高二数学概率与统计练习题及答案

高二数学概率与统计练习题及答案

1. 如下是一个班级学生的数学成绩表：

75, 60, 92, 80, 85, 70, 90, 55, 78, 82

计算这组数据的平均数。

解答：

平均数即为所有数据的总和除以数据的个数。计算该组数据的平均数：

(75 + 60 + 92 + 80 + 85 + 70 + 90 + 55 + 78 + 82) / 10 = 787 / 10 = 78.7

因此，班级学生的数学成绩的平均数为78.7。

2. 一副扑克牌中有52张牌，其中有4种花色（黑桃、红心、梅花、方块），每种花色有13张牌（分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。从这副扑克牌中随机抽取一张牌，请问抽到的牌是红心的概率是多少？

解答：

红心牌的数量为13张，整副牌共有52张。使用概率的定义，即事

件发生的次数除以可能发生的总次数。

因此，抽到红心牌的概率为：13/52 = 1/4 = 0.25

3. 一个骰子有六个面，上面的点数分别为1、2、3、4、5、6。现在将这个骰子掷三次，请问恰好掷出两次点数为4的概率是多少？

解答：

掷三次恰好掷出两次点数为4，意味着有两次点数为4，第三次不是点数为4。

第一次掷出点数4的概率为1/6，第二次掷出点数4的概率同样为1/6，而第三次不是4的概率为5/6。

因此，恰好掷出两次点数为4的概率为：(1/6) * (1/6) * (5/6) = 5/216

4. 有一个装有20个球的箱子，其中5个球是红色，8个球是蓝色，剩下的是白色。现在从箱子中随机取出两个球，不放回，问两个球都是红色的概率是多少？

解答：

第一次取出红色的概率为5/20，取出后不放回，第二次取出红色的概率为4/19。

因此，两个球都是红色的概率为：(5/20) * (4/19) = 1/19 ≈ 0.0526

5. 在一次考试中，某班级中的学生考试成绩的频数分布如下所示：

成绩范围频数

60-70 5

70-80 12

80-90 10

90-100 3

请问这些学生中考试成绩在80分以上的概率是多少？

解答：

考试成绩在80分以上的学生数为10+3=13人。班级总人数为

5+12+10+3=30人。

因此，考试成绩在80分以上的概率为：13/30 ≈ 0.4333

通过以上的练习题，我们可以进一步巩固和应用概率与统计的知识，提高数学解题能力。