杂的晶体电子看作为简单的自由电子。
特点：引入有效质量后，若能定出其大小，则能带极值附近E(k)与k的关系便确定了。
4.解释直接带隙和间接带隙半导体：导带边和价带边处于k空间相同点的半导体通常被称为直接带隙半导体。
电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。
中山大学固体物理第五章参考答案
定态薛定谔方 程为：
d 2 d2x
2m 2
E
U ( x)
0
U(x)
U0
1区 2区3区
b x
0 ca
1( x) Aeix Beix , 2( x) Aei'x Bei'x , 3( x) eika ( Aeix Beix ), 这里 2mE / , ' 2m(E U0) /
进行一些推导和必要简化，最后可 以得出下式
maU0b
2
sin
a
a
cos(
a)
cos(ka)
式中
2mE
而 k 2
是电子波的波矢。
上式就是电子的能量 E 应满足的方程,也是电子能量 E 与波矢 k 之间的关系式。
f( E)
E
图 5 f(E)函数图
由图看出，在允许取的 E值之间，有一些不允许取 的 E值，称为能隙。
– （2）试讨论分别同A、B两种材料组成的一维 超晶格量子阱的能带变化。*(如下图)
AB
ECA
EVA
8
a
a
ECB
克朗尼格-朋奈模型
EVB (基泰尔，固体物理导论，P119)
克朗尼格-朋奈模型
U(x)
周期性方势阱
U0
2区
1区 3区
b
x
0 ca
在 0 < x < a 一个周期的区域中，电子的势能为
0 (0 x c) U(x) U0 (c x a)
b=0, U0=∞， P=β2ba/2
见 Kittel 8版 p121Biblioteka 于本题，每个能带里有8条 小分能带
AB
8
a
a
半导体物理名词解释总结(不完全正确,仅供参考)
●有效质量：粒子在晶体中运动时具有的等效质量，它概括了半导体内部势场的作用。
其物理意义：1.有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2.有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
●能带：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
●空穴：假想的粒子，与价带顶部的空状态相关的带正电“粒子”。
●空穴：在电子挣脱价键的束缚成为自由电子，其价键中所留下来的空位。
●空穴：定义价带中空着的状态看成是带正电荷的粒子，称为空穴。
●替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。
●间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子的间隙位置。
●点缺陷：是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
包括：间隙原子和空位是成对出现的弗仓克耳缺陷和只在晶体内形成空位而无间隙原子的肖特基缺陷。
●施主能级：通过施主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级，被子施主杂质束缚的电子能量状态称为施主能级。
●施主能级：离化能很小，在常温下就能电离而向导带提供电子，自身成为带正电的电离施主，通常称这些杂质能级为施主能级。
●受主杂质：能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质。
●受主杂质：Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负点中心，所以称它们为受主杂质或p型杂质。
●受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。
正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。
●n型半导体：以电子为主要载流子的半导体。
●p型半导体：以空穴为主要载流子的半导体。
●多数载流子：指的是半导体中的电子流。
n型半导体中的电子和p型半导体中的空穴称之为多数载流子。
●少数载流子：指的是半导体中的电子流。
n型半导体中的空穴和p型半导体中的电子称之为少数载流子。
●（半导体材料中有电子和空穴两种载流子。
半导体物理复习试题及答案(复习资料)
半导体物理复习试题及复习资料一、选择题1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（ B ）。
A. 比绝缘体的大B.比绝缘体的小C. 和绝缘体的相同2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。
A. 电子和空穴B.空穴C. 电子3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费米能级会（ B ）。
A.上移B.下移C.不变4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为常数，它和（ B ）有关A.杂质浓度和温度B.温度和禁带宽度C.杂质浓度和禁带宽度D.杂质类型和温度5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
A.相同B.不同C.无关6.空穴是( B )。
A.带正电的质量为正的粒子B.带正电的质量为正的准粒子C.带正电的质量为负的准粒子D.带负电的质量为负的准粒子7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。
A. 直接B. 间接8. 将Si 掺杂入GaAs 中，若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。
A. 施主B. 受主C. 陷阱D. 复合中心9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。
A. 大于1/2B. 小于1/2C. 等于1/2D. 等于1E. 等于010. 如图所示的P 型半导体MIS 结构的C -V 特性图中，AB 段代表（ A ），CD 段代表（B ）。
A. 多子积累B. 多子耗尽C. 少子反型D. 平带状态11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。
半导体物理名词解释总结
半导体物理名词解释1.有效质量：a 它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用 b 可以由实验测定，因而可以很方便的解决电子的运动规律2.空穴：定义价带中空着的状态看成是带正电荷的粒子，称为空穴意义a 把价带中大量电子对电流的贡献仅用少量的空穴表达出来b金属中仅有电子一种载流子，而半导体中有电子和空穴两种载流子，正是这两种载流子的相互作用，使得半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件3.理想半导体（理想与非理想的区别）：a 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格的格点位置上，而是在其平衡位置附近振动b 半导体材料并不是纯净的，而是含有各种杂质即在晶格格点位置上存在着与组成半导体材料的元素不同其他化学元素的原子 c 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而存在着各种形式的缺陷4.杂质补偿：在半导体中，施主和受主杂质之间有相互抵消的作用通常称为杂质的补偿作用5.深能级杂质：非Ⅲ、Ⅴ族杂质在硅、锗的禁带中产生的施主能级距离导带较远，他们产生的受主能级距离价带也较远，通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能级杂质6.简并半导体：当E-E F》k o T不满足时，即f（E）《1，[1-f（E）]《1的条件不成立时，就必须考虑泡利不相容原理的作用，这时不能再应用玻耳兹曼分布函数，而必须用费米分布函数来分析导带中的电子及价带中的空穴的统计分布问题。
这种情况称为载流子的简并化，发生载流子简并化的半导体被称为简并半导体（当杂质浓度超过一定数量后，载流子开始简并化的现象称为重掺杂，这种半导体即称为简并半导体7.热载流子：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子与晶格系统不再处于热平衡状态。
温度是平均动能的量度，既然载流子的能量大于晶格系统的能量，人们便引入载流子的有效温度T e来描写这种与晶格系统不处于热平衡状态时的载流子，并称这种状态载流子为热载流子8.砷化镓负阻效应：当电场达到一定値时，能谷1中的电子可从电场中获得足够的能量而开始转移到能谷2，发生能谷间的散射，电子的动量有较大的改变，伴随吸收或发射一个声子。
《固体物理学》概念和习题答案
《固体物理学》概念和习题答案《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题：1.给出原胞的定义。
答：最⼩平⾏单元。
2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。
答：以⼀个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂⾯(或中垂线)，由这些中垂⾯(或中垂线)所围成的最⼩体积(或⾯积)即是维格纳-赛茨原胞。
3.⼆维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。
4. 请描述七⼤晶系的基本对称性。
5. 请给出密勒指数的定义。
6. 典型的晶体结构（简单或复式格⼦，原胞，基⽮，基元坐标）。
7. 给出三维、⼆维晶格倒易点阵的定义。
8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。
9. 给出布⾥渊区的定义。
10. 晶体的解理⾯是⾯指数低的晶⾯还是指数⾼的晶⾯？为什么？11. 写出晶体衍射的结构因⼦。
12. 请描述离⼦晶体、共价晶体、⾦属晶体、分⼦晶体的结合⼒形式。
13. 写出分⼦晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。
14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。
15. 请给出晶体弹性波中光学⽀、声学⽀的数⽬与晶体原胞中基元原⼦数⽬之间的关系以及光学⽀、声学⽀各⾃的振动特点。
（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原⼦，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学⽀、多少个声学⽀振动模式？）16. 给出声⼦的定义。
17. 请描述⾦属、绝缘体热容随温度的变化特点。
18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。
19. 简述晶体热膨胀的原因。
20. 请描述晶体中声⼦碰撞的正规过程和倒逆过程。
21. 分别写出晶体中声⼦和电⼦分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？22. 请给出费⽶⾯、费⽶能量、费⽶波⽮、费⽶温度、费⽶速度的定义。
23. 写出⾦属的电导率公式。
24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。
25. 简述能隙的起因。
26. 请简述晶体周期势场中描述电⼦运动的布洛赫定律。
27. 请给出在⼀级近似下，布⾥渊区边界能隙的⼤⼩与相应周期势场的傅⽴叶分量之间的关系。
28. 给出空⽳概念。
固体物理复习_简述题
"固体物理"根本概念和知识点第一章根本概念和知识点1) 什么是晶体、非晶体和多晶？(H)*晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2) 什么是原胞和晶胞？(H)*原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反响晶格的对称性；为了反响晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。
3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子？(H)*按构造划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。
4) 立方晶系有几种布拉伐格子？画出相应的格子。
(H)*立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。
5) 什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(H)*简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。
碱金属具有体心立方晶格构造；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格构造，它们均为简单晶格复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成一样的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。
一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是一样原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石构造的C、Si、Ge等6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的？(H)BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。
三组氧(OI，OII，*3OIII)周围的情况各不一样，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方构造子晶格(共5个)套构而成的。
7) 为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？(H)*金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。
半导体物理学 基本概念汇总
半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
载流子的有效质量
载流子的有效质量什么是状态密度有效质量?什么是电导率有效质量?)虽然晶体电子不同于经典的自由电子，但是在外场作用下晶体电子的运动却往往可以采用经典的规律(Newton运动定律)来描述。
因此在讨论晶体电子在外场作用下的运动时，可以把晶体电子看成是具有一定有效质量的经典自由电子。
(1)有效质量概念的引入和意义:因为外场在晶体中变化的尺度一般要比原子间距大得多(1000倍)，则相对于晶体的原胞大小a而言，可认为外场的变化是比较缓慢的;因此，我们可以适当放宽对坐标的要求，即可以选取电子坐标的不确定度Δx比原胞大小a大得多，当然Δx要比外场的波长λ小得多，即有aΔxλ从而，相应的动量不确定度为Δk=2p/Δx=Δp/?1/a即动量不确定度比Brillouin区范围小得多，因此可以近似认为这时动量(准动量)大致也是确定的。
这就是说，相对于变化缓慢的外场而言，可以近似认为晶体电子(或空穴)是处于某个"地点"(比原胞大得多的范围)、并且具有"一定"动量(在Brillouin区的一个点附近)的经典粒子，这就是所谓准经典近似。
所以，对于半导体中的载流子而言，虽然不是严格意义上的经典粒子，但是在分析它们在外场作用下的运动时，只要载流子的平均自由程(相当于Δx)比晶体原胞的尺寸(a)大得多时，往往就可以简单地看成是坐标和动量都同时"确定"了的经典自由粒子。
从而，对于能带中的载流子，在准经典近似下，都可以当作为经典的自由粒子来进行处理，即认为它们具有一定的有效质量m*，并服从经典的运动规律(牛顿定律)和统计规律(Boltzmann统计)。
这样一来就使得分析载流子的运动问题变得简单多了。
实际上，在讨论许多半导体器件时，就往往采用了这种准经典近似。
(2)有效质量近似:由于晶体电子的量子特性来自于晶体周期性势场的影响，而引入有效质量之后，即可把晶体电子看作为经典自由粒子。
半导体物理学基本概念
电导率-----描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。
热载流子-----半导体处于强场中时，电子的平均能量高于晶格平均能量，以温度度量，则电子平均温度高于晶格平均温度，因此称强场中电子为热载流子。
多能谷散射-----半导体中有多个能量值接近的导带底时，电子被散射到不同能谷的现象。
负微分电导（电阻）------定义dJ/dE为微分电导，当半导体中电流密度随电场增加而减小时，微分电导小于零，称为负微分电导。
间接复合-----电子通过禁带中的能级而跃迁至价带与空穴相遇而复合。
表面复合----发生在半导体表面处的复合。
体内复合----发生在半导体内部的复合。
辐射复合----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，多余的能量以辐射光子的形式释放。
无辐射复合-----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，多余的能量以辐射声子的形式释放。
分布函数曲线能态密度曲线
半导体平衡时能带结构：
处于非平衡态时半导体的准费米能级：
半导体物理学实验规律
费米能级与杂质浓度和温度的关系
费米能级的位置与半导体的导电类型及电子填充能级水平的关系
杂质半导体中载流子浓度与温度的关系
杂质半导体中载流子浓度与杂质浓度的关系
载流子的迁移率与杂质浓度和温度的关系
半导体的电阻率与温度的关系
半导体物理学 基本概念
半导体物理学基本概念
有效质量
有效质量有效质量并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数（在准经典近似中，晶体电子在外力F*作用下具有加速度a*，所以参照牛顿第二定律定义的m*=F*/a*称作惯性质量）。
目录1定义2惯性质量3公式表示4补充说明1定义负的有效质量说明晶格对电子作负功，即电子要供给晶格能量，而且电子供给晶格的能量大于外场对电子作功。
有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部势场的作用。
概念：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。
2惯性质量（一）一般情况下有效质量是张量（一维情况和等能面为球形时，是标量）。
晶体电子的加速度一般与外力方向不同。
只有外力沿着等能面主轴方向时，才是同向的。
（二）有效质量一般是波矢K的函数。
它可以大于惯性质量，也可以小于惯性质量，甚至可以是负的。
例如在能带底（极小值），m*>0；而在能带顶（极大值），m*<0。
3公式表示Ft=MV′－MV0一般认为作用后的瞬间V′近似零故上述公式可简化为Ft=－MV0（公式中的负号表示F、V0反向）IV称为有效质量.如果移动中不受阻力则所有质点将完全偏聚在表面.由于金属液体存在粘度于是第二相质点不可避免地受到移动阻力F4补充说明（1）因为在一般的载流子输运问题中，可以把晶体电子（或空穴）看成是具有动量P= ħk（k是晶体电子的准动量）和能量E = P2/ 2m* 的粒子（量子波包），即认为晶体电子是带有质量m*的自由粒子，m*就是晶体电子的有效质量。
这就是所谓准经典近似，即把晶体电子看作为具有一定有效质量的经典粒子（能量与动量的平方成正比）。
但是，终究有效质量是一个量子概念，所以有效质量不同于惯性质量，它反映了晶体周期性势场的作用(则可正可负，并可大于或小于惯性质量)。
有效质量的大小与电子所处的状态k有关，也与能带结构有关（能带越宽，有效质量越小）；并且有效质量只有在能带极值附近才有意义，在能带底附近取正值，在能带顶附近取负值。
什么是有效质量
为什么要引入有效质量呢?半导体中的电子即使在没有受到外加电场的作用下，它也受到内部原子和电子的势场作用。
引入有效质量的意义在于它包括了半导体内部势场作用，在研究外部作用力下的电子动规律时可以不用考虑内部势场作用。
在学习半导体有效质量的数学描述时，我们可以先了解一下有效质量的一些基本性质。
有效质量是一个方面研究的虚构物，可以理解为半导体中的电子被外加电场加速时，我们用有效质量代替实际质量。
如果有效质量大于自由电子的质量，则晶体中的电子就比真空中跑得慢；如果有效质量小于自由电子的质量，则晶体中的电子就比真空中跑得快。
按照我们一般的理解，半导体内部的电子受到内部各种势场的作用，应该比真空中的电子跑得更慢，但实际上，有效质量比电子质量要小。
由于电子波函数是一个周期函数，它分布在整个晶体，正是这个原因增强了电子的移动能力。
接下来，我们利用一些数学知识来写出有效质量的数学表达式。
对于半导体，起作用的是能带底部或顶部的电子，因此，我们主要关注能带底部或顶部附近的E-k 关系。
以一维情况为例，设能带底位于k=0处（能带底部的波数k 必定非常小），则将E （k ）在k=0附近按泰勒级数展开：
()() (21020)
220+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+===k dk E d k dk dE E k E k k 在k=0处，E 很小，则00
=⎪⎭⎫ ⎝⎛=k dk dE ，得到 ()()2022210-k dk E d E k E k =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=，另*022211n k m dk E d =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ，则*n m 就是有效质量。
半导体物理学名词解释
半导体物理学名词解释1、直接复合：电子在导带与价带间直接跃迁而引起非平衡载流子的复合。
2、间接复合：指的是非平衡载流子通过复合中心的复合。
3、俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回到低能级时，多余的能量常以声子的形式放出，这种复合称为俄歇复合，显然这是一种非辐射复合。
4、施主杂质：V族杂质在硅、锗中电离时，能够施放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质或n型杂质。
5、受主杂质：Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负点中心，所以称它们为受主杂质或p型杂质。
6、多数载流子：半导体材料中有电子和空穴两种载流子。
在N 型半导体中,电子是多数载流子, 空穴是少数载流子。
在P型半导体中,空穴是多数载流子,电子是少数载流子。
7、能谷间散射：8、本征半导体：本征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体。
9、准费米能级：半导体中的非平衡载流子，可以认为它们都处于准平衡状态（即导带所有的电子和价带所有的空穴分别处于准平衡状态）。
对于处于准平衡状态的非平衡载流子，可以近似地引入与Fermi能级相类似的物理量——准Fermi能级来分析其统计分布；当然，采用准Fermi能级这个概念，是一种近似，但确是一种较好的近似。
基于这种近似，对于导带中的非平衡电子，即可引入电子的准Fermi能级；对于价带中的非平衡空穴，即可引入空穴的准Fermi能级。
10、禁带：能带结构中能态密度为零的能量区间。
11、价带：半导体或绝缘体中，在绝对零度下能被电子沾满的最高能带。
12、导带：导带是自由电子形成的能量空间，即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
13、束缚激子：等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一中心由于库仑作用又能俘获另一种带电符号相反的载流子从而成为定域激子，称为束缚激子。
14、浅能级杂质：在半导体中、其价电子受到束缚较弱的那些杂质原子，往往就是能够提供载流子（电子或空穴）的施主、受主杂质，它们在半导体中形成的能级都比较靠近价带顶或导带底，因此称其为浅能级杂质。
半导体物理概念题与判断题
概念与判断题个人总结，对错无法保证，仅供参考一：基本概念1.离子晶体，共价晶体离子晶体：正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。
共价晶体：由共价键结合而成的晶体叫共价晶体。
补充：晶体的分类（按原子结合力的性质分）离子晶体：正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。
原子晶体：晶格格点上交替排列的是原子，依靠共价键结合而成。
分子晶体：占据晶格中格点位置的是分子，依靠范德瓦耳斯力结合而成。
金属晶体：晶格格点上排列着失去价电子的离子实，依靠金属键结合而成。
2.布喇菲点阵（七大晶系，14种点阵）布喇菲点阵（格子）：实际晶体中，在基元上取一个等同点，这些点在空间中的分布反映了基元在空间的排列结构，这些等同点在空间规则分布称为布喇菲点阵。
（晶体中空间等同点的集合）补充：立方晶系：简立方(cP)、体心立方(cI)和面心立方(cF六方晶系：简六方(hP)四方晶系：简四方(tP)和体心四方(tI)三方晶系：有简六方(hP)和R心六方(hR)正交晶系：简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交(oI)和面心正交(oF)单斜晶系：有简单斜(mP)和C心单斜(mC三斜晶系：简三斜(aP3.原胞，晶胞原胞：构成布拉菲点阵的最小平行六面体，格点只能在顶点。
晶胞：反映布拉菲点阵对称性的前提下，构成布拉菲点阵的平行六面体。
除顶点上外，内部和表面也可以包含格点。
4.施（受）主杂质，施（受）主电离能施主杂质：杂质在硅、锗等半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。
施主电离能：多余的一个价电子脱离施主杂质而成为自由电子所需要的能量。
受主杂质：杂质在硅，锗等半导体中能接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心。
受主电离能：使空穴挣脱受主杂质成为导电空穴所需要的能量。
5.量子态密度，状态密度，有效状态密度量子态密度：k空间单位体积内具有的量子态数目。
状态密度：能量E附近单位能量间隔内的量子态数。
有效状态密度：6.深（浅）杂质能级深杂质能级：若杂质提供的施主能级距离导带底较远；或提供的受主能能级距离价带顶较远，这种能级称为深能级，对应的杂质称为深能级杂质。
有效质量的定义及物理意义
有效质量的定义及物理意义
有效质量是指在特定条件下物体所具有的质量。
在力学中，有效质量可以用来描述物体在受到外力或外界条件改变时对其运动产生的影响。
它与惯性质量有关，惯性质量表示物体对外力产生的抵抗能力，即物体所具有的惯性。
而有效质量则是在特定条件下，如受到约束、外界力等情况下物体所体现出的惯性质量。
物体的有效质量可以通过实验或理论计算方法进行确定，比如通过测量物体受到外界力时的加速度，进而计算出物体的有效质量。
有效质量的物理意义在于描述物体对外界条件的响应程度。
较大的有效质量表示物体对外力的响应较弱，较小的有效质量则表示物体对外力的响应较强。
因此，有效质量可以用来描述物体的惯性或稳定性，以及物体对外力的敏感程度。
在工程和科学研究中，有效质量的概念常被用于分析和设计各种力学系统的特性。
有效质量张量
有效质量张量有效质量张量是描述物体惯性特性的重要概念，它在物理学和工程学中有着广泛的应用。
本文将介绍有效质量张量的概念、性质和应用，以及与其相关的一些重要概念。
一、概念有效质量张量是描述物体对外界力的响应以及其惯性特性的张量。
它可以用来描述物体在不同方向上的质量分布情况，以及在受到外力作用时的运动状态。
有效质量张量的大小和方向可以反映物体的形状、密度分布以及转动惯量等特性。
二、性质1. 对称性：有效质量张量是一个对称张量，即在不同坐标系下的元素相等。
这是由于物体对称性的存在，使得在不同方向上的质量分布相似。
2. 正定性：有效质量张量是一个正定张量，即所有特征值都大于等于零。
这是因为质量是一个非负的物理量，不能存在负质量或虚质量的情况。
三、应用1. 刚体力学：在刚体力学中，有效质量张量可以用来描述物体的转动惯量。
根据有效质量张量的定义，可以通过计算质量分布和距离中心轴的距离来求解物体的转动惯量矩阵。
2. 振动分析：在振动分析中，有效质量张量可以用来描述物体在不同方向上的振动特性。
通过对有效质量张量的特征值分析，可以得到物体在不同方向上的固有频率和振动模态。
3. 结构优化：在结构优化中，有效质量张量可以用来评估不同设计方案的质量分布情况。
通过对有效质量张量的优化，可以实现结构的轻量化和性能的提升。
4. 机器人控制：在机器人控制中，有效质量张量可以用来描述机器人的惯性特性。
通过对机器人的有效质量张量进行建模和分析，可以实现机器人的姿态控制和运动规划。
与有效质量张量相关的一些重要概念包括：1. 惯性张量：惯性张量是描述物体惯性特性的张量，它包括了有效质量张量和转动惯量张量。
2. 质心：质心是物体质量分布的重心，它可以通过有效质量张量来求解。
3. 转动惯量：转动惯量是描述物体绕某一轴旋转惯性的物理量，它可以通过有效质量张量的特征值来求解。
总结：有效质量张量是描述物体惯性特性的重要概念，它在物理学和工程学中有着广泛的应用。
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有效质量的物理意义
有效质量并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时，外力与加速度的一个比例系数（在准经典近似中，晶体电子在外力F*作用下具有加速度a*，所以参照牛顿第二定律定义的m*=F*/a*称作惯性质量）。
定义：
负的有效质量说明晶格对电子作负功，即电子要供给晶格能量，而且电子供给晶格的能量大于外场对电子作功。
有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部势场的作用。
概念：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。
公式表示：
Ft=MV′－MV0一般认为作用后的瞬间V′近似零故上述公式可简化为Ft=－MV0（公式中的负号表示F、V0反向）
IV称为有效质量.如果移动中不受阻力则所有质点将完全偏聚在表面.由于金属液体存在粘度于是第二相质点不可避免地受到移动阻力F
补充说明：
（1）因为在一般的载流子输运问题中，可以把晶体电子（或空穴）看成是具有动量P= ħk（k是晶体电子的准动量）和能量E = P2/ 2m* 的粒子（量子波包），即认为晶体电子是带有质量m*的自由粒子，m*就是晶体电子的有效质量。
这就是所谓准经典近似，即把晶体电子看作为具有一定有效质量的经典粒子（能量与
动量的平方成正比）。
但是，终究有效质量是一个量子概念，所以有效质量不同于惯性质量，它反映了晶体周期性势场的作用(则可正可负，并可大于或小于惯性质量)。
有效质量的大小与电子所处的状态k有关，也与能带结构有关（能带越宽，有效质量越小）；并且有效质量只有在能带极值附近才有意义，在能带底附近取正值，在能带顶附近取负值。
（2）对于立方晶体，为了让电导率是一个标量，可引入所谓电导率有效质量；例如Si，导带电子的电导率有效质量mcn与导带底的横向有效质量mt*和纵向有效质量ml*的关系为mcn = 3ml*mt*/(2ml*+mt*)，价带空穴的电导率有效质量mcp与重空穴有效质量mph*和轻空穴有效质量mpl*的关系为mcp = ( mph*3/2+ mpl*3/2 ) / ( mph*1/2 + mpl*1/2 ) ≈mph*。
（3）此外，为了方便讨论导带底不在Brillouin区中心的半导体（如Si）中载流子的能态密度函数，还引入了所谓状态密度有效质量。
这种半导体的导带底等能面是旋转椭球面，则其中电子的有效质量不是一个分量（有一个纵向有效质量ml*和两个横向有效质量mt*）；这种非球形导带底的能态密度分布函数比较复杂，但是如果把电子有效质量代换为所谓态密度有效质量mdn* =(ml* mt* mt*)1/3，则可以认为它的能态密度分布函数与球形等能面的一样。
对于有s个等价导带底（能谷）的情况，电子的态密度有效质量应该更改为mdn* =(s2 ml* mt* mt*)1/3。
对Si，s=6，mdn*=1.08m0，mdp*=0.59m0；对Ge，s=4，mdn*=0.56m0，mdp*=0.37m0，；对GaAs，等能面是球面，s=1，
mdn* =m*。
类似地，对于价带顶附近的情况，可同样求得相同形式的能态密度分布函数，并且空穴的状态密度有效质量为mdp* = [ (mpl*)3/2 + (mph*)3/2 ]2/3。
有效质量可以通过所谓回旋共振实验来直接进行测量。
因为当半导体处在恒定外磁场B中时，其中的载流子将作螺旋运动，回旋频率为ωc = q B / mn*，所以只要测量出回旋频率，即可得到有效质量mn*；实验上，还在半导体上再加一个交变电磁场[频率为微波~红外光]，当交变电磁场的频率等于回旋频率时即发生共振吸收，则测量出此共振频率即可。