电子天平测量结果不确定度评定实例
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电子天平测量结果不确定度评定实例
1.概述
1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》
1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。相对湿度最大不超过10%
1.1测量标准：F1、F2砝码
1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平
1.5测量模型为：
E＝I-m r e f
2.1 标准不确定度评定
2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）
δI0表示空载示值的化整误差。其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：
u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g
2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）
δI digL表示加载时的示值误差。其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：
u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g
2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）
δI rep表示天平的重复性误差。测量值见表2.
表2重复性测量值
u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g
2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）
δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。
表3载荷在不同位置的测量值
按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：
u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）
＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g
2.1.5 示值的标准不确定度
示值的标准不确定度通过以下公式获得:
u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）
＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）
＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2
＝0.000 000 021 g2
u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g
2.2 参考质量的不确定度评定
2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）
标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g
2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）
因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：
u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g
2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）
砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩
形分布，其标准不确定度为：
u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g
2.2.4 参考质量的标准不确定度为
u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）
＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2
＝0.000 000 0213g 2
u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2
＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：
u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）
＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2
u c （E ）＝）（E 2
c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g
2.4 扩展不确定度
取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g
由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：
U =0.0005g
3..同理可得：
3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：
3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：