小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录 (2)
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
圆的面积课堂实录
《圆的面积》课堂实录一、创设情境，提出问题师：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
我们祖国的航天事业有了突飞猛进的发展。
作为中国人，我们感到非常的骄傲和自豪。
下面就让我们一起看一下神州5号飞船返回地面时的信息。
（课件展示情境图）师：“降落范围为半径10千米”这句话是什么意思？生：降落范围的圆的半径的是10千米；就是以设定降落点为圆心，以10千米为半径的圆内的范围……师：同学们看到这条信息，你能提出什么问题？生1：神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？生2：这个圆的面积是多少？师：你想知道的是10米为半径的这个圆的范围有多大，是吧？请同学们继续观察，（动态演示这个圆）并请学生指出：这个圆它所围成的平面的大小就是这个圆的面积。
这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)二、合作探索，解决问题（一）探究一：明确思路，体会“转化”的数学思想方法师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
（课件展示）师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。
请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(学生活动，教师巡视。
)师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。
我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。
师：大家觉得这样行吗？生2：你们怎么求扇形的面积？生1：不会求。
生3：扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。
(把表示1/4个圆的扇形纸贴在黑板上)师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？生4：不行，这样求出的面积比圆的面积小。
师：虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示，那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积。
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、教学目标：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。
2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：圆面积公式的推导过程。
四、教学准备：教师：教学课件学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒五、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。
生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。
2、你们还想知道圆的什么知识？生：我还想知道如何求一个圆的面积。
3、那你知道什么是圆的面积吗？请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。
课件出示圆的面积的概念。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。
课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。
课件出示几种平面图形的面积公式。
5、学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。
那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。
生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
青岛版六年级上册数学《圆的面积》课堂实录一、创设情境，提出问题1、（大屏幕出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提问题，教师选择板书。
生说：神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？（引导学生求圆的面积，图形认识圆的面积--就是圆所占平面的大小）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？3、尝试探究求圆的面积。
（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？（先猜测圆的面积可能与谁有关，说出理由，再动手验证）（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平行四边形的图形。
当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。
）。
（2）交流再探。
教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。
（3）再次交流。
将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。
在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。
（4）再次探究。
（5）课件展示教师及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。
让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。
再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平行四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。
人教版小学数学六年级上册圆的面积教学实录2
《圆的面积》教学实录【教学内容】人教版第67页圆的面积【教学目标】1、明白圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导进程。
明白得和把握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培育学生操作、观看、分析、推理和归纳的能力，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探讨的乐趣和成功感。
4、感受圆的面积的隐秘，培育学生学习数学的爱好。
【教学重点】明白得并把握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。
【教学难点】引导学生推导归纳圆面积公式。
【教法学法】教法:情境教学法操作发觉法多媒体演示法学法：动手操作法自主探讨法合作交流法【教学预备】圆纸片、剪子、胶带、多媒体课件。
【教学进程】一、情境激趣，提出问题。
1、多媒体出示：绿色草坪中漂亮的圆形水池师：看了圆形水池，说说你所把握的有关圆的哪些知识？生1：我明白圆的周长生2：我想明白圆的大小事多少。
（结合学生的回答，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积）2、“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学生指一指圆的面积。
二、动手操作，探讨新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导进程。
（1）师:通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？生：发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
（2）师:能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同窗们想一想，圆可能转化什么缘故平面图形来计算呢？生1:转化为平行四边形生2：转化为长方形2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已预备好的学具，动手操作。
（2）学生小组讨论。
看拼成的图形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4等份，拼成了近似平行四边形，再分成8等份，拼成近似的平行四边形，再分成16等份，拼成近似长方形。
《圆的面积》课堂实录
一：导入新课 1：谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们就来继续学习圆的面积。（板书课题） 2：课件出示学习目标： 师：你认为这节课的学习目标是什么？ 生 1：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 生 2：使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆
2：课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条 件告诉我们的是什么。
五：完成“练一练” 1：先读题，然后请同学们做在练习本上。 2：课件显示，核对答案。 第一题：
S=3×3×3.14=28.26(平方厘米) 第二题： 题中已知直径是 8 厘米，所以：半径是 8÷2=4 厘米。 所以：S=4×4×3.14=50.24(平方厘米) 六：课堂总结作业布置： 师：这节课，同学们都表现得很出色，相信大家解决问题的能力也会越来越棒，把 你这节课出色的表现及圆的面积计算公式操作推导过程，分享给你的爸爸妈妈，好吗？ 作业：练习第 1—5 题。
一样吗？
（2）我们把图拼成一个 （ ）， 拼成的圆形的长是圆的（ ），拼成的圆形的
宽是圆的（ ）。
（3）汇报结果 =（
）×（
）
S =（
）×（
）
S=
四：教学例题 9
师：下面我们来看例题 9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实
际问题。
1：先读题，然后请同学们做在练习本上。
面积的计算公式。 二：教学例题 7
1：请同学们带着学习愿望打开课本 103 页预习例题 7 数一数，议一议。 2：课件出示例题 7 师：我们一起来数一数。
正方形的面积正好是 4×4＝16 平方厘米。 1/4 圆的面积：整格的有 8 个，不满 1 格的有 7 个，如果不满 1 格但接近一格的按 1 格算，就有 5 个，余下 2 个小半格算半格，总计 13 格半，即 8﹢5﹢0.5=13.5（课件 动态显示数的过程） 所以整圆的面积为 1/4 圆的面积乘以 4，即 13.5×4＝54 平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 3：课件出示： 师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们 完成在书上。 4：课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》》教学实录
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》》教学实录《圆的面积》教学实录【课前交流】师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。
谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生（想了一会儿）说：草莓。
师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。
(打一水果) 生齐声说：杨梅。
备用：[一片草地----(打一植物) 梅花；又一片草地----(打一植物) 野梅花]师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：同学们，去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。
（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）师：到了公园，你看到了什么？生：我看到喷水头正在浇灌草地。
师：你能提出一个数学问题吗？生1：喷水头浇灌了多大面积的草地？生2：喷水头旋转一周的周长是多少？生3：水撒了有多远？师：这些问题都很好！求水撒了有多远？实际是求（半径），我们学过。
求周长我们也学过。
那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。
请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。
师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。
说得真好！师：继续看，你还能发现什么？生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
（二）尝试转化，推导公式1、第一次探究：确定“转化”的策略。
师：你知道怎么求圆的面积吗？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》课堂教学实录教学目标：1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程：课前谈话师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。
谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。
(打一水果)生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大。
师：圆的面积会求吗？生：会。
师：啊？生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积师：请同学们再看这三个圆形，请大家思考一个问题，静静地看：教师再次演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
二、回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。
演示课件，出示平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
小学数学六年上册《圆的面积》课堂实录
圆的面积课堂实录教学内容：圆的面积教学目标：1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
1.通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重难点分析：教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：课件。
学具准备：圆形纸片、剪刀教学过程：•创设情境，谈话导入。
出示课件师：小马遇到了困惑，被主人用2米长的绳子栓在了树上，它能活动的最大范围是多少？我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米师：小马最大活动范围是个什么图形？（圆形）出示课件师：求小马最大活动范围，实际就是求什么？（即圆的面积）揭示课题：怎样求圆的面积呢?今天我们将一起来探究这个问题。
(板书课题) •教学实施1、明确圆的面积的概念。
师：我们说长方形所占平面的大小叫做长方形的面积，谁能说说圆的面积是什么？（生自由回答）师（出示课件）归纳板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、动手操作，推导圆的面积公式。
•师：以前在学习平行四边形的面积时，我们通过剪、拼的方法将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的计算方法。
•记忆宝库高割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底×高平行四边形记忆宝库三角形底高借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２记忆宝库借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２梯形下底上底高上底•（出示课件）回顾平行四边形、三角形、梯形面积的推导方法那么求圆的面积我们也能否将圆转化成我们学过的图形来计算呢？师：大家猜猜圆的面积可能与什么有关？接下来我们就一起来验证一下好吗？•动手摆一摆（出示课件）实验要求：将圆形纸片平均分成若干（偶数）等份（如4等份、8等份、16等份、32等份……），剪开后用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（生小组合作，是巡回查看）生汇报：拼成的图形有点像长方形或平行四边形。
圆的面积教案实录
圆的面积教案实录一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握圆的面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法，通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握圆的面积计算方法。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，圆的面积计算方法。
2. 教学难点，圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学准备。
1. 教师准备，教师准备好教学课件、圆的模型、白板和笔等教学工具。
2. 学生准备，学生做好预习，准备好文具。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用圆的模型向学生展示圆的特点，并引入圆的面积概念，激发学生对圆的面积计算的兴趣。
2. 讲解圆的面积计算公式。
教师向学生讲解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，引导学生理解π的概念，并解释r²的含义。
通过具体的例子，让学生掌握圆的面积计算方法。
3. 练习与讨论。
教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并让学生相互讨论解题方法和答案。
教师在学生练习的过程中及时给予指导和帮助，引导学生掌握圆的面积计算方法。
4. 拓展应用。
教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 总结课堂。
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调圆的面积计算方法的重要性和实际应用价值。
五、教学反思。
本节课采用了导入新课、讲解、练习与讨论、拓展应用和总结课堂等教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣，引导学生掌握圆的面积计算方法。
但在教学过程中，需要注意引导学生理解π的概念和r²的含义，帮助学生掌握圆的面积计算公式的推导过程。
同时，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果。
(整理)小学数学六年级上册《圆的面积》实录.
《圆的面积》应用实录教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质。
教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。
教学过程：一、开门见山，直入课题。
前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。
板书：圆的面积二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
（教师根据学生回答出示相应的图片）（2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生回答这些图形面积公式的推导过程。
（教师用幻灯片演示推导过程）（3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
（1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。
（学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论）（2）小组汇报讨论结果。
师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
生4：我们小组把圆转化成一个近似的梯形。
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形。
师：为什么说是一个近似的长方形、三角形、平行四边形、梯形呢？生回答师：下面请每组同学拿着转化后的图形给大家展示，其他同学观察说说你们有什么发现？（找转化成近似平行四边形和长方形的同学上台展示，教师出示相应幻灯片）生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录导读：本文《圆的面积》课堂教学实录，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
揭示课题师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。
（教师板书，学生齐读）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，学生齐读。
）1．计算圆的面积公式是什么？2．这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。
（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个办法很好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
]进行新课师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。
小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
本课的名称：圆的面积本课的教学目标与教学内容：教学目标：1、知识与技能——知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。
2、过程与方法——引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度价值观——培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学内容：义务教育课程青岛版六年级上册。
一、创设情境，引入课题。
老师：你们都看过《喜羊羊和灰太狼》吧，那你们谁会讲一讲里面的故事呢？学生：讲述动画片《喜羊羊》抓羊的片段（自由发言）老师：灰太狼凶恶，喜羊羊善良。
一天，灰太狼把喜羊羊用一根长１米的绳子栓在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。
同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？学生：想。
（老师示课件）：点击课件，出示以下多媒体画面，并引出思考问题点击打开链接ppt1老师：喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？学生：圆。
老师：如何求圆的面积呢？同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。
（示图片）老师：我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？学生：圆所占平面的大小是圆的面积。
（课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。
）点击课件，演示圆片的上色过程,让学生感知并认识圆的面积（电脑出示动画图）。
（ppt3)老师：你们真棒！请大家齐读一遍。
学生齐读概念。
同学们，那怎样求圆的面积呢？猜一猜；圆的面积公式会是怎样的呢？二、自主合作交流，探索规律。
师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过。
师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。
师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生：数方格的方法。
1、师生研讨，优化数方格的方法。
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小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录 (2)小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录(2)圆面积的教学记录一、情境导入：（出示课本情境图）老师：通过观察形势图，你发现了什么？盛1：有一块圆形的草坪。
学生2：找到圆形草坪的面积。
老师：图形的面积是多少？学生：找出一个圆的面积。
师：这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法1、圆面积概念。
老师：请考虑一下。
圆的面积是多少？S:圆的大小就是圆的面积。
（老师制作的课件）2、唤醒记忆，实现方法迁移。
老师：也就是说，被圆占据的平面的大小就是圆的面积。
如何求圆的面积？（学生沉默）看来我们遇到了困难。
请检查你的大脑。
我们以前用过什么好方法来研究图的面积？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
教师多媒体演示了平行四边形面积的计算和推导过程。
3.安排第一次勘探任务。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（能）空说无凭，请你用手中的工具、圆纸片试一试。
（出示课件，学生猜想）4.学生活动、教师巡逻（约五分钟）。
5.学生反馈。
师：刚才老师发现有的小组已经有想法了。
我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
学生1：我们将圆纸对折，得到四个扇形，然后计算一个扇形的面积，但不会计算扇形的面积。
我们可以继续折叠。
师：你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？老师：看来你找到问题了。
继续折叠，折叠的图形将更像一个三角形。
老师：这个方法太棒了。
有些团体采用不同的方法。
请拿给他们看。
学生2：我们把一个圆切成四等分，然后再把它们放在一起。
这个数字有点像平行四边形。
师：这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，刚才拼出的图形像平行四边形吗？学生：6号。
方法比较。
师：有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。
刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。
这两种思路有什么共同点？学生：他们都想把新的圆形图形转换成他们已经学会计算面积的图形。
3、第二个探索，阐明方法，体验“极限思维”。
1.安排第二项研究任务。
师：刚才我们发现不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？值得我们继续研究研究，请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
2.小组合作和教师巡视指导。
3.学生反馈。
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。
师：为什么要折这么多份？学生1：因为如果它被折叠成4个部分，折叠的形状是扇形的，这与三角形太不一样了。
折叠的副本越多，折叠的形状就越三角形。
师：把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角形了，能让折成的图形更像三角形吗？学生：32份。
老师：你可以再试一次。
学生：（无法折叠）师：看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。
这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起它看起来像一个三角形。
现在让我们平均分成32股。
有什么变化？（课件演示了规则的32边形状，并突出显示了其中一个的形状。
）师：如果折成64份、128份??闭上眼睛想一下，会怎么样？老师：请看屏幕，把圆圈平均分成四部分。
其中一个与三角形有很大不同。
请观察当你继续划分圆圈时会发生什么。
（使用课件从4份开始演示，副本数量逐渐增加。
）生：(感觉很神奇)越来越接近三角形了。
老师：正如你所想，圆圈被划分得越多，其中一个离三角形就越近。
三角形的底部可视为这条弧，三角形的高度可视为圆的半径。
你能找到三角形的面积吗？生：能！老师：用这种方法，我们成功地把圆变成了三角形，并计算出了圆的面积。
一些团体现在有不同的方法。
我们来谈谈。
生2：我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。
老师：（把这个小组的作业贴在黑板上）。
与刚刚切成四块的数字相比有什么变化？生：更像了。
老师：你能更像它吗？一些团体有了新的方法。
生3：我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。
(把这个小组的作品贴在黑板上。
)老师：与前两个数字相比有什么变化？学生4：它更像一个平行四边形。
师：这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办？生4：可以继续分下去，分成32份。
师：再像呢？学生：将圆平均分成64个部分，128个部分？？师：现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉？生：太麻烦了。
老师：让我们让计算机来帮助。
看，老师在电脑上把圆圈平均分成32块。
看看这个新数字，你发现了什么？（课件演示）生：拼成的图形更接近于平行四边形。
师：如果把圆平均分成64份呢？(课件演示。
)生：更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。
老师：把圆圈平均分成64个部分。
这个形状看起来像一个长方形。
想象一下如果你把圆分成更多的部分？生：拼成的图形更接近长方形。
老师：请看屏幕（课件演示）。
将圆平均分成128个部分。
这个图形看起来像一个长方形。
你能分多少部分？生：简直就是长方形了。
老师：剪下圆圈并拼出来。
这个图形越来越接近矩形。
这样一来，圆的面积就变成了矩形的面积。
我们把一个圆变成了一个矩形。
形状变了。
什么没有改变？生：面积。
老师：只要计算出矩形的面积，就可以计算出圆的面积。
4、第三次探究，深化思考，推导公式1，安排第三次探究任务。
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。
可以折一折，也可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。
但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。
现在，老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？学生：是的！师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。
2.教师根据每组选择的方法分发学习辅助工具。
学生讨论，老师巡视和指导。
3.学生反馈。
师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。
生1：(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。
长方形的长相当于圆周长的一半，用c÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。
长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2(实物投影呈现)。
老师：你听得清楚吗？谁想再说一次。
（老师让另一个学生说出他的想法。
）师：(边讲边板书)老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。
现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？学生：圆的半径。
师：你们表现得真好！我们再来听一听这个小组的想法。
生2：圆的面积=c÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr2。
师：你们的式子还挺复杂，能说一说每一步表示什么吗？4、反思小结老师：你真聪明！这两个小组刚才推导的结果是πR2。
条条大路通罗马。
圆的面积可用s表示，圆面积的计算公式为：s=πR2。
现在看来，求圆的面积需要什么条件？生：圆的半径。
老师：当你知道半径时，用π乘以半径的平方，求出圆的面积。
5、解决问题1、师：现在你能求出花坛的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是20米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。
(请一名学生到黑板上板演。
)(教师组织交流。
)2.老师：如果你知道一个圆的半径，你就可以得到这个圆的面积。
那么，如果你知道直径和周长，你能得到圆的面积吗？（课件演示练习2）总结方法3、拓展延伸：思考：除了将圆转换成矩形，它还能转换成什么图形？（课件出示）六、全课总结老师：时光飞逝。
一节课即将结束。
你得到了什么？学生：我能找到一个圆的面积。
公式是s=πR2。
师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。
老师：学生们不仅学会了如何计算圆的面积，更重要的是，他们使用了变换方法将新的圆图形转换为他们所学的图形，从而计算出圆的面积。
将来，如果你遇到新的问题，你可以试着把它们转化为学习的知识来解决它们。
符合性测试：首先填写空白。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．（2）圆的直径是6厘米，周长是（），面积是（）。
(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。
（4）圆a的半径是圆B的三倍，圆a的周长是圆B周长的（），圆a的面积是圆B 面积的（）。
(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4是（）平方厘米。
(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。
（7）圆圈的半径从6厘米增加到9厘米，圆圈的面积增加了（）平方厘米。
（8）要在边长为10厘米的方形纸板上切出最大的圆，剩余区域为（）。
(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。
（10）用指南针画一个圆。
如果指南针两英尺之间的距离为7厘米，则所画圆的周长为（）厘米。
这个圆的面积是（）平方厘米。
2、申请问题。
(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）铝盆上印有直径为30厘米的圆形铝板。
制作1000个这样的盆需要多少平方米的铝板？(3)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用？（4）直径为4米的半圆形鱼塘。
这个鱼塘的周长是多少米？建筑面积是多少平方米？（5）用一根16分米长的铁丝围成一个圈。
接头长度为0.3分米。
这个圆圈的面积是多少？课件出示答案，学生自评，错题展示，利用白板注解功能订正。