电子天平测量结果不确定度评定实例
电子天平200g 示值误差测量不确定度评定
Ｅ ２ 等级标准砝码 （ １ ～ ５ ０ ０ ） ｇ 。由于 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９— ２ ０ ０ ６ （ 砝 码》 计量 检 定 规 程 中规 定 ， 标 准 砝 码 的 扩展 不 确 定 度 应 不大于相应准确度等级 的最大允许 误差绝对值 的 １ ／ ３ ， ２ ０ ０ ｇ Ｅ ： 标 准砝 码 的 扩 展 不 确 定 度 也 就 是 ０ ． ３ ｍ ｇ ／ ３ ， 即为
ｓ √
（ ｍ — Hale Waihona Puke ） ＝ ０ ・ ０ ４ ２ ｇ
任 选两 台 同型号 电子 分 析 天平 ， 对 每 台 电子 分 析 天
式中： Ｅ 一 电子天 平示 值误 差 ； ， ＿ 电子天 平示 值 ；
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４—１ １—１ ５
平在 ２ ０ ０ ｇ 称量点进行 ５组测量 ， 要求每组测量均在重复 性 条件 下连 续测 量 １ Ｏ次 ， 这样 就可 以得 到 １ ０组 测 量 列 。
关键 词 ： 电子天平 ； 示 值误 差 ； 不 确定度
中图分类号 ： Ｔ Ｈ ７ １ ５ 文献 标 识 码 ： Ａ 国 家标 准 学 科分 类 代码 ： ４ ６ ０ ． ４ ０ ３ ０ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４—６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ４ ． Ｉ １ ． ０ ３ ６
Ｆ ａ ｎ Ｘｉ ａ ｏ ｍｕ
１ 概述
ｍ一标 准 砝码值 。
３ 各 输入 量 的标 准不确 定度 分量 的评 定 本 评定 方 法 以实 际 分 度 值 ｄ＝０ ． １ ｍ ｇ ， 最 大 秤 量 为 ２ ２ ０ ｇ的 电子分 析天 平 的 ２ ０ ０ ｇ 测 量点 为例 。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文依据JJG1036-2008《电子天平检定规程》，介绍了电子天平示值误差测量结果的不确定度评定的过程和步骤，最后评定出的结果为扩展不确定度U=0.31mg（k=2）。
关键词：电子天平；示值误差；不确定度1 概述1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。
1.2 环境条件：检定应在环境温度稳定的条件下进行，一般为室内温度；相对湿度不大于80%。
1.3 测量标准：E2级砝码，测量范围1000g～1mg。
1.4 被测对象：I级电子天平，最大秤量Max=210g，实际分度值为d=0.1mg，检定分度值为e=1mg。
1.5 测量过程：根据1036-2008《电子天平检定规程》的规定，采用直接测量的方法，使用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
2 建立数学模型2.1 数学模型表1 10 次连续测量表平均值为：3.2 标准不确定度分量一览表标准不确定度分量一览表如表2所示。
表2 标准不确定度分量一览表4 合成标准不确定度6 不确定度报告电子天平示值误差测量结果的扩展不确定度为：U =0.31 mg（k=2）参考文献[1] 钱承.电子天平示值误差测量结果的不确定度分析[J].工业计量.2012.[2] 刘鹏德.电子天平示值误差的不确定度评定[J].计量与测试技术.2016.[3] 王娜，郭虎波.电子天平示值误差的不确定度评及直线方程表示[J].计量与测试技术.2016.[4] 王学琴，李承荣，滕岩.电子天平示值误差测量结果的不确定度评定[J].化学分析计量.2012.作者简介：杨洋，男，1974年06月，单位：新疆阜康市质量与计量检测室，工程师，研究方向：力学计量与热工计量的检定、校准与研究。
210g电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
210g电子天平示值误差测量结果的不确定度评定一、概述本方法适用于电子天平的不确定度评定。
1.测量依据：JJG1036-2008《电子天平》计量检定规程。
2. 环境条件：温度（15~25）℃，温度波动不大于1℃/h，相对湿度（50~60）%。
3. 测量标准：F1等级标准砝码。
JJG99—2006《砝码》计量检定规程中给出F1等级200g砝码其扩展不确定度为0.333mg，F1等级100g砝码其扩展不确定度为k。
0.167mg，F1等级50g砝码其扩展不确定度为0.1mg，通常包含因子取=2 4. 被测对象：AL204型Max=210g,d=0.1mg,e=1mg，级电子天平。
量程0≤m ≤50g，最大允许误差为±0.5e；量程50g＜m≤200g，最大允许误差为±1.0e；量程200g＜m≤210g，最大允许误差为±1.5e。
二、测量过程采用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
三、测量模型：△m=m-m s式中：△m —电子天平示值误差m —电子天平示值m s—标准砝码值四、标准不确定度分量的评定本评定方法以50g；100g；200g天平称量点为例，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
电子天平不确定度来源：⑴标准砝码⑵天平分辨力⑶天平测量重复性1、标准砝码引起标准的不确定度分量()u m（B类评定）根据JJG99-2006《砝码》计量检定规程中给出F1等级200g砝码其扩展不确定度U为0.333mg，F1等级100g砝码其扩展不确定度为0.167mg，F1等级50gk。
砝码其扩展不确定度为0.1mg，通常包含因子取=2(1)在200g时0.333()0.1662U u m mg k === (2)在100g 时 0.167()0.0842U u m mg k === (3)在50g 时 0.1()0.03332U u m mg k === 2、天平分辨力引起的标准不确定度分量()u x （B 类评定）该电子天平实际分度值d=0.1mg ，区间半宽度a=d/2=0.05mg, 均匀分布k,天平分辨力引起的标准不确定度分量为：a ()0.029u x mg k === 3、天平测量重复性引起的标准不确定度分量()u x （A 类评定）(1)在200g 时由于偏载引起的不确定度被天平的示值重复性引起的标准不确定度所覆盖，可以忽略（JJG99-2006《砝码》计量检定规程39页）。
30kg电子秤示值误差测量结果的不确定度评定(zwq编)
30kg电子秤示值误差测量结果不确定度评定(zwq编）1概述1.1评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示）。
1.2测量依据：JJG539-97《数字指示秤检定规程》。
1.3环境条件：温度（-10～+40）℃，湿度≤80%RH。
等级砝码。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》给出1g～20kg砝码质量1.4测量标准：M2最大允许误差为±(3.0mg～3000mg)。
1.5被测对象ACS-30型电子秤，准确度等级（Ⅲ）级，最大称量Max=30kg，检定分度值e=10g。
1.6测量方法采用直接比较法，在电子秤上直接加载、卸载标准砝码，通过“闪变点”方式，按公式P=I+0.5e-∆m,计算被测电子秤化整前示值，并与标准砝码值进行比较，得出电子秤的示值误差。
1.7评定结果的作用在符合上述条件和设备正常情况下，对同型号规格的电子秤在15kg点的示值误差测量不确定度，一般可使用本不确定度的评定结果。
对其他示值和其他规格电子秤的示值误差测量结果的不确定度可采用本评定方法。
2 数学模型△E=P-m式中：△E—电子秤示值误差P—电子秤化整前示值m—标准砝码标称质量值3 测量不确定度的来源主要是由以下几方面引起：3.1测量重复性引起的不确定度；3.2四角偏载误差引起的不确定度；3.3电源电压稳定度引起的不确定度；3.4电子秤的分辨力引起的不确定度；3.5标准砝码允许误差引起的不确定度。
4 输入量的标准不确定度评定本次评定方法以50%最大称量即15kg 点为例。
4.1 输入量P 的标准不确定度u （P ）主要来源于电子秤测量重复性、四角偏载误差、示值随电源电压的变化以及电子秤的分辨力等引起。
4.1.1 电子秤测量重复性引起的标准不确定度分项u(P 1)的评定（A 类评定方法）用砝码在重复性条件下对电子秤在15kg 点进行10次连续测量，分别测得的误差值为（g ）：+6，+5，+5，+5，+5，+5，+5，+5，+5，+5。
电子天平检定应用及不确定度评定实例
Ｏ０ ５
— １
（ ｆ ｕ） Ｐ
天平 分 辨 力 所 引起
重 性 Ｏ ．４ ８ ９８ 复 ． ００ １ Ｏ ３
０Ｏ ．３ ８ １
１
由于不同称量点对应 于不 同量程 的标准砝码 ， 则标准砝 码的标 准不确定 度也不 同。 我们 以 ２ ０ 点为例 ， ０ｇ 根据规程可 得 Ｅ 等级 ２０ 的扩展不确定度 Ｕ Ｏ３ ｇ 则标准不确 定度 ： ２ ０ｇ ＝． ， ｍ
该 电子天平实际分度值 ｄ Ｏ１ ｇ且服从均匀分布 ， ： ＝ ．ｍ ， 则
（２：、３ ： 、３ －． ｍ Ｐ） ／ ０ ３ ｇ ／ ２粤 ０
估计 － ． ， 自由度 ｖ Ｐ ） ５ －１ 则 ００ （ ２＝ ０
四、 结束 语
以上是根据对电子天平 规程 的理解 ， 结合在工作 中的实
２ （ Ｘ ） ￣ ７
ｉ－
Ｕ５ｔ （ ）Ｕ （ ９＝９ ∞ 。 Ａｍ） １ ６ ０１ｍ ＝ ． ５ ＝ ． ０× ．ｌ ｇ ０２ ９ ｍｇ
３ 测量不确定度报告 ． ６
电子天平在最大称量 ２ ０ 时示值误差测量结果的扩展 ０ｇ
：
单次实验标准差 ：： Ｉ ＝
自由度 ： （ ） １— ＝ ｖｐ ＝ ０ １９
，
（： Ｐ ——鸟 ＿丁： ）［ —
．
ｕ Ｐ ） ［ （ ２ ］ Ｏ０ ． ．３ （ ｒ ｕ Ｐ ） ．３ ００ ｌ ｌ 、 ８ 。５ １ ０
： ９ ８
Hale Waihona Puke ［ 作者简 介］ 王 晓 （９ ０ ， ， 理 工程 师 。 １ ８－）女 助
４９
３ 合成 标 准 不 确 定度 及 扩 展 不 确 定 度 的 评 定 ．
ｕ ｍ） ： （ ＝
不确定度评定实例分析 电子天平测量结果的不确定度评定
三 、 准 不 确 定 度 评 定 标 １ 量 不 确 定 度 来 源 ． 测
（ ） ． 级 标准 砝 码质 量巩 的 不确 定 度来 源 主要 包 １Ｆ 等 括 标 准砝 码 引入 的不 确定 度 “ 巩 ） （ 。 （ ） 入量 ｍ的不 确 定 度来 源 主 要 包括 天平 测 量 重 ２输 复 性 引 入 的标 准 不确 定 度 “（ 、 。ｍ） 由天 平 灵 敏 度 引 入 的 不 确定 度ｕ（ 和 南 天平 漂移 引 入 的不确 定 度 （ 。 ：ｍ） ，ｍ）
（０ １％ ２
ｄ ｍ— ＝ ｍ
式 中 ：—— 电 子 天 平 示 值 误 差 ， ； — — 电子 天 ｄ ｍｇ ｍ
（ ） 入 量ｍ的 不确 定度 ｕ ｍ） ２输 （ 的评定
平 示值 ， （ ）巩— — 标 准砝 码值 ， （ ） ｇ ｍｇ ； ｇ ｍｇ 。 因 为ｍ和 相 互独 立 ， 由不确 定 度传 播 率 ， 方 和根 用 的方 法 给 出电子 天 平示 值误 差ｄ 的合 成标 准不 确 定度 为
２ ０．０ ０、 ９ ９ ９ ０ ０ ０ １ ． ９ ９。 ９
Ｍ ｄ ＝ ／ 】 －２ 巩） ） 、ｃｕ（ － ２ （ （ ２ ｍ）Ｃ／ Ｆ２
灵 敏 系 数
ａ Ｃ ＝—— ＝ｌ １
ｍ
其 算 术平 均 值 ＝ ９ ．９ ８ ｇ 则其 单 次 测 量 的实 验 ｌ ９９ ９ ９ ． 标 准差
① 用Ｆ 等级标准砝 码在 正常情况 下（０ｇ ） ， ２ ０点 重复
测 量 １ 次 ， 到 结果 （ ０ 得 单位 ：） 别 为 １９９ ９ 、９ ． ９ ｇ分 ９ ． ９ １ ９ ９ ８、 ９ ９
１ ９９ ９ 、９ ．９ ９、９ ．９ ８ ｌ ９９ ９ ２ ００ ０ １ ９ ９ ９、 ９ ．９ ８ １ ９９ ９ １ ９ ９ 、 ９ ．９ ９、０ ．０ ０、９ ． ９ ９ ９
电子平台秤测量结果的不确定度浅析与评定
7 总结 随 着 经 济 水 平 的 不 断 发 展，商 品 贸 易 日 益 增 多，电 子
平台秤的准确性起着非常重要的作用，为了维护企业和消 费者的合法权益，提高电子平台秤的科学、规范化管理，对 SCS-3 型电子平台秤测量结果的不确定度进行浅析与评定， 对于分析电子平台秤检定与规程要求的差距，探讨电子平台 秤不确定度，具有现实意义。
在企业生产过程中 , 随着物料进出厂及中转计量交接 数量的明显增加 , 需要贸易结算的物料大多采用电子平台秤 进行称重计量 , 并以计量数据作为结算的依据。测量结果误 差是否满足法制计量的要求 , 直接关系着物料交接计量数据 的准确性 , 并且在一定程度上影响着客户对企业计量管理水 平的满意度。为保证电子平台秤的准确性，确保贸易结算公 平，维护市场交易秩序，提高企业的进出厂物料贸易结算的 效率，进而有序的开展电子平台秤日常调试维护检定工作 , 保证电子平台秤计量的准确性与可靠性。
施 加 1000kg 砝 码 时，最 大 允 许 误 差 为 ±1.0e ；为 ±1.0kg，则半宽 a=0.5kg。
偏载误差导致的不确定度按均匀分布考虑，所以 k= 3 。 则由偏载误差引入的测量结果的标准不确定分量为 ：
0.5kg a
u4(y4)=
= ≈ 0.29kg
3
3
4.5 温度变化引入的不确定度分量 u5(y5) 在规定条件下温度的变化可能会造成示值变化量为
±0.5e ±1.0e
0 ≤ m ≤ 500 500 ＜ m ≤ 2000
±1.5e
2000 ＜ m ≤ 10000
2 环境条件 （1）环境条件 ：温度（25±5）℃ ；湿度（50±5）%RH ； （2）供电电源 ：220V ； （3）开机预热时间为 ：不小于 15min ； （4）标准器 ：100g M1 等级标准砝码 ；1000kg M1 等
电子天平示值误差测量结果不确定度报告
电子天平示值误差测量结果不确定度报告简述电子天平的检定过程，分析了电子天平的不确定度来源及其种类，影响电子天平的测量结果不确定度分量及合成不确定度和扩展不确定度进行了评定。
标签：电子天平;测量结果;不确定度引言近年来电子天平发展迅速，在准确度，稳定性上有质的提升。
因其比机械天平操作更简单，已被广泛应用于工业生产，科研，贸易等行业。
电子天平内置称重传感器等精密电子部件，长时间使用会出现测量误差较大等问题，因此要通过检定分析不确定度各个分量找出问题所在。
以下是对ME203E/02电子天平（220g/1mg）测量结果的不确定度评定1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平》检定规程;JJG99-2006《砝码》检定规程;JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度20.3℃，相对湿度72%。
1.3 测量标准：F1等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2006《砝码》检定规程给出其扩展不确定度极限值（0.007～0.83）mg（k=2）。
1.4 被測对象：以型号为ME203E/02电子天平（220g/1mg），由JJG1036-2008《电子天平》检定规程给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±5mg;量程50g<m≤200g ，最大允许误差±10mg;量程200g<m≤220g ，最大允许误差±15mg。
以200g载荷点为例分析测量结果的不确定度。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 测量模型小结对电子天平的示值误差测量结果不确定度进行评定，能够找出影响天平不确定度的因素，确定其存在的测量上的误差，在实际使用中加以调整，保证电子天平示值符合要求.在实际检定中，标准砝码带来的不确定度在总的不确定度中所在比例相对较大，所以选择合理的标准砝码至关重要。
电子天平测量结果不确定度评定
电子技术• Electronic Technology78 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering【关键词】电子天平 测量 评定1 概述1.1 测量的对象Ⅰ级电子天平，型号ME204（max=220g ，d=0.1mg ），出厂编号B346978675。
1.2 测量的方法按照电子天平JJG1036-2008测定标准，直接测定法进行测定，在电子天平秤盘上放上标准砝码，得到稳定后的数值。
1.3 测量的标准出厂编号为22429016的等级E 2砝码，如果100g 标准砝码，按照计量标准测定证书的扩展方面的不确定度数值为U=0.05mg ，其中含有k=2因子。
1.4 外界环境方面的条件相对湿度为45%，相对温度为22.1℃。
2 不确定度产生的原因分析2.1 自身原因电子天平自身的原因，所导致的标准不确定度u （m ），主要有：（1）电子天平的分辨力原因，导致的标准不确定度u 2（m ）；（2）因为外界振动和不稳定的温度等因素，产生的标准不确定度u 3（m ）；（3）电子天平测量重复性的原因，引入的标准不确定度u 1（m ）。
2.2 误差原因由于标准砝码的误差原因，产生的标准电子天平测量结果不确定度评定文/黄靖不确定度u （m B ）。
3 数学模型分析Δm = m —m B -其中：Δm ——电子天平示值的误差数值；m ——电子天平示值；m B ——标准砝码数值。
式中灵敏度系数为：4 测量结果的不确定度评定4.1 评判电子天平所带来的标准不确定度分量u（m）的（1）针对天平的执行标准不确定度u 1（m ），评定时，采用A 类方式进行：对载荷点100g ，不断测定n=10次，最终结果如表1所示。
平均数值：100.0004 g采用贝塞尔公式，可计算得出：s （x ） = 0.071mg实际测量时以一次测量结果作为最终测量结果，则：u 1（m ）=s （x ） = 0. 071mg（2）因为电子天平的分辨力，带来的不确定度u 2（m ）B 类天平的分辨力是0.1mg 那么半宽a=0.05mg ，一般作为标准不确定度的测定方法，按照以往，矩形分布能够总体上测算，因为数字式测量仪器的分辨力所引起的不确定度，取k=：u 2（m ） =a/k=（0.05÷）mg = 0.029mg（3）振动和变化的温度等导致示值不确定度u 3（m ），因为实验室在校准砝码时，可以选择计量标准规定要求的方法，即不考虑外界的振动、环境温度的变化等因素，即 u 3（m ）=0（4）电子天平引入的不确定度u （m ），因为没有相关可以考虑的具有相关性的输入量，所以u 2（m ）=u 12（m ）+u 22（m ）+u 32（m ）u （m ）==0.077mg4.2 测定不确定度量分量u（m B ）是由标准砝码所引起的部分应用B 类测定方式，对因为标准砝码带来的不确定度分量进行测定：包括k=2因子，100g 砝码在计量标准检定证书中的扩展不确定度U=0.05mg ，那么：u （m B ）=0.05mg÷2=0.025mg5 合成标准不确定度根据以上输入量，合成标准的不确定度的计算式可以表达如下：=0.081mg6 扩展不确定度当k = 2 ，p=95% （置信概率），那么测量载荷点100g 电子天平的扩展不确定度是：U = k×u c =2×0.081≈0.2mg7 测量不确定度报告与表示称量标称值100g 的E 2级砝码，其质量可以表达为（100.0004±0.0002）g, k=2。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
输 入量 ｍ。 的标准 不 确定 度 ｕ ｍ。采 用 Ｂ类方进 行 （ ） 评定 。根 据 ＪＧ ９ ２ ０ ｛ 码》 Ｊ ９— ０６砝 检定 规程 中所给 出 ， ： Ｅ 等 级标 准砝码 ２ ０ ０ ｇ的扩 展不确 定度 不大于 Ｏ１ ， ．ｍｇ 包含 因
子 ｋ ２ 标准砝 码 引入的标准 不确 定度为 ： ＝ ，
（ ） 入 量 ｍ。 标 准 不 确 定 度 ｕ ｍ。的 评 定 １输 的 （ ）
＝一
２Ｖ ３
＝ ．０ ｍｇ ｏ０ ３
自由度 ｖ ｍ ＝ｏ （ ） ｏ ③输 入量 １ 的 标准不确 定度 ｕ ｍ） １ １ （ 的计 算 已知 ｍ ｍ 相互 独立 ， ： 和 则
ｕ ｍ） 、 （ ：／ 干 ： ．０ｍｇ ００ ４
送到了医院 。随后 ， 陶女士开 始了 维权行动 ， 间找到 了 期
回收瓶 的质量 ，也 为 劣质啤 酒 瓶的爆 瓶伤 人埋 下 隐患 。
加 上一 部 分企 业 采用 露 天存 放 ， 酒瓶 经 日晒 雨 淋 （ 啤 相 当于 多次 的冷 热急 变处 理 ） ，使得 脆性 增加 ，灌 装啤 酒 （） ３ 包装采 用纸壳 隔断 ， 能减 少瓶 子之 间 的碰撞 ， 啤
②天平 分辨 力引起 的标准 不确定 度 ｕ ｍ：的评定 （ ） 该 电子 天平 实际 分 度值 ｄ Ｏ０ ｉ ，且服 从均 匀分 ＝ ．ｌ ｇ ｎ
布 ， ：（ ） 则 ｕ ｍ２＝
、 ／３
３ 输 入 量 的 标 准 不确 定 度评 定 、
本评 定方 法 以 ２ ０ 量点 为例 ，其 它称 量点 的示 ０ ｇ称 值误 差测 量结果 的不确 定度可 参照本 方法进行 评定 。
技术 论文
电子 天 平 示值 误 差 测 量 结果 的不确 定 度 评定
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
（接上页）体信息，包括证书编号、仪器型号、仪器编号、检定日期、检定员等，检定人员检定每一台示波器都要记录这些信息，最后打印在证书里。
利用VBA 技术，结合Microsoft Word 、Microsoft Access 软件编程，在VB6.0环境下，设计出基于GPIB 总线的示波器自动检定校准系统。
大大提高了检定效率，增加了检定功能，提高检定准确度，同时也为频谱分析仪、信号发生器、数字多用表等综合数字仪器的自动检定系统提供了参考，具有一定的现实意义。
（作者单位：辽宁省电力有限公司，沈阳计量测试院）图3测控软件界面图测量方法检定方法属直接测量法，标准砝码与电子天平实际值之差为电子天平示值误差。
数学模型Δm=m-m r式中:Δm ———电子天平示值误差；m ———电子天平示值；m r ———标准砝码值。
输入量的标准不确定度评定本评定方法以100g 天平最大称量点为例，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。
输入量m 的标准不确定度评定来源于天平的测量重复性，可以用同一砝码，通过连续测量得到测量列，以100g 为天平最大称量点，测量10次，测得结果如下：其平均值为：100.0001g 用贝塞尔公式计算得：u （m 1）=s/n 姨=0.01mg ，υ=n-1=9电子天平其分辨力引入的不确定度u （m 2）=0.027mg ，υ=∞温度不稳定及振动等引起示值不确定度天平实际分度值为d=0.1mg 。
u （m 3）=0.1mg/3姨=0.06mg 自由度:υ=50电子天平示值的合成标准不确定度u （m ）=u 2（m 1）+u 2（m 2）u 2（m 3）姨=0.063mg 自由度为：υ（m ）=u 4（m ）/[u 4（m 1）/9+u 4（m 2）/∞+u 4（m 3）/50]=74砝码不确定度评定JJG 99-2006《砝码检定规程》中给出200g 砝码其扩展不确定度不大于0.1mg ，包含因子k=2。
电子天平测量结果不确定度实例分析
试验研究清洗世界Cleaning World 第36卷第6期2020年6月文章编号：1671-8909 (2020) 6-0029-002电子天平测量结果不确定度实例分析秦械楠(大庆油田技术监督中心计量检定测试所，黑龙江大庆163000 )摘要：电子天平作为一种便捷灵敏、高精准度的精密仪器，被广泛应用于国防民生、工农业生产贸易、科学研 究等多个领域。
但在使用过程中比较容易出现称量结果不准确的问题，因此要对电子天平测量结果不确定度的问题 进行研究，逐项分析有可能对结果产生影响的误差源，并提出相应的改进措施，更好地提升其测量结果的准确性。
关键词：电子天平；影响因素；不确定度中图分类号：T H 7丨5.116 文献标识码：A〇引言以前我们用一台测量仪器进行某个量值的测量时， 我们都要求出误差A m 。
由于现代科学技术的进步与检 测技术的不断发展完善，从而使我们对误差理论的研宄 提出了更加精细周密的要求。
只给出量值的误差值，它 的误差分析是不完整、不准确的。
而计量检定是进行量值传递或量值溯源的重要形式，更是确保量值准确一致 的重要措施。
因此，每一层次的检定或校准都是量值传递中的一个环节，同时也是量值溯源的一个步骤。
即我 们得到的误差对于其真值来说只是一部分，相当于算出 了系统误差；而完整的测量结果应用最佳估计值加上另 一部分一一测量不确定度，不确定度既表明了被测量值 的分散性，也表明误差值的可信赖程度。
将两部分综合 起来表示这个量值的特性，才算是一个完整的误差分析 结果。
综上所述，电子天平测量结果的不确定度来源主 要包括由标准砝码％引入的不确定度和多次测量得到的最佳示值m 引入的不确定度，下面我们就对电子天 平进行质量测量时给质量值带来的测量结果的不确定度问题进行实例分析。
1实验条件及方法(1) 测量依据：JJGI 036—2008《电子天平检定规程》。
(2) 环境条件:温度（18-26) °C ,温度波动彡0.5 °C /h , 湿度彡75% RH 。
(不确定度评定实例)八个不确定度评定实例(供参考)
表1 不确定度分量评定预估
序 号 不确定度来源 1 2 测量重复性 标 准 不 确 定 度 分布 正态 包含 因子 1 符号 uAr uBr 数值 1.9% 2.9%
烟气分析仪最大允许误差 均匀
3
3
合成标准不确定度
uc
3.5%
22
2012-4-14
四、 标准不确定度评定
4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量uA评定 事先对某锅炉烟气 某锅炉烟气二氧化硫浓度测量进行20次重 复独立测量，测量结果见表2。 用贝塞尔公式计算实验标准差s(c)
1
a1 0.5mg uB1 = = = 0.29mg k1 3
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8
四、 m称量不确定度评定(续)
3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2
数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不 确定度服从均匀 服从均匀分布。天平分辨力为0.1mg，区间半宽 度为a2= 0.05mg， k2 = 3 。其标准不确定度uB2为： a2 0.05mg uB2 = = = 0.03mg k2 3
2012-4-14 17
五、定容 、定容体积V的合成标准不确定度uC
分析考察不确定度分量uA ， uB1 和 uB2可知， 三者相互独立 互独立，互不相关。因此，V的合成标准不 确定度uC可以采用方和根方法合成。故采用A级 1000mL容量瓶定容的合成标准不确定度为：
2 2 2 uc = uA + uB1 + uB2
s(c ) 3.7 3 uA = = = 2.1mg/m m 3
其相对标准不确定度为
uA 2.1mg/m 3 uAr = = = 1.5% 3 c 142mg/m
电子天平测量结果的不确定度评定分析
电子天平测量结果的不确定度评定分析（2）被计量电子天平的分)m。
电子天平的分辨力引入的不确定度于电子天平测量系统的一个分量，是显示装置能有效辨别的最小示值，一般通过先验知识、证书信息、和权威专家的推定，电子天平的分辨率就属于其中一种，也就（3）被计量电子天平的偏载误差引入的不确定度)m。
电子天平的偏载误差是因为实验人员在实验过程中，因为人为因素导致砝码未能放置在秤盘中央，从（4）被计量电子天平的空载误差引入的不确定度)m。
电子天平的空载误差是因为电子天平压阻传感器在零点存在线性偏移，从而引入的空载误差不确定度，（5）砝码空气浮力修正引入的标准不确定度分量)m。
砝码空气浮力修正引入的标准不确定度分量)m由于本次实验过程严格按照式中，p为大气压力，hPa；rh为相对湿度，%；为温度，℃。
其中p=100.55kPa，t=22.8℃，rh=56%RH，带入公中，ac oaρχρ4.∂∂根据检定证书查得：1100.05%31.8kPau Pa×=0.1u===0.01178mg/cm3 （9）中国设备工程 2023.11 (上)标准不确定度汇总被检电子天平测量过程中重复性的标准不确定度、电子天平的分小辨力引入的标准不确定度、电子天平的（12）测量不确定度的报告与表示依据同样的方法，依次对被计量电子天平测量过程中重复性的标准不确定度、电子天平的分小辨力引入的标准不确定度、环境温度不稳定及振动等引入的标准不， 判定为不合格其中，∆为被计量仪器的实际误差；。
数字指示秤测量结果不确定度评定及示例
数字指示秤测量结果不确定度评定及示例摘要：数字指示秤是通过作用于物体上的重力来确定该物体质量，并采用指示输出结果的计量器具。
它广泛应用于贸易、化工、医药、电子、冶金、农业、卫生、科研、环保、安全等领域，其测量结果的准确与否直接影响到民计民生、工业生产。
因此，对数字指示秤测量结果不确定度进行分析和评定就显得尤为重要。
本文以数字指示秤为测量对象，根据现行有效的计量检定规程和技术规范为依据，通过明确测量方法、建立数学模型，分析了测量结果不确定度的来源并给出了测量结果不确定度的评定步骤，最后给出具体的测量结果不确定度评定示例以供读者参考。
关键词：数字指示秤；测量结果不确定度的评定；示例1概述1.1依据A. 测量依据： JJG 539-2016《数字指示秤》；B. 评定依据：JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2环境条件温度：-10℃~40℃，温度变化一般不超过5℃/h；相对湿度：≤85%。
1.3测量标准标准砝码。
1.4被测对象数字指示秤。
1.5测量方法采用直接比较法，将标准砝码放置在数字指示秤秤盘上，通过数字指示秤的示值与标准砝码的标称值进行比较，得到数字指示秤的示值误差。
2数学模型(1)式中：E----数字指示秤化整前的误差，kg或g；P----数字指示秤化整前的示值，kg或g；m----标准砝码质量，kg或g。
3合成方差、灵敏系数、合成标准不确定度在测量过程中，P、m相互独立，根据不确定度传播率，由公式(1)可以导出示值误差的合成方差:(2)式中：的灵敏系数的灵敏系数则公式（2）合成标准不确定度可简化为：(3)4测量不确定度来源分析；1）由测量所用标准器引入的不确定度分量u12）测量重复性引入的标准不确定度分量u；2。
3）分辨力引入的标准不确定度分量u3；4）偏载误差引入的标准不确定度分量u4。
5）电源电压不稳定度引入的标准不确定度分量u55标准不确定度分量的评定（B类）5.1 由测量标准（砝码）引入的标准不确定度分量u1根据JJG99-2006《砝码》检定规程表1可查得标准砝码的最大允许误差MPE。
电子天平示值误差测量结果不确定度评定_谭国宁
电子天平示值误差测量结果不确定度评定Electronic Balance Measurement Uncertainty Evaluation谭国宁(贵港市计量测试所,广西贵港537100)摘要:本文主要介绍了电子天平测量结果的不确定度评定。
关键词:电子天平;不确定度;评定1概述111测量依据:JJG1036-20085电子天平检定规程6。
112环境条件:温度2014e,相对湿度5513%。
113测量标准:F1等级标准砝码,由JJG99-20065砝码检定规程6中给出1mg~200g砝码的扩展不确定度为(010067~0133)mg,包含因子k=2。
114被测对象:型号C P224S,Max:220g,d=011mg,e= 110mg oÑ级电子天平,检测参数包括电子天平偏载误差、电子天平重复性误差、电子天平示值误差。
115测量过程:采用标准砝码直接来测量天平的示值,可得标准砝码与电子天平实际值之差,即为电子天平的示值误差。
一般情况测定电子天平空载、最小秤量、最大允许误差转换点所对应的载荷、最大秤量点。
116评定结果的作用:在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2数学模型$m=m-m s式中:$m)示值误差;m)示值;m s)标称值。
3输入量的标准不确定度评定311电子天平示值误差标准不确定度u m的评定(以测量点10mg、50g、200g、220g为例)31111输入量m的标准不确定度u m1,采用A类方法进行评定。
输入量m的标准不确定度来源于电子天平的测量重复性,用同一砝码,通过连续测量得到测量列,采用A 类方法进行评定。
分别以10mg、50g、200g、220g为称量点,在重复性条件下连续测量10次,得到测量列为测量10mg称量点的测量列,(单位:mg)1010、1011、1011、1010、1010、1010、1010、1011、1011、1010m=1nE ni=1m i=10104mg单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=01052/10=01016mg测量50g称量点的测量列,(单位:mg)4919998,4919999,4919999,5010000,5010000, 5010001,5010001,5010002,5010000,5010001m=1nE ni=1m i=50100001g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=0112mg u m1=s/n=0112/10=01038mg测量200g称量点的测量列,(单位:g)20010001,20010001,20010002,20010002,20010002, 20010003,20010003,20010001,20010001,20010001m=1nE ni=1m i=200100017g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01082mg u m1=s/n=01082/10=01026mg测量220g称量点的测量列,(单位:g)22010002,22010002,22010002,22010002,22010002, 22010003,22010003,22010003,22010003,22010002 m=1nE ni=1m i=220100024g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=0152/10=01016mg31112输入量m r的标准不确定度u m r,采用B类方法进行评定。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
以２ ０ ０ ｇ 为 天平 最大 称量 点 ，在 重复性 条 件下 连续 测 量 ｌ ０ 次 ，得 到 测 量列 为 ：
２０ ０． Ｏ０ ０７ ｇ ， ２０ ０． Ｏ０ ０６ ｇ， ２０ ０． ００ ０７ ｇ， ２０ ０． ０００ ６ｇ ， ２ ００ ． Ｏ ００ ６ｇ ， ２ ００ ． ００ ０７ ｇ ， ２ ００ ． ００ ０７ ｇ， ２ ００． ０ ００ ７ｇ ， ２０ ０． ０ ００ ８ｇ， ２ ００ ． Ｏ０ ０６ ｇ ｏ
４ ． 被 测对 象 ２ ０ ０ ｇ ／ Ｏ ． １ ｍｇ电 子 天 平 。 量 程 （ Ｏ ～ ５ ０ ）ｇ ，最 大 允 许 误 差 为 ± ０ ． ５ ｍｇ ；量 程 （ ５ ０ － ２ ０ ０ ）ｇ ，最大 允许误 差为 ±１ ． ０ ｍｇ 。
定 度 ２ ． １ 测量重 复性 引入 的标 准不 确定度 ｕ （ ｍ ） 用 同一砝 码 ，通 过连 续测 量得到 测量列 ，采 用 Ａ类方 法进行 评定 。
式中：“ 泌 （ ） ＿ 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度
根据 规程 ，任 何一 个质 量标称 值为 Ｉ Ｉ １ 。 的单个 砝 码 ，其折算 质 量的 扩 展 不确 定度 ，ｕ （ ｋ ＝ ２ ） ， 应 不大 于 相应准 确 度等级 的 最大允 许误 差绝 对
值 的三 分之 一 。
Ｖ ｍ一
实 际情况 下 ，每 次测 量为 一次 ，则 可得到 ｚ ， （ ） ＝ ＝Ｏ ． ０ ７ ａ ｒ ｇ 四、标 准不确 定度汇 总表 输 入量 的标 准不 确定度 汇总 于表 ２
标准 不 确定 度 分量 “ （ ） ｕ （ ｍ ） 标准 不 确定 度
（ ｍｇ ）
＝
∑ ＝ ２ ０ ０ ． ０ ０ ｏ ６ ７ ｇ
电子天平不确定度评定
五、合成不确定度（以上各分量互 不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关） ：
uC= =0.16（mg）
2 u u u m ( ms ) ( md ) 2 2
=
2 2 2 0 . 04 0 . 03 0 . 15
六、扩展不确定度的评定（以上各 分量互不相关）：
一般取置信概率P=95%,则k=2 U= k × uC = 2 × 0.16=0.32（mg）
电子天平检定或校准 结果的测量不确定度 评定
一、概述
本方法适用于电子天平的不确定度评定。
1.测量依据：JJG1036-2008《电子天平检 定规程》 2. 环境条件：温度18~26℃，温度波动不大 于0.5℃/h，相对湿度不大于70% 3. 测量标准：E2等级标准砝码。JJG99— 1990《砝码试行检定规程》中给出200g的 E2等级砝码其扩展不确定度为0.3mg，通常 包含因子取k=2。 4. 被测对象：210g/0.1mg电子天平。量程 （0~50）g，最大允许误差为±0.5e；量程 （50~200）g，最大允许误差为±1.0e; 量 程（200~210）g，最大允许误差为±1.5e;
1、标准砝码引起的不确定度
根据《砝码试行检定规程》中给出200g的E2等级砝码 的扩展不确定度U为0.3mg，通常包含因子k取2 （属于B类标准不确定度）
U0 . 3 u ( m ) 0 . 15 ( mg ) s k 2
2、电子天平分辨力引起的不确定度
该电子天平分度值d=0.1mg; （不确定度按B 类均匀分布计算）
a 0 . 1 /2 u ( md ) 0 . 03 ( mg ) 3 3
3、天平测量重复性引起的不确定度 来源于天平的测量重复性，以同一砝码通 过连续测量得到测量值为例，采用A类方 法进行评定。以200g为载荷点，在重复性 条件下连续测量6次：200.0000g、 200.0001g、200.0001g、200.0000g、 200.0002g、200.0002g 由此可得： m =200.0001g 0 . 04 u(m )=S= ( m m ) = =0.04（mg） 6 6 1 n ( n 1)
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电子天平测量结果不确定度评定实例
1.概述
1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》
1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。
相对湿度最大不超过10%
1.1测量标准：F1、F2砝码
1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平
1.5测量模型为：
E＝I-m r e f
2.1 标准不确定度评定
2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）
δI0表示空载示值的化整误差。
其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：
u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g
2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）
δI digL表示加载时的示值误差。
其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：
u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g
2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）
δI rep表示天平的重复性误差。
测量值见表2.
表2重复性测量值
u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g
2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）
δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。
表3载荷在不同位置的测量值
按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：
u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）
＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g
2.1.5 示值的标准不确定度
示值的标准不确定度通过以下公式获得:
u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）
＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）
＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2
＝0.000 000 021 g2
u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g
2.2 参考质量的不确定度评定
2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）
标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g
2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）
因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：
u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g
2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）
砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩
形分布，其标准不确定度为：
u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g
2.2.4 参考质量的标准不确定度为
u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）
＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2
＝0.000 000 0213g 2
u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2
＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：
u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）
＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2
u c （E ）＝）（E 2
c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g
2.4 扩展不确定度
取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g
由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：
U =0.0005g
3..同理可得：
3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：
3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：
3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：。